Структура биалгебры Мальцева
Алгебраические системы, возникающие при формализации свойств коэффициентов сингулярной части операторного разложения произведений полей. Обобщение класса йордановых супералгебр. Анализ задачи о полярном разложении линейных операторов пространства.
| Рубрика | Математика |
| Вид | отчет по практике |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 28.10.2018 |
| Размер файла | 92,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
По результатам НИР напрашивается вывод о целесообразности продолжения работ.
СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ
1. 1. Hopf H., Ьber die Topologie der Gruppen-Mannigfaltigkeiten und ihre Verallgemeinerungen. (German) Ann. of Math. (2) 42, (1941). 22-52.
2. Sweedier M. E.rHopf algebras, W. A. Benjamin, Inc., New York, 1969
3. Мальцев А. И., Аналитические лупы, Матем. сб., 36(78):3 (1955), 569-576
4. Гончаров М. Е., Биалгебры Ли, возникающие из альтернативных и йордановых биалгебр, Сиб. матем. журн., 51:2 (2010), 268-284
5. Pйrez-Izquierdo, Josй M.; Shestakov, Ivan P. An envelope for Malcev algebras. J. Algebra 272 (2004), no. 1, 379-393.
6. Brown, Robert B.; Hopkins, Nora C. Noncommutative matrix Jordan algebras, Cayley-Dickson algebras, and Schafer's theorem. Comm. Algebra 23 (1995), no. 1, 373-397.
7. Hopkins N. C., Generalizes Derivations of Nonassociative Algebras, Nova J. Math. Game Theory Algebra, 5 (1996), \No 3, 215--224.
8. Филиппов В. Т., Об алгебрах Ли, удовлетворяющих тождеству 5-ой степени, Алгебра и логика, 34 (1995), \No 6, 681--705.
9. Филиппов В. Т., О д-дифференцированиях алгебр Ли, Сиб. матем. ж., 39 (1998), \No 6, 1409--1422.
10. Филиппов В. Т., О д-дифференцированиях первичных алгебр Ли}, Сиб. матем. ж., 40 (1999), \No 1, 201--213.
11. Филиппов В. Т., О д-дифференцированиях первичных альтернативных и мальцевских алгебр, Алгебра и Логика, 39 (2000), \No 5, 618--625.
12. Zusmanovich P., On д-derivations of Lie algebras and superalgebras, J. of Algebra, 324 (2010), \No 12, 3470--3486.
13. Кайгородов И. Б., О д-дифференцированиях простых конечномерных йордановых супералгебр, Алгебра и Логика, 46 (2007), \No 5, 585--605.
14. Кайгородов И. Б., О д-дифференцированиях классических супералгебр Ли, Сиб. матем. ж., 50 (2009), \No 3, 547--565.
15. Кайгородов И. Б., О д-супердифференцированиях простых конечномерных йордановых и лиевых супералгебр, Алгебра и Логика, 49 (2010), \No 2, 195-215.
16. Кайгородов И. Б., Об обобщенном дубле Кантора, Вестник Самарского гос. университета, 78 (2010), \No 4, 42-50.
17. Loday, Jean-Louis; Pirashvili, Teimuraz Universal enveloping algebras of Leibniz algebras and (co)homology. Math. Ann. 296 (1993), no. 1, 139-158.
18. Kolesnikov, P. S. Conformal representations of Leibniz algebras. (Russian) Sibirsk. Mat. Zh. 49 (2008), no. 3, 540--547.
19. Kolesnikov, P. S. Varieties of dialgebras, and conformal algebras. (Russian) Sibirsk. Mat. Zh. 49 (2008), no. 2, 322--339.
20. Schafer R. D., “Noncommutative Jordan algebras of characteristic 0”, Proc. Am. Math. Soc., 6 (1955), 472-475
21. Oehmke R. H., “On flexible algebras”, Ann. Math. (2), 68 (1958), 221-230
22. McCrimmon K., “Structure and representations of noncommutative Jordan algebras”, Trans. Am. Math. Soc., 121 (1966), 187-199
23. Smith K. C., “Noncommutative Jordan algebras of capacity two”, Trans. Am. Math. Soc., 158:1 (1971), 151-159
24. Скосырский В. Г., “Строго первичные некоммутативные йордановы алгебры”, Исследования по теории колец и алгебр, Тр. Ин-та матем. СО АН СССР, 16, Нука, Новосибирск, 1989, 131-163
25. Кантор И. Л., Йордановы и лиевы супералгебры, определяемые алгеброй Пуассона, в сб. <<Алгебра и анализ>>, Томск, изд-во ТГУ (1989), 55--80.
