Математичне моделювання асинхронного електродвигуна як об'єкта електротехнічного комплексу дільниці шахти

Размещено на http://www.allbest.ru/

ДВНЗ “Донецький національний технічний університет”

МАТЕМАТИЧНЕ МОДЕЛЮВАННЯ АСИНХРОННОГО ЕЛЕКТРОДВИГУНА ЯК ОБЄКТА ЕЛЕКТРОТЕХНІЧНОГО КОМПЛЕКСУ ДІЛЬНИЦІ ШАХТИ

Маренич К.М., Ph.D., доцент,

Василець С.В., асистент

Анотація

Обґрунтовано структуру та параметри математичної моделі асинхронного електродвигуна як обєкта електротехнічного комплексу технологічної дільниці вугільної шахти.

Annotation

The structure and parameters of mathematical model of the asynchronous motor as technological mine section electrotechnical complex object was grounded

Виклад основного матеріалу

Електротехнічний комплекс технологічної дільниці вугільної шахти (ЕТК ДШ) являє собою сукупність асинхронних двигунів (АД) споживачів, кабельних ліній та пускозахисної апаратури. Рудникове електрообладнання експлуатується у досить важких умовах, що збільшує вирогідність виникнення різноманітних аварійних станів, зокрема витоків струму на землю [1, 2]. В разі пошкодження ізоляції гнучких кабелів (ГК) або електроустаткування імовірне доторкання людини до елементів системи, що знаходяться під напругою. При цьому через тіло людини протікає смертельно небезпечний струм витоку. На сьогодні серійно випускаються реле витоку, що подають команду на централізоване відключення мережі при виникненні аварійної ситуації [13]. Але останнім часом, у зязку із збільшенням потужності електроспоживачів дільниці, підвищенням рівня живлячої напруги і т.і., функції таких пристроїв виявилися недостатніми для підтримання необхідного рівня електробезпеки. Це повязано із наявністю електроуражуючого фактору з боку зворотньої ЕРС АД споживачів, що негативно впливає на стан аварійної точки після захисного відключення мережі [1, 2].

Актуальність аналізу впливу АД споживачів на стан ланцюга витоку після захисного централізованого відключення мережі обумовлена необхідністю розробки спеціального засобу автоматичного захисту, який нейтралізуватиме негативний вплив зворотньої ЕРС двигунів на аварійну точку. асинхронний двигун математичний модель

Метою роботи є обґрунтування структури та параметрів математичної моделі асинхронного електродвигуна як обєкта ЕТК ДШ, яка дозволить уточнити вплив АД споживача на стан ланцюга витоку струму на землю.

Структурна схема ЕТК ДШ з одним АД наведена на рис. 1 а, де прийняті наступні позначення: ТР трансформатор дільничної трансформаторної підстанції (ДТП); повний опір вторинної обмотки ТР; АВ автоматичний вимикач (у загальному випадку силовий комутаційний апарат); МК магістральний кабель; КМ контактор магнітний; Мех механізм (машина), що використовується у вибої; просторові вектори: ЕРС вторинної обмотки ТР; струму; напруги на затискачах двигуна.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Розібємо наведену на рис. 1 а схему на дві частини: “ТРАВМК” та “КМ - ГК - АД”. На рис. 1 б наведена схема заміщення системи, що розглядається. При цьому, окрім загальноприйнятих [4], використані наступні позначення: , активний опір та індуктивність фази МК; , те ж саме щодо фази ГК; , відповідно активний опір фази АВ та КМ. Користуючись методом просторового вектора [4], запишемо диференційне рівняння, що описує процеси у “ТРАВМК” (рис. 1 б):

, (1)

де ; ефективне значення фазної ЕРС вторинної обмотки ТР; частота напруги мережі.

Вважаючи комутації АВ ідеальними (відбуваються миттєво за відсутності електричної дуги), визначимо в функції стану АВ:

(2)

де змінна, що визначає стан АВ: при =1 контакти АВ розімкнені, при =0 замкнені.

Залежності (1) та (2) являють собою математичну модель загальної частини мережі “ТР - АВ - МК”. Структурна схема цієї моделі наведена на рис. 2.

