Обобщение модели эмоционального воспитания
Знакомство с основными математическими моделями эмоционального воспитания, рассмотрение особенностей. Анализ безразмерных функций, определяющих эмоциональную память индивидуума. Общая характеристика формулы эмоционального воспитания забывчивого субъекта.
| Рубрика | Математика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 26.04.2019 |
| Размер файла | 68,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Обобщение модели эмоционального воспитания
Доказана общая теорема о стремлении к постоянной величине значения воспитания забывчивого субъекта при непрерывном воспитательном процессе. Предложены безразмерные функции, определяющие эмоциональную память индивидуума.
В работах [1, 2] предложена формула эмоционального воспитания забывчивого субъекта, которая имеет вид.
В работах [1, 2] предложена формула эмоционального воспитания забывчивого субъекта, которая имеет вид
где - безразмерные коэффициенты памяти, зависящие от времени, , - элементарные воспитания, , j - порядковый номер такта [1], , - полное время действия на субъекта эмоции , t - время, - текущее время действия последней эмоции.
Известно [1], что элементарные воспитания удовлетворяют неравенству
При стремлении значения i к бесконечности соотношение (1) примет вид
Теорема. Ряд (3) сходится.
Доказательство. Покажем, что ряд (2) сходится абсолютно.
Так как выполняется неравенство , то существует такое меньшее единицы, что справедливо соотношение , где .
В силу неравенства (2), формулы (3) и равенства для определения суммы членов геометрической прогрессии [3] можно записать соотношение
.
Таким образом, ряд (3) сходится абсолютно и, следовательно, он сходится [4].
Теорема доказана.
Следствие. Воспитание забывчивого субъекта, соответствующее концу тактов, стремится к постоянной величине воспитания при бесконечном увеличении времени непрерывного воспитательного процесса.
Доказательство. Так как ряд (3) сходится, то при увеличении времени непрерывного воспитательного процесса воспитание субъекта, соответствующее концу тактов, будет стремиться к постоянной величине.
Таким образом, следствие доказано.
Оценим величину погрешности воспитания при условии, когда для оценки суммы ряда (3) применяется k членов ряда.
Очевидно, что погрешность при конечном суммировании k членов ряда (3) будет удовлетворять неравенству
.
Согласно работе [1], формула (3) определяет воспитание при непрерывном воздействии на субъекта эмоциями. Но легко видеть, что в конце полных воспитательных циклов [1], количество которых равно n, общая функция воспитательного процесса , определяющая воспитание, полученное в результате этих циклов, удовлетворяет соотношению
, ,
,
где - обозначение переменных, соответствующих воспитательному циклу с номером i, , соответствует тактам без эмоциональных воспитаний цикла с номером p, k - номер такта без эмоциональных воспитаний, - количество тактов цикла с номером p без эмоциональных воздействий, - количество тактов воспитательного цикла с номером p при непрерывных эмоциональных воспитательных воздействиях.
Очевидно, что для забывчивого субъекта [1] справедливы неравенства
,
,
, ,
где ,
, , .
Введем несколько определений.
Определение 1. Обобщенной функцией памяти назовем величину, удовлетворяющую соотношению .
Определение 2. Обобщенным индикатором пресыщения воспитания назовем функцию вида .
Исходя из вышеприведенных определений, следует, что обобщенная функция памяти и обобщенный индикатор пресыщения воспитания являются безразмерными функциями.
Очевидно, что обобщенный индикатор пресыщения воспитания удовлетворяет неравенству . Так же легко видеть, что для равномерно забывчивого субъекта с равноценными эмоциями обобщенная функция памяти эквивалентна функции памяти, обобщенный индикатор пресыщения воспитания эквивалентен индикатору пресыщения воспитания [1].
В настоящее время авторами публикации разрабатывается компьютерная программа моделирования поведения эмоционального робота, алгоритм которой основан на вышеприведенных обобщенных моделях эмоционального воспитания субъекта. Программа будет моделировать эмоции робота, возникающие в результате звуковых раздражителей.
Список литературы
математический воспитание эмоциональный
1.Пенский О.Г., Зонова П.О., Муравьев А.Н. и др. Гипотезы и алгоритмы математической теории исчисления эмоций. Под общ. ред. О.Г. Пенского / Перм. ун-т. Пермь, 2009. 152 с.
2.Пенский О.Г. Математические модели эмоционального воспитания // Вестн. Перм. ун-та. Математика. Механика. Информатика / Перм. ун-т. Пермь, 2009. Вып. 7(33). С.57- 60.
3.Самарский А.А., Михайлов А.П. Математическое моделирование. М.: Физматлит, 2005. 320 с.
4.Кудрявцев Л.Д. Краткий курс математического анализа. М.: Физматлиз, 2002.400 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Анализ особенностей разработки вычислительной программы. Общая характеристика метода простых итераций. Знакомство с основными способами решения нелинейного алгебраического уравнения. Рассмотрение этапов решения уравнения методом половинного деления.
лабораторная работа [463,7 K], добавлен 28.06.2013Знакомство с основными требованиями к вычислительным методам. Рассмотрение особенностей математического моделирования. Вычислительный эксперимент как метод исследования сложных проблем, основанный на построении математических моделей, анализ этапов.
