Вибрационная болезнь 1 стадии. Гипертоническая болезнь 2 стадии, риск 4. Ожирение 2 степени
Проведение анамнеза больного с вибрационной болезнью, обусловленной воздействием общей вибрации. Клиническое описание периферического ангиодистонического синдрома пациента и проявлений вегетативно-сенсорной полиневропатии верхних и нижних конечностей.
Рубрика | Математика |
Вид | история болезни |
Язык | русский |
Дата добавления | 21.12.2019 |
Размер файла | 48,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
2
ФГБОУ Минздрава России
Кафедра факультетской терапии, профессиональных болезней и эндокринологии
Отделение профессиональной патологии
Заведующая кафедрой:
ИСТОРИЯ БОЛЕЗНИ
Клинический диагноз: Вибрационная болезнь 1 стадии. Гипертоническая болезнь 2 стадии, риск 4. Ожирение 2 степени
Паспортная часть
1. Ф.И.О:
2. Возраст:
3. Образование: среднее специальное (горный техникум)
4. Профессия: Машинист экскаватора
5. Место работы:
6. Домашний адрес:
7. Дата поступления в стационар: 30.05.2019г.
вибрационная болезнь ангиодистонический синдром полиневропатия
Жалобы:
На момент курации больной предъявлял жалобы на ноющую боль в кистях и в суставах рук (локтевом и лучезапястном), ног (коленном)беспокоящие больше по ночам или во время отдыха;часто боли сопровождаются парестезиями (особенно в виде неприятного ощущения ползания мурашек),на онемение пальцев верхних и нижних конечностей, судорожное потягивание, зябкость, снижение силы и выносливости в верхних конечностях. На ноющие боли придвижении в межфаланговых, лучезапястных, локтевых, плечевых, коленных суставах. Боли ноющего, стягивающего характера, распространяются в шейный и поясничный отделы позвоночника с иррадиацией в правую ногу, по задней поверхности бедра, купирует таблетками «Миг-400».
Со стороны ССС предъявляет жалобы на головные боли сжимающего характера в лобно-затылочно-теменной областях (по типу «сжимающего шлема»), которые появляются при повышении артериального давления. Самостоятельно контролирует цифры АД (мах цифры АД=180/120 мм.рт.ст.), купируетпрепаратом Нолипрел А форте утром.
Санитарно-гигиеническая характеристика:
Основной производственный вредный фактор:вибрация общая (превышение на 3-7 дБ) и локальная(превышение по вибрациина 2-3 дБ)
Сопутствующие производственные вредные факторы: физическое напряжение. Средства индивидуальной защиты (спец перчатки) использовал регулярно, неэффективно.
Профессиональный маршрут:
Образование 9 классов. Профессия - машинист.
Разрез Киселевский
С 06.1982г. по 11.1982г. - помощник машиниста экскаватора
С 1982г. по 1984г. год служба в Армии.
Ш. Красноармейская
С 01.1985г. по 04.1998г. машинист экскаватора
«Сибирский уголь».
С 04.1998г. по 06.1998г. - помощник машиниста экскаватора.
ИК Соколовская
С 07.1998г. по 10.1998г. - помощник машиниста экскаватора
С 10.1998г. по 10.2003г. - машинист экскаватора
У-к «Коксовый»
С 10.2003г. по настоящее время - машинист экскаватора
Анамнез заболевания:
Стаж работы: 34 года, машинист экскаватора (1985- 04.1998, 1998- по настоящее время), 6 месяцев помощник машиниста экскаватора
Считает себя больным с 2008 года (стаж работы 34 года), заболевание развивалось постепенно, когда впервые появились боли в суставах верхних и нижних конечностей. В последние 5 лет к этому присоединилась болезненность, онемение и парестезии пальцев верхних и нижних конечностей. В течение всего периода работы отмечает частые простудные заболевания (обострения 1-2 раза в год (ОРВИ, грипп, хр. бронхит)). 04.2009г.появились боли в шейном, поясничном отделе позвоночника.10.2009 г. на периодическом проф. осмотре выявлено подозрение на вибрационную болезнь, сопутствующее: ШОХ, ангиодистонический синдром. Рекомендовано лечение в ОДП№5. С 2010г. наблюдается у проф. патолога с диагнозом ШОХ, обострение, ДОА локтевых суставов, лечение у невролога 2 раза в год. В 2013 г. был скачок АД мах до 180/120 мм.рт.ст., направлен на осмотр терапевта установлен диагноз ГБ 2 ст., риск 4. В 2017 г. впервые был направлен в ППЦ с проф. осмотра. В 2018г. выставлен диагноз- Вибрационная болезнь 1 ст.от воздействия общей вибрации, периферический ангиодистонический синдром, начальные проявления вегетативно-сенсорной полиневропатии верхних и нижних конечностей. За прошедший год усилились обострения ПОХ, грыжи дисков L3-L4, L5-S1.
