Особливість віднімання раціональних чисел
Знаходження основного способу, за допомогою якого здійснюється заміна віднімання додаванням. Сумування числа до зменшуваного, що протилежне від'ємнику. Особливість розгляду змісту перетворень. Проведення розв’язку рівняння і виконання його перевірки.
| Рубрика | Математика |
| Вид | конспект урока |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 17.09.2018 |
| Размер файла | 41,0 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Хід уроку
І. Перевірка домашнього завдання
Збираємо зошити на перевірку, виконавши попередньо невелику самостійну роботу на використання властивостей додавання і правил додавання раціональних чисел.
|
Варіант 1 |
Варіант 2 |
|
|
1. Виконайте додавання: |
||
|
а) -379 + 948; б) -12 + (-8); в) -0,81 + 0,66; г) -5 + . |
а) -35 + (-24); б) -543 + 458; в) 0,54 + (-0,83); г) . |
|
|
2. Знайдіть значення виразу найзручнішим способом: |
||
|
а) +3,2+(+8,42)+(-3,2)+(-6,4)+(-8,42); б) |
а) -2,8+(+3,75)+(+2,8)+(-16,24)+(-3,75); б) |
II. Актуалізація опорних знань
Запитання до класу
1. Як називають числа а, b і с у запису а - b = с?
2. Що означає від числа а відняти число b? (а - b означає знайти таке с, що с + а = b.)
3. Чому дорівнює різниця 11 - 8? Як перевірити результат? (11 - 8 = 3, бо 3 + 8 = 11.)
4. Назвіть число, протилежне від'ємнику в різницях: 3 - 4; 5 - 6; 7 - (-8); -7 - (-8); а - b;а - (-b).
III. Формування знань
Основна думка, яку треба донести до свідомості учнів, що віднімання раціональних чисел ми можемо замінювати додаванням, а тому єдине, що треба з'ясувати -- це спосіб, за допомогою якого ми зможемо замінити віднімання додаванням (маємо на увазі, що додавання раціональних чисел ми вже вміємо виконувати). Як і на попередніх уроках (тема «Додавання раціональних чисел»), під час, «виведення» правила віднімання ми спочатку розглядаємо приклад, що передбачає виконання віднімання раціональних чисел, а потім вже, знаючи властивості додавання, з'ясовуємо правило, за яким віднімання можна замінити додаванням.
Задача. Знайдіть х =-7 - (-4).
Розв'язання. Як відомо з попередніх класів, а - b = с, якщо b + с = а. Треба знайти х = -7 - (-4), тому -7 = -4 + х, але ж неважко здогадатись, що х = -3 (-4 + (-3) = -7). Спробуємо обчислити це, використовуючи інший спосіб: -7 - (-4) = -3 або ж -7 + 4 = -3. віднімання додавання число рівняння
Висновок 1. Щоб відняти число, треба до зменшуваного додати число, що протилежне від'ємнику, тобто a - b = a +(-b).
Наприклад
1) -10 + (+9) = -10 + (-9) = - (10 + 9) = -19;
2) 8 - (-5) = 8 + 5 але 3) 10,5 - 9 = 1,5.
(Правило заміни віднімання додаванням застосовувати не треба!)
Висновок 2. Правило a - b = a + (-b) використовуємо лише тоді, коли віднімання безпосередньо, як це робили в попередніх класах, не виконується.
IV. Закріплення знань. Засвоєння вмінь
Усні вправи
1. Прочитайте рівності і поясніть зміст перетворень:
-2 - 3 = -2 + (-3) = -5;
2 - 3 = 2 + (-3) = - (3 - 2) = - 1;
- 2 - (-3) = - 2 + 3 = 3 - 2 = 1.
Чи правильні рівності?
2. Замініть віднімання додаванням (до зменшуваного протилежного від'ємнику числа).
а - 3, b - (-3); с - 5; d - (-5); b - (-3); 8 - (-16): -6 - (-3); -b - (-10); -6 - 3; -8- 10.
Письмові вправи
1. Знайдіть різницю:
а) 278 - 78;
б) 278 - (-78);
в) -278 - 78;
г) -278 - 278;
д) 7,2 - (7,2);
є) 7,2 - 7,2;
ж) -7,2 - (7,2);
з) -7,2 - 2,7;
к) 0 - (-7,2);
л) 0 - 7,2;
м) -7,2 - 0;
н) -7,2 - 7,2.
2. Розв'яжіть рівняння і виконайте перевірку:
а) -2 + х = 4,3; б) 8,1 + y = -6; в) 5 - х =1,7; г) 4 - y = -2; д) z + = - ; e) z +0,4 = -1.
3. *. Яке число більше і на скільки?
|
Перше число |
0 |
-8,7 |
4 |
1 |
3,03 |
0 |
|
|
Друге число |
-10 |
13 |
-8 |
2 |
3 |
705,9 |
V. Підсумки уроку
VI. Домашнє завдання №
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Комплексні числа як розширення множини дійсних чисел. Приклади дії над комплексними числами: додавання, віднімання та множення. Геометрична інтерпретація комплексних чисел. Тригонометрична форма запису комплексних чисел, поняття модуля і аргумента.
реферат [75,3 K], добавлен 22.02.2010Історія розвитку математичної науки. Математичне моделювання і дослідження процесів і явищ за допомогою функцій, рівнянь та інших математичних об`єктів. Функції, їх основні властивості та графіки, множина раціональних чисел. Розв`язання типових задач.
