Из истории физико-математического факультета Пермского государственного университета (1916–1960 годы)

Характеристика истории университетского образования в России. Особенность создания Киево-Могилянской и Славяно-греко-латинской академии. Назначение Б.К. Поленова деканом физико-математического факультета. Выделение химико-технологического института.

Рубрика Математика
Вид статья
Язык русский
Дата добавления 26.04.2019
Размер файла 103,9 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

В. И. Яковлев

Размещено на http://www.allbest.ru/

14

4

50-летию механико-математического факультета Пермского государственного университета посвящается

Из истории физико-математического факультета ПГУ (1916-1960)

В.И. Яковлев

1. Математическое образование в России в начале XX в

Старейшим высшим учебным заведе-нием в Европе, по-видимому, был университет ("Аудиториум") в Константинополе, открытый в 425 г. и получивший статус университета в 848 г. В IX в. появился университет в Салерно (Италия, существовал до1861). В XI в. был открыт Болонский университет, первона-чально представлявший собой юридическую школу. На базе нескольких монастырских школ в конце XII в. был создан Парижский университет, позднее получивший название Sorbonne. В следующем веке были открыты Оксфордский и Кембриджский университеты в Англии, итальянские университеты в Саламанке, Монпелье, Падуе, Неаполе, Тулузе. В XIV в. появляются университеты в Праге (1348), Кракове (1364), Вене (1365), Гейдельберге (1385). В XV в. открылись уни-верситеты в Лейпциге (1409), Базеле (1459) и далее процесс появления новых универ-ситетов захватил большинство крупных европейских городов, создавая основы для возникновения единой европейской системы высшего образования.

Многие американские университеты так-же имеют солидную историю. Среди старейших - сейчас хорошо известные Harvard University (1636), Yale University (1701), University of Pennsylvania (1740), Princeton University (1746), Columbia University (1754), Brown University (1764), Dartmouth College (1769), Cornell University (1865).

В России первые высшие учебные за-ведения появились гораздо позднее. В 1516 г. была создана Киево-Могилянская академия, в 1687 г. - Славяно-греко-латинская (с 1814 - Московская духовная) академия. В 1700 г. Петр I основал в Москве Школу математи-ческих и навигационных наук для дворянских и приказных детей (далее были открыты шко-лы адмиралтейская, артиллерийская, инже-нерная и две горных на Урале). В 1715 г. Школа была переведена в Петербург и полу-чила название Морской академии (Академия морской гвардии, ныне - Военно-морская ака-демия, С.-Петербург). В 1783 г. была открыта Учительская семинария (С.-Петербург). Первые университеты появились в Петер-бурге (1725-1766) и Москве (1755). В XIX в. к ним добавились еще 9 университетов.

У каждого университета был свой собственный устав. Образование, как правило, было трехлетним. В состав университета обычно входили четыре отделения (факуль-тета): физико-математических наук, медици-ны, словесных наук, нравственных и полити-ческих наук. Однако в некоторых универ-ситетах были свои особенности. В Виленском университете был открыт богословский фа-культет, а в Дерптском (Тарту, Юрьев) - бого-словский, юридический, философский и ме-дицинский факультеты. Среди первых про-фессоров было довольно много иностранных ученых, но уже после 1815 г. в университетах преобладали отечественные преподаватели.

Отделения физико-математических наук (философский факультет в Дерпте) включали кафедры чистой и прикладной математики и иные кафедры: астрономии, теоретической и опытной физики, химии, ботаники, минера-логии, сельского хозяйства, технологии и т.д. (в Вильно - кафедра военных наук). Первые два года отводились для чистой математики (арифметика, алгебра, геометрия и тригоно-метрия, аналитическая геометрия и высшая алгебра, дифференциальное и интегральное исчисление), третий год - для прикладной ма-тематики (механика, оптика, астрономия и другие науки).

В октябре 1917 г. в России было 91 высшее учебное заведение [1, т.2, с.395]. В том числе университеты:

· Императорский Московский универ-ситет (1755),

· Императорский Петербургский уни-верситет (вновь был открыт в 1819),

· Императорский Виленский универ-ситет (основан иезуитами в 1579 г. как Академия и университет, с 1773 г. работал как Главная школа, с 1803 - как Императорский университет, в 1830 был закрыт),

· Императорский Дерптский универ-ситет (основан в 1632 г. как второй универ-ситет Швеции, закрыт после русского завое-вания Эстляндии в 1710 и открыт заново в1802 г.),

· Императорский Казанский универ-ситет (1804),

· Императорский Харьковский универ-ситет (1804),

· Императорский Варшавский универ-ситет (1816-1830, с 1857 - Медицинская ака-демия, с 1863 - университет),

· Императорский университет имени Св. Владимира (Киев, 1834, предшественник - Киево-Могилянская академия),

· Императорский Новороссийский уни-верситет (Одесса, 1864),

· Императорский Сибирский универ-ситет (Томск, 1878)

· Императорский Николаевский универ-ситет (Саратов, 1909)

· Ростовский университет (1915)

· Императорский Пермский универ-ситет (1916).

Именно эти университеты (только 9 из них имели физико-математические факуль-теты) и были главными отечественными центрами математического образования в XIX - начале XX в. Кроме университетов в России существовали и специальные учебные заве-дения (морские, военные, инженерные), в некоторых из них осуществлялось углуб-ленное изучение математических наук. К ним относились 24 высших женских курсов (на 10 были физико-математические факультеты), несколько институтов (Институт инженеров путей сообщения, Горный и Технологический институты, Институт гражданских инженеров, Электротехнический и Политехнический инс-титуты - в Петербурге; Техническое и Инже-нерное училища, Константиновский межевой и Сельскохозяйственный институты - в Моск-ве) и других учебных заведений (Михай-ловская артиллерийская академия, Морская академия, Николаевская инженерная академия и другие), которые также были кузницей российских механико-математических кадров. В конце 1917 г. в вузах России было более 60 математических кафедр, из которых 24 - в институтах и военных академиях, остальные - университетские кафедры чистой и приклад-ной математики.

