Вывод эмпирических зависимостей шероховатости обработанной рабочей поверхности валов в зависимости от режимов резания, угла скрещивания осей, аналитическим методом
В данной статье предложен аналитический метод расчета величины шероховатости обработанной рабочей поверхности валов чашечными принудительно вращающимися резцами. Рассмотрен способ сокращения времени и материальных затрат на определение шероховатости.
| Рубрика | Математика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 01.02.2019 |
| Размер файла | 40,5 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
УДК 621.7.015
ВЫВОД ЭМПИРИЧЕСКИХ ЗАВИСИМОСТЕЙ ШЕРОХОВАТОСТИ ОБРАБОТАННОЙ РАБОЧЕЙ ПОВЕРХНОСТИ ВАЛОВ В ЗАВИСИМОСТИ ОТ РЕЖИМОВ РЕЗАНИЯ, УГЛА СКРЕЩИВАНИЯ ОСЕЙ, АНАЛИТИЧЕСКИМ МЕТОДОМ
©Мелконов Л.Д.
Мелконов Л.Д. «Вывод эмпирических зависимостей шероховатости обработанной рабочей поверхности валов в зависимости от режимов резания, угла скрещивания осей, аналитическим методом».
Предложен аналитический метод расчета величины шероховатости поверхности обработанной поверхности валов чашечными принудительно вращающимися резцами. Применение выведенных эмпирических зависимостей позволит сократить время и материальные затраты на определение шероховатости.
Ключевые слова: шероховатость поверхности, режим резания, угол скрещивания, математическая зависимость.
шероховатость вал резец затрата
Мелконов Л.Д. «Виведення емпіричних залежностей шорсткості обробленої робочої поверхні валів в залежності від режимів різання, кута схрещування осей, аналітичним методом».
Запропоновано аналітичний метод розрахунку величини шорсткості поверхні обробленої поверхні гвинтових валкових калібрів чашковими примусово обертовими різцями. Застосування виведених емперіческіх залежностей дозволить скоротити час і матеріальні витрати на визначення шорсткості.
Ключові слова: шорсткість поверхні, режим різання, кут схрещування, математична залежність.
Стаття надійшла до редакції 3 квітня 2013 р.
Melkonov L.D. “Conclusion empericheskih dependency of the working surface roughness of the machined roller shafts of the cutting, the angle of crossing of the axes by an analytical method”.
An analytical method of calculating the surface roughness of the machined surface roller screw gauge cup forcibly rotating cutters. Application withdrawn empericheskih dependency will reduce the time and material costs to determine the surface roughness.
Key words: surface roughness, the cutting mode, the angle of crossing, a mathematical relationship.
В случае возникновения необходимости установления наиболее благоприятных режимов резания, а так же угла скрещивания осей обрабатываемого вала и чашечного инструмента, не всегда есть возможность провести экспериментальные исследования в этом направлении. Это объясняется большими материальными и финансовыми затратами. Наиболее быстрым и относительно малозатратным методом является использование аналитических формул зависимости шероховатости обработанной поверхности от режимов резания и угла скрещивания осей вала и инструмента. В этом случае возникает необходимость вывода этих формул. Были выведены эмпирические формулы для определения зависимости шероховатости обработанной поверхности от режимов резания и угла скрещивания осей вала и чашечного инструмента, при точении гладких цилиндрических валов [3].
Поэтому целью данной работы, является вывод эмпирических формул зависимости шероховатости рабочей поверхности винтовых валковых калибров от режимов резания и угла скрещивания.
Основная часть
Для вывода эмпирических зависимостей были проведены серии экспериментов по определению шероховатости обработанной рабочей поверхности винтовых валковых калибров, при чистовом точении. Шероховатость поверхности установленных валов при различных значениях режимов резания и угла скрещивания. Все полученные результаты представлены в протоколах (табл. 1-4).
Анализ данных записанных в протоколах позволяет сделать вывод, что шероховатость обработанной поверхности, получившейся в результате чистовой обработки винтовых валковых калибров, чашечными принудительно вращающимся резцами находится в прямой зависимости от режимов резания и угла скрещивания. Запишем эти зависимости в общем виде.
