Алгоритмизация в обучении

Размещено на http://www.allbest.ru/

УДК 378.147

Алгоритмизация в обучении

Семёнов В.О.

Кременчугский государственный политехнический университет

Введение. Алгоритмизация в обучении представляет собой один из самых результативных аспектов внедрения точных методов в педагогику. Без введения математических методов не представляется возможным правильно и точно сформулировать задачи, относящиеся к отысканию путей оптимизации обучения. Одной из важнейших проблем педагогики и психологии является проблема управления мыслительными процессами, происходящими в ходе обучения.

Цель работы. Изучение алгоритмических процессов, предписаний алгоритмического типа и алгоритмов в решении указанной проблемы.

Материалы и результаты исследования. Обычно под алгоритмом «понимается жесткое указание о том, какие операции и в какой последовательности надо произвести для решения любой задачи из некоторого множества однотипных задач». Основными характеристиками алгоритмов являются их детерминированность, массовость и результативность [1].

а) Детерминированность (определенность) состоит в том, что указания, входящие в алгоритм, должны быть строго определенными, т.е. должны точно указывать характер и условия каждой операции. Они должны быть однозначными, а определяемые ими действия - достаточно элементарными.

С определенностью алгоритмов связано свойство формальности. Применение алгоритма позволяет получить одинаковый результат в одинаковых условиях независимо от особенностей системы- исполнителя. Для решения задачи с помощью алгоритма необходимо, чтобы различие и отождествление объектов, на которые направлены операции, были доступны системе-исполнителю; сами операции должны выполняться ею однозначно. Этого достаточно для получения искомого результата даже без проникновения в сущность решаемой задачи.

б) Массовость выражается в том, что для алгоритма является обязательным его применимость для решения любой конкретной задачи данного класса. Поэтому систему операций, определяющую способ решения только по одной какой-либо задаче, ни в коем случае нельзя считать алгоритмом.

в) Результативность проявляется в том, что при соответствующих исходных данных алгоритм всегда должен приводить к получению искомого результата (положительного или отрицательного) после выполнения конечного числа операций в соответствии с его командами. Это, однако, не означает, что применение алгоритма к данному классу задач при всяких исходных объектах дает нужный результат: при определенных исходных данных процесса выполнение алгоритмического предписания может оборваться безрезультатно или продолжаться бесконечно (так, например, при извлечении квадратного корня из 2 в соответствии с алгоритмом процесс может продолжаться бесконечно).

Основными способами описания алгоритмических процессов являются словесное описание, описание с помощью блок-схемы или логической схемы, описание с помощью операторной схемы и описание с помощью граф-схемы [1]. обучение алгоритм детерминированность

Во многих случаях отдельные элементы деятельности человека, указанные в таких описаниях или предписаниях, не являются элементарными. Операции, которые необходимо выполнять для осуществления подобных процессов, могут быть настолько многообразны, что невозможно заранее представить их в виде завершенного конечного перечня.

Предписания, составленные для человека, предполагают аппеляцию к сущности операций, требуют учета их содержания. В отличие от алгоритмов в строго математическом смысле, они допускают правила, обращенные не только к формальным, но и к содержательным операциям, в настоящее время недоступным для вычислительных машин. Таким образом, алгоритмические предписания, составленные для человека, не обладают свойством формальности.

Свойства массовости, результативности и определенности сохраняются только с некоторыми ограничениями. Человек может решать любую задачу данного класса согласно предписанию лишь в том случае, если при заданном уровне его подготовки и данном состоянии он может однозначно опознать объекты, на которые направлены его действия, а операции, указанные в предписании, являются для него элементарными.

Предписание, являющееся алгоритмическим для одного человека (или группы людей), может не носить такого характера для другого исполнителя. Степень дробления операций должна определяться уровнем развития мышления человека, для которого предназначено предписание. Учитывая особенности алгоритмических предписаний, составленных для человека, Л.Н.Ланда выделяет их в отдельный класс предписаний алгоритмического типа [2].

Понятие предписания алгоритмического типа является менее точным, чем понятие алгоритма в математическом смысле. В то же время предписания алгоритмического типа допускают решение различных задач, принадлежащих к одному классу, варьирование исходных данных. В этом и состоит их отличие от неалгоритмических предписаний (в которых часто вообще не указываются конкретные операции), недостаточно детерминированных, определяющих методы решения частных задач, не всегда приводящих к искомому результату.