Ежегодно проходит курс лечения в дневном стационаре поликлиники. Наблюдал незначительное улучшение общего состояния- ументшалось чувство болезненности, онемения, зябкости, ощущения стягивания мышц кистей рук.
Настоящая госпитализация плановая: для уточнения степени тяжести заболевания.
Анамнез жизни:
Родился в г. Киселевск. Родился в 1963 году. Рос и развивался в нормальных социально-бытовых условиях. В школу пошел в 8 лет, закончил 9 классов. После поступил в горныйтехникум по специальности машинист. После пошел в армию.
В 20 лет женился, есть дочь и сын. Трудовую деятельность начал с 22 лет, профессия машинист экскаватора.
Живет с женой и сыном в собственной квартире, питается регулярно.
Повышение АД с 2013 года. Максимальные значения 180/120мм.рт.ст.
На данный момент АД не поднимался выше 130/90 мм.рт.ст. Для контроля АД принимает Нолипрел А форте утром.
Наследственность по онкологии не отягощена.
Наследственность по соматической патологии: отец умер от инсульта.
Не курит. Употребление алкоголя: умеренное
Эпидемиологический анамнез:
Контакт с ВИЧ-инфицированным лицом отрицает.
Употребление наркотиков в/в отрицает.
Выезд за границу РФ в предыдущие 5 лет отрицает.
Нахождение в местах лишения свободы за предыдущие 5 лет отрицает.
Органы и ткани за предыдущие 5 лет не пересаживались.
Болезнь Боткина отрицает.
Туберкулез отрицает.
Контакт с туберкулезныим больными за предыдущие 5 лет отрицает.
Наличие в анамнезе за предыдущие 5 лет венерических заболеваний отрицает.
Гемотрансфузионный анамнез: переливание крови и плазмыотрицает.
Аллергологический анамнез:не отягощен.
Объективные данные:
Данные физического обследования
Наружное исследование
Общее состояние удовлетворительное. Сознание ясное, положение активное. Выражение лица спокойное. Походка твердая. Шея средних размеров, симметричная, без патологических изменений. Глаза, нос, ушные раковины без особенностей. Телосложение правильное. Гиперстенический тип телосложения. Рост 172 см, вес 110 кг. ИМТ=37. Температура в день исследования 36,6 С.
Кожные покровы телесного цвета. Влажность и тургор сохранен. Ногтевые пластины без изменений. Рост волос соответствует полу и возрасту. Видимые слизистые глаз, носа, губ бледно-розового цвета, чистые, влажные. Периферические л/узлы не пальпируются.
Подкожная клетчатка развита неравномерно, более выражена на животе, избыточная масса тела. Ожирение 2 степени. Толщина подкожно-жировой складки на уровне VI ребра4 см, на уровне пупка -6 см. Подкожные вены не выражены на нижних конечностях. При пальпации подкожная клетчатка безболезненна.
Все группы мышц развиты умеренно, симметрично. При пальпации безболезненны. Тонус и сила мышц умеренные, одинаковы на верхних и нижних конечностях с обеих сторон.
Суставы: болезненность при пальпации и движении в м/фаланговых, л/запястных, локтевых, плечевых суставах, ограничение подвижности в правом локтевом суставе и плечевых суставах.
Позвоночник правильной формы; имеет 4 физиологических изгиба: шейный и поясничный лордоз, грудной и крестцовый кифоз. Пальпация паравертебральных точек поясничного отдела болезненная, движения болезненные. Кисти прохладные, влажные, цианотичные. Кружевной рисунок положительный. СБП 5 сек. Проба Паля отрицательная. Проба Боголепова 24 сек. Стопы влажные, теплые, обычной окраски. СБП 3 сек.
Система дыхания
Дыхание через носсвободное, крылья носа в дыхании не участвуют. Выделений из носа нет.
