5. Просмотрим вершины, смежные с вершиной v₃. Из вершин, смежных с вершиной v₃, не помечена только вершина v₅. Вершине v₅ присваиваем пометку (+v₃, 1), поскольку ц(v₃, v₅) = 2 < 4 = с₄.

6. Просмотрим вершины, смежные с вершиной v₄. Смежной и непомеченной является вершина v₆. Присваиваем ей пометку (+v₄, 1), поскольку ц(v₄, v₆) = 1 < 4 = с₅.

7. Просмотрим вершины, смежные с вершиной v₅. Смежной и непомеченной является вершина v₇. Присваиваем ей пометку (+v₅, 1), поскольку ц(v₅, v₇) = 2 < 3 = с₆.

8. Просмотрим вершины, смежные с вершиной v₆. Смежной и непомеченной является вершина v₈. Присваиваем ей пометку (+v₆, 1), поскольку ц(v₆, v₈) = 2 < 5 = с₇. Сток помечен. Переходим к операции Б - увеличению потока.

9. Сток имеет пометку (+v₆, 1). Поэтому увеличиваем поток по дуге (v₆, v₈) на 1.

10. Вершина v₆ имеет пометку (+v₄, 1). Поэтому увеличиваем поток по дуге (v₄, v₆) на 1.

11. . Вершина v₄ имеет пометку (+v₂, 1). Поэтому увеличиваем поток по дуге (v₂, v₄) на 1.

12. . Вершина v₂ имеет пометку (+v₁, 1). Поэтому увеличиваем поток по дуге (v₁, v₂) на 1. Мы получили новый поток величины 4 (рис. 3.9).

Рис. 3.9. Поток величины 4

13. Стираем все пометки.

14. Присваиваем вершине v₁ пометку (+, ?).

15. Просмотрим вершины, смежные с вершиной v₁. Вершину v₂ не помечаем, поскольку ц(v₁, v₂) = 3 = c(e₁), а вершине v₃ присваиваем пометку (+v₁, 1).

16. Просмотрим вершины, смежные с вершиной v₃. Вершине v₂ присваиваем пометку (-v₃, 1), поскольку ц(v₂, v₃) = 1 > 0, l(v) = 1 и min(1, 1) = 1, а вершине v₅ припишем пометку (+v₃, 1), так как ц(v₃, v₅) = 2 < 4 = c₈.

17. Просмотрим вершины, смежные с вершиной v₄. Вершине v₆ присваиваем пометку (+v₄, 1), поскольку ц(v₄, v₆) = 3 < 5 = с₉.

18. Просмотрим вершины, смежные с вершиной v₅. Вершине v₇ присваиваем пометку (+v₅, 1), поскольку ц(v₅, v₇) = 2 < 3 = с₁₀.

19. Просмотрим вершины, смежные с вершиной v₆. Вершине v₈ присваиваем пометку (+v₆, 1), поскольку ц(v₆, v₈) = 3 < 5 = с₁₁. Сток помечен. Переходим к операции Б - увеличению потока.

20. Сток имеет пометку (+v₆, 1). Поэтому увеличиваем поток по дуге (v₆, v₈) на 1.

21. Вершина v₆ имеет пометку (+v₄, 1). Поэтому увеличиваем поток по дуге (v₄, v₆) на 1.

22. Вершина v₄ имеет пометку (+v₂, 1). Поэтому увеличиваем поток по дуге (v₂, v₄) на 1.

23. Вершина v₂ имеет пометку (-v₃, 1). Поэтому уменьшаем поток по дуге (v₂, v₃) на 1.

24. Вершина v₃ имеет пометку (+v₁, 1). Поэтому увеличиваем поток по дуге (v₁, v₃) на 1. Получили новый поток величины 5 (рис. 3.10).

Рис. 3.10. Поток величины 5

25. Стираем все пометки.

26. Присваиваем вершине v₁ пометку (+, ?).

