Размещено на http://www.allbest.ru/

Государственное бюджетное профессиональное образовательное учреждение "Московский издательско-полиграфический колледж имени Ивана Федорова"

Математика и законы красоты

Сагайдак Светлана Михайловна, студентка

Руководитель: Епихина Елена Вячеславовна,

преподаватель

Аннотация

Математика не только одна из древнейших и необходимых для прогресса естественных дисциплин, но и красивая наука. Числа, формулы математики, внешне холодные и сухие, полны внутренней красоты. Увидеть эту красоту и передать ее другим, задача нелегкая. Постараемся на примерах показать красоту математики в искусстве и художественной литературе.

Ключевые слова: математика, искусство, формула, красота, геометрия

Mathematics not only one of the most ancient and necessary natural disciplines for progress, but also beautiful science. Numbers, the mathematics formulas externally cold and dry, are full of internal beauty. To see this beauty and to transfer it to another, a task hard. We will try to show on examples beauty of mathematics in art and fiction.

Key words: mathematics, art, formulas, beauty, geometry

Содержание

• 1. Математика и искусство
• 2. Математика и литература
• Библиографический список


1. Математика и искусство

"С давних пор человек стремится окружать себя красивыми вещами. Уже предметы обихода жителей древности, которые, казалось бы, преследовали чисто утилитарную цель - служить хранилищем воды, оружием на охоте и т.д., демонстрируют стремление человека к красоте. На определенном этапе своего развития человек начал задаваться вопросом: почему тот или иной предмет является красивым и что является основой прекрасного? Уже в Древней Греции изучение сущности красоты, прекрасного, сформировалось в самостоятельную ветвь науки - эстетику, которая у античных философов была неотделима от космологии. Тогда же родилось представление о том, что основой прекрасного является гармония.

Красота и гармония стали важнейшими категориями познания, в определенной степени даже его целью, ибо в конечном итоге художник ищет истину в красоте, а ученый - красоту в истине.

Красота скульптуры, красота храма, красота картины, симфонии, поэмы... Что между ними общего? Разве можно сравнивать красоту храма с красотой ноктюрна? Оказывается можно, если будут найдены единые критерии прекрасного, если будут открыты общие формулы красоты, объединяющие понятие прекрасного самых различных объектов - от цветка ромашки до красоты обнаженного человеческого тела?.....".

Золотое сечение или "божественное деление" - это такое деление целого на две неравные части, при котором большая часть AC так относится к целому AB, как меньшая BC к большей AC.

Отношения частей человеческого тела связывались с формулой золотого сечения. Деление тела точкой пупа - важнейший показатель золотого сечения. Пропорции золотого сечения проявляются и в отношении других частей тела - длина плеча, предплечья и кисти, кисти и пальцев и т.д.

Пропорции "золотого сечения" создают впечатление гармонии красоты, поэтому скульпторы использовали их в своих произведениях. Скульпторы утверждают, что талия делит совершенное человеческое тело в отношении "золотого сечения". Так, например, знаменитая статуя Аполлона Бельведерского состоит из частей, делящихся по золотым отношениям. "Золотая пропорция" - это понятие математическое и ее изучение - это прежде всего задача науки. Но она же является критерием гармонии и красоты, а это уже категория искусства и эстетики.

Сам термин "золотое сечение" принадлежит Леонардо да Винчи. С тех пор многие шедевры искусства, архитектуры и музыки выполняются при неукоснительном соблюдении золотой пропорции. В геометрии существуют различные способы построения золотой пропорции, причем характерно, что для построения достаточно взять самые простые геометрические фигуры - квадрат или прямоугольный треугольник с соотношением катетов 1:2. Золотое сечение можно увидеть и в пентаграмме - так называли греки звездчатый многоугольник. Он служит символом Пифагорейского союза. Пентаграмма также содержит золотые треугольники - остроугольные с углами ,,. Интересен еще один замечательный треугольник, в котором проявляется золотая пропорция. В этом треугольнике углы равны 90°, 54° и 36°, а их отношение составляет 5:3:2. .

2. Математика и литература

золотой сечение искусство гармония

"Математика и литература…" Эта тема возникла не случайно.