Дефицит кадров с высшим образовани-ем в начале XX в. был очень высок. Пред-ставители многих российских регионов (Ярославль, Вологда, Архангельск, Тбилиси, Баку, Симферополь, Екатеринодар, Ростов-на-Дону, Владивосток, Кострома, Иркутск, Таш-кент, Саратов, Воронеж, Нижний Новгород, Екатеринбург, Пермь и др. города) обра-щались в правительство с просьбами об от-крытии университетов и институтов. Однако ситуация менялась медленно. В 1878 г. был открыт Томский университет в составе только одного медицинского факультета, в 1898 г. к нему добавился второй факультет - юриди-ческий, а физико-математический был от-крыт только 1 июля 1917 г. В 1900 г. в Томске появился второй вуз - Технологический ин-ститут, а в 1910 г. третий - Сибирские выс-шие женские курсы. В 1909 г. в Саратове так-же был открыт университет, в состав которого входил только один медицинский факультет.

Одним из последствий Первой мировой и Гражданской войн стала эвакуация на восток некоторых вузов. Так в Ростов-на-Дону в 1915 г. был эвакуирован Варшавский университет, ставший родоначальником ново-го университета (с 1917 - Донской, с 1925 - Северо-Кавказский, ныне - Ростовский). Летом 1918 г. на базе эвакуированных Вар-шавского и Рижского политехнических инсти-тутов был открыт университет в Нижнем Нов-городе. В том же году на базе эвакуи-рованного Рижского политехнического инсти-тута был открыт Иваново-Вознесенский (ныне г. Иваново) политехнический институт, а на базе эвакуированного Юрьевского уни-верситета - Воронежский университет.

В период 1917-1920 гг. в России появилось много новых институтов и университетов: в Тифлисе, Баку, Симферополе (сначала как филиал Киевского университета), Екатеринодаре (Краснодаре), Ставрополе, Владикавказе, Костроме, Омске, Иркутске, Ташкенте и других городах. В 1920 г. в Екатеринбурге был открыт Уральский университет. В его состав входили институты: горный, политехнический и другие, переименованные в 1922 г. в факультеты.

Главными центрами математического образования России в конце XIX - первой четверти XX в. были Петербургский, Москов-ский, Киевский, Казанский и Харьковский университеты. При университетах были созданы научные математические общества, студенческие кружки, издавались научные труды. В петербургских вузах работали такие известные математики и механики, как А.А. Марков, А.М.Ляпунов, В.А.Стеклов, Ю.В.Со-хоцкий, К.А.Поссе, И.И.Иванов, Д.А.Граве, Д.Ф.Селиванов, Н.М.Гюнтер, В.Г.Имшенец-кий, И.В.Мещерский, Д.К.Бобылев, А.Н.Кры-лов, П.О.Сомов, Г.В.Колосов, Н.Б.Делоне, В.И.Смирнов, Н.М.Крылов, Г.М.Фихтен-гольц, И.М.Виноградов, Н.С.Кошляков.

В Москве работали В.Я.Цингер, Н.Н.Лузин, Б.К.Млодзеевский, К.А.Андреев, И.И.Жегалкин, Д.Ф.Егоров, С.П.Фиников, В.В.Голубев, В.В.Степанов, И.И.Привалов, Н.Е.Жуковский, С.А.Чаплыгин, Е.А.Болотов, Н.В.Бугаев, Л.К.Лахтин, Д.Н.Горячев, Г.Г. Аппельрот, С.С.Бюшгенс, Д.Е.Меньшов, А.Я. Хинчин, П.С.Александров, М.Я.Суслин.

Большая группа известных математиков и механиков работала в Казани (А.В.Васильев, Д.Н.Зейлигер, А.П.Норден, Е.А.Болотов, Н.Н. Парфентьев), Харькове (В.П.Алексеевский, А.П.Пшеборский, Д.М.Синцов, С.Н.Берн-штейн), Киеве (Д.А.Граве, Б.Я.Букреев, Г.В. Пфейффер, П.В.Воронец, А.П.Котельников, Г.К.Суслов, О.Ю.Шмидт, Н.Г.Чеботарев, В.П. Ермаков), Юрьеве (В.Г.Алексеев, Г.В.Колосов, П.П.Граве, Л.С.Лейбензон), Томске (Ф.Э.Мо-лин, В.Л.Некрасов, В.П.Алексеевский), Вар-шаве (В.А.Анисимов, Г.Ф.Вороной, Д.Д.Мор-духай-Болтовский, В.П.Вельмин), Ростове, Но-вочеркасске и др. вузовских центрах России.

В Академии наук в конце 1917 г. по специальности "математика" было три акаде-мика (А.А.Марков, А.М.Ляпунов, В.А.Стек-лов) и один член-корреспондент (В.П.Ер-маков), по специальности "математическая фи-зика" - один академик (А.Н.Крылов). В 1920 г. на место А.М.Ляпунова был избран Я.В.Ус-пенский. В 1921 г. был создан Физико-мате-матический институт во главе с В.А.Стек-ловым, в 1928 г. директором института стал А.Н.Крылов. В 1924 г. членами-корреспон-дентами Академии наук СССР были избраны С.Н.Бернштейн, Д.Ф.Егоров, Д.А.Граве, Н.М. Гюнтер, И.И.Иванов, С.А.Чаплыгин.

Приведенные списки убедительно сви-детельствуют о том, что в первой четверти XX в. в России было немало известных мате-матиков и механиков, существовали научные механико-математические школы, однако центров математического образования и нау-ки было слишком мало, большинство пери-ферийных учебных заведений испытывало острую нехватку профессиональных препо-давателей механико-математических и фи-зических дисциплин.

2. Физико-математический факультет Пермского университета (1916-1921)

Пермский университет был открыт в октябре 1916 г., за год до Октябрьской революции, как филиал Петроградского университета. Он был первым на Урале и седьмым из современных российских "классических" университетов. Законодатель-но ПГУ получил статус самостоятельного университета 5 мая 1917 г. В его состав должны были входить четыре факультета: физико-математический, историко-филологи-ческий, медицинский и юридический. Однако в 1916 г. был осуществлен прием только на три факультета. Медицинский факультет су-ществовал в качестве отделения физико-математического факультета. Всего в универ-ситет было принято 522 студента, из них на отделения физико-математического факуль-тета (математическое, медицинское, естест-венное, химическое) - 386, на юридический факультет - 72, на историко-филологический факультет - 64.