27. Вершины, смежные вершине v₁, нельзя пометить, поскольку дуга (v₁, v₂) насыщена - ц(v₁, v₂) = ц(е₁) = с(е₁) = 3, и дуга (v₁, v₃) тоже насыщена - ц(v₁, v₃) = ц(е₂) = с(е₂) = 2. Сток остался непомеченным. Значит, полученный поток максимален.

А теперь найдём максимальный поток с помощью программы. Для этого введём матрицу пропускных способностей в соответствующие поля программы. Матрица имеет следующий вид:



Результат вычислений оказался тем же. Мы получили максимальный поток величины 5 (рис. 3.11).

Рис. 3.11.

3.4 Описание программного кода

Прикладная программа Max_potоk написана языком Object Pascal в интегрированной среде Delphi7.

Окно программы (Form1: TForm) содержит такие компоненты:

- текстовые поля (Eij: TEdit ; Inij: TEdit (i,j = 1..10));

- компоненты (STy: TStaticText (y = 1..10), OSTx: TStaticText (x = 1..10), VSTz: TStaticText (z = 1..10), OVSTe: TStaticText (e = 1..10), StaticTextij: TStaticText (i = 4, j = 1..4));

- надписи (Label1, Label2, Label3: TLabel);

- панель группировки компонентов (GB1: TGroupBox);

- кнопки (Buttonk: TButton (k = 1..5)).

В программе отслеживается 7 действий (табл. 6).

Таблица 6

Название действия	Назначение
TButton1.Click	Рассчитывает максимальный поток
TButton2.Click	Создаёт таблицы матриц пропускных способностей и потока заданной размерности
TButton3.Click	Считает одну итерацию
TButton4.Click	Выводит пометки
TButton5.Click	Начинает итерацию заново
TForm1.Create	Задаёт высоту и ширину окна программы
TForm1.Close	Совершает затухание формы при её закрытии

Предназначение текстовых полей приведено в таблице 7.

Таблица 7

Метка поля	Название поля	Предназначение
Количество	Col	Задаётся количество вершин сети
s=	SSS	Задаётся источник сети
t=	TTT	Задаётся сток сети
Вершина	р1	Задаётся вершина, пометки которой будут рассчитываться
Предыдущая вершина	р2	Выводятся пометки вершины
Знак	р3
	р4
Максимальный поток	max	Выводится максимальный поток сети
Xij	Inij	Задаётся матрица пропускных способностей сети
Xij	Eij	Выводится матрица потока в сети

ВЫВОДЫ

Решая жизненные практические задачи, мы неоднократно сталкиваемся с проблемой поиска максимальных потоков в сетях (поиск максимального потока машин в сети дорог без возникновения пробок, поиск максимального количества нефти, которую можно перекачать по трубопроводу и др.).

В данной работе изучалась эта проблема, была рассмотрена теория, которая изучает методы поиска максимальных потоков в сетях, изучен алгоритм поиска максимального потока (алгоритм Форда-Фалкерсона), в интегрированной среде Delphi было разработано дополнение, которое позволяет в удобной для пользователя форме найти максимальный поток в заданной сети.

Это дополнение может быть использовано при проведении практических занятий по теме ”Теория графов” для студентов специальностей “Математика” и “Информатика” при изучении дисциплины “Дискретная математика”, а также для проверки тестовых заданий по этой теме.

ЛИТЕРАТУРА

граф матрица максимальный поток

1. Алгоритмы и программы решения задач на графах и сетях. Отв. ред. М.И. Нечепуренко. - Новосибирск: Наука. Сиб. отделение, 1990. - 513 с.

2. Андрійчук В.І., Комарницький М.Я., Іщук Ю.Б. Вступ до дискретної математики: Навчальний посібник. - Київ: Центр навчальної літератури, 2004. - 254 с.

3. Архангельский А.Я. Приемы программирования в Delphi. Версии 5 - 7. М.: ЗАО «Издательство БИНОМ», 2003.

4. Дискретна математика: Підручник/ Ю.М. Бардачов, Н.А. Соколова, В.Є. Ходаков; за ред. В.Є. Ходакова. - К.: Вища шк., 2002. - 287 с.: іл.