26. Kantor I. L., Connection between Poisson brackets and Jordan and Lie superalgebras, in ``Lie Theory, Differential Equations and Representation Theory'', publications in CRM, Montreal (1990), 213--225.
27. King D., McCrimmon K., The Kantor construction of Jordan Superalgebras, Comm. Algebra, 20 (1992), \No 1, 109--126.
28. Пчелинцев С. В., Первичные алгебры и абсолютные делители нуля, Изв. АН СССР. Сер. матем., 50:1 (1986), 79-100
29. Желябин В. Н., Шестаков И. П., Простые специальные йордановы супералгебры с ассоциативной четной частью, Сиб. матем. журн., 45:5 (2004), 1046-1072
30. Филиппов В. Т., n-Лиевы алгебры, Сиб. мат. ж., 26 (1985), \No 6, 126-140.
31. Гельфанд И. М., Дорфман И. Я., Гамильтоновы операторы и связанные с ними алгебраические структуры, Функц. анализ и его прил., 13:4 (1979), 13-30
32. Балинский А. А., Новиков С. П., Скобки Пуассона гидродинамического типа, фробениусовы алгебры и алгебры Ли, ДАН СССР, 283, №5 (1985), 1036--1039.
33. Зельманов Е. И., Об одном классе локальных трансляционно инвариантных алгебр Ли, ДАН СССР, 292, №6 (1987), 1294--1297.
34. Филиппов В. Т., Об одном классе простых неассоциативных алгебр, Матем. заметки, 4, №1 (1989), 101--105.
35. Osborn J. M., Modules for Novikov algebras, in: L. A. Bokut' (ed.) et al., Second int. conf. algebra ded. mem. A. I. Shirshov, Proc. conf. algebra (August 20-25, 1991, Barnaul, Russia), Providence, RI, AM. Math. Soc., (Contemp. Math., 184), (1995), 327--338.
36. Osborn J. M., Novikov algebras, Nova J. Algebra Geom., 1, №1 (1992), 1-13.
37. Osborn J. M., Simple Novikov algebra with an idempotent, Commun. Algebra, 20, №9 (1992), 2729--2753.
38. Xu X., Novikov-Poisson algebra, J. Algebra, 190, №2 (1997), 253--279.
39. Xu X., Classification of simple Novikov Algebra and their irreducible modules of characterestic 0, J. Algebra, 246, №2 (2001), 673--707.
40. Xu X., On simple Novikov algebras and their irreducible modules, J. Algebra, 185, №3 (1996), 905--934.
41. Желябин В. Н., Тихов А. С., Алгебры Новикова-Пуассона и ассоциативные коммутативные дифференциальные алгебры, Алгебра и логика, 47, №2 (2008), 186--202.
42. Шафаревич И.Р., Ремизов А.О., Линейная алгебра и геометрия, М. Физматлит, 2009.
43.Понтрягин Л.С., Эрмитовы операторы в пространстве с индефинитной метрикой, Известия АН СССР, сер. Матем., 1944, Т. 8, N 6, С. 243--280
44. I.Gohberg, P.Lancaster, L.Rodman, Indefinite Linear Algebra and Applications, Birkhauser-Verlag, 2005
45. Baumslag, Gilbert; Solitar, Donald Some two-generator one-relator non-Hopfian groups. Bull. Amer. Math. Soc. 68 1962 199-201.
46. Bartholdi, L.; Bogopolski, O. On abstract commensurators of groups. J. Group Theory 13 (2010), no. 6, 903-922
47. Лыткина Д. В., Мазуров В. Д., О периодических группах, порожденных парой почти квадратичных автоморфизмов абелевой группы, Сиб. матем. журн., 51:3 (2010), 599-603
48. Романовский Н. С., “Нётеровость по уравнениям жёстких разрешимых групп”, Алгебра и логика, 48:2 (2009), 258-279
49. Романовский Н. С., “Делимые жёсткие группы”, Алгебра и логика, 47:6 (2008), 762-776
50. Романовский Н. С., “Неприводимые алгебраические множества над делимыми распавшимися жёсткими группами”, Алгебра и логика, 48:6 (2009), 793-818
51. Васильев А. В., Вдовин Е. П., Критерий смежности в графе простых чисел конечной простой группы, Алгебра и логика, 44:6 (2005), 682-725
52. Leger G.F., Luks E. M., Generalized derivations of Lie algebras, J. Of Algebras, 228 (2000), 1, 165-203.
53. Komatsu H., Nakajama A., Generalized derivations with invertible values, Comm. Algebra, 32 (2004), 5, 1937-1944.
54. Komatsu, H., Nakajima, A. (2003). Generalized derivations of associative algebras. Quaestiones Math. 26:213-235.
55. Zhang R., Zhang Y., Generalized Derivations of Lie superalgebras, Communications in Algebra,38:10 (2010), 3737-3751
56. Perez-Izquerdo, J., Unital algebras, ternary derivations, and local triality., Algebras, representations and applications, 205-220, Contemp. Math. 483., Amer. Math. Soc., Providence, RI, 2009.