Таблица 1 - Зависимость шероховатости обработанной поверхности от угла скрещивания, при V=8 м/c, S=0.38 мм/oб, t=0.4 мм
|
Угол скрещивания лс |
Шероховатость обратной поверхности |
|
|
Высота микронеровностей Ra |
||
|
105 |
1.5 |
|
|
110 |
1.25 |
|
|
115 |
1 |
|
|
120 |
0.8 |
|
|
125 |
0.64 |
|
|
130 |
0.58 |
|
|
140 |
0.5 |
|
|
145 |
0.51 |
|
|
150 |
0.52 |
|
|
155 |
0.56 |
|
|
160 |
0.62 |
Таблица 2 - Зависимость шероховатости обработанной поверхности от скорости резания, при лс=1350, S=0,38мм/об, t=0,4 мм
|
Скорость резания, м/с |
Шероховатость обратной поверхности |
|
|
V |
Высота микронеровностей Ra |
|
|
3,5 |
1,25 |
|
|
4,5 |
1 |
|
|
6,0 |
0,8 |
|
|
7,5 |
0,67 |
|
|
9 |
0,63 |
|
|
10,5 |
0,59 |
|
|
12 |
0,59 |
Таблица 3 - Зависимость шероховатости обратной поверхности от подачи, при лс=135 ° , V=8 м/с, t=0,4 мм
|
Подача |
Шероховатость обратной поверхности |
|
|
S |
Высота микронеровностей Ra |
|
|
0,2 |
0,5 |
|
|
0,4 |
0,52 |
|
|
0,5 |
0,52 |
|
|
0,6 |
0,56 |
|
|
0,7 |
0,59 |
|
|
0,9 |
0,59 |
|
|
1 |
0,63 |
Таблица 4 - Зависимость шероховатости обработанной поверхности от глубины, при лс=135 °, V=8 м/с, S=0,38 мм/об
|
Глубина резания |
Шероховатость обратной поверхности |
|
|
t |
Высота микронеровностей Ra |
|
|
0,2 |
0,5 |
|
|
0,4 |
0,62 |
|
|
0,6 |
0,74 |
|
|
0,8 |
0,81 |
|
|
1 |
0,9 |
|
|
1,2 |
||
|
1,4 |
В нашем случае зависимость шероховатости поверхности от режимов резания и угла скрещивания выразится следующим выражениями:
Ra=C1RaxRa; Ra=C2RayRa; (1)
Ra=C3RazRa; Ra=C4RakRa.
Коэффициенты C1Ra; C2Ra; C3Ra; C4Ra и показатели XRa; YRa; ZRa; KRa при V; S; t и лc определяется логарифмированием уравнений. Для проведения дальнейших расчетов воспользуемся данными из протоколов (табл. 1- 4).
Запишем и решим в качестве примера следующее уравнение:
(2)
Подставив предельные значения Ra и V, из протоколов запишем:
(3)
Решив совместное уравнение, найдем показатель степени XRa при скорости резания V=-0,12.
Аналогично найдем остальные показатели степеней при S, t, лc равные YRa = 0.14, ZRa = 0.53, KRa = -0.35.
Зависимость Ra от режимов резания и угла скрещивания будет иметь вид:
(4)
Прологарифмировав это уравнение, подставим в него значение Ra, V, S, t, лc найдем - СRa
(5)
Тогда зависимость шероховатости поверхности от режимов резания и угла скрещивание выразится конечной формулой:
(6)
Выводы
Полученные эмпирическим путем аналитические зависимости величины шероховатости обратной рабочей поверхности винтовых валковых калибров позволяют сохранить время и финансовые затраты по определению величины шероховатости (Ra) от режимов резания (V; S; t), а так же угла скрещивания заготовки и инструмента. Появилась возможность определить режимы резания и угол скрещивания при заданном значении шероховатости математическим методом.
Список использованных источников
1. Маталин А. А. Технология машиностроения / А. А. Маталин. - Л. : Машиностроение, 1995. - 542 с.
2. Гурин Ф. Р. Повышение качества и точности поверхности валов технологическими методами / Ф. М. Гурин, Е. У. Зарубицкий, Л. Д. Мелконов // Режущий инструмент и производительная обработка резанием : материалы Всесоюзного науч.-техн. семинара. - М. : МДНТП, 1982. - С. 122-128.
3. Мелконов Л. Д. Исследование влияния угла скрещивания и режимов резания на качество и точность обработанной поверхности чашечными принудительно вращающимся резцом / Л. Д. Мелконов // Прогрессивные конструкции режущих инструментов и рациональные условия их эксплуатации : сб. - М. : МДНТП, 1983. - С. 34-38.
4. Мелконов Л. Д. Технологические особенности обработки рабочих поверхностей винтовых валковых калибров чащечными принудительно вращающимися резцами / Л. Д. Мелконов. - Луганск, 2012. - С. 52-57.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение понятия элементарной, простой и общей поверхности. Аналитическое задание и специальные параметризации поверхности. Первая квадратичная форма поверхности, расчет кривых и угла между ними. Конформное отображение, изометрические площади.
курсовая работа [407,0 K], добавлен 15.12.2011Поверхности и ориентация. Теория внутренней поверхности. Выбор ориентации поверхности при помощи выбора базиса касательных векторов. Выбор вектора единичной нормали. Внутренняя геометрия поверхности, определение развертки и теорема Александрова.
реферат [144,0 K], добавлен 07.12.2012Исследование кривой второго порядка. Определение типа кривой с помощью инвариантов. Приведение к каноническому виду, построение графиков. Исследование поверхности второго порядка. Определение типа поверхности. Анализ формы поверхности методом сечений.