В 1916-1920 гг. в Пермь приехали, тогда совсем молодые, но ставшие впоследствии знаменитыми учеными-математиками, выпус-кники математического отделения физико-математического факультета Санкт-Петер-бургского университета: А.С.Безикович, В.В.Безикович (Дойникова), А.Ф.Гаврилов, А.А.Фридман, Я.Д.Тамаркин, Р.О.Кузьмин, И.М.Виноградов, Н.С.Кошляков. Они были полны планов и надежд, но политическая обстановка в послереволюционной России, начавшаяся Гражданская война, разруха, голод вынудили их изменить свои перво-начальные планы - в 1920 г. большинство из них покинули Пермь, вернувшись в Петер-бург. Их дальнейшие жизненные пути разошлись.

Абрам Самойлович Безикович (1891-1970) в 1912 г. окончил математическое отделение Петербургского университета. Он был оставлен на кафедре чистой математики для подготовки к профессорской деятельности и с 1917 г. зачислен приват-доцентом той же кафедры. С 01.07.1917 г. его командировали в Пермь в качестве и.о. профессора по кафедре чистой математики ПГУ. В период эвакуации ПГУ в Томск (октябрь 1919 - июнь 1920), оставшись в Перми, исполнял обязанности ректора и декана физико-математического факультета ПГУ. С 1920 по 1924 г. преподавал в Петроградском университете и пединсти-туте. Далее переехал в Копенгаген, а затем в знаменитый Кембриджский университет, в котором и проработал до выхода на пенсию в 1958 г. В этот период он вел активную научную деятельность (является одним из основоположников теории фракталов), неод-нократно читал лекции в Оксфорде, в нескольких университетах США, был лауреа-том нескольких престижных математических премий, членом Лондонского королевского общества.

Яков Давидович Тамаркин (1888-1945) окончил математическое отделение Петер-бургского университета в 1910 г. и был оставлен на кафедре чистой математики для подготовки к профессорской деятельности. В 1917 г. защитил докторскую диссертацию (оппоненты - Н.М.Гюнтер, В.А.Стеклов). В октябре 1919 г. был командирован в Пермь в качестве профессора математики, заведую-щего кабинетом приближенных вычислений. В феврале 1920 г. был назначен деканом физико-математического факультета, однако уже в марте покинул ПГУ (в командировку, из которой не вернулся). В 1920-1925 гг. работал в вузах Петрограда, в Физико-техническом институте, в Атомной комиссии. После 1925 г. эмигрировал в США, где работал профес-сором Браунского университета, был членом Американского математического общества, Американской академии искусств и наук, автором известных математических работ и учебников.

Ученик академика В.А.Стеклова и профессора Д.К.Бобылева Александр Алек-сандрович Фридман (1888-1925), как и его друг Я.Д.Тамаркин, окончил математическое отделение Петербургского университета в 1910 г. и также был оставлен на кафедре чистой математики для подготовки к про-фессорской деятельности. В 1913 г. он пос-тупил на работу в Главную физическую об-серваторию (ГФО), а в 1914 г. ушел добро-вольцем на фронт, где освоил профессию лет-чика. Осенью 1915 г. назначен преподавате-лем в школу авиаторов (Киев), в марте 1916 г. - заведующим Центральной аэронавигаци-онной и аэрологической службы фронта (Киев). С начала 1917 г. он становится приват-доцентом университета им. Св. Владимира (Киев), но уже в марте переезжает в Москву, где назначается сначала заведующим одного из отделов, а вскоре - директором завода авиа-ционных приборов. В апреле 1918 г. он был избран и.о. экстраординарного профессора по кафедре механики ПГУ. Кроме преподава-тельской деятельности А.А.Фридман много внимания уделял организационной и адми-нистративной деятельности (хлопотал о при-глашении новых преподавателей, об открытии и выделении средств для Механического института, был деканом физико-матема-тического факультета, помощником ректора). Весной 1920 г. он вернулся в Петроград, работал в ГФО, в Атомной комиссии, в нескольких вузах (в университете - профес-сором теоретической механики). В 1925 г. он совершил рекордный по высоте подъем на аэростате (7400 м), был назначен директором Главной геофизической обсерватории, в сен-тябре того же года скоропостижно скончался от тифа. За последние 7 лет он защитил магистерскую диссертацию, опубликовал несколько важных работ (включая зна-менитые статьи и книги по теории относи-тельности), побывал в нескольких зарубежных командировках (владел фран-цузским, немецким, английским и итальян-ским языками) и вел много административной работы. В 1931 г. ему была присуждена Ленинская премия (посмертно).

Академик АН СССР Иван Матвеевич Виноградов (1891-1983) в 1914 г. окончил математическое отделение Петербургского университета и после этого был оставлен на кафедре чистой математики для подготовки к профессорской деятельности, защитил докторскую диссертацию, а с 1918 по 1920 г. был профессором ПГУ (и Томского универ-ситета). После возвращения в Петроград И.М.Виноградов работал профессором уни-верситета и политехнического института, сотрудником, а с 1934 г. директором (почти полвека!) Института математики АН СССР им. В.А.Стеклова (МИАН). Иван Матвеевич был автором большого числа научных работ, имел множество учеников и последователей, был награжден Государственной (1941) и Ленинской (1972) премиями, многими орде-нами и медалями, был членом нескольких зарубежных академий наук, дважды Героем Социалистического Труда, отличался большой трудоспособностью и богатырским тело-сложением [11].

Родион Осиевич Кузьмин (1891-1949) окончил физико-математический факультет Петроградского университета в 1916 г. Сразу был оставлен на кафедре для подготовки к профессорскому званию, а с августа 1918 по 1921 г. был старшим ассистентом кафедры механики ПГУ, преподавателем Томского технологического института, с 1921 г. про-фессором по кафедре математики и зам. декана физико-математического факультета ПГУ. С 1922 г. - профессор Петроградского политехнического института, университета и других вузов Петрограда. Основные труды относятся к теории чисел и математическому анализу. Родион Осиевич - доктор физико-математических наук (1935), член-корреспондент АН СССР (1946).

Профессор Александр Феликсович Гаврилов (1887-1961) окончил математи-ческое отделение Петербургского универси-тета в 1910 г. и по инициативе академика В.А.Стеклова (вместе с Фридманом и Та-маркиным) был оставлен на кафедре чистой математики для подготовки к профессорской деятельности. Вместе с А.А.Фридманом участвовал в Первой мировой войне, с 1918 по 1920 г. преподавал математику и механику в Пермском и Томском университетах, далее - в университете Нижнего Новгорода, в Поли-техническом институте и еще нескольких вузах Петрограда (Ленинграда). Автор нескольких учебников по высшей математике, статьи "Памяти А.А.Фридмана", опублико-ванной в 1926 г. в "Успехах физических наук" (Т.6, вып.1).

