Теоретичні аспекти масопередачі кисню в аеротенках

Размещено на http://www.allbest.ru/

Теоретичні аспекти масопередачі кисню в аеротенках

Перенос кисню має особливе значення для росту мікроорганізмів і кисень частіше є лімітуючим фактором ніж інші субстрати [1 ]. Перед усім це пояснюється його малою розчинністю і відносно високою швидкістю споживання при аеробному рості мікроорганізмів [2]. Крім того, молярне споживання кисню за сумарними реакціями є значно більшим, ніж субстратів. Так, при споживанні глюкози молярна потреба в кисні буде в три рази вищою, ніж субстратів. навіть у передбаченні про те, що окислюється тільки половина субстрату, що споживається.

Вітчизняні та зарубіжні вчені присвятили багато праць стосовно дослідження умов розчинення та споживання кисню стічною водою і активним мулом, швидкості окислювальних процесів, інтенсивності аерації та розрахунку витрат повітря в аеротенках. В результаті таких досліджень виявлена низка основних фізичних, хімічних і біологічних закономірностей процесу очищення стічних вод аерацією з активним мулом, які покладені в основу розрахунку, конструювання і будівництва аеротенків [3,4, 6].

Накопичений досвід експлуатації аеротенків і виявлені при цьому окремі недоліки у їх роботі викликають необхідність проведення подальших досліджень щодо удосконалення методу аерації стічних, конструкцій аеротенків і систем аерації. Цей досвід ставить перед дослідниками задачу пошуку шляхів щодо зменшення капітальних і експлуатаційних витрат на очищення стічних вод в аеротенках шляхом зниження витрат повітря, що подається в аеротенк та поліпшення його використання.

Відомо, що подача стиснутого повітря в аеротенк здійснюється для забезпечення киснем окислювальних процесів мінералізації органічних забруднень, що містяться в стічних водах, а також для створення інтенсивного змішування ( барботажу) стічної води з активним мулом і повітряними бульбашками. Цим визначається найважливіша роль повітря поряд з іншими факторами ( склад стічних вод, доза і якість активного мулу, тощо) в процесі очищення стічних вод в аеротенках.

Подача стиснутого повітря є найважливішим фактором, що визначає економічні показники методу очищення стічних вод аерацією у присутності активного мулу. За статистичними даними на подачу стиснутого повітря в аеротенки витрачається 70-80% електроенергії, що споживається станціями аерації, вартість електроенергії складає 20-30% всіх експлуатаційних витрат по очищенню стічних вод на станціях аерації. Взагалі капітальні вкладення при будівництві аеротенків і повітродувних станцій сягають 30-40% загальних вкладень в будівництво станцій аерації.

Зацікавленість до питань використання повітря в аеротенках пояснюється також наявністю передумов щодо значного збільшення величини об`ємного коефіцієнту масопередачі кисню.

Як уже відмічалось вище, стиснуте повітря виконує в аеротенках дві основні функції: введення кисню і барботаж стічної води. Наукові дослідження свідчать, що у сучасних експлуатаційних умовах подача великої кількості повітря обумовлюється потребою у кисні для здійснення окислювальних процесів, оскільки перемішування стічної води шляхом барботажу можна здійснити значно меншою подачею повітря.

Кисень, що вноситься у стічну воду з повітрям, використовується лише на 5-10 відсотків. Звідси ясно, що шляхи щодо зниження вартості очищення стічних вод в аеротенках лежать, в першу чергу, у пошуку способів підвищення цього відсотку. що дасть змогу знизити витрати повітря.

Відомо [3], що розчинення кисню повітря у стічній воді залежить від парціального тиску кисню в повітрі, температури стічної води, фізико-хімічног о складу стічної води, дози активного мулу, а також від умов аерації - розмірів повітряних бульбашок і їх розподілення за діаметром. Перші два фактори є наближено постійними, а останні - можуть змінюватися в широких границях. Отже, в кінцевому підсумку використання повітря в аеротенках визначається фізико-хімічним складом стічних вод, дозою активного мулу і гідродинамічними процесами аерації.

