Додатні та відʼємні числа

Размещено на http://www.allbest.ru/

Додатні та від?ємні числа

Мета. Узагальнити та систематизувати надбані учнями знання, вміння оперувати поняттями: додатне, від'ємне число, цілі та раціональні числа, сприяти вихованню у них почуття самоконтролю.

Обладнання. Кодоскоп, картки для усного рахунку, різнорівневий дидактичний матеріал, математичне лото.

Хід уроку

Умови гри

Кожна команда вибирає собі капітана, а вчитель вибирає консультантів (відмінників), які допомагатимуть учителю та допомагатимуть оцінювати відповіді учнів.

І конкурс. «Розминка»

Дві команди по черзі ставлять питання з теоретичного матеріалу.

Які числа називаються додатними?

Які числа називаються від'ємними?

Де застосовуються від'ємні числа?

Яке число не є ні від'ємним, ні додатним?

Що таке координатна пряма?

Що називають координатою точки?

Які числа називають протилежними?

Яка залежність між протилежними числами?

Чи існує число, що дорівнює своєму протилежному числу?

Яке число не має протилежного числа?

Які числа називаються натуральними?

Які числа називаються цілими?

Які числа називаються раціональними?

Що називається модулем числа?

Як порівняти від'ємне число з нулем?

Як порівняти два від'ємних числа?

II конкурс. «Бліцтурнір»

Кожна команда отримує різнорівневі завдання для самостійної роботи на аркушиках через копірку:

1-ша команда

1. |х| = 5,

2. -(- х) = --2,6;

3. -х = - ( + 0,7).

2-га команда

|5,7| = у,

-у = 6,9;

у = -(+ 9,5)

Між якими сусідніми цілими числами розміщено число:

-3,8; -7,1?

Серед чисел: --3; 0,5; 0,3; 0; +4; --5,4; 9; 32; +78; -42; +6,2; -25,8; 9,8; +1,5; -0,4; 9; -28; +46; 76,67; --4,9 знайти всі раціональні

цілі?

|8,04| - І -- 3,23|;

|-10,82| + |-1,9|;

j -- 10,5|: |-0,5|;

|4,5| * | --7,14 |.

Назвати всі цілі числа, розміщені на числовій прямій між числами:

-- 2,4 та --5,6; --3,4 та 2,7.

На скільки одиниць перемістилась точка К(4), якщо після переміщення вона потрапила в точку Р( --2) В (5)?

Порівняти числа:

-123,9 та 123,8; |-34,71| та 34,2

Позначити на координатній прямій точки, координати яких дорівнюють цілим значенням х, (у), якщо:

|х| <4; 1 < |у| < 3.

Розв'язати рівняння:

|х - 8| = 3; |у+ 6| = 2.

Консультанти збирають аркушики та перевіряють їх, а учні через кодоскоп перевіряють правильність виконання кожного завдання. Кожне завдання та кожна відповідь на теоретичне запитання теж оцінюється одним балом. Консультанти ведуть облік відповідей кожного учня команди.

III конкурс. «Розумники»

Від кожної команди виступає по одному представнику з доповіддю.

Від'ємні числа виникли в Китаї в І ст. до нашої ери у зв'язку з розв'язанням рівнянь. Оскільки в ті часи знаків плюс та мінус ще не було, то від'ємні числа позначали іншим кольором на відміну від додатних. Додатними числами позначали майно, прибуток, наявні гроші. їм раділи та зображали червоним кольором (китайці їх називали «чен»), від'ємними числами позначали борг, збиток, тому зображали їх чорним кольором (називали їх «фу»),

В Європі вперше про від'ємні числа згадав італійський математик Леонардо Пізанський (Фібоначчі, XII--XIII ст.). Німецький математик Михайло Штіфтель (XVI ст.) називав від'ємні числа «числами, меншими за ніщо, тобто меншими від нуля. Він писав: «Нуль міститься між істинними та абсурдними числами». Довгий час від'ємні числа не визнавали, їх вважали несправжніми, фіктивними.

IV конкурс. «Конкурс капітанів»

Знайти число -- х, якщо:

а) х -- додатне число,

б) х = 0,

в) х -- від'ємне число?

Записати всі цілі числа, які є одночасно розв'язками двох нерівностей:

-- 4 < х < 6 та -- 6 < х < 2.