5. Дискретная математика: логика, группы, графы/ О.Е. Акимов. - 2-е изд., доп. - М.: Лаборатория Базовых Знаний, 2003. - 376 с.: ил.

6. Зыков А.А. Основы теории графов. - М.: Наука, 1987. - 381 с.

7. Климова Л.М. Delphi 7. Основы программирования. Решение типовых задач. Самоучитель - М.: КУДИЦ-ОБРАЗ, 2004. - 480 с.

8. Крістофідес Р. “Теория графов”. Переклад на російську мову “Мир” 1978.

9. Лекции по дискретной математике/ Ю.В. Капитонова, С.Л. Кривой, А.А. Летичевский и др. - СПб.: БХВ-Петербург, 2004. - 624 с.

10. Лекции по теории графов/ Емеличев В.А., Мельниченков О.И., Сарванов В.И., Тышкевич Р.И. - М.: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1990. - 384 с.

11. Лекции по теории графов: Учебн. пособие. - М.: Наука, 1990. - 384 с.

12. Липский В. Комбинаторика для программистов: Пер. с польск. - М.: Мир, 1988. - 213 с.: ил.

13. Магрупов Т.М. Графы, сети, алгоритмы и их приложения/ Под ред. Ф.Б. Абуталиева; АН УсССР, Ин-т кибернетики с ВЦ УзНПО “Кибернетика”: - Ташкент: Фан, 1990. - 120 с.

14. Математическое программирование (с элементами информационных технологий): Учеб. пособие для студ. нематемат. спец. вузов/ В.Р. Кулян, Е.А. Юнькова, А.Б. Жильцов. - К.: МАУП, 2000. - 124 с.: ил.

15. Мiхайленко В.М. Дискретна математика. - К.: Європейський ун-т, 2003. - 319.

16. Новиков Ф.А. Дискретная математика для программистов. - СПб.: Питер, 2004. - 302 с.: ил.

17. Седжвік Д. “Програмирование на С++. Часть 5. Алгоритмы на графах”. Київ, 2003.

18. Теория графов и её применение: сборник научных трудов/ Институт математики им. С.Л. Соболева. - Новосибирск, 1996. - 106 с.

19. Яблонский С.В. Введение в дискретную митематику. - М.: Наука, 1986. - 384 с.

ПРИЛОЖЕНИЕ

unit Unit1;

interface

uses

Windows, Messages, SysUtils, Variants, Classes, Graphics, Controls, Forms,

Dialogs, Grids, DBGrids, AxCtrls, OleCtrls, VCF1, ComCtrls, StdCtrls;

type

TForm1 = class(TForm)

E11: TEdit; E21: TEdit; E31: TEdit; E41: TEdit; E51: TEdit; E61: TEdit;

E71: TEdit; E81: TEdit; E91: TEdit; E101: TEdit; E12: TEdit; E22: TEdit;

E32: TEdit; E42: TEdit; E52: TEdit; E62: TEdit; E72: TEdit; E82: TEdit;

E92: TEdit; E102: TEdit; E13: TEdit; E23: TEdit; E33: TEdit; E43: TEdit;

E53: TEdit; E63: TEdit; E73: TEdit; E83: TEdit; E93: TEdit; E103: TEdit;

E14: TEdit; E24: TEdit; E34: TEdit; E44: TEdit; E54: TEdit; E64: TEdit;

E74: TEdit; E84: TEdit; E94: TEdit; E104: TEdit; E15: TEdit; E25: TEdit;

E35: TEdit; E45: TEdit; E55: TEdit; E65: TEdit; E75: TEdit; E85: TEdit;

E95: TEdit; E105: TEdit; E16: TEdit; E26: TEdit; E36: TEdit; E46: TEdit;

E56: TEdit; E66: TEdit; E76: TEdit; E86: TEdit; E96: TEdit; E106: TEdit;

E17: TEdit; E27: TEdit; E37: TEdit; E47: TEdit; E57: TEdit; E67: TEdit;

