Подібність трикутників за трьома сторонами
Методика проведення уроку з навчання школярів виділяти в трикутниках елементи для визначення їх подібності за трьома сторонами; приклади застосування та вирішення задач. Виконання усних вправ за готовими рисунками. План вивчення нового матеріалу.
| Рубрика | Математика |
| Вид | конспект урока |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 27.08.2018 |
| Размер файла | 329,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru//
Размещено на http://www.allbest.ru//
Тема
Подібність трикутників за трьома сторонами
Мета: домогтися розуміння учнями змісту ознаки подібності трикутників за трьома сторонами, плану їх доведення. Формувати вміння:
- відтворювати зміст вивченої ознаки;
- виділяти в трикутниках елементи для визначення їх подібності за трьома сторонами;
- застосовувати формулювання третьої ознаки подібності трикутників для розв'язування задач.
Тип уроку: засвоєння нових знань.
Наочність та обладнання: конспект “Подібність трикутників”.
Хід уроку
I. Організаційний етап
II. Перевірка домашнього завдання
Під час усного обговорення контрольних моментів задач домашньої роботи учні мають відтворити аргументовані міркування із використанням означення та вивчених ознак подібності трикутників.
III. Формулювання мети і завдань уроку
Оскільки підходи до доведення всіх трьох ознак подібності трикутників однакові, то схеми проведення уроків із вивчення ознак подібності трикутників теж схожі.
Учням пропонуємо відповісти на запитання:
1. Які два трикутники називаються рівними?
Чи можна довести, використовуючи означення рівних трикутників, що трикутники, зображені на рис. 1, є рівними? Яке твердження можна для цього використати?
2. Які два трикутники називаються подібними? Чи можна довести, використовуючи означення подібних трикутників, що трикутники, зображені на рис. 2, є подібними? Чи відоме вам твердження, яке можна було б для цього використати?
Виконання завдання знову підводить учнів до міркувань, аналогічних до тих, що вже мали місце на попередніх двох уроках:
- означення подібності трикутників має певні обмеження в застосуванні;
- вивчені на попередніх двох уроках ознаки подібності трикутників (за двома кутами та двома сторонами і кутом між ними) мають також обмежене коло застосування;
- зважаючи на існування певних аналогій між поняттям рівності та подібності трикутників та на існування ознак рівності трикутників, припускається існування іншої, крім вивчених, ознаки подібності трикутників (схожа за набором елементів на ознаку рівності трикутників за трьома сторонами).
Вивчення цієї ознаки подібності трикутників та оволодіння вміннями використовувати її під час розв'язування задач складає мету уроку.
IV. Актуалізація опорних знань
З метою успішного засвоєння учнями ознаки подібності трикутників за трьома сторонами, а також ідеї її доведення, учням слід активізувати знання і вміння щодо ознак рівності трикутників; властивостей відповідних кутів при паралельних прямих та січній; ознаки подібності трикутників за двома кутами.
Виконання усних вправ за готовими рисунками
Дано: AP = DP, AQ = DQ.
Довести: ?PAQ = ?PDQ
Дано: AB = CD, AD = BC.
Довести: угол A = угод C
V. Засвоєння знань
План вивчення нового матеріалу
1. Теорема (ознака подібності трикутників за трьома сторонами): формулювання та доведення. урок подібність трикутник
2. Приклади застосування.
Усі зауваження щодо особливостей способу вивчення ознак подібності трикутників, що були зроблені раніше, мають місце й на цьому уроці:
- доведення ознаки подібності трикутників за трьома сторонами проводиться з посиланням на властивості відповідних кутів при паралельних прямих і січній, на третю ознаку рівності трикутників та ознаку подібності трикутників за двома кутами;
- розумінню доведення ознаки подібності трикутників за трьома сторонами сприяє виконання усних вправ на повторення (див. вище);
- з метою полегшення запам'ятовування доведення рекомендується скласти план, який згодом учні зафіксують у зошитах. Закріплення змісту доведеної теореми проводиться під час виконання усних вправ.
