История возникновения математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

5

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение города Москвы «Школа № 2120»

Исследовательская работа

на тему

«История возникновения математики»

Подготовил: Сварян Ваге

ученик 7 «Г» класса

ГБОУ школы №2120 Ш3

г.Москвы

Руководитель: Зинченко

Татьяна Валерьевна,

учитель математики

ГБОУ Школа №2120

г.Москвы

Москва 2018-2019 уч. Год



Содержание

Введение

Аннотация

Что такое математика?

Виды математики

Где появилась математика?

Первые вычисления

Как использовалась математика в древности

Вклады стран в математику

Современные цифры

Национальные варианты арабско-индийских десятичных цифр

Интересные факты про числа

Великие математики прошлого и их открытия

Заключение

Литература



Аннотация

Я поставил перед собой цель узнать, где зародилась математика. А также проанализировать какие вклады внесли народы в математику. В ходе работы я столкнулся с тем, что хотя и считается, что математика зародилась в Вавилоне это не 100% информация. Но в дальнейшем при изучении материалов я нашел информацию о том, что нашли кость бабуина, которой 40 000 лет в Свазиленде, где были выбиты чёрточки. В дальнейшем изучая древние документы, я обнаружил, что раньше цифр вообще не существовало. И у меня возник простой, но актуальный вопрос. Как считали в древности без цифр и как появились на самом деле цифры, к которым мы все привыкли? Изучая этот вопрос, я открыл для себя много новой и интересной информации. Заканчивая свою работу, я задумался о том, какие ещё народы кроме Вавилона и Египта вносили в развитие математики. Но главный вопрос моей работы, где возникла математика? не до конца изучена историками.



Введение

Люди каждый день, даже не замечая этого, используют математику в своей повседневной жизни, не задумываясь о том, как возник счёт, откуда появились цифры и написание их, как человечество научилось считать, для чего это стало необходимым и к каким достижениям в итоге привело.

Современному человеку трудно представить мир без цифр, без арифметических действий. Ими пронизана вся наша жизнь. То, что сегодня знает каждый школьник, в древности доступно было лишь элите.

Так как же возникла такая математика, без которой мы сегодня не можем обойтись?

Тема очень интересная и актуальная, поскольку заставляет задуматься о путях возникновения, развития, становления науки, без которой ни одна другая наука не продвинется вперед.

Гипотеза :возможно проследить историю математики от древности до наших дней, опираясь на исторические сведения, археологические находки

Цель исследования: изучить исторические пути возникновения и развития математики

Задачи исследования:

1. Изучить литературу по теме, опираясь на словари, публицистические и научные труды

2. Проанализировать современные виды математики

3. Выяснить, где появилась математика и как использовалась

4. Отметить вклады разных стран и ученых вразвитие математики

5. Разобрать историю и виды цифр

Объект исследования: возникновение и развитие математики как способа решения жизненно-важных для человека задач

Предмет исследования: различные аспекты истории возникновения математики, а именно виды современной математики, исторические факты, возникновение и развитие цифр

Методы исследования:

Поисковый: использование учебной литературы, дополнительных источников по истории математики, поиск информации в сети интернет.

Аналитический: анализ полученных в ходе исследования данных, обобщение и подведение итогов.

Практическая значимость: возможность получения углубленных знаний, использования их на уроках математики в качестве методического пособия для расширения кругозора

вычисления цифры вавилон математика



Что такое математика?

Математика -- наука о структурах, порядке и отношениях, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов. Это определение мы находим в толковом словаре.

Если в древности существовала только арифметика, то сегодня мы можем говорить о том, что существует много различных наук, которые являются частью того целого , общего, масштабного понятия, которое мы подразумеваем, когда говорим слово «математика». И не все эти науки мы изучаем в школе. Все они имеют разный возраст, возникли по разным причинам. Но один факт очевиден: без них невозможно представить сегодняшнюю науку.

Виды математики

1. Геометрия

2. Дифференциальные уравнения

3. Математическая физика

4. Топология

5. Теория вероятностей

6. Математическая статистика

7. Математическая логика

8. Математический анализ

9. Теория чисел

10. Вычислительная математика

11. Алгебра

12. Дискретная математика

13. Математическая кибернетика ит.д……



Где появилась математика?

Многие ученые пытаются разгадать загадку истории - как появилась математика и всё равно точную дату возникновения науки никто не может назвать.

Среди всех существующих открытий, самое главное - изобретение самого числа и четырех основных действий: сложения, вычитания, деления и умножения(Рис.1).