Форма грудной клетки правильная, гиперстеническая, эпигастральный угол близок к тупому. Грудная клетка цилиндрическая в акте дыхания участвуют равномерно. ЧД 16 в минуту. Грудная клетка при пальпации безболезненна, эластичная. Голосовое дрожание симметричное с обеих сторон во всех отделах. Трение плевры на ощупь не определяется.
При сравнительной перкуссии ясный легочный звук, симметричный с 2 сторон.
Аускультация легких: дыхание везикулярное, симметриченое с двух сорон. Бронхофония нормальная.
Система кровообращения
При осмотре видимой пульсации сосудов нет. Пальпируется пульс на височных, сонных, артериях - удовлетворительного наполнения, одинаковый на одноименных артериях, сосудистая стенка в виде гладкого эластичного тяжа. Пульс на лучевых артериях ритмичный, одинаковый с обеих сторон, ЧСС -74 ударов в минуту, среднего наполнения, напряжения, величины. Артериальное давление 130/90 мм.рт.ст. Капиллярный пульс не определяется.
Костных деформаций и видимой пульсации в области сердца нет. Верхушечный толчок пальпируется в V межреберье, на 1 см влево от среднеключичной линии, локализованный, не приподнимающий. Эпигастральная и сердечная пульсация, кошачье мурлыканье не определяется. Пальпация в области сердца безболезненна.
Границы относительной сердечной тупости: правая -по правому краю грудины в 4 межреберье, верхняя - по парастернальной линии в 3 межреберье, левая - на 1 см кнаружи от левой среднеключичной линии в 5 межреберье.
При аускультации сердца во всех точках выслушивается два тона, тоны приглушены, ясные. ЧСС - 74 в минуту. Шумов нет.
Система пищеварения
Язык влажный, чистый. Без налета.
Конфигурация живота обычная, живот симметричный. Пупок, паховые области и белая линия не изменены, видимой перистальтики нет. Передняя брюшная стенка не участвует в акте дыхания, подкожные вены не выражены. При поверхностной ориентировочной пальпации безболезненна. Перитониальные симптомы (Щеткина-Блюмберга и Менделя) отрицательные. Грыжа по белой линии не определяется. Симптом флюктуации отрицательный. При перкуссии в симметричных отделах живота определяется тимпанический звук, при аускультации над всеми отделами кишечника прослушиваются шумы перистальтики.
Область правого подреберья при осмотре не изменена. При пальпации живота печень по краю реберной дуги, эластичная, безболезненная. При осмотре в области левого подреберья видимых изменений не выявлено. При пальпации нижний край селезенки не определяется.
Система мочеотделения
Поясничная область внешне не изменена, отеков нет, пальпация безболезненна. Симптом поколачивания отрицательный с обеих сторон. Верхние, средние мочеточниковые точки безболезненны.При пальпации в горизонтальном и вертикальном положении больного правую и левую почки пропальпировать не удается.
Эндокринная система Щитовидная железа нормальных размеров. Конституция ЩЖ - эластичная. Узловые образования отсутствуют.
Нервно-психическая сфера:
Больной ориентирован в пространстве, времени и собственной личности. Контактен, охотно общается. Восприятие не нарушено. Внимание не ослабленно. Мышление не нарушено. Настроение ровное, поведение адекватное. Сон глубокий, после пробуждения чувствует себя отдохнувшим. Чувствительность: в области стоп отмечается снижение тактильной, температурной и болевой чувствительности.
Оценка данных анамнеза и объективного исследования
На основании жалоб, анамнеза, данных объективного осмотра, данных инструментального обследования можно выделить ведущие и ряд сопутствующих синдромов:
Периферический ангиодистонический синдром (на основании жалобна ноющую боль в кистях и в суставах рук (локтевом и лучезапястном), ног (коленном) больше по ночам или во время отдыха; часто боли сопровождаются парестезиями (особенно в виде неприятного ощущения ползания мурашек), на онемение пальцев верхних и нижних конечностей, судорожное потягивание, зябкость, снижение силы и выносливости в верхних конечностях, данных объективного осмотра: кожа рук цианотичные, гипергидроз, гипотермия, симптом белого пятна положительный).