VI. Формування вмінь
Виконання усних вправ
1. АНВС, BPАС (рис. 3).
1) Назвіть подібні трикутники.
2) Знайдіть ВР, якщо АН = 2, ВС = 8, АС = 5.
Виконання письмових вправ
За даними рисунка 4 доведіть подібність трикутників ABC і А1В1С1.
Визначте відстань від точки А до недоступної точки В (рис. 5), якщо СА = 60 м, СВ = 90 м, CD = 20 м, СЕ = 30 м, DE = 40 м. Проведіть необхідні доведення.
3. Визначте, чи подібні трикутники зі сторонами: 15, 12, 13 і 26, 24, 30.
На рисунку 6 знайдіть подібні трикутники і доведіть їх подібність.
Міркування, що лежать в основі доведення подібності трикутників за трьома сторонами, будуються за традиційною схемою.
Розглянемо трикутники… і… У них: (дається повний перелік пар рівних відношень відповідних сторін щодо до ознаки подібності), тому трикутники… і… подібні за трьома сторонами.
VII. Підсумки уроку
Які умови слід додати, щоб зображені на рис. 7 трикутники були подібними:
А) за двома сторонами і кутом між ними;
Б) за трьома сторонами?
VIII. Домашнє завдання
Вивчити зміст та доведення теореми, повторити зміст ознак подібності трикутників.
Розв'язати задачі.
На рисунку 8 знайдіть подібні трикутники і доведіть їх подібність.
У трикутнику ABC точка О є центром описаного кола, точки A1, В1, С1 є серединами відрізків ОА, ОВ, ОС відповідно. Доведіть, що трикутники ABC і А1В1С1 подібні.Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Розгляд програми вивчення паралельності прямих у просторі. Аналіз викладення теми конструювання геометричних тіл та дослідження їхніх властивостей у шкільних підручниках геометрії. Методика навчання учнів теоретичного матеріалу та розв’язування завдань.
курсовая работа [699,1 K], добавлен 26.03.2014Основні типи стереометричних задач на побудову та методи їх розв’язування. Методичні рекомендації до проведення уроків з навчання учнів розв’язуванню цих задач на побудову. Комп’ютерна підтримка навчання учнів розв’язуванню задач засобами пакету GRAN.
дипломная работа [2,1 M], добавлен 26.08.2014Поняття та методика визначення геометричного місця точки на площині. Правила та головні етапи процесу застосування даного математичного параметру до розв’язання задач на побудову. Вивчення прикладів задач на відшукання геометричного місця точки.
курсовая работа [1,4 M], добавлен 12.06.2011Діагностика турбіни трьома основними методами — ММР, ММП, ММКПР, тобто визначення Хо для всіх випадків. Ідентифікація параметрів математичної моделі на основі авторегресії 2-го порядку для заданого часового ряду, оцінка адекватності отриманої моделі.
контрольная работа [98,3 K], добавлен 16.08.2011Визначення та властивості упорядкованих множин, приклади діаграм. Дистрибутивні ґрати як один з основних алгебраїчних об'єктів. Поняття нижньої і точної грані, їх властивості та приклади, доказ лем. Застосування та суть топологічних стоунових просторів.
курсовая работа [288,0 K], добавлен 24.03.2011Означення та властивості перетворення Лапласа, приклади розв'язання базових задач. Встановлення відповідності між двома точками за допомогою оператора. Застосування операційного методу математичного аналізу, проведення дій над логарифмами та числами.
реферат [217,2 K], добавлен 20.12.2010Основні принципи і елементи комбінаторики. Теорія ймовірностей: закономірності масових випадкових подій, дослідження і узагальнення статистичних даних, здійснення математичного і статистичного аналізу. Постановка і вирішення задач економічного характеру.
курс лекций [5,5 M], добавлен 21.11.2010Поняття та структура інтелекту людини. Процес формування інтелектуальних вмінь і навичок у молодших школярів. Особливості інтелектуального розвитку молодших школярів у процесі навчання математики. Специфіка розв'язання задач підвищеної складності.