Николай Сергеевич Кошляков (1891-1958) окончил математическое отделение Петербургского университета в 1914 г., в 1918-1919 гг. работал приват-доцентом ПГУ, с 1919 по 1922 г. - приват-доцент, с 1922 по 1925 г. - профессор Крымского (Тавричес-кого) университета. В 1925-1942 гг. - профес-сор Ленинградского университета и электро-технического института. Николай Сергеевич - член-корреспондент АН СССР (1933), член Лондонского королевского общества (1936). В 1942-1951 гг. был репрессирован, после 1952 г. работал в НИИ г. Москвы. Лауреат Госу-дарственной премии (1953).

Кроме петербургских математиков в тот же период в университет приехали профессор Юрьевского университета К.Д. Покровский (астроном), назначенный ректором универ-ситета, профессор Киевского университета Св.Владимира К.Ф.Абрамович (математик), приват-доцент Петроградского университета Г.Г.Вейхардт (физик), профессор Воронеж-ского сельскохозяйственного института А.А. Добиаш (физик), выпускник Пражского университета и чешский военнопленный В.Тркал (физик), выпускник Московского университета профессор С.В.Орлов (астро-ном, работал в ПГУ с 1920 по 1922 г.), вы-пускник Юрьевского университета Г.А.Шайн (астроном). Онуфрий Константинович Житомирский (математик), В.О.Окулов (механик), выпускник физико-математи-ческого факультета Киевского университета А.Б.Вериго (механик), выпускник математи-ческого отделения Казанского университета Н.Н.Ежов (физик), выпускник Петроградского политехнического института М.В.Битовт (физик), выпускник физико-математического факультета Московского университета В.В.Тяжелов (физик), выпускница Петроград-ского женского политехнического института А.А.Шульц-Куликовская (физик), Н.П.Неро-нов (математик). В последующие годы профессорско-преподавательский состав фи-зико-математического факультета менялся не столь решительно. Биографические сведения о некоторых первых преподавателях содержатся в работах [1-8].

Первым деканом физико-математичес-кого факультета (и проректором) был назначен профессор Казанского университета Б.К.По-ленов (геолог). В 1917-1920 гг. эту должность последовательно занимали профессора А.А. Рихтер (биолог), А.С.Безикович, А.А.Фрид-ман, Я.Д.Тамаркин.

В 1918 г. математики, физики и аст-рономы университета организовали физико-математическое общество (К.Д.Покровский - председатель, А.С.Безикович - казначей, А.А. Фридман - секретарь). Было начато издание журнала научных трудов "Журнал физико-математического общества при Пермском уни-верситете". Несмотря на трудности и лишения тех лет, на заседаниях общества регулярно (раз в полтора месяца) заслушивались науч-ные доклады, а в журнале печатались статьи.

В связи с наступлением на Пермь колча-ковских войск в конце 1918 г. возник вопрос об эвакуации университета в Тюмень. Однако этого не произошло. После захвата Перми колчаковца-ми вновь возникла идея эвакуации университета (на этот раз от наступающих красных войск). Летом 1919 г. значительная часть профессорско-преподавательского состава, оборудования лабо-раторий, библиотечного фонда были отправлены в Томск. Реэвакуация университета из Томска в Пермь была проведена весной-летом 1920 г. Нетрудно предположить, что в 1919/20 учебном году занятия не проводились. Тем не менее в 1919/20 учебном году был открыт новый технический факультет с отделениями: химико-металлургическим, механическим, инженерно-строительным.

Драматические события 1918-1920 гг. существенно осложнили и без того непростую ситуацию на всех факультетах университета. Однако физико-математический, медицинский и сельскохозяйственный факультеты, факуль-тет общественных наук (организован вместо историко-филологического и юридического) в 1920 г. продолжили свою работу и к ним был добавлен "рабфак" (подготовительные курсы). Осенью 1921 г. на физико-математическом (с отделениями: математическое, химическое, биологическое, геологическое, фармацевти-ческое), медицинском, техническом, агроно-мическом факультетах, факультете обществен-ных наук и рабфаке уже обучались 2296 сту-дентов и работали 211 научных работников (из них 52 профессора).

В 1919 г. на физико-математический факультет поступил Николай Дмитриевич Моисеев (1902-1955) - будущий профессор и заведующий кафедрой небесной механики МГУ, профессор Военно-воздушной академии им. Жуковского, директор Государственного астроно-мического института им. Штернберга (ГАИШ), известный специалист по истории механики. В 1922 г. Н.Д.Моисеев перевелся в Московский университет, где продолжил работы, начатые в Перми под руководством С.В.Орлова [14, 15].

В сентябре 1921 г. правительством был утвержден первый советский устав высшей школы, предполагавший революционную пе-рестройку структуры вузов, их образователь-ной и научной деятельности. Жесткий диктат чиновников Наркомпроса, губисполкомов, разгул коллективистских методов партийного управления университетом и факультетами, игра во всеобщее равенство в гласность без границ, возрастающие трудности материаль-ного и бытового характера не способствовали нормальной работе профессорско-препода-вательского состава. В университет приходили новые преподаватели, но многие перспектив-ные его покидали. Это происходило и на физико-математическом факультете.

В 1922 г. из-за слабой материальной базы был закрыт технический факультет. академия математический факультет институт

3. Физико-техническое отделение педагогического факультета (1924-1932)

Летом 1922 г. Наркомпрос принял решение о преобразовании физико-математи-ческих факультетов в педагогические, пред-назначенные для подготовки школьных учителей. Физико-математические факультеты были оставлены только в четырех универси-тетах: Московском, Ленинградском, Казан-ском и Томском. Так в Пермском универ-ситете появился (03.07.1922) педагогический факультет, объединивший физико-математи-ческий факультет, факультет общественных наук (правовое отделение было закрыто) и институт народного образования, созданный в 1921 г. Педагогический факультет стал одним из самых крупных в университете. После преобразований он состоял из трех отделений: естественных наук, общественно-экономи-ческого и лингвистического. В 1924 г. отделе-ние естественных наук было преобразовано в физико-техническое.

