Задачи на смеси и сплавы в школьном курсе математики
Изучение школьниками задач на смеси, сплавы и проценты. Характеристика трудностей при решении сюжетно-текстовых заданий. Сравнение учебников математики 5-6 классов на наличие сюжетных задач. Проведение исследования концентраций и процентного содержания.
| Рубрика | Математика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 22.04.2019 |
| Размер файла | 41,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Елецкий государственный университет имени И.А. Бунина
Задачи на смеси и сплавы в школьном курсе математики
Дворникова Ю.Е.
Задачи на смеси, сплавы и проценты всегда вызывали сложности у учащихся. Статистические данные по анализу результатов ЕГЭ по математике показывают, что решаемость задания, содержащего текстовую задачу, приблизительно равна 30%. Хотя основным видом учебной деятельности, в ходе которой происходит усвоение системы математических умений, знаний и навыков, принято считать решение задач, так как они являются средством, направляющим и стимулирующим учебно-познавательную деятельность [4].
Трудности при решении сюжетно-текстовых задач, в частности задач на проценты, объясняются в значительной степени тем, что помимо технического аппарата, который применяется алгоритмизировано, требуется ещё и этап, на котором составляется уравнение (система уравнений) и требуется осознание имеющихся условий задачи и их перевод на язык математики.
Различают несколько подходов к определению самой задачи. Л.М. Фридман считает, что задача - это вопрос (требование), ответ на который можно найти отталкиваясь от условий этой задачи [1].
Роль текстовых задач в процессе обучения математике многообразна. Множество их функций наиболее всесторонне охарактеризовал Е.С. Ляпин. Он говорил, что при решении задач происходит формирование различных математических понятий, а также осмысление различных арифметических операций. Чаще всего задачи являются основой для вывода некоторых теоретических положений, способствуют обогащению и развитию правильной речи учащихся, помогают учащимся понять количественные соотношения различных жизненных фактов, содействуют воспитанию учащихся и развитию их логического мышления [2].
Задачи на растворы, смеси и сплавы занимают особое место среди текстовых задач. Особо важным является то, что в структуре различных проверочных работ по математике они относятся к заданиям повышенного уровня сложности. Некоторые учащиеся, увидев такую задачу, отказываются ее решать, и это логично, ведь в учебниках их мало, а в вариантах самостоятельных, контрольных, экзаменационных работ они есть. Так же можно отметить и тот факт, что немногие могут самостоятельно справиться с подобного рода задачами. Проанализировав учебники, можно сказать, что вся теория по решению таких задач заключается в учебниках 5-6 классов.
Далее приведено сравнение учебников математики 5-6 классов на наличие сюжетных задач (их количество).
Размещено на http://www.allbest.ru/
Можно отметить, что количество таких задач в учебниках авторов Н.Я. Виленкина, В.И. Жохова и Г.В. Дорофеева, Л.Г. Петерсона значительно больше, чем в остальных представленных учебниках.
Для того, чтобы хоть как то увеличить количество задач на растворы, смеси и сплавы и как можно лучше закрепить схемы их решений в памяти учащихся, разрабатываются частные методики, а так же конспекты интегрированных уроков математики и химии, тем самым ещё раз подчеркивая межпредметные связи.
Решение задач на смеси, сплавы, растворы требует определенной теоретической базы. Это различные определения, такие как концентрация, процентное содержание и др., а также и всевозможные допущения, например:
1) всё, что мы рассматриваем, считается однородным;
2) все процессы происходят мгновенно;
3) полученное вещество состоит из смешиваемых веществ и равно сумме их объемов; 4) величины, получаемые в результате вычислений, не могут быть со знаком минус.
Существует несколько способов решения задач на слияние растворов. Например, можно воспользоваться расчетной формулой, как это делают на уроках химии. Из области математики можно пользоваться графическим или же алгебраическим методами. Более простым в применении является метод, в котором указанные задачи решают по «правилу креста». К сожалению не каждый преподаватель знает о нем и применяет его на практике.
Подробно методы решения подобных задач описаны в работе Е.С.Ежовой [3]. процент сюжетный текстовый концентрация
Проведенное нами исследование современных школьных учебников, методической литературы по проблеме обучения учащихся решению задач на смеси и сплавы позволяет констатировать следующее. В школьных учебниках недостаточно теоретического и практического материала, который позволил бы учащимся приобрести умения и навыки в решении указанных задач, а тем более для того, чтобы решать эти задачи на экзамене. Поэтому учителю приходится самостоятельно не только подбирать нужную информацию из каких-либо других источников, но и разрабатывать соответствующий методический инструментарий, а также продумывать методы обучения школьников решению задач на смеси и сплавы.
Литература
1. Фридман Л.М., Турецкий Е.Н. Как научиться решать задачи: Кн. для учащихся ст. классов сред.школы. - 3-е изд., доработанное. М.: Просвещение, 1989.
2. Ляпин С.Е. Методика преподавания математики. М.; Л., 1952.
