Формирование алгоритмического мышления
Определение термина "алгоритмический стиль мышления", особенности его формирования в процессе обучения в ходе решения задач. Роль нестандартных задач при обучении математике. Поиск связи между фактами, построение цепочки рассуждений для достижения цели.
| Рубрика | Математика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 27.02.2019 |
| Размер файла | 15,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Сургутский государственный педагогический университет
Формирование алгоритмического мышления
Косюк Л.В., Седакова В.И.
Любой вид человеческой деятельности есть череда вопросов и ответов, проблем и поисков их решения, новых задач и открытий. Математика - это сплошь задачи: простые примеры и «многоступенчатые» вычисления, приятные возведения и хитроумные абстракции, долгие исследования и мгновенные интуитивные прозрения, тривиальные замечания и нерешенные трудности. Очень важно начать решать и учиться решать задачи самостоятельно. Как говорят: «Для того чтобы научиться плавать, надо самому оказаться в воде». Это согласуется с важным правилом личности «Познай самого себя». Не станем забывать и другое правило, тем более весомое для изыскателя и мыслителя, - «Сомневайся во всем!». В федеральных образовательных стандартах основного общего образования математического образования говорят о понятии алгоритм в обучение математике и поставили задачу: обеспечить «овладение основами…алгоритмического мышления,…записью и выполнением алгоритмов,.. умение действовать в соответствии с алгоритмами строить простейшие алгоритмы» [6, с 15].
Следует различать алгоритмы и процессы, в которых можно отметить различимые этапы, воздействия. Такие процессы имен уют алгоритмическими. Процессы утренних сборов в школу, чистки зубов, варки картофеля, развития лягушек и бабочки с последовательными превращениями, построения пчелами сот не являются алгоритмами, но имеют все шансы быть отнесены к алгоритмическим процессам.
Алгоритмический стиль мышления - это система мыслительных способов действий, приемов, методов и соответствующих им мыслительных стратегий, которые ориентированы на решение как теоретических, так и практических задач, результатом которых являются алгоритмы как специфические продукты человеческой деятельности [4].
Формирование и развитие мышления, в частности алгоритмического, в процессе обучения происходит в ходе решения задач. При решении нестандартных задач, требующих времени, интеллектуальных усилий, добавочных познаний и креативного фантазии, появляется продуктивное мышление. Мышление нужно и для усвоения познаний, для осознания слова в процессе чтения и во множества иных случаях, вовсе не тождественных заключению задач.
При обучении математике особую функцию выполняют нестандартные задачи - задачи, требующие нетривиального подхода. Решение подобных задач не только вызывает неподдельный интерес к математике, но и приводит к более глубокому пониманию математики, овладению ей и курс по выбору «Логические задачи на роках математики» способствует этому [1]. алгоритмический мышление обучение математика
К логическим задачам относятся такие, при решении которых главное, определяющее - это отыскание связи между фактами, сопоставление их, построение цепочки рассуждений для достижения цели. Профессор Е. С. Канин, не ставя цель определить понятие «логическая задача», относит к ним такие задачи, которые на первый взгляд не являются математическими, но в то же время требуют для своего решения формулирования суждений (высказываний), построения умозаключений и их цепочек [3].
Логическое решение задач значительно лучше развивает логическое мышление ребёнка, следовательно, и его мышление в целом. В качестве иллюстрации приведём пару арифметических задач.
Задача 1. Из города A в город Б и из города Б в город A на рассвете одновременно вышли два студента. В 12 часов они встретились. Потом продолжили свой путь. Один пришел в конечный пункт в 4 часа дня, а другой - в 9 часов вечера. В каком часу рассвело в этот день?
(Ответ: в 6 часов утра.)
Укажем, что сформулированная задача произвела на будущего академика В. И. Арнольда - когда он учился в пятом классе - неизгладимое впечатление.
Данная задача интересна тем, что она решается с помощью легкого уравнения, а старшеклассники решают ее с помощью квадратного уравнения. Задача помогает найти в сложном условии, легкое решение.
Задача 2. Маша живет от школы на расстоянии 2 км, а ее одноклассник Ваня - на расстоянии 5 км. На каком расстоянии друг от друга живут Маша и Ваня?
Эта тестовая задача предлагалась московским школьникам в 2004 году. Подавляющее большинство учеников не решили эту задачу, потому что они приучены к задачам с однозначным ответом. Даже ректор МГУ академик В. А. Садовничий возмущался её формулировкой, указывая на континуум решений. Но задача-то естественная; подобные проблемы встречаются в реальной жизни. Если чуть-чуть творчески подойти к данной задаче, то ответ становится очевидным: множеством решений (в км) служит числовой отрезок [3; 7]. Можно также изобразить ситуацию геометрически, нарисовав две концентрические окружности радиусов 2 см и 5 см с центром в «школе». И все увидеть!
В школе же на нестандартные задачи, отводится мало времени, и причиной может являться: часы урока, объем темы и т.д. Поэтому чтобы решать такие задачи необходимо ввести курс по выбору, тем более это является одним из средств реализации требований ФГОС, примерной основной образовательной программы, а так же решением имеющихся проблем является переход школы на профильное обучение, и, как следствие введение курсов по выбору, по математике [6].
Список использованной литературы
1. Вечтомов Е. М. Метафизика математики. - Киров: Изд-во ВятГГУ, 2006. - 508 с.
2. Вечтомов Е. М., Петухова Я. В. Решение логических задач как основа развития мышления // Концепт. - 2012. - № 8 (август).
3. Канин Е. С. Логические задачи // Математика для школьников. - 2011. - № 3. - С. 17-30.