книга [721,3 K], добавлен 01.03.2011Лінійні діофантові рівняння. Невизначені рівняння вищих порядків. Невизначене рівняння Ферма. Приклади розв’язання лінійних діофантових рівнянь та системи лінійних діофантових рівнянь. Алгоритми знаходження всіх цілочисельних розв’язків рівнянь.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 29.12.2010Загальні властивості диференціальних рівнянь Ріккаті. Прості випадки інтегрованості в квадратурах. Побудова загального розв’язку у випадку, коли відомий один частинний розв’язок. Структура загального розв’язку, коли відомо два або три частинних розв’язки.
курсовая работа [134,0 K], добавлен 22.01.2013Задача Коші і крайова задача. Двоточкова крайова задача для диференціального рівняння другого порядку. Види граничних умов. Метод, заснований на заміні розв’язку крайової задачі розв’язком декількох задач Коші. Розв'язування систем нелінійних рівнянь.
презентация [86,2 K], добавлен 06.02.2014Запис системи рівнянь та їх розв'язання за допомогою методів оберненої матриці та Гауса. Поняття вектора-стовпця з невідомих та вільних членів. Пошук оберненої матриці до даної. Послідовне виключення невідомих за допомогою елементарних перетворень.
контрольная работа [115,2 K], добавлен 16.07.2010Етапи розв'язування задачі дослідження певного фізичного явища чи процесу, зведення її до диференціального рівняння. Методика та схема складання диференціальних рівнянь. Приклади розв'язування прикладних задач за допомогою диференціального рівняння.
контрольная работа [723,3 K], добавлен 07.01.2016Поняття особливої точки системи або рівняння. Пошук розв’язку характеристичного рівняння. Стійкий та нестійкий вузли, типові траєкторії. Дослідження особливої точки рівняння, способи побудови інтегральних кривих. Власний вектор матриці коефіцієнтів.
контрольная работа [511,4 K], добавлен 18.07.2010Вивчення методів розв'язання лінійної крайової задачі комбінуванням двох задач Коші. Переваги та недоліки інших методів: прицілювання, колокацій, Гальоркіна, найменших квадратів та ін. Пошук єдиного розв'язку звичайного диференціального рівняння.
курсовая работа [419,2 K], добавлен 29.08.2010Застосування методу Гауса (або методу послідовного виключення невідомих) для розв'язання систем лінійних рівнянь. Економний спосіб запису за допомогою компактної схеми Гауса. Алгоритм знаходження рангу матриці, метод Гауса з вибором головного елемента.
курсовая работа [879,9 K], добавлен 02.10.2010Основні етапи розв'язування алгебраїчних рівнянь: аналіз задачі, пошук плану розв'язування та його здійснення; перевірка та розгляд інших способів виконання. Раціоналізація розв'язування алгебраїчних рівнянь вищих степенів методом заміни змінних.
курсовая работа [229,8 K], добавлен 13.05.2013Загальні відомості про раціональні нерівності, теореми про рівносильність нерівностей. Методи розв'язування раціональних нерівностей вищих степенів узвгальненим методом інтервалів, методом заміни змінної. Розв'язування дробово-раціональних нерівностей.
курсовая работа [774,9 K], добавлен 01.04.2010Ознайлення з базовими поняттями, фактами, методами та найпростішими застосуваннями рівняння Пфаффа. Виконання завдань щодо розв’язання рівнянь Пфаффа. Аналітичний запис задачі про відшукання інтегральних поверхонь максимально можливої вимірності.
курсовая работа [489,2 K], добавлен 30.12.2013Збагачення запасу чисел, введення ірраціональних чисел. Зведення комплексних чисел у ступінь і знаходження кореня. Окремий випадок формули Муавра. Труднощі при витягу кореня з комплексних чисел. Витяг квадратного кореня із негативного дійсного числа.
курсовая работа [130,8 K], добавлен 26.03.2009Графічний спосіб розв'язку рівнянь. Комбінований метод пошуку та відокремлення коренів. Метод Ньютона (метод дотичних або лінеаризації). Процедура Ейткена прискорення збіжності. Метод половинного поділу та простих ітерацій уточнення коренів рівняння.
лекция [1,9 M], добавлен 27.07.2013Дослідження системи лінійних алгебраїчних рівнянь на стійкість. Одержання характеристичного многочлена методом Левур’є, в основу якого покладено обчислювання слідів степенів матриці А. Приклад перевірки на стійкість систему Аx=B за допомогою програми.
курсовая работа [33,0 K], добавлен 29.08.2010Аналіз рівняння еліпсоїда, властивостей кривих і поверхонь другого порядку. Канонічне рівняння гіперболи за допомогою перетворень паралельного переносу й повороту координатних осей. Дослідження форми поверхні другого порядку методом перетину площинами.
курсовая работа [137,1 K], добавлен 27.12.2010Розв’язання систем лінійних рівнянь методом Жордана-Гауса. Еквівалентні перетворення системи, їх виконання як елемент методів розв’язування системи рівнянь. Базисні та вільні змінні. Лінійна та фундаментальна комбінації розв’язків, таблиці коефіцієнтів.
контрольная работа [170,2 K], добавлен 16.05.2010Поняття вектора, його характерні риси та ознаки, порядок визначення координат та напряму. Додавання, віднімання та множення вектора на число. Тривимірний векторний простір і його підпростори. Колінеарність та компланарність векторів, їх скалярний добуток.
курсовая работа [473,6 K], добавлен 17.11.2009Сутність, особливості та історична поява чисел "пі" та "е". Доведення ірраціональності та трансцендентності чисел "пі" та "е". Методи наближеного обчислення чисел "пі" та "е" за допомогою числових рядів та розкладу в нескінченні ланцюгові дроби.
курсовая работа [584,5 K], добавлен 18.07.2010