E77: TEdit; E87: TEdit; E97: TEdit; E107: TEdit; E18: TEdit; E28: TEdit;

E38: TEdit; E48: TEdit; E58: TEdit; E68: TEdit; E78: TEdit; E88: TEdit;

E98: TEdit; E108: TEdit; E19: TEdit; E29: TEdit; E39: TEdit; E49: TEdit;

E59: TEdit; E69: TEdit; E79: TEdit; E89: TEdit; E99: TEdit; E109: TEdit;

E110: TEdit; E210: TEdit; E310: TEdit; E410: TEdit; E510: TEdit;

E610: TEdit; E710: TEdit; E810: TEdit; E910: TEdit; E1010: TEdit;

In11: TEdit; In21: TEdit; In31: TEdit; In41: TEdit; In51: TEdit;

In61: TEdit; In71: TEdit; In81: TEdit; In91: TEdit; In101: TEdit;

In12: TEdit; In22: TEdit; In32: TEdit; In42: TEdit; In52: TEdit;

In62: TEdit; In72: TEdit; In82: TEdit; In92: TEdit; In102: TEdit;

In13: TEdit; In23: TEdit; In33: TEdit; In43: TEdit; In53: TEdit;

In63: TEdit; In73: TEdit; In83: TEdit; In93: TEdit; In103: TEdit;

In14: TEdit; In24: TEdit; In34: TEdit; In44: TEdit; In54: TEdit;

In64: TEdit; In74: TEdit; In84: TEdit; In94: TEdit; In104: TEdit;

In15: TEdit; In25: TEdit; In35: TEdit; In45: TEdit; In55: TEdit;

In65: TEdit; In75: TEdit; In85: TEdit; In95: TEdit; In105: TEdit;

In16: TEdit; In26: TEdit; In36: TEdit; In46: TEdit; In56: TEdit;

In66: TEdit; In76: TEdit; In86: TEdit; In96: TEdit; In106: TEdit;

In17: TEdit; In27: TEdit; In37: TEdit; In47: TEdit; In57: TEdit;

In67: TEdit; In77: TEdit; In87: TEdit; In97: TEdit; In107: TEdit;

In18: TEdit; In28: TEdit; In38: TEdit; In48: TEdit; In58: TEdit;

In68: TEdit; In78: TEdit; In88: TEdit; In98: TEdit; In108: TEdit;

In19: TEdit; In29: TEdit; In39: TEdit; In49: TEdit; In59: TEdit;

In69: TEdit; In79: TEdit; In89: TEdit; In99: TEdit; In109: TEdit;

In110: TEdit; In210: TEdit; In310: TEdit; In410: TEdit; In510: TEdit;

In610: TEdit; In710: TEdit; In810: TEdit; In910: TEdit; In1010: TEdit;

ST1: TStaticText; ST2: TStaticText; ST3: TStaticText; ST4: TStaticText;

ST5: TStaticText; ST6: TStaticText; ST7: TStaticText; ST8: TStaticText;

ST9: TStaticText; ST10: TStaticText; OST1: TStaticText;

OST4: TStaticText; OST3: TStaticText; OST2: TStaticText;

OST5: TStaticText; OST6: TStaticText; OST7: TStaticText;

OST8: TStaticText; OST9: TStaticText; OST10: TStaticText;

VST1: TStaticText; VST2: TStaticText; VST3: TStaticText;

VST4: TStaticText; VST5: TStaticText; VST6: TStaticText;

VST7: TStaticText; VST8: TStaticText; VST9: TStaticText;

VST10: TStaticText; OVST1: TStaticText; OVST2: TStaticText;

OVST3: TStaticText; OVST4: TStaticText; OVST5: TStaticText;

OVST6: TStaticText; OVST7: TStaticText; OVST8: TStaticText;

OVST9: TStaticText; OVST10: TStaticText; SSS: TEdit;

StaticText41: TStaticText; TTT: TEdit; StaticText42: TStaticText;

Button1: TButton; StaticText43: TStaticText; StaticText44: TStaticText;

col: TEdit; label1: TLabel; Button2: TButton; Label2: TLabel;

max: TEdit; Button3: TButton; GB1: TGroupBox; Label3: TLabel;

