Мистика каббалы затмила математику и кодирование в Сефер Йецира

Размещено на http://www.allbest.ru/

Мистика каббалы затмила математику и кодирование в Сефер Йецира

Каниковский Владимир Борисовиич

кандидат технических наук

Аннотация

Сефер Йецира (Книга Творения), написанная между III и VI веками, лежит в основе учения каббалы. Но правильно ли каббалисты ее истолковывают? До настоящего времени нет однозначного толкования широко используемого каббалистами понятия 10 сефирот. В работе с позиций современного научного знания установлено, что десяти сефиротам соответствует алфавит десятичной системы счисления - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Там же представлена и семеричная система счисления. Установлено полное соответствие образа "колеса с 231 вратами" способу биграммного кодирования - шифру замены, подобному атбаш. Картина "запечатывания" шести направлений перестановками из трех букв описывает шифр перестановки. Факториалы натуральных чисел от 2 до 7, дополненные словами "рот не может вымолвить, и … ухо не может услышать" указывают на факториальную систему счисления, которая во время написания текста была неизвестна. Каббалисты, не обладая соответствующими знаниями, сформировали свое учение с позиций мистик

Ключевые слова:

Сефер Йецира; мистика каббалы; десять сефирот; алфавит цифр систем счисления; десятичная система счисления; факториальная система счисления; семеричная система счисления; кодирование; шифр перестановки; шифр замены

Abstract

каббала еврей предание

Sefer Yetsira (the Book of Creation) written between the 3rd and 6th centuries is the cornerstone of the doctrine of a cabbala. But whether correctly kabbalists interpret it? There is no unambiguous interpretation of the concept 10 which is widely used by kabbalists sefirot so far. In work from positions of modern scientific knowledge it is established that to ten sefirota there corresponds the alphabet of a decimal numeral system - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. In the same place also the septenary numeral system is presented. Full compliance of an image of "a wheel with 231 gate" to a way of bigrammny coding - to the code of replacement is established, to similar atbash. The picture "closing" of six directions shifts from three letters describes the code of shift. The factorials of natural numbers from 2 to 7 added with the words "the mouth cannot utter, and … the ear cannot hear" indicate a factorial numeral system which in time of writing of the text was unknown. Kabbal

Keywords:

Sefer Yetsira; mysticism of a cabbala; ten sefirot; alphabet of figures of numeral systems; decimal numeral system; factorial numeral system; septenary numeral system; coding; code of shift; code of replacement

Каббала - религиозное предание у евреев после Моисея, применялось преимущественно к библейским пророческим книгам. Но с XIII века словом Каббала стало определяться и мистическое учение, обосновывающее свои положения текстами из Священного Писания. Разногласия со Священным Писанием мистики устраняли особыми приемами символического и аллегорического толкования Священного текста.

Сефер Йецира (Книга Творения) с описанием десяти сефирот, Божественной силы двадцати двух букв еврейского алфавита и тайны чисел считается в Израиле изначальным текстом всей каббалистической литературы. Но правильно ли каббалисты ее истолковывают?

Известно, что в древнем тексте Танах (еврейская Библия) существует несколько слоев (уровней). Первый (внешний) называется пшат - простой, прямой смысл. Второй - ремез - смысл, извлекаемый с помощью намеков, содержащихся в тексте; соотнесение одного фрагмента с другими по аналогичным местам. Более глубинный - драш и есть смысл. Самый сокровенный - сод (тайна) - каббалистический смысл текста, доступный лишь избранным, познавшим все другие смыслы.

В тексте Сефер Йециры прямо указано на сокрытое Богом знание и говорится про факт его познания только одним человеком: - "5:10. Когда узрел Авраам, отец наш, и глядел, и смотрел, и исследовал, и уразумел, и вырезал, и высек, и сложил, и образовал, и (это) ему удалось, (тогда) открылся ему Господин всего" [9]. Дается и краткое описание сокрытого знания: - "13. Тот, кто уразумеет книгу эту… Безмерна будет мудрость всякого, заглянувшего в нее… Эта книга, прозванная Тайной Перехода, от которой зависит весь мир" [там же].