Однако многочисленность студентов и преподавателей не была залогом успешности. В значительной мере этому способствовали и методические новации, начатые по всей стране в 1924 г. Отменялась (ограничивалась) лекционная система, внедрялись групповые (бригадные) семинарские и лабораторно-практические методы. Каждая тема изучаемой дисциплины готовилась (изучали самосто-ятельно) в виде доклада бригадой из 2-5 студентов, а остальные студенты привлекались преподавателем для ее обсуждения. Была выработана специальная норма работы студента, которая предполагала выступление на занятии с одним докладом, активное обсуждение двух докладов при обязательном 75% -м посещении занятий. Важную роль в организации дея-тельности отделений играли предметные комис-сии. Было активизировано студенческое само-управление, с 1926 г. на всех факультетах введен обязательный политминимум (из 6 общество-ведческих предметов).

Первый выпуск педагогического фа-культета состоялся в 1925 г. Среди первых выпускников было 9 математиков. В этот период деканами были профессор А.И.Сыр-цов, преподаватель П.Л.Будрин (с октября 1923 г.). На физико-техническом отделении работали профессора С.П.Слугинов (матема-тик, в ПГУ с 1921), А.Н.Нефедьев (астроном, 1923-1927), Б.В.Станкевич (физик, 1924), П.А.Смирнов (физик, 1925-1927), К.К.Дуб-ровский (астроном, 1931-1933), доценты Б.В.Бородин, Ф.Г.Трубин, Н.Н.Ежов, В.В.Тя-желов, О.К.Житомирский (до 1926), ассис-тенты А.Б.Вериго (до мая 1925), А.А.Шульц-Куликовская (до 1929), М.В.Битовт (физик), А.И.Хатенко (математик, 1930).

Математики первого выпуска физико-технического отделения педагогического факультета Пермского университета (1925).

Слева направо 1-й ряд: Т.Ф.Юрганова, Е.И.Капустина, М.В.Шумкова, Л.А.Плотникова; 2-й ряд: преп. Ф.Г.Трубин, декан факультета П.Л.Будрин, проф. С.П.Слугинов, Ю.Я.Емшанова, преп. Б.В.Бородин;

3-й ряд: И.П.Мерзляков, А.П.Циганова, А.П.Тельканова, Л.Л.Короткова, преп. М.В.Битовт.

Серапион Петрович Слугинов (1879-?) в 1906 г. окончил математическое отделение физико-математического факультета Казан-ского университета и был оставлен для подготовки к профессорскому званию. С 1910 г. был приват-доцентом университета и других вузов Казани (в 1914 г. издал книгу "Теория аналитических функций"), с 1920 г. работал в Самарском университете, а в 1921 г. стал профессором и заведующим кафедрой математики Пермского университета. С 1923 г. возглавлял физико-математическую пред-метную комиссию, в 1927-1928 гг. был председателем физико-технического отделе-ния педфака. Несколько лет был председате-лем физико-математического общества, редак-тором математического раздела "Журнала физико-математического общества". В 1930 г. выступал на Всесоюзном съезде математиков в Харькове. В 1930-1934 гг. одновременно (по совместительству) работал заведующим ка-федрой математики, профессором Пермского педагогического и Уральского индустриально-педагогического (г. Свердловск) институтов. В 1938 г. Серапион Петрович был избран пер-вым заведующим кафедрой математического анализа Дальневосточного государственного университета (г. Владивосток), в 1950-1955 гг. работал в педагогических институтах Тулы и Сергиева Посада (Загорска).

Поиск новых форм и методов образования, активная общественная работа были своеобразной заменой научной работы. Отсутствие на факультете научных школ, научных традиций, свойственных ведущим университетам, привело к тому, что среди преподавателей физико-математических дис-циплин вплоть до конца 40-х гг. не было сколь-либо значительных ученых. И тем не менее к 1930 г. было выпущено 5 томов "Журнала физико-математического общест-ва", издавались "Труды математического семи-нария" (научно-математический кружок про-фессора С.П.Слугинова).

В 1929-1930 гг. в СССР начался новый этап вузовской реформы - выделение факуль-тетов в профильные учебные заведения - институты. В итоге на смену некоторым уни-верситетам пришли самостоятельные инсти-туты, а оставшиеся университеты (их иногда называли новыми) предназначались для под-готовки преподавателей вузов, техникумов и школ, научных кадров по физико-матема-тическим и естественным наукам. Однако уже вскоре (в 1933) часть институтов были закры-ты, а некоторые укрупнены (из 362 вузов было сформировано 280, в которых обучались 265 тыс. студентов).

Из ПГУ в 1930 г. был выделен химико-технологический институт (переведен в г. Березники, но вскоре закрыт), сельскохо-зяйственный институт, ветеринарный инсти-тут (переведен в г. Троицк), медицинский ин-ститут, педагогический институт.

В 1931 г. новый университет состоял из нескольких отделений (физического, биоло-гического, геологического, химического, зоо-логического). Во вновь созданные институты была передана лабораторная база, библио-течный фонд, туда перешли работать многие преподаватели. До 1933 г. не было четкого разграничения между управленческим и тех-ническим аппаратами университета и педаго-гического института (был общий директор), студенты институтов по-прежнему занима-лись в университетских аудиториях. Пред-стояло возрождение университета, и в 1933 г. были воссозданы 4 факультета: физико-мате-матический, биологический, химический, геологический.

4. Довоенные и послевоенные годы (1933-1949)

В 1933 г. физико-математический факультет (декан - доцент В.И.Кармилов, в 1934 перешел на работу в пединститут) имел только две специальности - металлофизика и математика. Большая часть оборудования физических лабораторий была передана педагогическому институту, и заведующему кафедрой физики Н.Н.Ежову (с 1931) приш-лось заново создавать лабораторную базу кафедры. В вузах вновь была введена лекци-онная система преподавания. В 1934-35 учебном году деканом факультета был назначен доцент Николай Андреевич Коротков.

В 1935 г. на кафедре математики рабо-тали профессор С.П.Слугинов (заведующий кафедрой), доценты Н.А.Коротков и П.В Бордовский, ассистенты А.А,Короткова и С.С.Шатунова. На кафедре физики - и.о. профессора С.П.Литвиненко (заведующий кафедрой), доценты П.Е.Степанов, О.А.Бази-левская, А.Т.Титов, ассистент И.П.Мерзляков и семь сотрудников учебно-вспомогательного персонала.

В октябре 1936 г. университет отмечал свое 20-летие. С начала этого года физико-математический факультет состоял из двух отделений (математического и физического) и четырех кафедр: математики и механики, опытной физики, теоретической физики и металлофизики. Первые два года студенты учились по общему учебному плану, а разделение на математиков и физиков проис-ходило с третьего курса. Деканом факультета (заведующим кафедрой математики и меха-ники и проректором по заочному отделению) был назначен приехавший из Иркутска про-фессор Б.А.Викберг.