Label4: TLabel; Label5: TLabel; Label6: TLabel; p1: TEdit;

p2: TEdit; p3: TEdit; p4: TEdit; Button4: TButton; Button5: TButton;

procedure Button1Click(Sender: TObject);

procedure Button2Click(Sender: TObject);

procedure FormClose(Sender: TObject; var Action: TCloseAction);

procedure FormCreate(Sender: TObject);

procedure Button3Click(Sender: TObject);

procedure Button4Click(Sender: TObject);

procedure Button5Click(Sender: TObject);

private

{ Private declarations }

public

{ Public declarations }

end;

function min(x,y: double): double;

const p1=10;

type

sign=(minus,plus);

ibool=0..1;

Rec=record

s:sign; {направление дуги}

n:1..p1; {предшествующая вершина в аугментальной цепи}

delta:double; {величина возможного увеличения потока}

end;

var

Form1: TForm1;

F: array of array of double;

P: array of Rec;

implementation

{$R *.dfm}

function min(x,y: double): double;

begin

if x < y then

Result := x

else

Result := y;

end;

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

label M;

const p1=10;

type

sign=(minus,plus);

ibool=0..1;

Rec=record

s:sign; {направление дуги}

n:1..p1; {предшествующая вершина в аугментальной цепи}

delta:double; {величина возможного увеличения потока}

end;

var i,j: integer;

del,ch:double;

C,F: array of array of double;

P: array of Rec;

N,S: array of ibool;

a:ibool;

pp,s1,t1,x: byte;

input,output:array of array of TEdit;

begin

pp:=StrToInt(col.Text);

SetLength(input,pp);

SetLength(output,pp);

SetLength(C,pp);

SetLength(F,pp);

SetLength(P,pp);

SetLength(N,pp);

SetLength(S,pp);

for i:=0 to pp-1 do

begin

SetLength(input[i],pp);

SetLength(output[i],pp);

SetLength(C[i],pp);

SetLength(F[i],pp);

end;

for i:=1 to pp do

for j:=1 to pp do

begin

F[i-1,j-1] := 0; {вначале поток нулевой}

input[i-1,j-1]:=FindComponent(Format('In%d%d',[i,j])) as TEdit;

output[i-1,j-1]:=FindComponent(Format('E%d%d',[i,j])) as TEdit;

if input[i-1,j-1].Text<>'' then C[i-1,j-1]:=StrToFloat(input[i-1,j-1].Text)

else C[i-1,j-1]:=0;

end;

s1 := StrToInt(SSS.Text[2]);

if (s1=1) and (length(SSS.Text)=3) then

s1:=10;

t1 := StrToInt(TTT.Text[2]);

if (t1=1) and (length(TTT.Text)=3) then

t1:=10;

M: {итерация увеличения потока}

for i:=1 to pp do

begin

S[i-1] := 0;

N[i-1] := 0;

with P[i-1] do

begin

//s := null;

//n := nil;

delta := 0;

end;

end;

S[s1-1]:=1;

with P[s1-1] do

begin

s:=plus;

n:=s1;

end;

repeat

a:=0; {признак расширения S}

for i:=1 to pp do

begin

if (S[i-1]=1) and (N[i-1]=0) then

begin

for j:=1 to pp do

begin

if C[i-1,j-1]<>0 then

begin

if (S[j-1]=0) and (F[i-1,j-1] < C[i-1,j-1]) then

begin

S[j-1] := 1;

with P[j-1] do

begin

s := plus;

n := i;

if i=s1 then delta := C[i-1,j-1] - F[i-1,j-1]

else delta := min(P[i-1].delta,C[i-1,j-1] - F[i-1,j-1]);

end;

a := 1;

end;

end;

if C[j-1,i-1]<>0 then

begin

if (S[j-1]=0) and (F[j-1,i-1]>0) then

begin

S[j-1] := 1;

with P[j-1] do

begin

s := minus;

n := i;

if i=s1 then delta := F[j-1,i-1]

else delta := min(P[i-1].delta,F[j-1,i-1]);

end;

a:=1;

end;

end;

end;