Алгоритмические предписания, показывающие, какие педагогические операции и в какой последовательности должен выполнить преподаватель для достижения поставленных целей обучения, называют алгоритмами обучения. В то же время можно разработать предписания, детерминирующие деятельность обучаемых по решению задач определенных классов. Предписания алгоритмического типа для решения учебных задач называются учебными алгоритмами (например, алгоритм вычисления НОК двух чисел может выступать в качестве учебного алгоритма, если он предназначен для учебного процесса).

Учебные алгоритмы отличаются от алгоритмов и алгоритмических предписаний других типов:

а) учебные алгоритмы не могут обладать свойством формальности: необходимо, чтобы обучаемый ясно осознавал, почему задача решается именно так, а не иначе, в чем смысл операций, составляющих действие (в алгоритмических предписаниях неучебного типа человек часто выполняет операции, не проникая в их смысл);

б) при составлении алгоритмических предписаний, предназначенных для решения человеком производственных задач, исходят из наиболее рационального пути достижения предназначенных целей. Напротив, при составлении учебных алгоритмов, учитывающих индивидуальные особенности обучаемых, уровень их подготовки, нужно исходить из целей обучения и применять даже менее рациональный способ решения задачи, если он позволяет более успешно сформировать у учащихся необходимые на данном этапе умения и навыки;

в) для менее подготовленных учащихся следует использовать более доступный для них «подробный», развернутый учебный алгоритм, для более подготовленных - менее развернутый, в котором в качестве элементарных выступают более сложные действия. В ходе обучения учащихся можно «переводить» с развернутых на свернутые алгоритмы.

В зависимости от целей, достигаемых с помощью учебных алгоритмов, последние делят на алгоритмы распознавания и преобразования. Следуя Л.Н.Ланде, будем называть алгоритмами распознавания алгоритмы, которые позволяют распознавать, к какому классу принадлежит задача, не производя самого решения.

Основной целью применения алгоритмов распознавания является: а) отнесение распознаваемого объекта к одному из нескольких возможных классов (соответствующие учебные алгоритмы называются алгоритмами классификации); б) распознавание того, относится ли рассматриваемый объект к данному классу или нет (такие алгоритмы называются алгоритмами распознавания принадлежности).

В ряде педагогических и психологических исследований было показано значение использования алгоритмических предписаний в учебном процессе. Отмечалось, что решение задач на основе алгоритмов преобразования производится быстрее и проще, сокращается число ошибок, методы решения задач усваиваются активнее, уменьшается количество необходимых упражнений. Алгоритмические предписания особенно эффективны при формировании умений и навыков. Учебные алгоритмы распознавания важны в обучении решению задач определенных типов, при применении тех или иных математических методов. Прежде, чем применять определенный метод или способ решения, необходимо определить, пригоден ли он в данных условиях, т.е. распознать тип задачи.

Например, студенты не только должны знать способы решения различных видов дифференциальных уравнений, но и уметь распознавать, к какому виду относится данное уравнение, т.е. каким способом его следует решать. Поэтому целесообразно составить и использовать в процессе обучения алгоритм классификации дифференциальных уравнений. Аналогично при обучении схеме приложения определенного интеграла к задачам геометрии и естествознания важно сформировать у учащихся умение распознавать такие задачи, применяя учебный алгоритм распознавания принадлежности.

Учебные алгоритмы являются средством усиления связи теоретического и практического обучения, соединения качеств усвоения и применения знаний. Они выступают и как средства управления психическими процессами учащихся, как ориентиры, организующие и направляющие работу при решении задач.

Выводы. Основные методические соображения по поводу применения учебных алгоритмов в учебном процессе высшего учебного заведения следующие:

1) преподаватель ведущий практические занятия, при подготовке к занятию должен заранее продумать, можно ли объединить намеченные для решения задачи в единый класс (тип);

2) в случае, если это возможно, необходимо попытаться представить процесс их решения как алгоритмический и сформулировать соответствующее предписание. При этом предписание не сообщается студентам «в готовом виде», а обучаемые подводятся к самостоятельному построению алгоритмов.

Литература

1. Ляпунов А.А., Шестопал Г.А. Об алгоритмическом описании процессов управления.- Математическое просвещение. - 1957. - №2.

2. Ланда Л.Н. Алгоритмизация в обучении.- М.:Просвещение, 1966.

Размещено на Allbest.ru