На основі законів Кірхгофа для відгалуження “КМ - ГК - АД” (рис. 1 б), користуючись методом просторового вектора [4], запишемо рівняння електричної рівноваги у нерухомій системі координат. Додаючи до них основне рівняння динаміки двигуна (розрахунок ведеться для еквівалентної двополюсної машини [4]), отримаємо систему диференційних рівнянь, що описує процеси у відгалуженні “КМ ГК АД”:

(3)

Размещено на http://www.allbest.ru/

де сумарне потокозчеплення статора АД та ГК; потокозчеплення ротора АД; електромагнітний момент двигуна; ; ; ; .

Вважаючи комутації КМ ідеальними, припустимо, що при замкнених контактах , а при розімкнених - , тоді:

(4)

де змінна, що визначає стан КМ.

Значення можна визначити за допомогою логічної операції “АБО”:

, (5)

де , , змінні, що визначають наявність команд: персоналу, захисту мінімальної напруги або іншої, відповідно, на відключення КМ.

Размещено на http://www.allbest.ru/

З метою математичного моделювання захисного відключення КМ при критичному зниженні напруги мережі визначимо значення змінної :

(6)

де ; ефективне значення фазної напруги на вході контактора; номінальне значення фазної напруги мережі; відносне значення напруги, при якому КМ відключається захистом мінімальної напруги.

Просторовий вектор напруги на статорі АД обчислюється таким чином:

. (7)

Залежності (3) (7) являють собою математичну модель відгалуження “КМГКАД”, що враховує вплив захисту мінімальной напруги КМ на перехідні процеси у системі, а також дозволяє обчислювати напругу на затискачах статора двигуна. Структурна схема даної моделі наведена на рис. 3.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Отримані моделі “ТРАВМК” та “КМГКАД” дають змогу скласти структурну схему моделі ЕТК ДШ за наявності одного АД, яка наведена на рис. 4. Ця модель дозволяє обраховувати змінні стану двигуна як обєкта ЕТК ДШ та значення напруги у місці виникнення витоку.

Під час моделювання ЕТК ДШ виникає необхідність обчислення параметрів схеми заміщення АД за каталожними даними. З цією метою проаналізуємо методику, що наведена у [5].

Приведений активний опір фази ротора (при ), Ом:

, (8)

де номінальна фазна напруга статора, В; номінальне ковзання, в.о.; 1,021,05; номінальна потужність двигуна (на валу), Вт; кратність максимального момента, в.о.

Активний опір фази статора, Ом:

. (9)

Індуктивний опір фази статора, Ом:

. (10)

Приведений індуктивний опір фази ротора (при ), Ом:

. (11)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Індуктивний опір контуру намагничування (прийнято ), Ом:

, (12)

де номінальне фазне значення струму намагничування, А; номінальний струм фази статора, А; номінальне значення коефіцієнта потужності, в.о.

Вважатимемо обчислені за наведеними залежностями параметри схеми заміщення АД коректними, якщо результати компьютерного моделювання роботи двигуна у номінальному режимі є адекватними каталожним даним в межах припустимої для інженерних розрахунків похибки (до 58%). З метою перевірки коректності залежностей (8)(12) для рудничних низьковольтних двигунів за вказаним критерієм зробимо необхідні розрахунки й порівняння для декількох довільно обраних АД різної потужності (таблиця, стовп. 19). Аналіз абсолютних величин відносних похибок (таблиця, стовп. 89) показує, що відносна похибка за струмом =3%8% у різних АД (= 4,8%). Це можна вважати задовільним результатом згідно сформульованого вище критерію. Однак значення похибки за ковзанням =12%17% (=15,9%), що не є задовільним результатом. Причиною цього можуть бути особливості конструктивного виконання рудничних АД [6], які конструктивно відрізняються від двигунів загальнопромислового виконання.

Для усунення даного недоліку, у залежність (8) доцільно ввести коефіцієнт , який дозволить частково врахувати відмінності конструкції, що характерні для двигунів у рудниковому виконанні [6]. У редакції, що пропонується, залежність (8) матиме вигляд:

. (13)

Для усунення впливу введеного коефіцієнта на інші параметри двигуна, залежність (9) пропонується подати у вигляді:

. (14)

Размещено на http://www.allbest.ru/

Для двигунів, що розглядаються, значення коефіціента були підібрані за вимогою мінімізації абсолютного значення відносної похибки моделі за ковзанням (таблиця, стовп. 10). Отримані після введення величини ковзання двигунів та відповідні значення відносних похибок за ковзанням наведені у таблиця, стовп. 11, 12. Як бачимо, <2% при = 1,11,2.