57. Jimenes-Gestal C., Perez-Izquierdo J.,Ternary derivations of finite-dimensional real division algebras. Linear Alg. Appl., 428 (2008), 8-9, 2192-2219.
58. Jimenes-Gestal C., Perez-Izquierdo J., Ternary derivations of generalized Cayley-Dickson algebras. Comm. Alg., 31 (2003), 10, 5071-5094.
59. Burde, D., Lie algebra prederivations and strongly nilpotent Lie algebras., Comm. Algebra., 30 (2002), 7, 3157-3175.
60. Пожидаев А.П., n-арные алгебры Мальцева, Алгебра и логика, 40:3 (2001), 309-329.
ПРИЛОЖЕНИЕ
A. Список публикаций исполнителей
Опубликованные статьи:
Gubarev V. Yu, Kolesnikov P.S, The Tits-Kantor-Koecher Construction for Jordan Dialgebras // Communications in Algebra. V. 39, № 2. P. 497-- 520. Импакт-Фактор :0.44
Васильев А.В., Гречкосеева М.А., Старолетов А.М. О конечных группах, изоспектральных простым линейным и унитарным группам // Сиб. мат. журн. Т. 52, № 1. С. 39-53.
Ревин Д. О., О р-теоремах Бэра-Судзуки // Сиб. матем. Журн., 52:2 (2011), 430-439)
Revin D.O., Vdovin E.P., An existence criterion for Hall subgroups of finite groups, J. Group Theory 14:1 (2011), 93-101
Kolesnikov P.S., On finite representations of conformal algebras // J. Algebra, 331 (2011), 169-193.
Beites P.D., Nicolas A.P., Pozhidaev A.P., Saraiva P., On a ternary quaternion algebra, Comm. in Alg. 39, (2011) 830--842. Импакт-Фактор :0.44
Bardakov V.G., Bellingeri P., On representations of Artin-Tits and surface braid groups, J. Group Theory, 14 (2011), 1, 143-163.
Романовский Н.С., Копроизведения жестких групп // Алгебра и логика, 49, N 6 (2010), 803-818. Импакт-Фактор :0.479.
9. Ершов Ю. Л., Об одной статье Р. Брауна // Сиб. матем. Журн., 52, N:2 (2011), 292-296
Статьи, принятые к печати:
Желябин В. Н., Кайгородов И. Б., О д-супердифференцированиях простых супералгебр йордановых скобок // Алгебра и анализ.
Кайгородов И. Б., О д-супердифференцированиях полупростых конечномерных йордановых супералгебр // Математические заметки.
Васильев А. В., Вдовин Е.П., Коклики максимального размера в графе простых чисел конечной простой группы // Алгебра и логика
Ревин Д. О., О связи между теоремами Силова и Бэра-Судзуки // Сиб.матем. Журн.
Voronin V., Special and exceptional Jordan dialgebras // Journal of Algebra and its Applications.
Goncharov M. E., Structures of Malcev Bialgebras on a simple non-Lie Malcev algebra. // Communications in Algebra.
dovin E. P. On the base size of a transitive group with point stabilizer // Journal of Algebra and Computations.
Grechkoseeva M.A. On element orders in covers of finite simple classical groups // Journal of Algebra.
Статьи, сданные в печать:
Желябин В. Н., Новые примеры простых йордановых супералгебр над произвольным полем характеристики ноль // Алгебра и анализ.
Кайгородов И. Б., Об обобщенных д-дифференцированиях // Сиб. Матем. ж.
Вдовин Е. П., Ревин Д. О., Обобщения теорем Силова // Успехи математических наук.
Вдовин Е. П., Ревин Д. О., Шеметков Л. А., Формации Cр-групп // Алгебра и анализ.
Романовский Н. С., О представлениях жестких разрешимых групп через определяющие соотношения // Алгебра и логика.
Желябин В. Н., Йордановы супералгебры векторного типа // Сиб. матем. ж.
Дудкин Ф. А., Об абстрактном соизмерителе групп Баумслага-Солитера // Алгебра и логика
Список сделанных исполнителями докладов
На всероссийских конференциях и семинарах:
Кайгородов И.Б. Об обобщенном дубле Кантора // 42-я Всероссийской молодежной школы-конференции "Современные проблемы математики", Екатеринбург, 30 января-6 февраля 2011 г. (секционный доклад).