Борис Акселевич Викберг (1886-1938) в 1914 г. закончил физико-математический фа-культет (математическое отделение) Москов-ского университета и до 1917 г. там же работал под руководством профессоров Н.Е. Жуковского и Л.К.Лахтина. Одновременно занимался преподавательской деятельностью. С 1917 по 1929 г. преподавал механику и вел математические курсы в вузах Тбилиси и Баку. В 1929-1936 г. работал доцентом, заве-дующим кафедрой математики Иркутского университета и других вузов Иркутска, а с лета 1936 г. - Пермского университета. В научном плане Б.А.Викберг занимался меха-никой и дифференциальными уравнениями. В 1938 г. он планировал представить доктор-скую диссертацию по динамике тела с неподвижной точкой, однако неожиданно скончался (22.08.1938).

В 1937/38 учебном году на кафедре математики и механики работали профессор Б.А.Викберг, доценты Н.А.Коротков и Алек-сандр Александрович Ушаков (выпускник МГУ, направлен из ЦАГИ), ассистенты Анна Алексе-евна Короткова, Аркадий Васильевич Костин (окончил физмат ПГУ в 1936), Иосиф Пинхи-сович Подольный. В 1938 г. в штат был зачислен молодой кандидат наук П.Г.Конторович (в будущем известный советский алгебраист, д.ф.-м.н.), но в том же году он начал работать заведующим кафедрой алгебры в УрГУ.

В 1938 г. по инициативе Б.А.Викберга на физико-математическом факультете появи-лись три новые кафедры: математического анализа (приказ № 47 от 26.03.1938), теоре-тической механики (приказ №122 от 13.09.1938), высшей алгебры и геометрии (приказ №122а, от 13.09.1938). Деканом фи-зико-математического факультета с осени 1938 по март 1940 г. стал доцент Н.А.Корот-ков, позднее перешедший работать в Ленин-градский военно-механический институт. С 1940 по 1942 г. на посту декана был доцент И.В.Цыганков [20].

Первым заведующим кафедрой матема-тического анализа был назначен профессор Б.А.Викберг. После его смерти, в сентябре 1938 г. и.о. зав. кафедрой был назначен и.о. профессора А.А.Темляков. На кафедре рабо-тали доцент, к.ф.-м.н. А.Н.Чибисов (назначен проректором ПГУ), ассистенты А.В.Костин и И.П.Подольный (позднее работал в Ленин-градском Военно-механическом институте), лаборант В.П.Волошкевич. В 1939 г. кафедра математического анализа была переименована в кафедру высшей математики. В 1940 г. приступил к работе доцент Б.Н.Бабкин [22]. К кафедре теоретической механики был приписан доцент А.А.Ушаков. На кафедре высшей алгеб-ры и геометрии работали зав. кафедрой, доцент Н.А.Коротков, ассистент А.А.Короткова, лабо-рант И.П.Петухов. С 1939 г. на кафедре работал доцент И.В.Цыганков.

Алексей Александрович Темляков (1903-1968) в 1928 г. окончил физико-мате-матический факультет Казанского универ-ситета. Работал в Йошкар-Оле, учился в аспирантуре института математики МГУ, в 1933-1938 гг. работал в Томском универ-ситете (с 1934 - к.ф.-м.н., с 1935 г. - доцент), с 1938 по 1946 г. работал профессором, заведующим кафедрами в ПГУ (в 1942 г. заведовал кафедрой математики Ленинград-ского военно-механического института, эва-куированного в Пермь), затем учился в докторантуре Института математики АН СССР, стал известным специалистом по теории функций многих комплексных перемен-ных и математической физике, доктором наук, профессором и с 1949 по 1968 г. заведовал кафедрой математического анализа и гео-метрии Московского областного педагоги-ческого института.

В 1940 г. Пермский университет был переименован в Молотовский государствен-ный университет им. А.М.Горького. Это наз-вание сохранялось до 1958 г.

Университетские события военной поры подробно описаны в работе [6]. Перемен в жизни университета было много. Многие преподаватели, сотрудники и студенты уни-верситета и факультета были призваны в армию. В марте 1941 г. был призван Б.Н.Баб-кин, в 1942 г. ушел добровольцем на фронт Аркадий Васильевич Костин (1905-1944). Через два года он погиб.

В 1941-1943 гг. на факультете сохраня-лись ранее открытые кафедры. В августе-сен-тябре 1941 г. кафедру теоретической механики возглавлял академик В.И.Смирнов (друг и однокурсник Фридмана и Тамаркина). Одной из математических кафедр заведовала профес-сор МГУ С.А.Яновская. В 1943-1944 гг. кафедрой математического анализа заведовал профессор А.А.Темляков, в 1944-1946 гг. он же возглавлял кафедру математического анализа и теоретической механики.

В год окончания войны в университете было пять факультетов, на которых обучались 667 студентов и работали 123 преподавателя, в том числе 13 профессоров и 37 доцентов. На физико-математическом факультете работали три кафедры. В 1946-1947 гг. на кафедре теоретической механики работали Григорий Алексеевич Бугаенко (старший преподава-тель) и выпускник физмата ПГУ Иван Гри-горьевич Севрук (ассистент). С 01.09.1947 кафедра теоретической механики была объединена с кафедрой теоретической физики (заведующий кафедрой доцент П.Е.Степанов).

С 1947 по 1971 г. кафедрой математи-ческого анализа заведовал доцент Семен Ильич Мельник [21]. Это был мудрый руко-водитель, замечательный педагог, авторитет-ный ученый-математик, создавший на кафедре новое научное направление. Под его руковод-ством были подготовлены и защищены несколько кандидатских диссертаций.

В 1949 г. в университете вновь появился технический факультет, и в его структуре была открыта кафедра механики. Первым деканом и заведующим этой кафедры был назначен И.Ф.Верещагин, внесший важный вклад в формирование преподавательского состава, ла-бораторной базы и научных направлений кафед-ры и всего факультета. История современных механических кафедр, фактически начавшаяся с деятельности И.Ф.Верещагина и его коллег, подробно изложена в [24].