Но как передать научную информацию, предназначенную потомкам, через людей, только вступающих на путь познания? Ведь: ? "Она должна … быть доступна только что освободившимся рабам, стоявшим у подножия Синая, и в то же время ей следовало сохранить в своей глубине знания, предназначенные для еще не родившихся поколений" [13].

Для этой цели была применена метафора ? скрытое образное сравнение, уподобление одного предмета, явления другому.

Известно, что при передаче информации от источника к приемнику у последнего должно быть предварительное знание, необходимое для ее понимания. Без предзнания невозможно понять смысл новой получаемой информации.

Со времени написания Сефер Йециры объем знаний человечества значительно увеличился. Изменилось и восприятие древних религиозных текстов - в них все больше стали находить достоверные научные сведения. Поэтому анализ содержания текста Сефер Йециры с позиций современного научного знания является актуальным как для проверки мистических представлений каббалы, так и для поиска путей получения скрытой в Священных Текстах информации.

Целью исследования является проверка гипотезы о наличии в Сефер Йецира указаний на методику кодирования (зашифровывания) тайных знаний в Священных еврейских текстах.

Основной задачей исследования было решение вопроса об источнике для анализа, точнее о его версии и языке. Существует четыре версии книги Сефер Йецира:

- "краткая" версия содержит в себе 1300 слов;

- "пространная" версия содержит в себе 2500 слов;

- версия Саади Гаона содержит 8 глав;

- "каббалистическая" ГРА-версия, изданная Виленским Гаоном, содержит в себе 6 глав

 и 1800 слов.

Работа с оригинальным текстом встретила трудности языкового характера, поэтому было решено использовать русскоязычные переводы Сефер Йециры.

В работе рассмотрено и проанализировано два русских перевода Книги Созидания (Сефер Йециры):

1. Перевод древнейшей рукописи краткой версии Книги Созидания (Парма, Библиотека Палатина 1286 год), ближе всего стоящий к архетипу [9].

2. Перевод ГРА-версии, наиболее созвучный каббале [10].

За основу взят перевод И. Р. Тантлевского. Перевод В. Н. Нечипуренко позволил дополнить исследование.

Метод исследования ? смысловой анализ содержания Сефер Йециры и его интерпретация с позиции современных научных знаний.

Порядок изложения: вначале приводится фрагмент анализируемого текста Сефер Йециры с указанием главы и параграфа, а потом его смысловой анализ.

Научная новизна исследования определяется выдвижением гипотезы о возможности выявления скрытых от обычного читателя указаний на зашифрованные знания и методы их раскрытия (расшифровки). Новым является и метод сопоставления тезауруса современных научных понятий с фрагментами текста (метафорами) Сефер Йециры.

Предложенный подход позволил установить полное соответствие понятия "десять сефирот" с десятью цифрами алфавита десятичной системы (т.е. выявить десятичную систему счисления). Аналогично установлено указание и на семеричную систему счисления. Раскрыт смысл числа сочетаний двадцати двух букв еврейского алфавита по две буквы ("231 врата"), расположенных по кругу на вращающемся колесе. Он соответствует известному и широко применяемому методу биграммного кодирования сообщений (шифр замены), подобного еврейскому атбаш (присутствие последнего отмечено в Библии). Установлено применение шифра перестановки - "запечатывание шести направлений тремя буквами еврейского алфавита". Шифры замены и перестановки лежат в основе криптографии. Особо значим факт объяснения присутствия в тексте Сефер Йециры факториалов натуральных чисел от 2-х до 7-и. Ведь во время ее написания не были известны ни само понятие факториала, ни его название. Даже в 1982 году применение факториальной системы счисления практически не рассматривалось [11]. А сейчас она находит широкое применение в криптографических системах с применением факториального сжатия информации.