Мазуров В. Д. Нерешенные задачи теории групп // 42-я Всероссийской молодежной школы-конференции "Современные проблемы математики", Екатеринбург, 30 января-6 февраля 2011 г. (пленарный доклад).
Воронин В. Ю. Специальные тождества для диалгебр // 42-я Всероссийской молодежной школы-конференции "Современные проблемы математики", Екатеринбург, 30 января-6 февраля 2011 г. (секционный доклад).
Губарев В.Ю., Симметрическая степень многообразия Грассмана // Вторая школа-конференция «Алгебры Ли, алгебраические группы и теория инвариантов» Москва, 2011г. 31 января-5 февраля 2011.
Лыткин Д.В., О максимальных порядках элементов простых симплектических и ортогональных групп в характеристике 2 // 42-я Всероссийской молодежной школы-конференции "Современные проблемы математики", Екатеринбург, 30 января-6 февраля 2011 г. (секционный доклад).
Гречкосеева М. А., Порядки элементов в накрытиях исключительных групп лиева типа // 42-я Всероссийской молодежной школы-конференции "Современные проблемы математики", Екатеринбург, 30 января-6 февраля 2011 г. (секционный доклад).
На международных конференциях и семинарах:
1. Ревин Д. О. An Analogue of theBaer-Suzuki Theorem for the р-Radical of Finite Groups (пленарный доклад) // Международный семинар Finite Groups and Their Automorphisms, Стамбул (Турция), 7-11 июня 2011 год
2. Васильев А. В. On finite groups with the given set of element orders // Международный семинар Finite Groups and Their Automorphisms, Стамбул (Турция), 7-11 июня 2011 год
3. Воронин В. Ю. Теорема Макдональда для диалгебр // Международная научная конференция "Студент и научно-технический прогресс", Новосибирск, 16-20 апреля 2011
4. Вдовин Е.П. On the base size of a transitive group with point stabilizer // Международная конференция "Groups, combinatorics, computing", 11--16 апреля, г. Гэлуэй, Ирландия.
5. Мазуров В. Д. Нерешенные задачи теории групп // Международная конференция “The first biennial international group theory conference 2011”, Малайзия, 14-18 февраля 2011 г.
6. Чуркин В. А. Полярное разложение линейных операторов в пространствах Минковского // 9-я Международная школа «Пограничные вопросы теории моделей и универсальной алгебры» Эрлагол-2011, Россия, Новосибирск, 22-27 июня 2011 г.
7. Кайгородов И. Б. д-дифференцирования алгебр // 9-я Международная летняя школа «Пограничные вопросы теории моделей и универсальной алгебры» Эрлагол-2011, Россия, Новосибирск, 22-27 июня 2011 г.
8. Губарев В. Ю., Простые ассоциативные Z-конформные алгебры конечного типа // Международная научная конференция "Студент и научно-технический прогресс", Новосибирск, 16-20 апреля 2011
9. Руденко А. С., Редуцированно лиевы тернарные алгебры // Международная научная конференция "Студент и научно-технический прогресс", Новосибирск, 16-20 апреля 2011
10. Лыткин Д.В. О группах, изоспектральных конечным простым линейным группам простой размерности // Международная научная конференция "Студент и научно-технический прогресс", Новосибирск, 16-20 апреля 2011
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Основные понятия и факты теории линейных операторов. Определение и примеры линейных операторов. Ограниченность и норма линейного оператора. Сумма и произведение линейных операторов. Пространство линейных непрерывных операторов.
дипломная работа [240,7 K], добавлен 13.06.2007Способы решения системы линейных алгебраических уравнений: по правилу Крамера, методом матричным и Жордана-Гаусса. Анализ решения задачи методом искусственного базиса. Характеристика основной матрицы, составленной из коэффициентов системы при переменных.
контрольная работа [951,8 K], добавлен 16.02.2012Изучение конструкции и простейших свойств конечных полей, степень расширения поля разложения. Определение и свойства фундаментальной группы топологического пространства. Способ построения клеточного комплекса путем последовательного приклеивания клеток.
контрольная работа [926,4 K], добавлен 26.12.2010Обобщенные решения линейных дифференциальных уравнений. Основные примеры построения фундаментальных решений линейных дифференциальных операторов с постоянными коэффициентами, метод преобразования Фурье. Преимущества использования методов спуска.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 10.04.2014Выполнение действий над матрицами. Определение обратной матрицы. Решение матричных уравнений и системы уравнений матричным способом, используя алгебраические дополнения. Исследование и решение системы линейных уравнений методом Крамера и Гаусса.