Наведене дає змогу обґрунтувати доцільність обрахування параметрів рудничних АД за модифікованою, шляхом введення коефіцієнта , методикою згідно залежностей (13), (14), (10)(12).

Для компьютерного моделювання роботи АД у складі ЕТК ДШ згідно розробленої математичної моделі приймемо конкретні параметри системи: АД 2ЭКВ3,5-180 (вугільний комбайн КА-80), напруга живлення 660 В, момент навантаження складає 0,4 від номінального; ГК КГЭШ 3х70, =300м; ДТП ТСВП630; МК ЭВТ 3х95, =200м; =0,5; моделюється виникнення витоку струму через опір тіла людини R_л=1кОм; при виникненні витоку загальний час відключення АВ 0,2 с. Параметри схеми заміщення АД обчислені згідно виразів (13), (14), (10)(12). Параметри інших елементів системи наведено у [3]. Отримані в результаті моделювання діаграми подано на рис. 5. З них можна встановити, що до моменту t₁ виникнення витоку режим роботи АД визначається характером навантаження, параметрами ТР та ГК (рис. 5 а). З момента t₁ виникнення витоку струму на землю і до момента t₂ захисного відключення АВ через опір тіла людини тече струм витоку i_л (рис. 5 б), що обумовлений напругою живлячої мережі та параметрами ізоляції МК та ГК; кількість електрики q через R_л збільшується за лінійним законом в функції часу (рис. 5 в). В момент t₂ АД переходить до режиму вільного вибігу, генеруючи зворотню ЕРС (рис. 5 а). На струм витоку i_л та q після моменту t₂ впливають як ЕРС обертання АД, так і параметри ізоляції кабелів: МК і ГК на інтервалі (t₂, t₃), ГК після моменту t₃. За даних параметрів системи кількість електрики, що пройшла через R_л до захисного відключення АВ складає q₁=27 мАс, а після моменту t₂ через дію зворотньої ЕРС двигуна q₂=11 мАс, що складає 41% від q₁.

Таким чином, обґрунтовано структуру та параметри математичної моделі асинхронного електродвигуна як обєкта ЕТК ДШ, яка, при прийнятих припущеннях, дозволяє уточнити вплив АД споживача на стан ланцюга витоку струму на землю. Отримані результати обґрунтовують доцільність розробки технічних рішень щодо примусової нейтралізації негативної дії зворотньої ЕРС асинхронного двигуна після захисного відключення мережі.

Література

1. Вареник Є.О., Випанасенко С.І., Дзюбан В.С., Шидловська Н.А., Шкрабець Ф.П. Забезпечення безпеки та ефективності шахтних електроустановок / За ред. акад. Півняка Г.Г. Дніпропетровськ: Нац. гірничий ун-т, 2004. 334 с.

2. Дзюбан В.С. Аппараты защиты от токов утечки в шахтных электрических сетях. М.: Недра, 1982. 152 с.

3. Справочник энергетика угольной шахты: В 2 т. / В.С.Дзюбан, И.Г.Ширнин, Б.Н.Ванеев, В.М.Гостищев; Под общ. ред. канд. техн. наук Б.Н. Ванеева. Изд. 2-е доп. и перераб. Донецк: ООО «Юго-Восток, Лтд», 2001.

4. Ковач К.П., Рац. И. Переходные процессы в машинах переменного тока. М.-Л.: Госэнергоиздат, 1963. 744 с.

5. Сыромятников И.А. Режимы работы асинхронных и синхронных двигателей / Под ред. Л.Г. Мамиконянца. 4-е изд., перераб. и доп. М.: Энергоатомиздат, 1984. 240 с.

6. ГОСТ 22782.0-81 (СТ СЭВ 3141-81) Электрооборудование взрывозащищенное. Общие технические требования и методы испытаний.

Размещено на Allbest.ru