3. Сафронова Т.М., Симоновская Г.А., Черноусова Н.В. Компетентностный подход в современном российском образовании и его реализация при подготовке учащихся к единому государственному экзамену по математике // Вестник Елецкого государственного университета им. И.А. Бунина. - Вып.28.: Серия «Педагогика» (История и теория математического образования). - Елец: ЕГУ им. И.А.Бунина, 2011. - 216 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Анализ основных понятий, утверждений, связанных с показательной и логарифмической функциями в курсе математики. Изучение методик решения типовых задач. Подбор и систематизация задач на нахождение и использование показательной и логарифмической функций.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 20.07.2015Анализ особенностей методической деятельности учителя начальных классов при обучении учащихся решению задач с пропорциональной зависимостью. Роль задач в формировании учебной деятельности младших школьников. Виды задач в начальном курсе математики.
курсовая работа [36,0 K], добавлен 07.01.2015Понятие текстовой задачи, ее роль в процессе обучения математике. Изучение основных способов решения текстовых задач, видов их анализа. Применение метода моделирования в обучении решению данных заданий. Описание опыта работы учителя начальных классов.
дипломная работа [69,6 K], добавлен 13.01.2015Изучение возникновения математики и использования математических методов Древнем Китае. Особенности задач китайцев по численному решению уравнений и геометрических задач, приводящих к уравнениям третьей степени. Выдающиеся математики Древнего Китая.
реферат [27,6 K], добавлен 11.09.2010Понятие "задача" в начальном курсе математики и её решения в начальных классах. Различные подходы к обучению младших школьников решению текстовых задач. Методические приёмы обучения решению простых задач. Разработка фрагментов уроков по данной проблеме.
курсовая работа [367,4 K], добавлен 15.06.2010Понятие текстовых задач, их типология, роль и место в курсе школьной алгебры. Психолого-педагогические основы формирования умения решать текстовые задачи, этапы и методы обучения. Разработка системы задач по алгебре для самостоятельного решения учащимися.
дипломная работа [770,9 K], добавлен 30.03.2011Задачі обчислювальної математики. Алгоритми розв'язування багатьох стандартних задач обчислювальної математики. Обчислення інтерполяційного полінома Лагранжа для заданої функції. Виконання обчислення першої похідної на основі другої формули Ньютона.
контрольная работа [67,1 K], добавлен 27.03.2012Решения задач дискретной математики: диаграммы Эйлера-Венна; высказывание в виде формулы логики высказываний и формулы логики предикатов; СДНФ и СКНФ булевой функции. При помощи алгоритма Вонга и метода резолюции выяснить является ли клауза теоремой.
контрольная работа [133,5 K], добавлен 08.06.2010Методы решения задач с экономическим содержанием повышенного уровня сложности. Выявление структуры экономических задач на проценты. Вывод формул для решения задач на равные размеры выплат. Решение задач на сокращение остатка на одну долю от целого.
курсовая работа [488,3 K], добавлен 22.05.2022Различные трактовки понятия функции в школьном курсе математики. Функция и задание ее аналитическим выражением. Область определения функции и область значений функции. Тесты по теме "Числовые функции. Четные и нечетные функции. Периодические функции".
дипломная работа [213,1 K], добавлен 07.09.2009Развитие аналитического, логического, конструктивного мышления учащихся и формирование их математической зоркости. Изучение тригонометрии в курсе геометрии основной школы, методы решения нестандартных задач из курса 8 класса и из альтернативных учебников.
курсовая работа [396,0 K], добавлен 01.03.2014Обобщения - метод научного познания в обучении математике. Методические особенности их использования в изучении теоретического материала. Обобщения при решении задач на уроках математики. Обобщение как эвристический прием решения нестандартных задач.
курсовая работа [3,7 M], добавлен 12.01.2011История становления математики как науки. Период элементарной математики. Период создания математики переменных величин. Создание аналитической геометрии, дифференциального и интегрельного исчисления. Развитие математики в России в XVIII-XIX столетиях.
реферат [38,2 K], добавлен 09.10.2008Перестройка структуры и содержания учебного курса математики в процессе проведения реформ математического образования. Определения косинуса, синуса и тангенса острого угла. Основные тригонометрические формулы. Понятие и основные свойства векторов.
дипломная работа [328,2 K], добавлен 11.01.2011Греческая математика. Средние века и Возрождение. Начало современной математики. Современная математика. В основе математики лежит не логика, а здравая интуиция. Проблемы оснований математики являются философскими.
реферат [32,6 K], добавлен 06.09.2006Происхождение термина "математика". Одно из первых определений предмета математики Декартом. Сущность математики с точки зрения Колмогорова. Пессимистическая оценка возможностей математики Г Вейля. Формулировка Бурбаки о некоторых свойствах математики.
презентация [124,5 K], добавлен 17.05.2012Основные направления развертывания линии уравнений и неравенств в школьном курсе математики, ее связь с числовой и функциональной системой. Особенности изучения, аналитический и графический методы решения уравнений и неравенств, содержащих параметры.
курсовая работа [235,2 K], добавлен 01.02.2015Развитие математики переменных величин: создание аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчисления. Значение появления книги Декарта "Геометрия" в создании математики переменных величин. Становление математики в ее современном виде.
реферат [25,9 K], добавлен 30.04.2011Алгоритм введения понятия ряда Фурье, опирающийся на моделирование физических задач в теоретическом курсе высшей математики для студентов физико-математических и инженерно-технических специальностей вузов. Функции и свойства рядов, их физический смысл.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 20.05.2015Значение математики в нашей жизни. История возникновения счета. Развитие методов вычислительной математики в настоящее время. Использование математики в других науках, роль математического моделирования. Состояние математического образования в России.
статья [16,2 K], добавлен 05.01.2010