контрольная работа [63,2 K], добавлен 24.10.2010Основные понятия и теоремы систем линейных уравнений, характеристика методов их решения. Критерий совместности общей системы. Структура общих решений однородной и неоднородной систем. Матричный метод решения и обобщение. Методы Крамера и Гаусса.
курсовая работа [154,5 K], добавлен 13.11.2012Разложение в ряд Фурье. Определение функции и нахождение коэффициентов разложения. Проведение замены в интеграле. Условия теоремы о разложении функции в ряд Фурье. Примеры взятия интеграла по частям. Разложение в ряд Фурье четных и нечетных функций.
презентация [73,1 K], добавлен 18.09.2013Системы линейных уравнений и интерпретация их решений как пересечение гиперплоскостей в n-мерном координатном пространстве. Размерность и подпространства линейного пространства. Оптимизационные задачи линейного программирования. Суть симплекс-метода.
курсовая работа [132,2 K], добавлен 10.01.2014Характеристика и изучение замкнутости класса всех конечных сверхразрешимых групп относительно подгрупп, фактор-групп и прямых произведений. Исследование свойств подгрупп конечной сверхразрешимой группы. Обзор свойств сверхразхрешимых групп в виде лемм.
курсовая работа [260,7 K], добавлен 06.06.2012Решение систем уравнений методом Гаусса, с помощью формул Крамера. Построение пространства решений однородной системы трех линейных уравнений с четырьмя неизвестными с указанием базиса. Определение размерности пространства решений неоднородной системы.
контрольная работа [193,5 K], добавлен 28.03.2014Условия разложения функций для тригонометрического ряда. Определение коэффициентов разложения с помощью ортогональности систем тригонометрических функций. Понятие периодического продолжения функции, заданной на отрезке. Ряд Фурье функции у=f(x).
презентация [30,4 K], добавлен 18.09.2013Понятие многочленов и их свойства. Сущность метода неопределённых коэффициентов. Разложения многочлена на множители. Максимальное число корней многочлена над областью целостности. Методические рекомендации по изучению темы "Многочлены" в школьном курсе.
дипломная работа [733,7 K], добавлен 20.07.2011Определение алгебраического дополнения элемента определителя, матрицы, ее размера и видов. Неоднородная система линейных алгебраических уравнений. Решение системы уравнений методом Крамера. Скалярные и векторные величины, их примеры, разложение вектора.
контрольная работа [239,4 K], добавлен 19.06.2009Общий вид системы линейных уравнений и ее основные понятия. Правило Крамера и особенности его применения в системе уравнений. Метод Гаусса решения общей системы линейных уравнений. Использование критерия совместности общей системы линейных уравнений.
контрольная работа [35,1 K], добавлен 24.06.2009Однородные системы линейных неравенств и выпуклые конусы. Применение симплекс-метода для отыскания опорного решения системы линейных неравенств, ее геометрический смысл. Основная задача линейного программирования. Теорема Минковского, ее доказательство.
курсовая работа [807,2 K], добавлен 03.04.2015Метод главных элементов, расширенная матрица, состоящая из коэффициентов системы и свободных членов. Метод квадратных корней для решения систем с симметричной матрицей коэффициентов. Практическая реализация метода Халецкого: программа на языке Pascal.
контрольная работа [761,7 K], добавлен 22.08.2010Определители второго и третьего порядков, свойства определителей. Два способа вычисления определителя третьего порядка. Теорема разложения. Теорема Крамера, которая дает практический способ решения систем линейных уравнений используя определители.
лекция [55,2 K], добавлен 02.06.2008Основные формулы и алгебраические свойства. Применение многочленов Чебышева-Эрмита в квантовой механике. Определение потенциальной энергии. Ортонормированный многочлен Чебышева-Эрмита. Уравнение Шрёдингера в одномерном случае. Коэффициенты разложения.
курсовая работа [459,1 K], добавлен 21.11.2014Правила вычисления коэффициентов n-образов. Рассмотрение алгоритмов решения линейных ОДУ с переменными коэффициентами второго и произвольного порядков. Общепринятые способы определения частного решения неоднородного дифференциального уравнения.
книга [1,7 M], добавлен 03.10.2011Определители второго и третьего порядка. Перестановки и подстановки. Миноры и алгебраические дополнения. Применение методов приведения определителя к треугольному виду, представления определителя в виде суммы определителей, выделения линейных множителей.
курсовая работа [456,6 K], добавлен 19.07.2013
