Математическая модель режимов лазерного резания древесины березы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математическая модель режимов лазерного резания древесины березы

Исследования процессов лазерного резания является актуальной задачей, решение которой позволит инженерам-технологам увеличить производительность лазерных станков путем использования оптимальных режимов резания.

Объект исследования - процесс лазерного резания древесины березы.

Цель исследования - нахождение зависимости глубины резания от мощности лазерного излучателя и скорости перемещения лазерного луча.

Экспериментальная установка включает в себя лазерно-гравировальный станок VL-4060, воздушный компрессор, ПК. ПО LaserCut 5.1, электронный штангенциркуль ЦИ 0-150 с ценой деления 0,01мм, набора щупов ГОСТ 882-75, поверхностный влагомер Hydro CONTROL, весы CAPTO ГОСМ СЕ623-С.

Толщина заготовок древесины березы измерялась электронным штангенциркулем ЦИ 0-150 мм с ценой деления 0,01, с цифровым индикатором «ЭНКОР». Скорость движения технологической головки устанавливалась и контролировалась при помощи ПО LaserCut 5.1, глубина резания измерялась при помощи набора щупов ГОСТ 882-75 и штангенциркуля ЦИ 0-150 мм, с ценой деления 0,01. Заготовки древесины березы представляют собой бруски с размерами 110х20х10 мм в количестве 15 шт. Образцы не имели пороков, были высушены и имели влажность 8-10 %, что проверялось контактным влагомером Hydro CONTROL. После взвешивания на весах весы CAPTO ГОСМ СЕ623-С для эксперимента были выбраны образцы с одинаковой массой и одинаковой плотностью.

Заготовки укладывались на ячеистый стол станка, положение фокальной f плоскости было настроено на верхнюю поверхность (Рисунок 1) и в течение проведения эксперимента не изменялось. Все резы были сделаны поперек волокон древесины при одном направлении движения лазерной головки.

Рисунок 1. Положение фокальной плоскости: 1-ячеистый стол лазерно-гравировального станка, 2- бруски древесины березы

Было проведено 750 резов с различными скоростно-мощностными режимами. Каждый режим был реализован 30 раз. В ходе проведения эксперимента скорость ступенчато менялась и составляла: 10, 12, 18, 41, 90 мм/с. Мощность ЛИ в ходе проведения эксперимента изменялась ступенчато и соответствовала: 21, 24, 30, 35, 38 процентам от максимальной мощности станка, составляющей 65 Вт. Обоснование указанного диапазона мощностей приведено в [5]. Каждому из пяти значений мощности ЛИ соответствовали пять значений скорости.

Измерения глубины реза образцов выполнялись с помощью щупа и штангенциркуля. В полученный рез, глубиной h, помещался щуп высотой Н как показано на рисунке 2 и штангенциркулем измерялось расстояние Sизм от верхней поверхности брусков древесины березы до верхней поверхности щупа, а также высота брусков древесины березы.

Рис.2

Вычисление глубины реза образцов выполнялось с помощью формулы 1.

h=(k+H)-Sизм

При воздействии лазерного излучения на древесный материал глубина резания зависит от параметров: мощности лазерного излучателя, времени воздействия на материал. Формула глубины резания в общем случае известна уже длительное время (Формула 2).

где Р - мощность излучения, Вт; - радиус фокусировки, мм; - скорость резки, мм/с; - плотность вещества, кг/м3; с - теплоемкость, Дж/К; Ти - температура испарения материала, °C; - удельная энергия испарения, кДж/кг.

Однако некоторые коэффициенты, используемые в случае резания древесины, на данный момент не известны. А, именно коэффициенты Ти - температура испарения материала, Lи - удельная энергия испарения.

Поскольку глубина резания зависит обратно пропорционально от скорости резания, что неудобно для построения регрессионной модели. Решили использовать другую величину - время воздействия лазерного луча на материал, которое напрямую зависит от скорости.