Профессор Иван Федорович Верещагин родился 10 ноября 1912 г. в Оренбургской области. В 1938 г. с отличием окончил отде-ление механики физико-математического фа-культета Уральского университета. С 1938 по 1949 г. работал старшим преподавателем, доцентом, зав. кафедрой математического анализа Киргизского университета (г. Фрунзе). В 1948 г. в Институте механики МГУ защитил кандидатскую диссертацию, посвященную движению космических аппаратов переменной массы (научный руководитель профессор А.А.Космодемьянский). С 1949 по 1952 г. был деканом технического факультета. В 1949-1960, 1961-1974 гг. руководил кафедрой механики (с 1969 г. кафедрой механики и процессов уп-равления), с 1960 г. вошедшей в состав меха-нико-математического факультета. В 1975-1980 гг. - профессор кафедры механики и про-цессов управления ПГУ. Иван Федорович был инициатором заключения первых хозяйст-венных договоров с предприятиями, органи-затором учебно-исследовательских лабора-торий, издания сборников научных трудов (Ученые записки ПГУ, серия "Механика", "Проблемы механики управляемого движе-ния"), инициатором появления на механико-математическом факультете специальности "Механика", автором более 120 публикаций, научным руководителем многих аспирантов и соискателей (8 из них защитили кандидатские диссертации). В 1980-1984 гг. И.Ф.Верещагин - профессор кафедры механики Московского автомеханического института (МАМИ). Умер в Москве 24 апреля 1995 г. [9, 10].

С 1943 по 1951 г. кафедрой высшей алгебры и геометрии заведовал доцент И.В.Цыганков. На протяжении всей трудовой деятельности (доцент, заведующий кафедрой, декан факультета) Иван Власович обладал не-заурядными организаторскими и педагогиче-скими способностями и неизменно пользо-вался уважением коллег-преподавателей и студентов [20].

Важным событием в организации мате-матического образования и научных иссле-дований в Перми стал приезд из г. Свердлов-ска известного алгебраиста профессора С.Н. Черникова, возглавлявшего кафедру высшей алгебры и геометрии ПГУ с 1951 по 1961 г. Сергей Николаевич был не только блестящим математиком, профессором, но и прекрасным организатором и научным руководителем признанной научной школы в области теории групп. Многие его ученики впоследствии ста-ли известными учеными, профессорами уни-верситетов [1, 16].

Известным советским математиком, ав-торитетным научным руководителем был и профессор Лев Израилевич Волковыский [1], возглавлявший в 1955-1964 гг. кафедру тео-рии функций. Он был инициатором создания в университете вычислительного центра (от-крыт в 1960 г.), из его кафедры позднее была выделена кафедра прикладной математики, ставшая в свою очередь родоначальницей ка-федры математического обеспечения вычис-лительных систем.

В 50-х гг. на математических кафедрах работали и многие другие замечательные ученые и преподаватели: Е.Е.Драхлин, Е.Г.Гонин, Ю.Н. Котков (первый пермский мастер спорта по шахматам), Г.А.Жданов, Б.Н.Бабкин, Ю.В.Де-вингталь, Г.С.Шевцов и др. Некоторым из них посвящены статьи в сборниках "История и мето-дология науки", "Наш мехмат", "Мехмат. Биогра-фический справочник".

Успешное развитие физико-математи-ческого факультета в 50-е гг. и острая по-требность в специалистах, имеющих основа-тельное физико-математическое образование (математиках-прикладниках, физиках, препо-давателях физико-математических дисцип-лин), сделали неизбежным дальнейшее разви-тие физико-математического образования, теоретических и прикладных научных иссле-дований. В 1960 г. в Перми был открыт поли-технический институт, в ПГУ был создан вы-числительный центр, а физико-математичес-кий факультет стал родоначальником двух новых факультетов: механико-математическо-го и физического. Это было начало нового этапа развития физико-математического обра-зования и науки в Пермском крае.

Список литературы

1. История отечественной математики. Киев: Наукова думка, 1967. Т. 2; 1968. Т. 3.

2. Пермский государственный университет им. А.М.Горького. Исторический очерк. Пермь: Перм. кн. изд-во, 1966. 293 с.

3. Профессора Пермского государственного университета (1916-2001). Пермь, 2001. 280 с.

4. Яковлев В.И., Игнатенко Л.Е. Из истории кафедры механики // Проблемы механики управляемого движения. Пермь, 1992.

5. Сорокин М.П. Физический факультет ПГУ. Пермь, 2006. 130 с.

6. Костицын В.И. Пермский университет в 2004 году. Пермь, 2004. 142 с.

7. Яковлев В.И., Колодкина М.В., Карпова В.И. Роль первых российских университетов в развитии механики // История и методология науки. Пермь, 1994.

8. Яковлев В.И. Первый на Урале // История и методология науки. Пермь, 1995. Вып.2.

9. Яковлев В.И., Репьях Н.А. И.Ф.Верещагин и кафедра механики Пермского универси-тета // Проблемы механики и управления. Пермь, 1998.

10. Яковлев В.И., Кушнина Г.И. Профессор Верещагин Иван Федорович // История и методология науки. Пермь, 2002. Вып. 9.

11. Яковлев В.И., Кашников А.В. Иван Матвеевич Виноградов // Там же. 2003. Вып. 10.

12. Яковлев В.И. О развитии математического образования в Пермском крае // Живая математика. Пермь, 2007. №1.

13. Малых А.Е., Яковлев В.И. Исследования по истории физико-математических наук в Перми // Вестник ПНЦ УрО РАН. Пермь, 2009. №4.

14. Савенкова Е.В. Николай Дмитриевич Моисеев // История и методология науки. Пермь, 1994. Вып.1.

15. Гилев И.В. Н.Д.Моисеев // Там же. 1996. Вып.3.

16. Шевцов Г.С., Половицкий Я.Д., Маланьина Г.А. О пермской алгебраической школе С.Н. Черникова // Там же. 1997. Вып. 4.

17. Зверева Ю.Н. и др. Страницы жизни и деятельности профессора И.В.Мисюркеева // Там же. 1998. Вып.5.

18. Половицкий Я.Д., Хлебутина В.И., Ма-ланьина Г.А. Георгий Семенович Шевцов // Там же. 2000. Вып.7.

19. Лялькина Г.Б., Третьякова Н.Г. Г.А.Жда-нов - первый преподаватель курса функ-ционального анализа в Пермском универ-ситете // Там же.

20. Половицкий Я.Д., Хлебутина В.И. Иван Власович Цыганков // Там же.