презентация [12,6 K], добавлен 30.10.2013Знакомство с особенностями построения математических моделей задач линейного программирования. Характеристика проблем составления математической модели двойственной задачи, обзор дополнительных переменных. Рассмотрение основанных функций новых переменных.
задача [656,1 K], добавлен 01.06.2016Применение формулы Грина к решению задач. Понятие ротора векторного поля. Вывод формулы Грина из формулы Стокса и ее доказательство. Определение непрерывно дифференцируемых функций. Применение формулы Грина для вычисления криволинейного интеграла.
курсовая работа [2,9 M], добавлен 11.07.2012Общая характеристика распространенных проблем поиска величины максимального потока в сети при помощи алгоритма Форда-Фалкерсона. Знакомство с задачами по дискретной математике. Рассмотрение особенностей и этапов постройки дерева кратчайших расстояний.
контрольная работа [740,3 K], добавлен 09.03.2015Общая характеристика примеров нахождения точки пересечения двух прямых. Знакомство с условиями параллельности и перпендикулярности прямых, рассмотрение особенностей решения уравнений. Анализ способов нахождения углового коэффициента искомой прямой.
презентация [97,6 K], добавлен 21.09.2013Знакомство с особенностями возникновения тригонометрии, рассмотрение этапов развития. Анализ способов решения треугольников, основанных на зависимостях между сторонами и углами треугольника. Характеристика аналитической теории тригонометрических функций.
презентация [654,4 K], добавлен 24.06.2014Анализ теорем сопряженных функторов. Естественное преобразование как семейство морфизмов. Характеристика свойств рефлективных подкатегорий. Знакомство с универсальными стрелками. Рассмотрение особенностей метода построения сопряженных функторов.
курсовая работа [3,1 M], добавлен 27.01.2013Использование формулы Тейлора для разложения основных элементарных функций в степенной ряд. Сущность форм Лагранжа и Пеано, примеры вычисление пределов функций. Особенности использования принципа разложения в ряд на ЭВМ в режиме реального времени.
курсовая работа [107,1 K], добавлен 29.04.2011Общая характеристика математической модели радиотехнического сигнала. Значение спектрального разложения функций в радиотехнике. Работа вещественных одномерных детерминированных сигналов и система синусоидальных и косинусоидальных гармонических функций.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 13.08.2011Система линейных неравенств, определяющих треугольник. Доказательство базиса четырехмерного пространства и определение координат вектора. Исследование функций на периодичность, монотонность и экстремум. Площади фигуры, ограниченной графиками функций.
контрольная работа [174,5 K], добавлен 26.01.2010Знакомство с уравнениями линейной регрессии, рассмотрение распространенных способов решения. Общая характеристика метода наименьших квадратов. Особенности оценки статистической значимости парной линейной регрессии. Анализ транспонированной матрицы.
контрольная работа [380,9 K], добавлен 05.04.2015Векторы на плоскости и в пространстве. Обыкновенное дифференциальное уравнение. Необходимые формулы для решения задач о касательной. Метод наименьших квадратов. Необходимые определения и формулы для вычисления интегралов. Производные элементарных функций.
курс лекций [119,3 K], добавлен 21.04.2009Сущность сопряженных направлений, знакомство с основными алгоритмами. Особенности поиска минимума функции методом Пауэлла. Разработка приложений с графическим интерфейсом. Исследование квадратичных функций, решение задач методом сопряженных направлений.
курсовая работа [2,8 M], добавлен 14.07.2012Теоремы дифференциального исчисления, как основа для правила Лопиталя и формулы Тейлора. Правило Лопиталя и методы раскрытия всех типов неопределенностей. Вывод формулы Тейлора и ее применение для нахождения эквивалентных функций и вычисления пределов.
курсовая работа [261,6 K], добавлен 05.09.2009Решения задач дискретной математики: диаграммы Эйлера-Венна; высказывание в виде формулы логики высказываний и формулы логики предикатов; СДНФ и СКНФ булевой функции. При помощи алгоритма Вонга и метода резолюции выяснить является ли клауза теоремой.
контрольная работа [133,5 K], добавлен 08.06.2010Бесселевы функции с любым индексом. Формулы приведения для бесселевых функций. Интегральное представление бесселевых функций с целым индексом. Ряды Фурье-Бесселя. Асимптотическое представление бесселевых функций для больших значений аргумента.
курсовая работа [617,8 K], добавлен 22.09.2008Построение теоретико-вероятностной модели исследуемого явления случайной величины математическими выводами. Реализация выборки статистической моделью, описывающей серию опытов. Точечная (выборочная) оценка неизвестного параметра и кривая регрессии.
курсовая работа [311,7 K], добавлен 10.04.2011Решение кубического уравнения на основе современных методов: разложение левой части на линейные множители; с помощью формулы Кардана; специальных таблиц. Рассмотрение метода решения кубических уравнений, включая неприводимый случай формулы Кардана.
задача [276,1 K], добавлен 20.02.2011Характеристика методов численного интегрирования, квадратурные формулы, автоматический выбор шага интегрирования. Сравнительный анализ численных методов интегрирования средствами MathCAD, а также с использованием алгоритмических языков программирования.
контрольная работа [50,8 K], добавлен 06.03.2011