Синдром сенсорной (вегетативно-сенсорной) полиневропатии верхних и нижних конечностей(на основании жалоб на судорожное потягивание, зябкость, парестезии, снижение силы и выносливости в верхних конечностях) Суставной синдром (на основании жалоб на ноющие боли придвижении в межфаланговых, лучезапястных, локтевых, плечевых, коленных суставах)
Синдром цервикалгии (на основании жалоб на ноющие боли в шейном отделе позвоночника)
Синдром люмбоишиалгии(на основании жалоб на боли ноющего, стягивающего характера, распространяются в поясничном отделе позвоночника с иррадиацией в правую ногу, по задней поверхности бедра)
Анамнестический синдром (на основании данных анамнеза стаж работы во вредных условиях (локальная и общая вибрация) - 34 года.
Синдром артериальной гипертензии (на основании жалоб на головные боли сжимающего характера в лобно-затылочно-теменной областях (по типу «сжимающего шлема»), которые появляются при повышении артериального давления. Самостоятельно контролирует цифры АД (мах цифры АД=180/120 мм.рт.ст.), купирует препаратом Нолипрел А форте утром.
Сидром ожирения (на основании ИМТ = 37, ожирение 2 ст.)
Болевой синдром (на основании жалобна ноющие боли придвижении в межфаланговых, лучезапястных, локтевых, плечевых, коленных суставах. Боли ноющего, стягивающего характера, распространяются в шейный и поясничный отделы позвоночника с иррадиацией в правую ногу, по задней поверхности бедра, купирует таблетками «Миг»)
На основании профессионального маршрута, санитарно-гигиенической характеристики рабочего места и выделенных синдромов можно выставить вибрационную болезнь.
Предварительный диагноз:
Основной диагноз: Вибрационная болезнь 1 ст. от воздействия общей вибрации, периферический ангиодистонический синдром, начальные проявления вегетативно-сенсорной полиневропатии верхних и нижних конечностей. Шейный и поясничный остеохондроз. Т75.2 Заболевание профессиональное (от 19.07.2018г.)
Сопутствующие заболевания: Гипертоническая болезнь 2 стадии, риск 4. Ожирение 2 степени.
План дополнительных исследований больного
I Лабораторные методы исследования.
1. Клинические:
а) Общий анализ крови
б) Общий анализ мочи
2. Биохимические:
а) Глюкоза крови натощак из капиллярной крови
б) Холестерин
в) Бетта-липопротеиды
г) Мочевина, креатинин
II Инструментальные методы исследования.
1. ЭКГ
2. ФВД
3. РВГ
4. Рентгенография кистей, локтевых суставов
5. МРТ пояснично-крестцового отдела позвоночника
6. Реография пальцев с функциональными пробами.
7. Холодовая проба.
8. Клинические пробы: ПБП, проба Боголепова.
III Консультации специалистов.
1. Осмотр невропатолога с проведением клинических функциональных проб.
2. Консультация ортопеда
Результаты обследования:
Общий анализ крови:
Гемоглобин - 135 г/л (N= 120-165 )
Эритроциты - 4,8х1012/л (N= 3.7-5.0х1012/л )
Гематокрит- 38% (N= 36-48%)
Тромбоциты-180х109/л (N= 150-320х109/л)
Лейкоциты - 5х109/л (N= 4-9х109/л)
Эозинофилы-1% (N= 0-5%)
Палочкоядерные-3% (N= 1-6%)
Сегментоядерные-65% (N= 45-70%)
Моноциты-6% (N= 2-9%)
Лимфоциты-25% (N=18-40%)
Заключение: Вариант нормы
Биохимический анализ крови:
Общий билирубин- 23,3 мкмоль/л (N=0,0-20,5 мкмоль/л)
Глюкоза- 5,02 ммоль/л (N=4,00-6,10)
Мочевина- 4,02 ммоль/л (N= 2,5-8,3 ммоль/л)
Креатинин-71,8мкмоль/л (N=44-120мкмоль/л)
К+ - 4,5 ммоль/л (N= 3,6-5,3 ммоль/л)
Na+ - 145 ммоль/л (N= 135-152 ммоль/л)
Холестерин - 5,37 ммоль/л (N=3,10-5,20 ммоль/л)
Заключение: Повышенное содержание общего билирубина, холестерина
Анализ мочи:
Цвет - светло желтый
Лейкоциты- 0-1
Эритроциты - 0-1 в п/з
УВ- 1,018 (N= 1,003-1,035)
Белок - 0,01 г/л (N = до 0,033 г/л)
Сахар - отр.
Эпителий - 1-2.
Ацетон - отр.