курсовая работа [231,0 K], добавлен 28.06.2009Замкнутые пространственные фигуры, ограниченные плоскими многоугольниками. Линейчатые поверхности вращения. Точка на поверхности тора и сферы. Понятие меридиональной плоскости. Преобразование комплексного чертежа. Метод замены плоскостей проекций.
презентация [69,8 K], добавлен 27.10.2013Классификация различных точек поверхности. Омбилические точки поверхности. Строение поверхности вблизи эллиптической, параболической и гиперболической точек. Линии кривизны поверхности и омбилические точки. Поверхность, состоящая из омбилических точек.
дипломная работа [956,7 K], добавлен 24.06.2015Поверхности второго порядка. Исследование поверхности методом параллельных сечений. Однополосным гиперболоидом называется поверхность, которая в некоторой прямоугольной системе координат определяется уравнением.
реферат [361,3 K], добавлен 15.04.2003Понятие двойного интеграла по плоской области. Конечный предел интегральной суммы при стремлении к 0. Способы разбиения поверхности и выбора точек. Свойства поверхностных интегралов. Интегрирование по поверхности. Непрерывная функция на поверхности.
презентация [45,9 K], добавлен 17.09.2013Кривая и формы поверхности второго порядка. Анализ свойств кривых и поверхностей второго порядка. Исследование форм поверхности методом сечений плоскостями, построение линии, полученной в сечениях. Построение поверхности в канонической системе координат.
курсовая работа [132,8 K], добавлен 28.06.2009Определение формы осесимметричной равновесной поверхности жидкости объема, находящейся на горизонтальной поверхности. Получение безразмерной математической модели капли. Исследование влияния на равновесную поверхность действующей на жидкость силы.
практическая работа [693,0 K], добавлен 14.04.2013Искривленность пространства. Изучение "параллельных прямых" на поверхности планеты. Первая и вторая основная квадратичная форма. Классификация точек поверхности. "Мыльные пленки", возникающие на замкнутых контурах. Нахождение средних кривизн поверхностей.
курсовая работа [2,1 M], добавлен 11.03.2014Образование винтовой поверхности (геликоида) винтовым перемещением линии (образующей). Прямые и наклонные, закрытые и открытые геликоиды. Построение разверток поверхности, их свойства и сферы применения. Схемы развертки тел вращения: конус и цилиндр.
презентация [338,1 K], добавлен 16.01.2012Способы формообразования и отображения поверхностей. Закон образования поверхности. Основные свойства, вытекающие из закона образования поверхности вращения. Линейчатые поверхности с плоскостью параллелизма. Образование каркаса циклических поверхностей.
реферат [2,0 M], добавлен 19.05.2014Представление о взаимном расположении поверхностей в пространстве. Линейчатые и нелинейчатые поверхности вращения. Пересечение кривых поверхностей. Общие сведения о поверхностях. Общий способ построения линии пересечения одной поверхности другою.
реферат [5,4 M], добавлен 10.01.2009Характеристика семейства поверхностей. Касательная прямая и плоскость. Криволинейные координаты. Вычисление длины дуги кривой на поверхности и ее площади. Угол между двумя линиями на поверхности. Нормальная кривизна линий, расположенных на поверхности.
дипломная работа [2,0 M], добавлен 18.05.2013Основные свойства кривых второго порядка. Построение кривой в канонической и общей системах координат. Переход уравнения поверхности второго порядка к каноническому виду. Исследование формы поверхности методом сечений и построение полученных сечений.
курсовая работа [166,1 K], добавлен 17.05.2011Понятие и определение пирамиды. Отрезки, соединяющие вершину пирамиды с вершинами основания. Площадь боковой поверхности, основания и полной поверхности пирамиды. Свойства произвольных, усеченных и правильных пирамид. Определение высоты боковой грани.
презентация [726,8 K], добавлен 05.04.2012Плоскость как простейший вид поверхности, ее задание тремя точками. Основные геометрические фигуры на плоскости. Определение геометрического места точек, примеры для угла и окружности. Сущность использования метода геометрических мест при решении задач.
курсовая работа [115,2 K], добавлен 10.01.2010Исследование вопросов построения эмпирических формул методом наименьших квадратов средствами пакета Microsoft Excel и решение данной задачи в MathCAD. Сравнительная характеристика используемых средств, оценка их эффективности и перспективы применения.
курсовая работа [471,3 K], добавлен 07.03.2015Интерполяция (частный случай аппроксимации). Аппроксимация функцией. Метод наименьших квадратов. Из курса математики известны 3 способа задания функциональных зависимостей: аналитический, графический, табличный.
реферат [70,4 K], добавлен 26.05.2006Различные виды правильных и полуправильных многогранников, их основные свойства. Многогранные поверхности, многогранники, топологические, простейшие и правильные многогранники. Грани, ребра и вершины поверхности многогранника. Пирамиды и призмы.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 21.08.2013