N[i-1] := 1;

end;

end;

if S[t1-1]<>0 then

begin

x:=t1;

del:=P[t1-1].delta;

while x<>s1 do

begin

if P[x-1].s=plus then

F[P[x-1].n-1,x-1]:=F[P[x-1].n-1,x-1]+del

else

F[x-1,P[x-1].n-1]:=F[x-1,P[x-1].n-1]-del;

x:=P[x-1].n

end;

goto M;

end;

until a=0;

ch:=0;

for i:=1 to pp do

begin

ch:=ch+F[s1-1,i-1];

for j:=1 to pp do

begin

if C[i-1,j-1]<>0 then

output[i-1,j-1].Text := FloatToStr(F[i-1,j-1])

else

output[i-1,j-1].Text := '';

end;

end;

max.Text := FloatToStr(ch);

end;

//----------------------------------------------------

procedure TForm1.Button2Click(Sender: TObject);

const p1=10;

var InG,InV,OutG,OutV :array[1..p1] of TStaticText;

i,pp,j: byte;

input,output:array[1..p1,1..p1] of TEdit;

begin

SSS.Text:='';

TTT.Text:='';

max.Text:='';

pp:=StrToInt(Col.Text);

SetLength(F,pp);

for i:=1 to pp do

begin

SetLength(F[i-1],pp);

for j:=1 to pp do

F[i-1,j-1] := 0;

end;

for i:=1 to p1 do

begin

InG[i] := FindComponent(Format('ST%d',[i])) as TStaticText;

InV[i] := FindComponent(Format('VST%d',[i])) as TStaticText;

OutG[i] := FindComponent(Format('OST%d',[i])) as TStaticText;

OutV[i] := FindComponent(Format('OVST%d',[i])) as TStaticText;

if i<=pp then

begin

InG[i].Visible:=true;

InV[i].Visible:=true;

OutG[i].Visible:=true;

OutV[i].Visible:=true;

end

else

begin

InG[i].Visible:=false;

InV[i].Visible:=false;

OutG[i].Visible:=false;

OutV[i].Visible:=false;

end;

for j:=1 to p1 do

begin

input[i,j] := FindComponent(Format('In%d%d',[i,j])) as TEdit;

output[i,j] := FindComponent(Format('E%d%d',[i,j])) as TEdit;

if (i<=pp) and (j<=pp) then

begin

input[i,j].Visible:=true;

output[i,j].Visible:=true;

input[i,j].Text:='';

output[i,j].Text:='';

end

else

begin

input[i,j].Visible:=false;

output[i,j].Visible:=false;

end;

end;

end;

end;

procedure TForm1.FormClose(Sender: TObject; var Action: TCloseAction);

var

i, cavb : 0..255;

begin

if AlphaBlend=False then

begin

AlphaBlendValue:=255;

AlphaBlend:=True;

end;

cavb:=AlphaBlendValue;

for i := cavb downto 0 do

begin

AlphaBlendValue := i;

Application.ProcessMessages;

end

end;

procedure TForm1.FormCreate(Sender: TObject);

begin

Form1.Height:=600;

Form1.Width:=800;

end;

procedure TForm1.Button3Click(Sender: TObject);

var i,j: integer;

del:double;

C: array of array of double;

N,S: array of ibool;

a:ibool;

pp,s1,t1,x: byte;

input,output:array of array of TEdit;

begin

p1.Text :='';

p2.Text :='';

p3.Text :='';

p4.Text :='';

pp:=StrToInt(col.Text);

SetLength(input,pp);

SetLength(output,pp);

SetLength(C,pp);

SetLength(P,pp);

SetLength(N,pp);

SetLength(S,pp);

for i:=0 to pp-1 do

begin

SetLength(input[i],pp);

SetLength(output[i],pp);