За експлуатаційними даними енергетична ефективність барботажної аерації часто не перевищує 0.8 - 2.0 кг О2 на 1 квт·год. Така низька ефективність збільшує затрати електроенергії при незначній ефективності використання кисню повітря. Опубліковані дані [3 ] свідчать, що використання нових конструкцій аеротенків і аераторів дасть змогу довести енергетичну ефективність аеротенків до 4-6 кг О2 на 1 квт·год.

Нами в монографії [3] відмічалося, що теоретично ефективність використання кисню при аерації стічних вод можна довести до 40 відсотків. Для цього потрібно збільшити інтенсивність оновлення поверхні контакту фаз „повітря-вода” при руху бульбашок повітря діаметром 2...3 мм у воді глибиною біля 3 м не менше ніж у 1000 разів. Однак, на практиці в аеротенках швидкість підйому води в 2-3 рази є вищою ніж швидкість піднімання повітряних бульбашок. Внаслідок цього тривалість контакту бульбашок з водою зменшується у 3-4 рази, тому у воду переходить не 35...40 відсотків кисню, а біля 10 відсотків. Крім того, не зважаючи на велику кількість досліджень, присвячених різним аспектам проблеми аерації, у науковій літературі не має чітких теоретично обґрунтованих співвідношень між затратами електроенергії на аерацію і основними конструктивними та режимними параметрами процесу: глибиною занурення аератора; шириною смуги аерації; глибиною води в аеротенку; інтенсивністю аерації, тощо. Тому розглянемо основні аспекти масо передачі кисню в аеротенках, спираючись на теорію масообміну і гідродинаміки барботажних процесів. Методи розв`язку задачі. Основою математичного опису масообміну кисню в аеротенках є перший закон Фіка, згідно якого молярна швидкість потоку кисню m O2 у системі „вода-повітря” дорівнює:

де D - коефіцієнт молекулярної дифузії кисню, м2/с; А - питома поверхня контакту фаз, м2/м3 ( м-1); С - середня концентрація кисню у воді, кг/м3; n - нормаль.

Встановлений процес абсорбції кисню зазвичай описують відомим рівнянням Щукарева

,

де K L - коефіцієнт масовіддачі кисню, м3/м2·сек (м/с);

Ср - концентрація насичення у воді кисню, кг/м3.

Прирівнюючи рівняння (1) і (2) одержимо формулу для визначення K L:

Отже, коефіцієнт KL залежить від поля концентрації кисню у муловій суміші аеротенку. Це поле описується диференціальним рівнянням конвективного масообміну:

де ф -час (сек., година); - локальна швидкість руху мулової суміші в аеротенку, м/сек..

Аналогічно для поля концентрації кисню у повітряній суміші, що утворилась в аеротенку в результаті аерації, можна записати рівняння:

Оскільки, в рівняння (4) і (5) входять швидкості, то система диференціальних рівнянь (3) - (5) є незамкнутою, тому для визначення полів швидкостей необхідно використати диференціальні рівняння руху відповідно рідинної (мулової) і повітряної фаз:

Використання рівнянь (6) і (7) вводить нові невідомі функції: поле тисків у рідинний ( муловий) і повітряний фаз. Для того щоб замкнути систему приходиться використати рівняння нерозривності відповідно для рідинної і повітряної фаз;

До системи (3) - (9) необхідно приєднати також умови спряження полів концентрацій, швидкостей і тисків на границі контакту фаз у системі „вода-повітря”:

стічний вода рівняння кисень

де у - поверхневий натяг, н/м;

r1, r2 - радіуси кривизни поверхні контакту фаз ( повітряних бульбашок), м;

м - динамічна в`язкість, м2/с.