Среди геометрических понятий, первыми достижениями стали прямая и окружность(Рис.2). В дальнейшем большой вклад в развитие науки внесли вавилоняне и египтяне около трёх тысяч лет назад.

Исходя из этого, отвечая на вопрос, где появилась математика, можно сказать, что она зародилась в Вавилоне, а затем в Египте.

Рис.1 Рис.2

Первые вычисления

Никто точно не может сказать, и как появилась математика. Сведения о ней содержатся в разных письменах у различных народов.

Самые древние сведения, дошедшие до наших дней - клинописные таблички(Рис.4).

Найденные артефакты эпохи Вавилона доказывают, что даже 6 тысяч лет тому назад люди вели подсчеты домашних расходов, торговых сделок, решали различные математические задачки.

Позже вавилоняне начали решать сложные алгебраические задачки, кубические и квадратные вычисления.

Проводить вычисления с дробями люди научились не сразу, однако уже в Древнем Египте проводили вычисления с дробями, у которых в числительном была единица с помощью иероглифов(Рис.5).

Рис.4 Рис.5

Как использовали математику в древности

В Вавилоне, откуда появилась математика, постоянно разрабатывались исследования, в которых применялись единицы и десятки. Именно вавилонские ученые придумали градусы, разрабатывались системы исчисления, но в вавилонской системе не было нуля, из-за чего обозначение некоторых чисел было сложным. А в Египте числа обозначались в виде иероглифов. До ХVII века математика считалась наукой, которая изучает числа, геометрические фигуры, величины. Ее применяли в торговле, астрономии, архитектуре, при проведении земляных работ. И только с ХVIII века она начала свое бурное развитие.

Вклады стран в математику

Есть свидетельства, показывающие, что простые измерения проводились у инков. Этот народ разработал особую узелковую систему счета, которая позволяла вести подсчеты доходов и расходов.



Из Древнего Египта до нас дошли тексты решения задач. Египтяне знали дроби, проводили расчеты площадей, объемов. Одному из документов более четырех тысяч лет - это папирус Ринда(Рис.6).

Из библиотеки Ашшурбанипала до нас дошли глиняные таблички. Междуречье считалось высокоразвитым. Здесь даже математика была более высокого уровня, чем в других странах.

Немалый вклад в развитие науки сделали древние греки. Около трехсотого года до нашей эры, Евклидий создал манускрипт, посвященный геометрии(Рис.7). Позже вклад в науку внесли другие ученые.

В Китае, примерно в двухсотом году до нашей эры, изучали математику по «Арифметике в девяти главах». Это писание было составлено на основе ранних записей

Рис.6 Рис.7

Современные цифры

Изобретение цифр - явление долгого характера! Сегодня весь мир пользуется изобретением, сделанным в Индии. Индийцы изобрели современные цифры и ноль, позволивший экономно записывать любые числа. От индийцев эти цифры распространились через Иран к арабам, и затем уже арабы занесли их в Европу. Мы называем их арабскими цифрами, но в действительности эти цифры индийские. Но мы не используем цифры так как их изобрели ведь они прошли большой путь эволюции( Рис.8).



Рис.8

Национальные варианты арабско-индийских десятичных цифр

Цифры могут быть не только арабскими и римскими, но могут быть в разных вариациях разных народов( Рис.9).

1) A -- стандартные

2) B --арабские

3) C -- восточно-арабские

4) D -- деванагари

5) E -- бенгальские

6) F -- гурмукхи

7) G -- гуджарати

8) H -- ория

9) I -- тамильские

10) J -- телугу

11) K -- каннада

12) L -- малаялам

13) M -- тайские

14) N -- лаосские

15) O -- тибетские

16) Р -- бирманские

17) Q -- кхмерские

18) R -- монгольские

19) S -- лимбу

20) T -- новые тай лы

21) U -- яванские

Рис. 9

Интересные факты про числа

ь Вся математика умещается в 100 000 книг.

ь Первая женщина-математик - Гипатия, жившая еще за 500 лет до нашей эры.

ь Самые первые найденные математические свидетельства были обнаружены в Свазиленде. На кости бабуинов выбиты черточки. Возраст данной находки более 40 000 лет.

ь Наибольшее число в мире - это центилион. У него на конце 600 нулей.

ь Самое малое число, известное ученым, даже не получило название. Это десятичная дробь, у которой после запятой перед единицей стоит сто миллионов триллионов триллионов нулей. Эта цифра не используется математиками, но применяется астрономами при расчетах вероятности формирования новой Вселенной из атома.

ь Если сложить все числа от 1 до 100, их сумма будет равна 5050.

ь 0 - изумительная цифра в математике, поскольку только ее невозможно записать с помощью римских цифр.