 (Цитируется по [6]). О сефирот говорится в первой главе Сефер Йецира. Их сущность неоднозначна.

Это - "глубинные принципы мироздания, связанные с Началом (креационистский аспект) и Концом (эсхатологизм) мира, Добром и Злом (этический аспект), а также с шестью пространственными измерениями (высота, глубина, четыре стороны света)" [9].

Это - "суть истинная субстанция Самого Бога (комментарий рабби Яакова Лейбы). А согласно некоторым каббалистам, десять сефирот соответствуют десяти еврейским гласным" [10].

Видно, что до настоящего времени нет единого понятия сущности десяти сефирот.

"1.1. Тридцатью двумя чудесными путями Мудрости вырезал YAH, Господь воинств Бог Израиля, Бог Живой, Бог Всемогущий, "Высокий и Возвышенный, Пребывающий вечно…

1.2. Десять сефирот (букв, "цифр", "чисел") без ничего ("ничто") и двадцать две буквы основания: три матери, <и семь> двойных, и двенадцать простых".

Показано, что тридцать два пути Мудрости состоят из десяти сефирот (букв, "цифр", "чисел") и двадцати двух букв. Древнееврейский алфавит состоит из двадцати двух букв и нет возражений, что именно этот смысл указан в тексте. Также известно, что язык чисел, как и язык букв, имеет свой алфавит. Для записи чисел в десятичной системе счисления мы используем десять значков, которые называются цифрами. Девять из них (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9) обозначают числа от одного до девяти. Десятый значок ? нуль (0). Десять простых единиц образуют один десяток или одну единицу второго разряда.

Если понятие "алфавит" для букв распространить на все тридцать два пути Мудрости, то можно предположить, что десять сефирот - это десять цифр алфавита десятичной системы счисления.

Основанием гипотезы для десяти сефирот служит их свойство "без ничего (ничто)", ведь из понятия числа следует, что "никому еще не удалось увидеть число вне формы в виде его сущности. Она является скрытой от человека. Вне формы число существует только как идея, которую еще надо как-то выразить, на что у человечества ушли тысячелетия" [4].

"1.4. Десять сефирот без ничего, ? десять, а не девять, десять, а не одиннадцать; уразумей мудростью и умудрись разумом; испытай их, исследуй их, и вырази слово явственно (или: "установи (всякую) вещь в ее первозданности (сущности)"), и помести Соз(и)дателя на Его Место".

Показано еще одно подтверждение гипотезы, что десять сефирот соответствуют десяти цифрам алфавита десятичной системы счисления. Если исключить ноль из цифр алфавита десятичной системы счисления, то вместо 10 цифр будет 9 - 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Если же записать ряд от 1 до 10, то получаем 11 цифр ? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10.

Подтверждением правильности высказанной выше гипотезы является и работа [5], где установлено: - "Для цифр алфавита характерным признаком является то, что они начинаются с нуля и дальше идут как ряд натуральных чисел, то есть цифры алфавита имеют порядок 0, 1, 2, 3,... Среди этих цифр не может хотя бы одна быть пропущенной. Например, для наиболее простой и распространенной на сегодня в человеческом обществе позиционной системе счисления - десятичной, алфавит имеет 10 цифр - 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, среди которых обязательно будет нуль. Наличие нуля в алфавите и диапазоне (коде) чисел является необходимым условием построения системы счисления. Если какой-то код не содержит символа, обозначающего нуль, то можно уверенно утверждать, что этот код не является позиционной системой счисления".

Слова "вырази слово яственно" (или: "установи (всякую) вещь в ее первозданности (сущности)") указывают на необходимость упорядочения ряда, а слова "и помести Соз(и)дателя на Его Место" относятся к нулю в начале ряда,

"1.6. Десять сефирот без ничего ? внедрен их конец в их начало, <а их начало ? в их конец>, подобно тому, как пламя связано с (пылающим) углем. Ибо Господин ? Единственен, и нет второго по отношению к Нему. И пред одним, что ты сочтешь?"