Заключение: Вариант нормы
Суточная проба мочи на белок:
Количество мочи - 0,9л; белок - 1,23 г
5.ЭМГ:Проведена стимуляционная ЭМГ верхних и нижних конечностей. СРВ моторная и сенсорная снижена с двух сторон.
Заключение: полинейропатия, нейропатия локтевого, срединного и большеберцового нервов с 2х сторон; залпы тремора с мышц дистальных отделов верхних и нижних конечностей; синдром нейропатии (радикулопатии) L5 S1.
6. ЭКГ: Ритм синусовая брадикардия. ЧСС - 59 в мин. ЭОС расположена горизонтально. Без патологий.
7. ФВД
Заключение: Снижение функций внешнего дыхания не выявлено
8. РВГ: Магистральный тип кровотока. Значительное снижение величины относит. Объемного кровотока на обеих руках смешанного генеза. Периферическое сопротивление повышено с обеих сторон.
ГОЛЕНЬ-СТОПА
Кровоток магистральный во всех сегментах. ПК в стопах слева выраженно снижено, справа значительно снижено, асимметрия 27%. Периферическое сопротивление снижено. Проба с НГ положительная.
9. Рентгенография кистей, локтевого сустава:Проявления деформирующего артроза обоих локтевых суставов 2 ст. Проявления деформирующего артроза в ряде межфаланговых сочленений пальцев обеих кистей 1 ст. начальные проявления деформирующего артроза обоих лучезапястных суставов.
10.МРТ пояснично-крестцового отдела позвоночника
Заключение: Дегенеративно-дистрофические изменения пояснично-крестцового отдела позвоночника. Грыжи дисков L3-L4, L5-S1. Протрузии дисков L2-L3, L4-L5. Спондилоартроз. Гемангиома тела L1 позвонка.
11. Холодовая проба положительная
12. Клинические пробы: ПБП 5 сек. (в норме исчезает через 4?6сек после прекращения давления), проба Боголепова 24 сек. (проба считается положительной, если разница в окраске кистей не сглаживается в течение 15 сек.)
12. Консультация невролога: Периферический ангиодистонический синдром, начальные проявления вегетосенсорной полинейропатии верхних и нижних конечностей. Синдром люмбоишиалгии больше справа, цервикобрахиалгии.
13. Консультация ортопеда: ДОА 2-3 ст. межфаланговых, лучезапястных, локтевых суставов. Эпикондилез плечевых костей. ФНС «0»ст.
ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ ДИАГНОЗ
1). С болезнью Рейно: при ней болеют чаще женщины, нет снижения вибрационной чувствительности, ангиодистония отмечается и на руках, и на ногах.
2). С сирингомиелией: при ней расстройства чувствительности сочетаются с двигательными нарушениями, характерны бульбарные расстройтсва, нет ангиодистонии, есть ранняя атрофия мышц.
3). С невритами: они ассимметричны, все нарушения обычно укладываются в проекцию какого-либо нерва, боль - возникает при движениях.
Окончательный диагнози его обоснование:
Данные санитарно-производственной характеристики выполняемой работы и профессионального анамнеза, больной начал работать по профессии в 1998 году здоровым человеком. В течение 34 лет работы контактировал с общей вибрацией (ПДУ превышение на 3-7 дБ) и локальная (ПДУ превышение по вибрации на 2-3 дБ)
Сопутствующие производственные вредные факторы: физическое напряжение.
Средства индивидуальной защиты (спец перчатки) использовал регулярно, неэффективно.
Больной жаловался на ноющую боль в кистях и в суставах рук (локтевом и лучезапястном), ног (коленном) усиливающуюся к вечеру и при непогоде. На онемение пальцев верхних и нижних конечностей, судорожное потягивание, зябкость, парестезии, снижение силы и выносливости в верхних конечностях. На ноющие боли при движении в межфаланговых, лучезапястных, локтевых, плечевых, коленных суставах. Боли ноющего, стягивающего характера, распространяются в шейный и поясничный отделы позвоночника с иррадиацией в правую ногу, по задней поверхности бедра
Данные анамнеза: считает себя больным длительное время, впервые симптомы заболевания появились в 2008, заболевание развивалось постепенно, когда впервые появились боли в суставах верхних и нижних конечностей. В последние 5 лет к этому присоединилась болезненность, онемение и парестезии пальцев верхних и нижних конечностей. От работы больной не был отстранен.
