Реконфигурация функционально-полных толерантных элементов

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Реконфигурация функционально-полных толерантных элементов

В [1…12] предложена концепция функционально-полного толерантного (ФПТ) логического базиса и элемента. ФПТ-элемент сохраняет свойство базисности в смысле теоремы Поста при заданной модели отказов. ФПТ-базис также предпочтителен для реализации широкого класса логических (булевых) функций по сравнению с традиционными базисами И-НЕ, ИЛИ-НЕ.

Реализация конфигурируемых логических блоков (КЛБ) [13] и логических элементов в программируемых логических интегральных схемах (ПЛИС) в новом ФПТ-базисе позволяет обеспечить восстановление логики при отказах. При этом необходима диагностика - определение остаточных базисов, реконфигурация - реализация всех и части логических функций в остаточных базисах некоторого подмножества элементов.

ФПТ-элемент также обладает свойством, которое раньше детально не исследовалось: в случае любого однократного константного отказа (stuck-at fault) за счёт других трёх, не отказавших, входов его можно привести в любое из двух состояний - «0» или «1». Таким свойством не обладают традиционные «моно» (в смысле дизъюнкции-конъюнкции) базисы И-НЕ, ИЛИ-НЕ.

Такое свойство сохраняется и для отказов типа замыканий (Bridging Faults) двух входов [10], причём тогда в некоторых случаях можно использовать все входы. Новое свойство предлагается использовать для нейтрализации некоторых отказов ФПТ-схем для обеспечения возможности частичного использования аппаратных средств при отказах. То есть предлагается своего рода отключение отказавших участков, чтобы они не «мешали» реализации хотя бы части функций на оставшемся оборудовании.

Нейтрализация ФПТ-элементом константных отказов по входам

Функционально-полный толерантный элемент [1, 2], изображенный на рис. 1, реализует логическую (булеву) функцию , или, что то же самое, функцию

Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Рис. 1. Функционально-полный толерантный (ФПТ) элемент

логический интегральный схема

КМОП - реализация ФПТ-элемента [6, 7] представлена на рис. 2.

Рис. 2. КМОП - реализация ФПТ-элемента; 9 - х1, 10 - х2, 12 - х3, 13 - х4, 14 выход z, 15 - GROUND («ноль вольт»), 11 - +U питания, 1…8 - транзисторы

Можно показать, что отказы транзисторов типа «постоянно открыт», «постоянно закрыт» эквиваленты константным отказам входов.

Рассмотрим однократный константный отказ типа , допустим , тогда получим , что соответствует

Ясно, что поскольку остаточная функция обладает функциональной полнотой, то с помощью неё можно получить и любую константу, например:

Очевидно, что так будет и при . Допустим , тогда получим: , что соответствует .

Аналогично:

Для сравнения возьмём элемент 4И-НЕ:

При любом константном нуле на входе, например х1, на выходе будет единица, и убрать её уже будет невозможно:

Ясно, что для обеспечения реализации такого свойства ФПТ-элемента необходимо, чтобы на все входы поступали разные переменные. Понятно, что отказ по выходу не позволяет реализовать описываемое свойство. Но вероятность такого отказа при равновероятности отказов входов-выходов по крайней мере в 4 раза меньше.

Нейтрализация ФПТ-элементом отказов - замыканий по входам

Рассмотрим отказы типа замыканий (Bridging Faults) двух входов [10]. Это следующие типы отказов:

1. Замыкания х_iх_j с доминированием (Dominant) х_i.

2. Замыкания типа монтажного И/ИЛИ (Wired - AND/OR).

3. Модель доминантного монтажного И/ИЛИ (Dominant - AND/OR).

Новые остаточные функции ФПТ-элемента для модели отказов «замыкания» пар входов с доминированием представлены ниже.

В данном случае иногда необходимо задавать все четыре переменные, например для базиса

чтобы получить ноль на выходе, поскольку имеется конъюнктивная нормальная форма - КНФ:

Рассмотрим парирование отказов ФПТ-схем.

Парирование отказов ФПТ-схем

Рассмотрим реализацию функции «Сумма по модулю два трех переменных»:

Преобразуем выражение (12), для реализации в ФПТ-базисе:

Соответствующая схема представлена на рис. 3.