SetLength(C[i],pp);

end;

for i:=1 to pp do

for j:=1 to pp do

begin

input[i-1,j-1]:=FindComponent(Format('In%d%d',[i,j])) as TEdit;

output[i-1,j-1]:=FindComponent(Format('E%d%d',[i,j])) as TEdit;

if input[i-1,j-1].Text<>'' then C[i-1,j-1]:=StrToFloat(input[i-1,j-1].Text)

else C[i-1,j-1]:=0;

end;

s1 := StrToInt(SSS.Text[2]);

if (s1=1) and (length(SSS.Text)=3) then

s1:=10;

t1 := StrToInt(TTT.Text[2]);

if (t1=1) and (length(TTT.Text)=3) then

t1:=10;

for i:=1 to pp do

begin

S[i-1] := 0;

N[i-1] := 0;

with P[i-1] do

begin

//s := null;

//n := nil;

delta := 0;

end;

end;

S[s1-1]:=1;

with P[s1-1] do

begin

s:=plus;

n:=s1;

end;

repeat

a:=0; {признак расширения S}

for i:=1 to pp do

begin

if (S[i-1]=1) and (N[i-1]=0) then

begin

for j:=1 to pp do

begin

if C[i-1,j-1]<>0 then

begin

if (S[j-1]=0) and (F[i-1,j-1] < C[i-1,j-1]) then

begin

S[j-1] := 1;

with P[j-1] do

begin

s := plus;

n := i;

if i=s1 then delta := C[i-1,j-1] - F[i-1,j-1]

else delta := min(P[i-1].delta,C[i-1,j-1] - F[i-1,j-1]);

end;

a := 1;

end;

end;

if C[j-1,i-1]<>0 then

begin

if (S[j-1]=0) and (F[j-1,i-1]>0) then

begin

S[j-1] := 1;

with P[j-1] do

begin

s := minus;

n := i;

if i=s1 then delta := F[j-1,i-1]

else delta := min(P[i-1].delta,F[j-1,i-1]);

end;

a:=1;

end;

end;

end;

N[i-1] := 1;

end;

end;

if S[t1-1]<>0 then

begin

x:=t1;

del:=P[t1-1].delta;

while x<>s1 do

begin

if P[x-1].s=plus then

F[P[x-1].n-1,x-1]:=F[P[x-1].n-1,x-1]+del

else

F[x-1,P[x-1].n-1]:=F[x-1,P[x-1].n-1]-del;

x:=P[x-1].n

end;

Break;

end;

until a=0;

for i:=1 to pp do

begin

for j:=1 to pp do

begin

if C[i-1,j-1]<>0 then

output[i-1,j-1].Text := FloatToStr(F[i-1,j-1])

else

output[i-1,j-1].Text := '';

end;

end;

end;

procedure TForm1.Button4Click(Sender: TObject);

var s1,ver: byte; // Вершина

begin

p4.Font.Name := 'MS Sans Serif';

ver := StrToInt(p1.Text[2]);

if (ver=1) and (length(p1.Text)=3) then

ver:=10;

s1 := StrToInt(SSS.Text[2]);

if (s1=1) and (length(SSS.Text)=3) then

s1:=10;

if P[ver-1].s=plus then p3.Text := '+'

else p3.Text := '-';

p2.Text := 'x' + IntToStr(P[ver-1].n);

if ver<>s1 then

p4.Text := FloatToStr(P[ver-1].delta)

else

begin

p4.Font.Name :='Symbol';

p4.Text := 'Ґ';

end;

end;

procedure TForm1.Button5Click(Sender: TObject);

var pp,i,j : integer;

output:array of array of TEdit;

begin

pp:=StrToInt(Col.Text);

SetLength(F,pp);

SetLength(output,pp);

for i:=1 to pp do

begin

SetLength(output[i-1],pp);

SetLength(F[i-1],pp);

for j:=1 to pp do

begin

F[i-1,j-1] := 0;

output[i-1,j-1]:=FindComponent(Format('E%d%d',[i,j])) as TEdit;

output[i-1,j-1].Text := '';

end;

end;

end;

end.

Размещено на Allbest.ru

...