Данные объективного исследования: болезненность при пальпации и движении в м/фаланговых, л/запястных, локтевых, плечевых суставах, ограничение подвижности в правом локтевом суставе и плечевых суставах. кисти выраженной пастозности, влажные, цианотичные, симптом «белого пятна» положительный; Кружевной рисунок положительный; Пальпация паравертебральных точек поясничного отдела болезненная, движения болезненные.
Данные обследования:
Рентгенография кистей, локтевого сустава: Проявления деформирующего артроза обоих локтевых суставов 2 ст. Проявления деформирующего артроза в ряде межфаланговых сочленений пальцев обеих кистей 1 ст. начальные проявления деформирующего артроза обоих лучезапястных суставов.
МРТ пояснично-крестцового отдела позвоночника
Заключение: Дегенеративно-дистрофические изменения пояснично-крестцового отдела позвоночника. Грыжи дисков L3-L4, L5-S1. Протрузии дисков L2-L3, L4-L5. Спондилоартроз. Гемангиома тела L1 позвонка.
Учитывая вышеперечисленные данные, можно поставить диагноз:
Клинический диагноз: Вибрационная болезнь 1 ст. от воздействия общей вибрации, периферический ангиодистонический синдром, начальные проявления вегетативно-сенсорной полиневропатии верхних и нижних конечностей. Шейный и поясничный остеохондроз. Т75.2 Заболевание профессиональное (от 19.07.2018г.)
Сопутствующие заболевания: Гипертоническая болезнь 2 стадии, риск 4. Ожирение 2 степени.
План ведения и лечения:
Немедикаментозное лечение:
? Режим III;
? Стол № 15;
Медикаментозное лечение:
Для купирования болевого синдрома прием селективных НПВП: Целебрекс в первый день 400 мг однократно, затем по 200 мг 1-2 р/с 1-2 нед , либо Мовалис (7,5х 2р/сутки) в/м №3(через день), далее по 1 таб.
Контроль АД ежедневный прием препарата (Нолипрел А форте 1т. утром) (15мг) х 1 р/с 10-20 дней.
Дальнейшее ведение:
· наблюдение участкового врача по месту жительства;
· санаторно-курортное лечение в местных санаториях 1 раз в год;
· противорецидивные курсы лечения - симптоматическая и патогенетическаятерапии 2 раза в год.
Реабилитационные мероприятия:
· диспансерное наблюдение;
· регулярные (не менее 2 раза в году) курсы лечения;
· рациональное трудоустройство (противопоказана работа с вибрацией, в
· условиях холода и со значительным перенапряжением конечностей);
· оздоровление в условиях санатория-профилактория, а также санаторное
· лечение;
· общий массаж в течение 15--20 мин с последующей оксигенотерапией
· (вдыхание увлажненного кислорода или прием кислородного коктейля;
· вибромассаж игольчатыми вибраторами паравертебральных областей в течение 5--8 мин. Курс 15--20 процедур;
· умеренные физические нагрузки (плавание, прогулки на лыжах, ходьба в сочетании с бегом, игры и др.);
· ЛФК (общеразвивающие упражнения, дыхательные и на растягивание), сауна (баня), диетотерапия, витаминизация и др.;
Консультация: невролога, ЛОР, ортопреда.
Временное или постоянное прекращение контакта с вибрацией.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Проведение аналитической группировки и дисперсионного анализа данных, с целью количественно определить тесноту связи. Определение степени корреляции между группировочными признаками и вариационной зависимости переменной, обусловленной регрессией.
контрольная работа [140,5 K], добавлен 17.08.2014Формирование нижних и верхних оценок целевой функции. Алгоритм метода ветвей и границ, решение задач с его помощью. Решение задачи коммивояжера методом ветвей и границ. Математическая модель исследуемой задачи, принципы ее формирования и порядок решения.
курсовая работа [153,2 K], добавлен 25.11.2011Решение биквадратных, симметричных и кубических уравнений, содержащих радикалы. Решение уравнений четвертой степени методом понижения степени и разложения на множители. Применение бинома Ньютона. Графический метод решения уравнений повышенной степени.
презентация [754,7 K], добавлен 29.05.2010Изучение проявлений геометрических законов в живой природе и использования их в образовательной практической деятельности. Описание геометрических законов и сущность геометрических построений. Графическое образование и его место в современном мире.