При порядковом счете (нумерации) в десятичной системе счисления цифры алфавита следуют друг за другом (табл.1):

Таблица 1. Запись чисел цифрами алфавита десятичной системы счисления 

(0)	1	2	3	4	5	6	7	8	9
0+10	1+10	2+10	3+10	4+10	5+10	6+10	7+10	8+10	9+10
0+20	1+20	2+20	3+20	4+20	5+20	6+20	7+20	8+20	9+20

Счет начинается с 1 и, когда первый разряд заполнен до 10, счет продолжается снова с 1 с учетом ранее заполненного десятичного интервала (использованы все цифры алфавита десятичной системы счисления). Во втором разряде счет идет десятками до величины 100 (10 десятков) с нумерацией десятков цифрами алфавита (10, 20, 30, …).

Тогда слова "внедрен их конец в их начало, <а их начало - в их конец>" указывают на переход от 9-ти (последняя цифра алфавита) к 10-ти (0 - первая цифра алфавита), т.е. на "цикличность" счета. Это образно подтверждается словами "подобно тому, как пламя связано с (пылающим) углем".

Слова "Господин Единственен, и нет второго по отношению к Нему" указывают на ноль, а не единицу, так как ноль - особое число.

Поскольку цифры алфавита начинаются с нуля, то слова: ? "Пред одним что ты сочтешь?" - можно также считать указанием на ноль перед единицей и еще одним подтверждением скрытого в тексте указания на алфавит десятичной системы счисления.

"1.8. Десять сефирот без ничего ? их (про)явление как видение молнии, и их предел ? бесконечен. И Слово Его с ними, подобно "бегу туда и обратно" (Иезекиил 1:14), и по Его повелению, как буря, они устремляются, и пред Его Престолом они падают ниц".

Слова "Десять сефирот без ничего" ? говорят о цифрах алфавита десятичной системы счисления 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, а слова: ? "их (про)явление как видение молнии" образно описывают "узнавание" десятичной системы счисления в записи чисел цифрами алфавита.

Слова "их предел - бесконечен" указывают на "множество, которое образуется присоединением к множеству натуральных чисел нуля, называется множеством целых неотрицательных чисел. Нуль в этом множестве ставится перед 1, то есть, имеем упорядоченное множество неотрицательных чисел - 0, 1, 2, 3, ... . Множество этих чисел имеет все свойства натурального ряда чисел, то есть оно упорядочено, дискретно и бесконечно, но отличается от него тем, что начинается с нуля, а не единицы" [4].

Особого понимания требуют слова "И Слово Его с ними". Предположим, что они указывают на операцию кодирования, которую можно представить как:

Шифрование отправителем сообщения (алгоритм и ключ).

Расшифровка получателем зашифрованного сообщения (алгоритм и ключ).

Видно, что сообщение ("Слово") надо вначале зашифровать (т.е. перевести в цифровой вид), а при получении - расшифровать (опять представить в виде "Слова"). Эти две операции полностью соответствуют смыслу выражения "подобно бегу туда и обратно".

"1.5. Десять сефирот без ничего - сдержи рот свой от разговора, сдержи сердце свое от размышления; и если побежало сердце твое - возвратись на место, ибо так сказано: {подобно} "бегу туда и обратно" (Иезекиил 1:14) и на этом основании заключен Завет".

Указание на "Завет" как на основание смысла "бег туда и обратно" дублирует указание на существование операций кодирования-раскодирования.

Известно, что буквы как древнееврейского, так и древнегреческого языка имеют собственные числовые значения. Ими записывали числа. Но главным свойством буквы алфавита является ее алфавитная принадлежность, а числовое значение служит дополнением. Именно на это указывают слова "пред Его Престолом они падают ниц", которые совпадают по смыслу с текстом [3, Откр.4:10]: ? "Двадцать четыре старца падают пред Сидящим на престоле, и поклоняются Живущему во веки веков, и полагают венцы свои перед престолом". Ведь в греческом алфавите для указания числового значения буквы над ней ставилась черточка (т.е. "венец"!) [8].