То, что математики являются не только тонкими ценителями изящной словесности, но и сами зачастую выступают маститыми литераторами, общеизвестно. Достаточно вспомнить профессора математики Оксфордского университета Чарлза Латуиджа Джонсона, который под псевдонимом Льюиса Кэрролла написал знаменитую сказку "Алиса в стране чудес". Говорят, английская королева, любившая "Алису" и попросившая доставить ей все произведения сказочника, была удивлена и расстроена, увидев его многочисленные сочинения по математической логике. Можно вспомнить и профессора математики Кембриджского университета Бертрана Рассела (1872-1970), начинавшего свою научную карьеру с фундаментального трехмерного труда по математической логике и закончившего Нобелевской премией по литературе (1950). Можно вспомнить скромного русского учителя математики Александра Солженицына, ставшего не только гордостью современной русской литературы, но и совестью современной России.

Но то, что строгие математические законы часто определяют структуру всего литературного произведения, подчас вызывает удивление даже у профессиональных филологов. Что понимает литература под каждодневными монологами и диалогами? Разумеется, законы формы. Но форма - это порядок, а порядок - это математика. Значит, чем строже литература следует законам формы, тем ярче в ней должны проявляться и законы математики.

Александр Сергеевич Пушкин - высочайшая вершина русской литературы. Но величайшие вершины национальных литератур определяют и главный вектор развития мировой литературы.

Нас интересует вопрос: определяют ли и если определяют, то в какой степени законы симметрии гармонию пушкинского стиха? Ибо с кого же начинать анализ симметрийных законов поэзии, как не с русского гения Пушкина?!

Мы остановимся только на малых поэтических формах в творческом наследии Пушкина. Если такие грандиозные памятники, как "Евгений Онегин", создаются годами, то стихотворение, как правило, пишется под влиянием минут. Стихотворение отражает состояние души поэта "здесь и сейчас", стихотворение "приходит" к поэту, и он едва успевает записать его на бумаге. Поэтому симметрийные законы формы в стихотворении возникают скорее на подсознательном уровне. Тем более интересно знать, насколько сильно или слабо эти законы вторгаются в творчество автора.

Золотое сечение в композиции стихотворения проявляется как наличие главного момента стихотворения (кульминации, смыслового перелома, главной мысли или их сочетаний) в строке, приходящейся на точку деления общего числа строк стихотворения в золотой пропорции. Часто национальная кульминация стихотворения является и его главной мыслью, а главная мысль совпадает со смысловым переломом стихотворений, т.е. часто различные функции золотого сечения в стихотворении слиты воедино.

При выяснении роли структур зеркальной симметрии и золотого сечения в поэзии Пушкина были изучены стихотворения русского гения за период его творческой биографии с 1813 по 1837 год включительно. Почти все они созданы одновременно, под влиянием какого-либо яркого впечатления, и потому является хорошим материалом для обнаружения корреляции гармонических структур с состоянием души поэта.

Но может быть, все эти удивительные примеру из области математики справедливы только для малых художественных форм? Тогда остановимся на величайшем романе в прозе.

"Война и мир" Льва Толстого - грандиозный памятник русской и мировой литературы. В произведение изображены широчайшие эпические картины войны русских и французов 1812 года и тончайшие нити переживаний, связующие внутренний мир героев романа. Статьи монографии о "Войне и мире" в сотни раз переросли по объему четыре тома самого произведения. И тем не менее…

Никто не замечал, что в самом заглавии романа - "Война и мир" - закодирован закон золотого сечения. В самом деле, название романа построена на первых четырех членах ряда Фибоначчи 1, 2, 3, 5. Один союз, два существительных, три слова. Пять букв в первом ключевом. Отношение ключевых слов 5:3=1,666… есть первое рациональное приближение коэффициента золотого сечения.

Золотые пропорции "Войны и мира" родились на подсознательном уровне, значит, Толстой был в состояние охватить внутренним взором весь роман целиком, держать в голове одномоментно всю колоссальную художественную форму!

Библиографический список

1. А. Азевич "Двадцать уроков гармонии" - М., "Школа-Пресс", 1998

2. Н. Васютинский "Золотая пропорция" - М., "Молодая гвардия", 1990

3. Д. Пидоу "Геометрия и искусство" - М., "Мир", 1989

4. Энциклопедический словарь юного математика - М.,1989

5. Журнал "Математика в школе", 1994, № 2, № 3

6. А.В. Волошинов "Математика и искусство", Просвещение, 2000г.

Размещено на Allbest.ru