Подход к исследованию поведения мачтовых конструкций с использованием математического моделирования
Мачтовые конструкции как категория объектов, к которой предъявляются высокие требования в надежности и живучести. Математическое моделирование нелинейных быстропротекающих процессов - инструмент, применяемый для анализа возможных сценариев аварий.
| Рубрика | Математика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 29.10.2018 |
| Размер файла | 188,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru
Размещено на http://www.allbest.ru
Мачтовые конструкции относятся к категории объектов, к которым предъявляются высокие требования в надежности и живучести, как на стадии изготовления, так и для обеспечения безопасной работы в процессе эксплуатации. В основном они используются для монтажа на них антенно-фидерного оборудования, ретрансляторов, аппаратуры сотовой связи, спутниковых навигационных систем, систем связи гражданского и военного назначения. Часто аварии на этих объектах связаны с высоким уровнем изношенности конструкций, так как большой их процент выработал свой проектный ресурс. Последствия таких аварий могут приводить к человеческим жертвам, к остановке технологического процесса на время устранения аварии и к большим финансовым потерям [1].
Анализ возможных сценариев аварий обычно осуществляется методами математического моделирования нелинейных быстропротекающих процессов. В данном случае для моделирования использовался метод конечных элементов [2].
Рассмотрим поведение конструкции с некоторыми схемами разрушений элементов на примере радиорелейной мачты и оценим влияние этих разрушений на поведение конструкции.
Мачта высотой 21 м. состоит из 7 секций треугольного профиля, сваренных из труб (рис. 1). Конструкция жестко закрепляется тремя опорами и поддерживается шестью оттяжками попарно. В расчете использовалась билинейная модель материала с кинематическим упрочнением и критерием разрушения, заданным как достижение 75% от максимальной деформации. Материал конструкции сталь 09Г2С. При расчете на конструкцию действует ускорение свободного падения 9,81 м/с2 и нагрузка от силы натяжения в вантах.
Существует возможность учесть ветровые нагрузки (P*), обледенение конструкции, а так же сейсмическое воздействие (а*), что немаловажно для комплексного исследования поведения конструкций в проектных и запроектных областях работы, не предусмотренных СНиП, ГОСТ либо другими правилами и нормами.
мачтовый математический нелинейный
Рис. 1. Модель мачты и граничные условия
Описание расчетных схем: произведено моделирование нескольких расчетных схем с заданным разрушением элементов, опоры и оттяжек, обозначенных на рисунке 2 в разных комбинациях. Рассмотренные случаи показаны в таблице.
Рис. 2. Модель мачты и "разрушаемые" элементы
Анализ результатов моделирования позволил выявить аварийные случаи. Так при разрушении двух оттяжек и опоры в расчетных случаях 11 и 14 наступает аварийная ситуация. Пример развития такого случая (р.с. 11) показан на рисунке 3, с 1 по 20 секунду после начала моделирования.
На практике возникают задачи оценки живучести и потери устойчивости конструкций при их взаимном влиянии вызванного авариями природного и техногенного характера.
Рис. 3. Развитие аварийной ситуации во времени
В связи с этим была предложена и поставлена задача о взаимодействия двух мачт при гарантированной аварии одной из них, в соответствии с вышеприведенными результатами.
Данная модель и несколько случаев взаимодействия показана на рисунке 4. В модели так же используются вышеприведенные граничные условия и добавлено их контактное взаимодействие с условиями взаимного трения в контакте.
Рис. 4. Модель взаимодействия мачт
Результаты моделирования для трех приведенных случаев показаны на рисунке 5. Из анализа полученных данных видно, что разрушение мачты подверженной ударной нагрузке не происходит и удар не приводит к потере ее устойчивости, однако имеются повреждения в виде деформаций.
Так же получены данные по уровням и локациям распределения максимальных эквивалентных напряжений: для первого случая это 70 МПа в стволе мачты противоположном удару, для второго 124 МПа в стволе мачты на который приходится удар и для третьего случая 90 МПа в стволе мачты противоположному ударной нагрузке.
Рис. 5. Результаты моделирования взаимодействия мачт
Данный подход к постановке, решению и анализу задач, учитывающих широкий спектр нагрузок (гравитация, трение, ветровые нагрузки, сейсмические, снеговые, и пр.) и развития динамического поведения и взаимодействия, позволяет оценить живучесть конструкций и технологических объектов, не учитываемых в типовых нормах и правилах. Это имеет как научный, так и практический интерес.
Список литературы
Дмитриев Ф.Д. Крушения инженерных сооружений. - М.: Госстройиздат, 1953. - 188 с.
John O. Hallquist. LS-DYNA theoretical manual. Livermore Software Technology Corporation. - 1998.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Математическое программирование - область математики, в которой изучаются методы решения задач условной оптимизации. Основные понятия и определения в задачах оптимизации. Динамическое программирование – математический метод поиска оптимального управления.
презентация [112,6 K], добавлен 23.06.2013Изучение вопросов применения теории множеств, их отношений и свойств и теории графов, а также математических методов конечно-разностных аппроксимаций для описания конструкций РЭА (радиоэлектронной аппаратуры) и моделирования протекающих в них процессов.