"1:10. Десять сефирот <без ничего>: одна (сефира): Дух Бога Живого, ? благословенно и благословляемо Имя Его, ? Простирающего миры. Глас, и Дыхание (или "Ветер"), и Слово ? и это есть Дух Святой.

1:11. Два (т. е. вторая сефира): Ветер (или: "Дыхание") из Духа. Он (Бог) вырезал и высек посредством него двадцать две буквы основания: три матери, и семь двойных, и двенадцать простых, но один Дух (исходит) из них.

2.1. Двадцать две буквы вырезанные Голосом, высеченные Ветром (или "Дыханием")…"

Опираясь на 10 цифр алфавита десятичной системы счисления ? 0, 1, 2, 3, …, слова:

"одна сефира - Дух Бога Живого"

"два (т.е. вторая сефира) - Ветер (или Дыхание) из Духа"

можно считать указанием на ноль и единицу соответственно.

Известно идеографическое и фонетическое письмо. Переход от идеографического к фонетическому письму позволил значительно сократить количество знаков (по сравнению с иероглифами) для записи текста. Запись каждой фонемы разговорного языка особым знаком, называемого буквой, приводит к появлению алфавита данного языка.

Тогда слова "Двадцать две буквы вырезанные Голосом" прямо указывают на фонетическое письмо.

В понятие "алфавит" входит не только обозначение фонем буквами, но и их расположение - порядок следования друг за другом. Известен натуральный ряд чисел - 1, 2, 3, … Он формируется посредством единицы (число 1 для Пифагора было родителем всех чисел). В единичной системе счисления натуральный ряд можно представить как расположенные друг за другом в порядке следования группы одинаковых значков - точек, черточек и т.д.

Поэтому слова "высеченные Ветром (или "Дыханием")" с учетом числового значения Ветра ("Дыхания"), равного единице, указывают на порядок следования имен (названий) букв алфавита. Это совпадает с библейским сюжетом из Бытия (присваивания Адамом имен живым душам) [7].

На основании сказанного можно сделать вывод, что в рассмотренном фрагменте 2.1 текста Сефер Йецира прямо указано на свойства алфавита из 22 букв - их фонем (названий) и порядок их следования.

"2.3. Двадцать две буквы - Он вырезал их, высек их, взвесил их, (взаимо) заменял их, сложил их, и образовал посредством них душу всего созданного и душу всего, что должно быть создано в будущем".

Известно понятие имени. Пока любой объект или явление не названо (не имеет имени), оно не существует в сознании человека. Имя, как и душа, не материально. Но имя определяется словом, составленным из букв алфавита. Показано применение 22 букв алфавита для образования слов-понятий (имен).

"2.3. Каким образом? Он взвешивал их, (взаимо) заменял их: алеф со всеми ними и все с алефом, бет со всеми ними и все с бетом, и (всех их) переставлял по кругу.

Из этого следует: <они выходят> двумястами <тридцатью> одними <вратами>, из которых творится все".

Из комбинаторики известно понятие сочетаний. Показан процесс образования сочетаний двухбуквенных пар из 22 букв алфавита. Первые две буквы всех слов содержатся в 231 паре двухбуквенных сочетаний. Важно отметить наличие точного числа таких сочетаний - 231. Ведь во время создания Сефер Йециры формул расчета сочетаний не существовало! С другой стороны, слова "всякая речь и все созданное происход<я>т посредством одного Имени" опять указывают на алфавит, который один в каждом фонетическом языке.

"2:2. Двадцать две буквы {их} основания, установлен<ные> в (созвездии) Дракона (Тели) на колесе с двумястами <тридцатью> одними <вратами>; вращается (это) колесо вперед и назад. И вот знак: если к добру, (то) выше, чем наслаждение, если ко злу, (то) ниже, чем болезнь".