Рис. 3. Реализация суммы по модулю два трех переменных в ФПТ-базисе

Для этой схемы (рис. 3) при любом отказе входов, да и выходов - только кроме выхода последнего элемента - свойство нейтрализации выхода схемы выполнятся, поскольку последний элемент при указанных допущениях сохраняет функциональную полноту. Мало того, при отказе одного из входов схема может реализовать сумму по модулю два от n-1 аргумента, в данном случае - от двух. Например, при константном отказе х3 типа «константа 1» (например, предполагается, что х3 и его инверсия реализуются одним элементом-инвертором, у которого отказ «1» по выходу) - за счёт второго входа (инверсия х3), устанавливаемого в «0», подключается нижняя половина последнего элемента и реализуется функция сложения по модулю два х1х2 на левом нижнем элементе, правда с инверсией:

Реализация на верхнем левом элементе (при установлении х3=0) позволяет получить х1х2 без инверсии:

В случае отказа одного из элементов первого ряда или соответствующей связи, например, «единица» на связи выхода первого элемента с первым входом последнего:

При х3=1

В случае отказа одного из элементов первого ряда или соответствующей связи, например, «ноль» на связи выхода первого элемента с первым входом последнего:

получим:

что не есть хорошо, не соответствует нашим ожиданиям.

Тогда при х3=1

Опять получаем инверсию суммы по модулю два х1х2.

Аналогично можно показать, что при отказах второго элемента первого ряда можно получить суммы по модулю два х1х2.

Реализация суммы по модулю два трёх аргументов в базисе 4И-НЕ имеет вид

Схема представлена на рис. 4.

Рис. 4. Реализация суммы по модулю два трех переменных в базисе 4И-НЕ

И в этом случае можно получить сумму по модулю два с инверсией

Но в случае отказа типа «0» любого одного из элементов первого ряда или соответствующей связи, например ноль на связи выхода первого элемента с первым входом последнего:

То есть тогда на выходе последнего элемента устанавливается «1».

Таким образом, возможно использовать для реконфигурации ФПТ-схем, в которых возникли отказы, нейтрализацию по некоторым входам. Такая нейтрализация не всегда возможна для традиционных базисов. При этом в ФПТ-схемах обеспечивается частичное использование аппаратных средств при отказах. Отключение отказавших участков ФПТ-схем позволяет реализовать хотя бы часть функций на оставшемся оборудовании. Это позволяет повысить надёжность, отказоустойчивость цифровых схем, и в частности ПЛИС.

Список литературы

логический интегральный схема

1. Тюрин С.Ф. Функционально-полные толерантные булевы функции // Наука и технология в России. №4. 1998. С. 7-10.

2. Тюрин С.Ф. Синтез адаптируемой к отказам цифровой аппаратуры с резервированием базисных функций // Приборостроение. 1999. №1. С. 36-39.

3. Тюрин С.Ф. Адаптация к отказам одновыходных схем на генераторах функций с функционально-полными толерантными элементами // Приборостроение. 1999. №7. С. 32-34.

4. Тюрин С.Ф. Проблема сохранения функциональной полноты булевых функций при «отказах» аргументов // Автоматика и телемеханика. 1999. №9. С. 176-186.

5. Тюрин С.Ф., Несмелов В.А., Харитонов В.А. и др. Программируемое логическое устройство. Патент РФ №2146840. Опубл. БИ №8. 2000.

6. Тюрин С.Ф., Громов О.А. Базисный элемент программируемых логических интегральных схем // Вестник Ижевского государственного технического университета. 2010. №3. С. 122-126.

7. Функционально-полный толерантный элемент: пат. 2438234 Рос. Федерация. №2010123392; заявл. 08.06.2010; опубл. 27.12.2011, Бюл. №36.

8. Тюрин С.Ф., Громов О.А., Греков А.В. Функционально-полный толерантный элемент. Патент РФ №2449469, опубл. 27.04.2012, Бюл. №12.

9. Тюрин С.Ф., Громов О.А., Греков А.В. Функционально-полный толерантный элемент ФПТ // Научно-технические ведомости Санкт-Петербургского государственного политехнического университета. 2011. №1 (115). С. 24-31.

10. Тюрин С.Ф., Греков А.В., Громов О.А. Определение функционально-полных толерантных булевых функций четырех аргументов с учетом модели замыканий переменных // докл. Акад. военных наук. №5 (49). Саратов. 2011. С. 35-44.

11. Тюрин С.Ф., Громов О.А., Греков А.В., Сулейманов А.А. Функционально-полный толерантный элемент. Решение о выдаче патента на изобретение от 13.03.2013 по заявке №2012125400/08 (038968) от 19.06.2012.

12. Тюрин С.Ф., Набатов А.В., Громов О.А., Греков А.В., Карлов Д.А. Программируемое логическое устройство. Решение о выдаче патента на изобретение от 16.08.13 по заявке №2012117468/08 (026319) от 26.04.2012.

13. Цыбин С. Программируемая коммутация ПЛИС: взгляд изнутри. [Электронный ресурс]. URL: http://www.kit-e.ru/articles/plis/ 2010_11_56.php (дата обращения: 12.11.12).

Размещено на Allbest.ru