Позначити на координатній прямій точки, координати яких задовольняють нерівності: |х -- 4| < 2.

Після закінчення історичної довідки, капітани закінчують роботу і показують класу та консультантам свою роботу й пояснюють класу хід розв'язання даних їм вправ, по черзі доповнюючи один одного.

Консультанти підводять підсумки роботи команд та кожного учня. Далі кожному учню роздають картки математичного лото

V конкурс. «Хто швидше»

Кожен учень одержує конверт з розрізаним на прямокутники малюнком. На аркуші, поділеному на прямокутники, записана умова прикладу. Прямокутники, на яких знаходяться відповіді на питання, з другого боку містять фрагменти малюнка. Відповідей більше, ніж питань. Завдання диференційовані. Наприклад:

Учням, які справилися із завданнями лото, пропонують творчі вправи.

VI конкурс. «Хто більше?»

Індивідуальне змагання між учнями.

Кожній команді додають бали, якщо більша кількість учнів тієї чи іншої команди візьме участь в останньому конкурсі. Кожне завдання записано на окремому аркуші паперу. Завдання розраховані на чотири рівні. Право кожного учня вибрати завдання із різних конвертів.

Завдання для початкового рівня

Позначити на координатній прямій точки, що мають координати: --6; 3,5; --0,5; 4; 0; --2.

Порівняти числа: 1) 0 та 7,9; 2) -- 5 та 0; 3) -- 4,8 та -- 4,9; 4) --9,54 та 9,54.

Записати числа, протилежні числам:

-7; + 5; -2,56; 0; -2,09; 45.

Завдання для середнього рівня

Позначити на координатній прямій точки --5,5; 3;

-- 2; 8; -- 1,5; 0 та точки, протилежні до даних.

Порівняти числа: 1) --7,85 та --10,7;

2) -987 та -999; 3) | -- 6,4| та - 6,4.

Розв'язати рівняння:

1) - х = 39,4; 2) |х| = 6,87; 3) 5,04 = |-х|.

Обчислити:

| -- 100| + | -- 101| - | -- 511 * 2;

І -- 600| : | -- 0,12| -400.

Завдання для достатнього рівня

Позначити на координатній прямій числа, модуль яких дорівнює: 1,7; 4,6; 8,4.

Записати числа в порядку спадання: 25; --19; -32,7; -12,8; 3,01; 2,02; -2,03; - 32,07; -19,9.

Записати твердження у вигляді нерівності:

--5,8 -- від'ємне число,

16 -- додатне число,

а -- невід'ємне число,

х -- недодатне число,

у -- не менше як 18,

с -- менше як або дорівнює --5,74.

Знайти найбільше ціле число, що задовольняє умову: а) -- 8 < х < 9; б) х < -- 6; в) х < 10,7.

Обчислити значення виразу:

-45,09 : (-1,5) - (2 1/3 * 4,5 -2,5-2 1/2) : -4,25. (4,5 + 2 2/3) : |-4,3| + (8,75-2 5/6) : |-7,і|.

Завдання для високого рівня

Записати числа в порядку спадання їх модулів:

4,3; -6; 5,4; -0,8; 7,2.

Які із тверджень правильні:

якщо х = --у, то у = --х;

якщо х = -у та у = с, то х = с;

жодне число, не дорівнює своєму протилежному числу;

знайдеться число, протилежне самому собі;

кожне число дорівнює своєму протилежному числу.

Записати всі цілі числа, що знаходяться між числа

ми -- 138,6 та -- 101,4 та діляться на 5.

Розв'язати рівняння:

а) |х -- і| = 4; б) |х + 3| = 2.

Знайти та зобразити на координатній прямій точки А( -- 5) та В( + 3).

Яку координату має точка С, якщо вона є серединою відрізка АВ.

Завдання творчого характеру

Трикутний прапорець розміщений у точці з координатою -- 2, а прямокутний -- у точці з координатою + 2. Знайти та позначити початок відліку та одиничний відрізок. Записати координати точок В, С, К, Д.

Замість зірочки написати таку цифру, щоб утворилась правильна нерівність:

1) -3841 < -384*; 2) -*5,44 > -25,44.

Накреслити шкалу температур від -60 °С до + 60 °С, взявши за одну поділку 5 °С.

знання учень раціональний число

Размещено на Allbest.ru