4. Копаев А.В. Алгоритм как модель алгоритмического процесса [Электронный ресурс]. URL: http://www.rusedu.info/Article100.html
5. Пойа Д. Математика и правдоподобные рассуждения. - М.: Наука, 1975. - 464 с.
6. ФГОС ООО / М-во образования и науки Рос. Федерации. - М.: Просвещение, 2013. - 47 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Методы решения комбинаторных задач детьми на уроках математики. Определение уровня логического и алгоритмического мышления учащихся. Ознакомление школьников с методом организованного перебора, с помощью графа, таблицы и дерева возможных вариантов.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 24.11.2014Обобщения - метод научного познания в обучении математике. Методические особенности их использования в изучении теоретического материала. Обобщения при решении задач на уроках математики. Обобщение как эвристический прием решения нестандартных задач.
курсовая работа [3,7 M], добавлен 12.01.2011Понятие текстовой задачи, ее роль в процессе обучения математике. Изучение основных способов решения текстовых задач, видов их анализа. Применение метода моделирования в обучении решению данных заданий. Описание опыта работы учителя начальных классов.
дипломная работа [69,6 K], добавлен 13.01.2015Развитие аналитического, логического, конструктивного мышления учащихся и формирование их математической зоркости. Изучение тригонометрии в курсе геометрии основной школы, методы решения нестандартных задач из курса 8 класса и из альтернативных учебников.
курсовая работа [396,0 K], добавлен 01.03.2014Роль продуктивного мышления при обучении математике, особенности его развития при подготовке к Единому государственному экзамену. Программа и дидактический материал к элективному курсу, методы определения уровня продуктивного мышления школьников.
дипломная работа [467,1 K], добавлен 03.05.2012Изучение нестандартных методов решения задач по математике, имеющих широкое распространение. Анализ метода функциональной, тригонометрической подстановки, методов, основанных на применении численных неравенств. Решение симметрических систем уравнений.
курсовая работа [638,6 K], добавлен 14.02.2010Структура текстовой задачи. Условия и требования задач и отношения между ними. Методы и способы решения задач. Основные этапы решения задач. Поиск и составление плана решения. Осуществление плана решения. Моделирование в процессе решения задачи.
презентация [247,7 K], добавлен 20.02.2015Теоретические основы, значение, особенности и методика применения различных способов решения нестандартных задач в развитии математического мышления младших школьников. Логические задачи как средство развития математического мышления младших школьников.
курсовая работа [180,1 K], добавлен 19.04.2010Анализ особенностей методической деятельности учителя начальных классов при обучении учащихся решению задач с пропорциональной зависимостью. Роль задач в формировании учебной деятельности младших школьников. Виды задач в начальном курсе математики.
курсовая работа [36,0 K], добавлен 07.01.2015Формирование учебных достижений обучающихся, в образовательной области "Математика и информатика". Планируемые достижения обучения решению задач на геометрические построения в 7 классе и методика их реализации. Структура пользовательского интерфейса.
дипломная работа [748,3 K], добавлен 07.09.2017Составление четкого алгоритма, следуя которому, можно решить большое количество задач на нахождение угла между прямыми, заданными точками на ребрах многогранника. Условия задач по теме и примеры их решения. Упражнения для решения подобного рода задач.
практическая работа [1,5 M], добавлен 15.12.2013Ознакомление с содержанием и этапами реализации программы ТРИЗ как способа развития диалектического мышления и творческого воображения. Сравнительный анализ технологий теории решения изобретательных задач в исполнении Г.С. Альтшуллера и Р. Бартини.
контрольная работа [49,8 K], добавлен 10.07.2010Рассмотрение видов арифметических задач, используемых в работе с дошкольниками. Этапы обучения решению арифметических задач. Изучение структуры, модели записи математического действия. Алгоритм решения задач. Роль данных занятий в общем развитии ребенка.
презентация [379,7 K], добавлен 19.06.2015Алгоритм решения задач по теме "Матрицы". Исследование на совместность системы линейных алгебраических уравнений, пример их решения по правилу Крамера. Определение величины угла при вершине в треугольнике, длины вектора. Исследование сходимости рядов.
контрольная работа [241,6 K], добавлен 19.03.2011Методы решения задач с экономическим содержанием повышенного уровня сложности. Выявление структуры экономических задач на проценты. Вывод формул для решения задач на равные размеры выплат. Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого.
курсовая работа [488,3 K], добавлен 22.05.2022Применение граф-схем - кратчайший путь доказательства теорем. Нахождение искомых величин путем рассуждений. Алгоритм решения логических задач методами таблицы и блок-схемы. История появления теории траекторий (математического бильярда), ее преимущества.
реферат [448,4 K], добавлен 21.01.2011Понятие "задача" и процесс ее решения. Технология обучения приемам восприятия и осмысления, поиска и составления плана решения. Методика обучения решению задач различными методами. Сущность, смысл и обозначение дробей, практические способы их сравнения.
методичка [242,5 K], добавлен 03.04.2011Алгоритм и логика решения задач категории B8 из раздела "математический анализ" Единого государственного экзамена. Определение точек максимума и минимума. Нахождение интервалов возрастания и убывания функции. Геометрический смысл определенного интеграла.
методичка [350,9 K], добавлен 23.04.2013Понятие текстовых задач, их типология, роль и место в курсе школьной алгебры. Психолого-педагогические основы формирования умения решать текстовые задачи, этапы и методы обучения. Разработка системы задач по алгебре для самостоятельного решения учащимися.
дипломная работа [770,9 K], добавлен 30.03.2011Инварианты. Полуинвариант. Методы решения задач при помощи инвариантов. эквивалентность позиций. Инвариантная функция. Универсальный инвариант. Полная система инвариантов. Четность плюс инвариант. Теория графов, ее применение для решения задач.
курсовая работа [73,0 K], добавлен 12.11.2008