ь 18 - единственное число, в котором в результате сложения составляющих его цифр получается сумма в 2 раза меньшая него самого.

ь 2520 - самое малое число, которое делится на любое число от 1 до 10 без остатка.

ь Если умножить собственный возраст сначала на 7, а затем на 1443, то в результате получится число, которое будет означать возраст, написанный трижды подряд.( 13*7*1443 = 131 313)

ь Тайское произношение цифры 5 звучит как «ха», поэтому во время общения по интернету некоторые тайцы используют сленг «555», что равнозначно нашему «ха-ха-ха».

ь По подсчетам математиков существует 177 147 возможных способов для завязывания галстука, правда история умалчивает о том, как образом они пришли к такому результату: опытным путем или с помощью вычислений.

Великие математики прошлого и их открытия

Евклид

Евклид родился в 365 году до н. э. в Афинах и в течение 65 лет (до конца жизни, по сути) проживал в Aлександрии. Его можно смело назвать революционером среди научных деятелей того времени, так как он проделал огромную работу по объединению всего накопленного опыта прошлых лет в одну ровную, логичную систему без "дыр" и противоречий. Этот великий ученый (физик и математик) создал трактат "Начала", который охватывал в себя более дюжины томов! Помимо этого, из-под его руки вышли работы, изображающие распространение луча света по прямой. Теория Евклида хороша тем, что он в ней оттолкнулся от абстрактного "может быть", приведя ряд постулатов (утверждений, что не требуют доказательств), и уже от них, пользуясь сухой математической логикой, вывел стройную систему существующей ныне геометрии.

Франсуа Виет

Великие математики и их открытия тоже зависят от воли случая. Это доказал господин Виет (годы жизни - 1540-1603), который проживал во Франции и служил при королевском дворе сначала адвокатом, а потом и советником монарха. Когда вместо Генриха III на трон взошел Генрих IV, Франсуа поменял род деятельности. Ряд «Мировые великие математики», список которых не мал, пополнился новым именем благодаря войне Франции с Испанией. Последняя в своей переписке применяла сложный шифр, который невозможно было расшифровать. Таким образом, враги французской короны могли вести свободную переписку на территории противника без страха быть пойманными. Перепробовав все методы, король обратился к Виету. В течение полумесяца математик работал без отдыха, пока не добился нужного результата.

Леонард Эйлер

Светило науки с удивительной судьбой. Рожденный в Швейцарии (1707 год), он может смело входить в список "Великие русские математики", так как наиболее плодотворно работал и нашел последнее пристанище в России (1783 год). Период его работ и открытий связан именно с нашей страной, в которую он переехал в 1726 году по приглашению академии наук в Санкт-Петербурге. За полтора десятилетия он написал массу трудов как по математике, так и по физике. В общей сложности им было сделано около 9 сотен сложнейших выводов, обогативших науку того времени. К закату жизни Леонарда Эйлера, вопреки правилам (но с одобрения французского правительства), Парижская академия наук сделала его девятым членом, тoгда как по правилам их дoлжно быть вoсемь. Только великие математики мoгли быть удостоены такой чести, так как любая научная организация педантична, когда дело касается соблюдения правил.



Заключение

Изучив историю математики, я понимаю, что эта наука возникла из потребности человека разобраться с ведением своего хозяйства. Развиваясь по мере возникновения городов, промышленности, математика становится все сложнее и сложнее. Археологические находки помогают нам понять, как изменялись цифры, как развивались вычисления. Какие ученые внесли наибольший вклад в развитие математики.

Гипотеза исследования подтвердилась. На самом деле, мы сейчас имеем достаточно много исторических, археологических фактов, чтобы выстроить их в логическую цепочку развития математики. Но мы все - таки не может на все 100% утверждать, что явилось толчком для возникновения науки, которую сейчас называют «царицей всех наук»

Однако, мы можем точно сказать, что полученные знания расширяют кругозор, позволяют более глубоко понять, как идет развитие науки.



Литература

http://fb.ru/article/170806/velikie-matematiki-i-ih-otkryitiya

https://ru.wikipedia.org/wiki/Разделы_математики

https://ru.wikipedia.org/wiki/Математика

https://questhint.ru/natsionalnye-varianty-arabsko-indijskih-desyatichnyh-tsifr/

https://pandia.ru/text/79/058/87806.php

http://lifecity.com.ua/?id=1229&l=knowledge&mod=view

http://fb.ru/article/400486/kak-poyavilas-matematika-osnovyi-i-istoriya-razvitiya-nauki-rol-matematiki-v-jizni-i-interesnyie-faktyi

Размещено на Allbest.ru

...