дипломная работа [2,3 M], добавлен 24.06.2010Понятие, происхождение и предмет статистики с точки зрения современной науки и практики; стадии и методы статистического исследования, математическая составляющая. Метод главных компонент, его применение. Закон больших чисел, парадокс сэра Гиффена.
курсовая работа [955,2 K], добавлен 17.05.2012Сущность и стадии развития тригонометрии. Свойства функции синус, косинус, тангенс, котангенс. Решение простых тригонометрических уравнений. Формула Эйлера как связь между математическим анализом и тригонометрией. Применение тригонометрических вычислений.
реферат [648,7 K], добавлен 15.06.2014Процесс выбора или построения модели для исследования определенных свойств оригинала в определенных условиях. Стадии процесса моделирования. Математические модели и их виды. Адекватность математических моделей. Рассогласование между оригиналом и моделью.
контрольная работа [69,9 K], добавлен 09.10.2016Возникновение и развитие числовых сравнений и сравнений высших степеней с одним неизвестным. Методы решения сравнений высшей степени с одним неизвестным. Двучленные сравнения высшей степени. Использование критерия Эйлера. Квадратичный закон взаимности.
курсовая работа [441,2 K], добавлен 11.09.2012Системы уравнений. Запись в виде системы. Линейное уравнение с двумя переменными. Квадратные уравнения второй степени. Упрощенное уравнение третей степени. Переменная в четвертой степени. Множество корней (решений). Способ подстановки. Способ сложения.
реферат [96,3 K], добавлен 02.06.2008Определение вероятности потери в ожесточенном бою одновременно глаза, рук, ноги; выбор возможных вариантов женитьбы; выигрыша, смерти. Расчет максимальной страховой риск компании и не оказаться в убытке.
контрольная работа [13,1 K], добавлен 06.01.2011Упорядоченные множества. Решётки. Дистрибутивные решётки. Топологические пространства. Верхние полурешётки. Стоуново пространство. Множество простых идеалов с введенной на нём топологией.
дипломная работа [245,8 K], добавлен 08.08.2007Метод аналитического решения (в радикалах) алгебраического уравнения n-ой степени с возвратом к корням исходного уравнения. Собственные значения для нахождения функций от матриц. Устойчивость решений линейных дифференциальных и разностных уравнений.
научная работа [47,7 K], добавлен 05.05.2010Построение квадратурной формулы максимальной степени точности. Определение алгебраической степени точности указанной квадратурной формулы. Сравнительный анализ квадратурных формул средних прямоугольников и трапеций на примере вычисления интеграла.
лабораторная работа [195,9 K], добавлен 21.12.2015Общий вид системы линейных уравнений и ее основные понятия. Правило Крамера и особенности его применения в системе уравнений. Метод Гаусса решения общей системы линейных уравнений. Использование критерия совместности общей системы линейных уравнений.
контрольная работа [35,1 K], добавлен 24.06.2009Сущность и содержание теории сравнений. Основные понятия и теоремы сравнения первой степени с одной переменной. Методика сравнения по простому модулю с одним и несколькими неизвестными. Системы уравнений первой степени и основные этапы их решения.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 27.06.2010Уравнения третьей степени и выше. Разложение левой части уравнения на множители, если правая часть равна нулю. Теорема Безу как один из методов, которые помогают решать уравнения высоких степеней. Определение и доказательство теоремы и следствия из нее.
научная работа [44,3 K], добавлен 25.02.2009Анализ решений заданий по теории вероятности: определить вероятность того, что на верхних гранях двоих костей сумма очков не превосходит 12, определить среди лотерейных билетов вероятное количество выигрышных и количество бракованного товара в партии.
контрольная работа [190,2 K], добавлен 27.12.2010Главные особенности вычисления преобразования Фурье, приложения и методы использования их на практике. Решение сложных уравнений физики, описывающих динамические процессы, которые возникают под воздействием электрической, тепловой или световой энергии.
контрольная работа [151,0 K], добавлен 14.12.2013Решение уравнения теоремы Пифагора в целых числах. Доказательство теоремы Ферма в целых положительных числах при четных показателях степени. Применение методов решения параметрических уравнений и замены переменных. Доказательство теоремы Пифагора.
доклад [26,6 K], добавлен 17.10.2009Расчет с использованием системы MathCAD значения функций перемещения, скорости и ускорения прицепа под воздействием начальных их значений без учета возмущающей силы неровностей дороги. Оценка влияния массы прицепа на максимальную амплитуду колебаний.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 19.02.2013