Крім того, до системи (3) - (14) необхідно ще добавити умови однозначності. Оскільки система рівнянь (3) - (9) є нелінійною, то отримати рішення в аналітичній формі для полів концентрації кисню в аеротенку неможливо.

Якщо обробити систему рівнянь (3) - (14) методами теорії подібності, тобто використовуючи масштаби фізичних величин, які задані за умов однозначності, то процес руху рідини, масообміну і взаємодії фаз двухфазного потоку „вода - повітря” залежить від наступних безмірних величин:

де - характерний розмір задачі (наприклад діаметр бульбашки)

- є похідними, оскільки вони включають невідомі величини. інші критерії - є основними, тому що до них входять задані за умов однозначності параметри. Очевидно, що кожний похідний критерій залежить від основних.

Систему безрозмірних критеріїв для конкретної задачі абсорбції кисню у воді, можна суттєво скоротити. Наприклад, коефіцієнт дифузії кисню у повітрі на декілька порядків є більшим коефіцієнта дифузії кисню у воді. Тому градієнти концентрації кисню у воді будуть набагато більшими градієнтів концентрації кисню у повітрі, що дає змогу розглядати тільки поле концентрації кисню у воді.

Використовуючи подібне перетворення системи диференціальних рівнянь (3) - (4) можна отримати критеріальні рівняння. Не зупиняючись детально на процедурі такого перетворення нами отримано для пневматичної системи аерації таке критеріальне рівняння.

,

де - критерій Стантона; - критерій Рейнольдcа; - критерій Прандтля; A - константа швидкості процесу аерації; 1, ....6 - емпіричні коефіцієнти; I - інтенсивність аерації, м3/м2·год; dn - діаметр бульбашки, м; - кінематична в`язкість, м2/год; h - глибина занурення аератора, м; H - ширина керуючої зони, м; F - ширина аеротенка.

Рівняння (15) співпадає із рівнянням отриманим у роботі [3]. Дане критеріальне рівняння явилось базовим рівнянням на основі якого була отримана „робоча” формула для визначення необхідних витрат повітря для забезпечення біохімічних процесів в біоокислювачах [3, 4, 6].

Висновки

Розроблена математична модель процесу масо передачі кисню в аеротенках, яка складається із замкнутою системи лінійних і нелінійних диференціальних рівнянь, що відображають поле концентрації в рідинній і повітряних фазах, поле тисків і поле швидкості у цих фазах.

Аналітичний розв`язок даної системи рівнянь представляє собою складну проблему із-за її не лінійності. Для розв`язку даної системи був використаний метод теорії подібності, який дав змогу перевести її у критеріальну форму. На основі даної формули були отримані критерії подібності, які складають основу „робочої критеріальної залежності”, що використовується у нормативних документах.

Література

стічний вода рівняння кисень

1. Pirt S.I. Proc. Roy. Soc. London Eng.166, 1986. - c.1004.

2. Федосеев К.Г. Механизм переноса питательных веществ к клетке. В сб. математическое моделирование микробиологических процессов. Пущино - на Оке, 1973. - с.51.

3.Сивак В.М., Янушевський Н.Е. Аэраторы для очистки природных и сточных вод. - Львов: Вища школа. Изд-во при Львов.ун-те, 1984. - с.96-98.

4. Худенко Б.М., Шпирт Е.А. Аэраторы для очистки воды - М.: Стройиздат, 1973. - с.47.

5. В.В.кафаров Основы масссопередачи изд., 2-е, перераб. и доп. - М.: Высшая школа, 1972 - 494 с.

6. СНиП 2.04.03-85. Канализация. Наружные сети и сооружения /Госстрой СССР, 1986. - с.37.

7. Х.Рауз Механика жидкости для инженеров-гидротехников /Пер. с англ. А.И. Иванченко. - Гос. энерго.изд-во.: М. -Л.: 1958. - 368 с.

Размещено на Allbest.ru