21. Лялькина Г.Б. С.И.Мельник - заведующий кафедрой математического анализа Перм-ского университета // Там же.

22. Бабкин Б.Н. Мысли о науке и преподавании, основанные на собственном опыте // Там же.

23. Тарунин Е.Л. Ю.В.Девингталь // Там же. 2001. Вып.8.

24. Маланин В.В., Остапенко Е.Н., Яковлев В.И. История кафедры процессов управления и информационной безопас-ности Пермского государственного универ-ситета // Проблемы механики и управления. Пермь, 2009. Вып. 41.

Аннотация

Посвящается истории университетского образования в России, истории развития механико-математического образования в Пермском университете.

Ключевые слова: история образования; Пермский государственный университет; физико-математический факультет.

Perm State University (PSU) is one of the oldest universities of Russia. The brief historical sketch (1916-1960) of occurrence and development of mathematical part of the department of physics and mathematics is given.

Key words: history of universities; Perm State University; department of physics and mathematics.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Подборка комичных отрывков из конспектов студентов 4-го курса механико-математического факультета и некоторых казусных фраз и высказываний их преподавателей. Сущность и обобщение принципа Максима Понтрягина. Методика доказательства очевидного неравенства.

    учебное пособие [270,9 K], добавлен 28.03.2010

  • Рассмотрение понятия и сущности математического моделирования. Сбор данных результатов единого государственного экзамена учеников МБОУ "Лицей №13" по трем предметам за 11 лет. Прогнозирование результатов экзамена на 2012, 2013, 2014 учебные годы.

    курсовая работа [392,4 K], добавлен 19.10.2014

  • Подборка нелепых отрывков из конспектов студентов механико-математического факультета и некоторых казусных высказываний их преподавателей. Анализ теории вероятностей и теории функции Зильберта. Методика вычисления интегралов методом подгонки под ответ.

    учебное пособие [237,6 K], добавлен 28.03.2010

  • Значение математики в нашей жизни. История возникновения счета. Развитие методов вычислительной математики в настоящее время. Использование математики в других науках, роль математического моделирования. Состояние математического образования в России.

    статья [16,2 K], добавлен 05.01.2010

  • Основные понятия математического моделирования, характеристика этапов создания моделей задач планирования производства и транспортных задач; аналитический и программный подходы к их решению. Симплекс-метод решения задач линейного программирования.

    курсовая работа [2,2 M], добавлен 11.12.2011

  • Понятие математического анализа. Предшественники математического анализа - античный метод исчерпывания и метод неделимых. Л. Эйлер - входит в первую пятерку великих математиков всех времен и народов. Современная пятитомная "Математическая энциклопедия".

    реферат [68,3 K], добавлен 04.08.2010

  • Среднее арифметическое наблюдаемых значений, служащее оценкой для математического ожидания. Состоятельность оценки, следующая из теоремы Чебышева. Условия возникновения систематической ошибки, ликвидация смещения. Точечные параметры оценки величин.

    презентация [62,3 K], добавлен 01.11.2013

  • Общая характеристика факультативных занятий по математике, основные формы и методы проведения. Составление календарно-тематического плана факультативного курса по теме: "Применение аппарата математического анализа при решении задач с параметрами".

    курсовая работа [662,1 K], добавлен 27.09.2013

  • Анализ движения математического маятника без трения в случае произвольных колебаний. Построение численно соответствующих кривых движения при различных начальных условиях. Закон движения маятника в эллиптических функциях, графики его траекторий.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 08.04.2014

  • Определение математической вероятности правильного набора, если на нечетных местах комбинации стоят одинаковые цифры. Использование классического определения вероятности. Расчет математического ожидания и дисперсии для очков, выпавших на игральных костях.

    контрольная работа [90,2 K], добавлен 04.01.2011

  • Теоретико-методологические основы формирования математического понятия дроби на уроках математики. Процесс формирования математических понятий и методика их введения. Практическое исследование введения и формирования математического понятия дроби.

    дипломная работа [161,3 K], добавлен 23.02.2009

  • Понятие и виды задач математического линейного и нелинейного программирования. Динамическое программирование, решение задачи средствами табличного процессора Excel. Задачи динамического программирования о выборе оптимального распределения инвестиций.

    курсовая работа [126,5 K], добавлен 21.05.2010

  • Вычисление среднего одномерных случайных величин. Определение доверительного интервала для математического ожидания и для дисперсии. Построение эмпирической и приближенной линий регрессии Y по X. Дисперсионный анализ греко-латынского куба второго порядка.

    курсовая работа [698,0 K], добавлен 08.05.2012

  • Теоретические основы, значение, особенности и методика применения различных способов решения нестандартных задач в развитии математического мышления младших школьников. Логические задачи как средство развития математического мышления младших школьников.

    курсовая работа [180,1 K], добавлен 19.04.2010

  • Студенческие годы Н.И. Лобачевского. Первые годы преподавательской деятельности. Организация печатного университетского органа. История открытия неевклидовой геометрии. Признание геометрии Н.И. Лобачевского и ее применение в математике и физике.

    дипломная работа [4,4 M], добавлен 05.03.2011

  • Системы водоснабжения и канализации как главный элемент водохозяйственной системы. Этапы математического моделирования технологических процессов. Скважинный водозабор как единая инженерная система, проблемные вопросы переоценки запасов подземных вод.

    презентация [9,0 M], добавлен 18.09.2017

  • Изучение исторического развития математики в Российской Империи в период 18-19 веков как науки о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Анализ уровня математического образования и его развитие российскими учеными.

    реферат [17,5 K], добавлен 26.01.2012

  • Закон распределения суточного дохода трамвайного парка, оценка доверительного интервала для математического ожидания и дисперсии суточного дохода. Особенности определения математического ожидания рассматривающейся случайной величины при решении задач.

    курсовая работа [69,5 K], добавлен 02.05.2011

  • Понятие вероятности, математического ожидания, закона больших чисел, динамика их развития. Введение аксиоматического определения понятия вероятности математического ожидания. Теоремы Бернулли и Пуассона как простейшие формы закона больших чисел.

    дипломная работа [388,7 K], добавлен 23.08.2009

  • Назначение, состав и структура математического обеспечения в автоматизированных системах, формализация и моделирование управленческих решений, этапы разработки. Модели и алгоритмы обработки информации. Характеристика метода исследования операции.

    презентация [17,7 K], добавлен 07.05.2011

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.