Шифрование использовалось при создании Библии [2]. Некоторые фрагменты библейских текстов зашифрованы с помощью шифра, который назывался атбаш. Происхождение слова атбаш объясняется принципом замены букв. Это слово составлено из букв Алеф, Тав, Бет и Шин, то есть первой и последней, второй и предпоследней букв древнесемитского алфавита.

"В шифре замены (цит. по [1]), как видно из самого названия, осуществляется преобразование замены букв или других частей открытого текста на аналогичные части шифрованного текста. Классическим примером шифра замены является шифр римского императора Юлия Цезаря, получивший его имя. Алгоритм преобразования, применяемый в шифре Цезаря, заключается в том, что каждая буква открытого текста заменяется третьей после нее буквой в алфавите. При этом алфавит по умолчанию считается написанным по кругу. Это означает, что, например, в русскоязычном варианте после буквы "я" следует буква "а" и т. д. Для дешифрования криптограммы достаточно каждую букву зашифрованного текста заменить буквой, которая в алфавите расположена на третьей позиции перед ней. Ключом к рассмотренному шифру замены можно считать номер позиции буквы шифрованного текста по отношению к букве открытого текста. В приведенном примере ключом является число три. Однако можно использовать и другие значения ключей. С целью повышения сложности применяется биграммный шифр  ? замена пар букв. Таким образом, в самом простом случае алгоритм или правило шифрования открытого текста с помощью шифра замены предусматривает использование двух алфавитов, состоящих из одинакового числа символов. При этом один алфавит предназначен для записи открытого текста, а другой  ? для шифрограммы".

Образ колеса с 231 вратами (двухбуквенными сочетаниями) возвращает нас к шифру замены атбаш. Имеем два алфавита из 231 пар букв каждый. Первый алфавит - вращение колеса из начального положения вперед до пары букв, совпадающих в двумя первыми буквами кодируемого слова. Второй алфавит - вращение колеса из начального положения назад на угол, равный углу вращения вперед. Так определяется пара букв, которая заменит первые две буквы слова. И так далее, пока не будет зашифрован весь текст.

"2:6. Он созерцает и (из)меняет, делает все созидаемое и все изреченное: одно Имя.

И знак для этого дела: двадцать <два> предмета <в> од<ном> теле".

Опять образно показано наличие двадцати двух букв в алфавите.

В переводе [10] содержится отсутствующий в [9] текст:

"4:5 Семь двойных: … Семь, а не шесть, семь, а не восемь, наблюдай их и исследуй их, и установи Слово на свойственное ему [место], и возврати Формирующего на Его основание".

С учетом ранее рассмотренного описания цифр алфавита десятичной системы счисления, по аналогии, этот фрагмент можно трактовать как указание на семеричную систему счисления с алфавитом 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6.

В переводе [10] также содержится текст:

"1:13 Выбрал три буквы из простых в тайне трех матерей: Алеф, Мем, Шин и установил их в Имени Своем Великом, и запечатал ими шесть пределов.

Пятая: верх, и [поднял] лицо вверх, и запечатал его [именем] Йод, Ге, Вав.

Шестая: запечатал низ, и [обратил] лицо вниз, и запечатал его [именем] Ге, Йод, Вав.

Седьмая: запечатал восток, и [обратил] лицо вперед, и запечатал его [именем] Вав, Йод, Ге.

Восьмая: запечатал запад, и [обратил] лицо назад, и запечатал его [именем] Вав, Ге, Йод.

Девятая: запечатал юг, и [обратил] лицо направо, и запечатал его [именем] Йод, Вав, Ге.

Десятая: запечатал север, и [обратил] лицо налево, и запечатал его [именем] Ге, Вав, Йод".

Видно, что три буквы Йод, Ге, Вав образуют шесть имен посредством перестановок друг с другом.