курсовая работа [45,7 K], добавлен 20.03.2013Лінійні, квадратичні та кубічні В-сплайни. Отримання форми запису сплайнів, виведення формул для розрахунків інтерполяційних задач. Застосування кубічних В-сплайнів в математичній теорії і обчислювальних задачах. Практичність вивчення кубічних В-сплайнів.
контрольная работа [678,5 K], добавлен 20.11.2010Визначення основних понять і вивчення методів аналізу безкінечно малих величин. Техніка диференціального і інтегрального числення і вирішення прикладних завдань. Визначення меж числової послідовності і функції аргументу. Обчислення інтегралів.
курс лекций [570,1 K], добавлен 14.03.2011Історія виникнення відсотків, сутність цього терміна. Розв’язання задач на їх визначення за допомогою пропорцій. Добірка текстових завдань, які розв’язуються шляхом розрахунку розміру складних відсотків. Методи вирішення задач на суміші та сплави.
реферат [72,7 K], добавлен 02.12.2015Зразки вирішення задач по дискретній математиці. Обчислювання череди функцій універсальних множин методами дискретної математиці. Визначення ймовірності послідовного вибору з колоди певних карт. Використання відомих алгоритмів для обчислення шляхів графа.
контрольная работа [42,1 K], добавлен 22.10.2009Історія створення теорії алгебраїчних рівнянь. Сутність системи лінійних алгебраїчних рівнянь в лінійній алгебрі. Повна характеристика методів розв'язання рівнянь: точні, ітераційні та ймовірнісні. Особливості теорем Гауса-Жордана та Габріеля Крамера.
реферат [543,7 K], добавлен 23.04.2015Дидактична гра як форма навчання. Теоретичні основи використаня дидактичних ігор під час навчання геометрії в основній школі. Методичні передумови та вимоги до організації і проведення дидактичних ігор. Дидактичні ігри на прикладі геометрії 9 класу.
курсовая работа [207,2 K], добавлен 05.12.2007Середні значення, характеристики варіаційного ряду, властивості, методи їх обчислення та оцінки. Наукова основа статистичного аналізу. Приклади вирішення задач на обчислення середнього арифметичного, перевірки гіпотез. Метод відліку від умовного нуля.
контрольная работа [39,6 K], добавлен 25.12.2010Вивчення теорем Чеви та Менелая на площині та в просторі, доведення нетривіальних наслідків цих теорем та розв’язання задач за їх допомогою. Застосування Теореми Менелая при доведенні теорем (наприклад, теорем Дезарга, Паппа, Паскаля, Гаусса та інших).
дипломная работа [4,0 M], добавлен 12.08.2010Означення і основні властивості інтеграла Стілтьєса, його зв’язок, особливості і відмінності від інших визначених інтегралів і загальні умови існування. Приклади застосування інтеграла для розв’язку різних класів задач. Узагальнення інтегралу Рімана.
курсовая работа [370,2 K], добавлен 21.05.2009Загальні відомості про комплексну площину, визначення інверсії. Формула інверсії в комплексно сполучених координатах. Нерухливі крапки, образи прямих і окружностей при узагальненій інверсії. Застосування інверсії при рішенні задач і доказі теорем.
дипломная работа [381,1 K], добавлен 14.02.2011Огляд проблеми дискретного логарифмування в групі точок еліптичної кривої. Сутність та сфера використання методу Поліга-Хелмана. Особливості використання методу ділення точок на два. Можливі підходи і приклади розв’язання задач дискретного логарифмування.
реферат [112,8 K], добавлен 09.02.2011Визначення коефіцієнтів по методу Ейлера-Фур'є та поняття ортогональних систем функцій. Інтеграл Дирихле та принцип локалізації. Випадки неперіодичної, парної і непарної функції та довільного проміжку. Приклади розкладання рівняння в тригонометричний ряд.
курсовая работа [148,6 K], добавлен 17.01.2011