реферат [206,9 K], добавлен 26.09.2010Основные этапы математического моделирования - приближенного описания класса явлений или объектов реального мира на языке математики. Методы кодирования информации. Построение устройства, которое позволяет переводить код азбуки Морзе в машинный код.
курсовая работа [507,2 K], добавлен 28.06.2011Компьютерное моделирование в базовом курсе информатики. Роль компьютерного моделирования в процессе обучения. Методические рекомендации курса "Математические основы моделирования 3D объектов" базового курса "компьютерное моделирование".
дипломная работа [284,6 K], добавлен 07.07.2003Системы водоснабжения и канализации как главный элемент водохозяйственной системы. Этапы математического моделирования технологических процессов. Скважинный водозабор как единая инженерная система, проблемные вопросы переоценки запасов подземных вод.
презентация [9,0 M], добавлен 18.09.2017Основные положения теории математического моделирования. Структура математической модели. Линейные и нелинейные деформационные процессы в твердых телах. Методика исследования математической модели сваи сложной конфигурации методом конечных элементов.
курсовая работа [997,2 K], добавлен 21.01.2014Основные понятия математического моделирования, характеристика этапов создания моделей задач планирования производства и транспортных задач; аналитический и программный подходы к их решению. Симплекс-метод решения задач линейного программирования.
курсовая работа [2,2 M], добавлен 11.12.2011Изучение актуальной задачи математического моделирования в биологии. Исследование модифицированной модели Лотки-Вольтерра типа конкуренция хищника за жертву. Проведение линеаризации исходной системы. Решение системы нелинейных дифференциальных уравнений.
контрольная работа [239,6 K], добавлен 20.04.2016Показатель надежности как числовая характеристика, с помощью которой можно количественно оценить надежность различных объектов техносферы. Общая характеристика свойств параметра потока отказов. Рассмотрение особенностей признака распределения Пуассона.
презентация [97,7 K], добавлен 03.01.2014Математические модели технических объектов и методы для их реализации. Анализ электрических процессов в цепи второго порядка с использованием систем компьютерной математики MathCAD и Scilab. Математические модели и моделирование технического объекта.
курсовая работа [565,7 K], добавлен 08.03.2016Выбор оптимального варианта распределения вертолетов по объектам удара и оценка его эффективности по математическому ожиданию поражаемой силы. Процесс математического моделирования прикладной задачи методом оптимизации аддитивной целевой функции.
курсовая работа [59,4 K], добавлен 18.12.2009Математика как чрезвычайно мощный и гибкий инструмент при изучении окружающего мира. Роль математики в промышленной сфере, строительстве, медицине и жизни человека. Место математического моделирования в создании разнообразных архитектурных моделей.
презентация [566,8 K], добавлен 31.03.2015Рассмотрение понятия и сущности математического моделирования. Сбор данных результатов единого государственного экзамена учеников МБОУ "Лицей №13" по трем предметам за 11 лет. Прогнозирование результатов экзамена на 2012, 2013, 2014 учебные годы.
курсовая работа [392,4 K], добавлен 19.10.2014Назначение, состав и структура математического обеспечения в автоматизированных системах, формализация и моделирование управленческих решений, этапы разработки. Модели и алгоритмы обработки информации. Характеристика метода исследования операции.
презентация [17,7 K], добавлен 07.05.2011Основные характерные черты моделирования. Эволюционный процесс в моделировании. Одним из наиболее распространённых методов расчёта внешнего теплообмена является зональный метод, рассматривающий перенос тепла излучением, конвекцией.
реферат [68,2 K], добавлен 25.11.2002Поиск корней нелинейных САУ с помощью метода продолжения решения по параметру. Математическое описание метода. Программное обеспечение для построения графиков сходимости метода. Требования к программному обеспечению и описание логической структуры.
курсовая работа [365,5 K], добавлен 27.04.2011Понятие математического анализа. Предшественники математического анализа - античный метод исчерпывания и метод неделимых. Л. Эйлер - входит в первую пятерку великих математиков всех времен и народов. Современная пятитомная "Математическая энциклопедия".
реферат [68,3 K], добавлен 04.08.2010Понятие и классификация систем, их типы и методика управления. Сущность и методология математического моделирования. Системы, описываемые дифференциальными уравнениями. Некоторые задачи теории графов: о Кенигсбергских мостах, о выходе из лабиринта.
презентация [640,6 K], добавлен 23.06.2013Математическое моделирование задач коммерческой деятельности на примере моделирования процесса выбора товара. Методы и модели линейного программирования (определение ежедневного плана производства продукции, обеспечивающей максимальный доход от продажи).
контрольная работа [55,9 K], добавлен 16.02.2011Изучение понятия, классификации, свойств математических моделей. Особенности работы с функциями, переменными, графикой, программированием (интерполяция, регрессия) в системе MathCad. Проведение алгоритмического анализа задачи и аппроксимация результатов.
курсовая работа [4,5 M], добавлен 15.02.2010