Как описано в [1] "в классическом варианте шифр перестановки представляет собой шифр, при использовании которого все буквы открытого текста остаются без изменений, но перемещаются с занимаемой ими позиции на несколько позиций в одну или другую сторону. Другими словами, в шифрах перестановки преобразование открытого текста в шифрованный заключается в определенной перестановке букв открытого текста. Шифр перестановки имеет и другое название - анаграмма. Алгоритм шифрования заключается в следующем. Сначала открытый текст разбивается на группы букв определенной длины, а затем в каждой группе буквы меняют местами слева направо или справа налево. При дешифровании текст криптограммы также разбивают на группы букв определенной, заранее известной длины, после чего переставляют буквы в группах в указанном порядке. Ключом к шифру перестановки можно считать количество букв в группах, на которые разбивается текст сообщения.

Чем больше количество букв в группе, тем больше вариантов перестановок образуется. Согласно комбинаторике, число вариантов перестановок из n различных символов прямо пропорционально факториалу n! их количества".

"4:4. (Вот) каким образом Он сложил их:

два камня строят два дома;

три (камня) строят шесть домов;

четыре (камня) строят двадцать четыре дома;

пять (камней) строят сто двадцать домов;

шесть (камней) строят семьсот двадцать домов;

семь (камней) строят пять тысяч сорок (домов).

Отсюда и далее исходи и сосчитай то, что рот не может вымолвить, и то, что ухо не может услышать".

В этом фрагменте перечислены факториалы чисел 2, 3, 4, 5, 6, 7 натурального ряда. Что это может означать?

Известна факториальная система счисления, в которой числа представляются в виде суммы факториалов n первых натуральных чисел:

a n·a n-1·a n-2·...·a 2·a 1 = a n·n! + a n-1·(n-1)! + a n-2·(n-2)! + ... + a 2·2! + a 1·1!

Еще в 80-е годы 20-го века считалось, что "существенных практических применений этой системы нет" [11]. Но в настоящее время выяснилось, что факториальная система кодирования чисел позволяет интерпретировать перестановки применительно к различным конечным множествам элементов. На ее основе интенсивно разрабатываются криптографические системы с применением факториального сжатия информации.

Отталкиваясь от факта, что если нет понятия об объекте, то нет и слова, его определяющего, слова  ? "Отсюда и далее исходи и сосчитай то, что рот не может вымолвить, и то, что ухо не может услышать"  ? указывают на отсутствие во время написания Сефер Йециры названия понятия факториальной системы счисления.

В заключение можно отметить, что в работе рассмотрены и раскрыты с позиций современного научного знания понятия:

- "десять сефирот" - алфавит десятичной системы счисления;

- "двадцать две буквы вырезанные Голосом, высеченные Ветром (или "Дыханием") - фонетические и порядковые значения букв еврейского алфавита и их применение в написании слов-понятий;

- "колесо с 231 вратами" ? способ биграммного кодирования замены по аналогии с атбаш;

- "запечатал шесть пределов" ? шифр перестановки;

- "семь двойных" - семеричная система счисления;

- факториальная система счисления.

Во время написания Сефер Йецира (между III и VI веками) научных знаний для вышеуказанных понятий не существовало. Но эти понятия образно выражены посредством метафор и, как предполагается, предназначены потомкам, достигшим необходимого уровня научных знаний. Каббалисты, не обладая соответствующими знаниями, сформировали свое учение с позиций мистики. Поскольку понятие "десять сефирот" из Сефер Йецира лежит в основе их учения, можно утверждать об ошибочности всей концепции учения каббалы.

В настоящем исследовании, предварительном по своей сути, выявлена направленность Сефер Йециры на описание приемов и методов кодирования информации. Но полного понимания еще не достигнуто. Неясными остаются следующие аспекты.