Постоянными факторами являются: влажность древесины 8-10 %, масса и плотность образцов.

Переменными факторами являются: время воздействия лазерного луча на материал, которое варьировалось от 2,2 ? t ? 20 мс, мощность лазерного излучения, которое варьировалось от 22 ? Р ? 38 %.

Входными факторами являются: мощность лазерного излучения, время воздействия лазерного луча на материал.

Выходным фактором является глубина резания.

Оценочным показателем является глубина резания. Предполагаемая величина изменения ожидается в диапазоне от 0 ? у ? 5 мм.

Определение верхнего, нижнего и основного уровней факторов в натуральных и нормализованных обозначениях и интервалы их варьирования приведены в таблицах (1) и (2).

математический лазерный древесина станок

Таблица 1 Уровни и интервалы варьирования переменных факторов

Таблица 2 Рабочая матрица планирования ПФЭ 2К (по плану Коно)

По результатам экспериментальных исследований глубины резания в зависимости от мощности и времени воздействия лазерного излучения на древесину березы составили таблицу (3).

Таблица 3 Результаты экспериментальных исследований глубины резания в зависимости от мощности и времени воздействия лазерного излучения

Для построения математической модели (уравнения регрессии) глубины лазерного резания березы в зависимости от мощности и времени воздействия лазерного излучения определили коэффициенты b0, b1, b2, , b11, b22, b12.

b0 = 0,912;

b1 = 0,4;

b2 = 0, 484;

b11 = -0,211

b22 = -0,96

b12 = 0,243

Методом подстановки получили экспериментально уравнение регрессии по расчету глубины лазерного резания древесины березы на лазерно-гравировальном станке и представлено в виде математической модели в кодированном виде (3):

y=0,912 + 0,4х1 + 0,484х2 - 0,211х12 - 0,96х22 = 0,243х1х2

Как видно из уравнения (3) наибольшее влияние на выходную величину (глубину) оказывает время воздействия лазерного излучения на древесину (фактор х2), имеющую наибольшее значение коэффициента. Это возможно связано с тем, что при увеличении времени усиливаются экзотермические реакции окисления древесины. При увеличении мощности лазерного излучения (х1) значение глубины увеличивается, что и ожидалось.

После провели перевод регрессионного уравнения (3) из кодированного вида в натуральный вид (4).

Соотношение времени воздействия (мс) к скорости перемещения лазерного луча рассчитывали по формуле (5).

где 0,2 мм - диаметр лазерного пятна на материале; 1000 - переводной коэффициент, переводящий в мс; V - скорость перемещения лазерного луча.

В итоге методом упрощения математическая модель приняла следующий вид (6).

где H - глубина реза, мм; P - мощность ЛИ, Вт; V - скорость перемещения лазерного луча, мм/с.Экспериментальная формула 6 справедлива для определения глубины лазерного резания березы с влажностью 6-8% для станка VL4060 внутри интервала варьирования переменных факторов, приведенных в таблице 1.

Литература

1.Григорьянц А.Г., Шиганов И.Н., Мисюров А.И. «Технологические процессы лазерной обработки» - Москва: МГТУ им. Н.Э. Баумана, 2006

2.Григорьянц А.Г. «Основы лазерной обработки материалов» - Москва, 1989

3.Веденов А.А., Гладуш Г.Г. «Физические процессы при лазерной обработке материалов» - Москва: Энергоатомиздат, 1985

4.Либенсон М.Н, Яковлев Е.Б., Шандыбина Г.Д. «Взаимодействие лазерного излучения с веществом. Конспект лекций» - Санкт-Петербург, 2005

5.Кузнецов А.И., Шимон Е.В., Новоселова М.В., Николаева Т.Ю. Определение действительного диапазона изменения мощности лазерного излучения станка vl4060. // Деревообработка: оборудование, менеджмент XXI века. Труды VII международного евразийского симпозиума / Под научной ред. В.Г. Новоселова, 2012.

Размещено на Allbest.ru