1. Что считать источником, требующим расшифровки? Сюжет с Авраамом из текста Сефер Йециры указывает, что именно она и есть объект для расшифровки. Но Сефер Йецира считается и комментарием на первую главу книги Бытия. Можно предположить, исходя из объема текста Бытия, что именно там содержится информация для человечества, достигшего критического уровня развития. Слова - "Исследуйте Писания, ибо вы думаете чрез них иметь жизнь вечную; а они свидетельствуют о Мне" [3] ? прямо на это указывают.

2. Поскольку имеется несколько вариантов текста Сефер Йецира различного объема, важно при продолжении исследования учесть все различия, т.е. очертить круг имеющихся образов-понятий. Все это должно быть представлено на еврейском языке.

3. Не ясна методика шифрования, т.е. очередность применения к расшифровываемому тексту описанных систем счисления, шифров замены и перестановки. Требуется привлечение специалистов по кодированию, лингвистике.

Наличием древних знаний высокого уровня может служить параллель между тридцати двумя путями мудрости в Сефер Йецире и словами Прометея [12] ? "Я научил их первой из наук - Науке числ и грамоте". Наблюдается полное соответствие понятий "науки числ" с десятью сефиротами (алфавитом десятичной системы счисления) и "грамоте" (древнееврейскому алфавиту с двадцатью двумя буквами). Причем наука о числах в обоих произведениях указана первой.

Поскольку вопрос касается Священных религиозных текстов, активное участие представителей иудаизма и христианства поможет быстрее достичь цели ? раскрыть зашифрованное знание.

Библиографический список

1. Адаменко М. В. Основы классической криптологии: секреты шифров и кодов. - 2-е изд., испр. и доп. - М.: ДМК Пресс, 2016. 

2. Алферов А. П., Зубов А. Ю., Кузьмин А. С., Черемушкин А. В. Основы криптографии Учебное пособие, 2-е изд., испр. и доп. - М., Гелиос АРВ, 2002. 

3. Библия. Книги Священного Писания Ветхого и Нового Завета / Юбилейное издание, посвященное тысячелетию Крещения Руси. / М.: Издание Московской патриархии, 1988. 

4. Борисенко А. А. Природа информации: Монография. - Сумы: Изд-во Сум.ГУ, 2006. 

5. Борисенко А. А. Системы счисления в вычислительной технике / А. А.Борисенко, В. Б. Чередниченко // Вісник СумДУ. Серія Технічні науки. 2009. - № 4. - С. 162-177. 

6. Каниковский В. Б. "Сефер Йецира" ? новое толкование десяти сефирот. // Научный электронный архив. [Электронный ресурс]. URL: http://econf.rae.ru/article/11634 (дата обращения: 13.02.2019). 

7. Каниковский В. Б. Числа Фибоначчи в Библии? // Научный электронный архив академии естествознания. [Электронный ресурс]. URL: http://econf.rae.ru/article/10984 (дата обращения: 30.12.2017). 

8. Каниковский В. Б. Язык Бога // Научный электронный архив академии естествознания. [Электронный ресурс]. URL: http://www.econf.rae.ru/article/10987 (дата обращения: 30.12.2017). 

9. Книга Авраама, называемая Книгой Созидания / Пер. с иврита, предисл. и коммент. И.Р.Тантлевского. - СПб.: Изд-во С.-Петерб. ун-та, 2007. 

10. Нечипуренко В.Н. Еврейская философия и каббала: Сефер Йецира; 32 пути Мудрости; Объяснение десяти сефирот рабби Азриэля из Жероны (новые переводы с древнееврейского) - Ростов н/Д: Изд-во ж. федер. ун-та, 2006. 

11. Новое о системах счисления. Касаткин В. Н. ? Киев: Вища школа. Головное изд-во, 1982. (Б-ка физ-мат. школы. Математика). 

12. Прикованный Прометей: трагедия: пер. с древнегреч./для среднего и старшего школьного возраста/ ? Москва: Детская литература, 2004. 

13. Шредер Д. Л. Шесть дней Творения и Большой Взрыв (пер. с англ.) / Иерусалим; Москва, ДААТ/Знание, 2000.

Размещено на Allbest.ru

...