Определение графическим методом порядка реакции
Порядок химической реакции, расчет константы скорости, периода полупревращения. Зависимость скорости химической реакции от температуры. Уравнение Аррениуса для температурной зависимости скорости химической реакции. Расчет универсальной газовой постоянной.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 03.04.2020 |
| Размер файла | 955,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Задание 1. Определение порядка химической реакции, расчет константы скорости, периода полупревращения
1. Для заданной реакции (см. таблицу 1 в соответствии с вариантом) определите графическим методом порядок реакции.
2. Напишите выражение для расчета константы скорости данной реакции, укажите единицы её измерения.
3. Рассчитайте значения констант скоростей реакции в указанные промежутки времени.
4. Рассчитайте среднее значение константы скорости kср .
5. Напишите выражение для расчета времени (периода) полупревращения данной реакции.
6. Рассчитайте время (период) полупревращения.
7. Определите время, за которое прореагирует 10% исходного количества вещества.
C2H2 +H2 = C2H4
T = 773 K , t1 = 1,7•105 с
Таблица 1
|
t, c |
с•103, моль/л |
|
|
0 |
4.080 |
|
|
60 |
1.076 |
|
|
120 |
0.513 |
|
|
240 |
0.336 |
|
|
300 |
0.273 |
Решение.
1. Для определения порядка реакции графическим методом построим графики зависимости C = f(t), lnC = f(t), 1/C = f(t) и 1/C2 = f(t). Для реакции нулевого порядка график будет прямой линией только в координатах концентрация - время C = f(t), в случае первого, второго или третьего порядков - соответственно, только в координатах ln C = f(t), 1/C = f(t) или 1/C2 = f(t). Необходимые для построения графиков данные вычисляем и вносим в таблицу2. Концентрации переведём в моль/м3.
Таблица 2 - Исходные данные для построения графиков
|
t, c |
с, моль/м3 |
lnс |
1/с |
1/с2 |
k2 |
|
|
0 |
4.080 |
1,406 |
0,245 |
0,060 |
||
|
60 |
1.076 |
0,073 |
0,929 |
0,864 |
||
|
120 |
0.513 |
-0,667 |
1,949 |
3,800 |
||
|
240 |
0.336 |
-1,091 |
2,976 |
8,858 |
||
|
300 |
0.273 |
-1,298 |
3,663 |
13,418 |
Полученные с использованием средств Excel графики изображены на рисунках 1 - 4, к каждому графику проведена линия тренда.
Из полученных графиков видно, что ближе всего к линейной зависимость 1/C = f(t): значение достоверности аппроксимации R2 = 0,99. Из этого делаем вывод, что данная реакция - второго порядка.
2. Кинетическое уравнение для реакции второго порядка в интегральной форме
Константа скорости химической реакции второго порядка будет равна
Единица измерения константы скорости реакции второго порядка [концентрация1время1]. Если концентрация выражена в моль/м3, а время в секундах, то k2 выражается в [м3/(мольс)].
3. м3/(мольс)
м3/(мольс)
м3/(мольс)
м3/(мольс)
4. k2(cpедн) = = 0,0121 м3/(мольс)
Так как зависимость 1/С от t имеет линейный характер, то возможно определить k2 графическим методом (она равна угловому коэффициенту графика.
k2 = 0,0116 м3/(мольс)
5. Время полупревращения для реакции второго порядка обратно пропорционально начальной концентрации веществ:
.
6. Для данной реакции
7. Время, за которое прореагирует 10% исходного количества вещества, вычислим по формуле:
Когда 10% исходного количества вещества прореагирует, то С = 0,9С0.
Отсюда
Рис. 1. График зависимости C = f(t)
Рис. 2. График зависимости lnC = f(t)
Рис. 3. График зависимости 1/C = f(t)
Рис. 4. График зависимости 1/C2 = f(t)
Задание 2. Зависимость скорости химической реакции от температуры
1. Используя значения констант скоростей заданной реакции k , рассчитанной для температуры T в задании 1, а также k1 и k2 при температурах T1 и T2 , постройте график зависимости lg k - 1/T.
2. Определите графически энергию активации Eакт заданной реакции в Дж/моль.
3. Определите аналитически энергию активации заданной реакции в кДж/моль.
4. Напишите уравнение Аррениуса для температурной зависимости скорости химической реакции.
5. Определите предэкспоненциальный множитель А в уравнении Аррениуса.
6. Напишите уравнение Аррениуса для температурной зависимости скорости заданной химической реакции с численными значениями предэкспоненциального множителя и энергии активации.
7. Определите константу скорости заданной реакции при температуре T3 .
8. Определите температурный коэффициент скорости г заданной реакции в интервале температур от T1 до T2.
Исходные данные для выполнения расчетов
|
Номер варианта |
T1, K |
k1 |
T2 , K |
k2 |
T3 , K |
|
|
9 |
748 |
4.33*10-3 |
825 |
7.114*10-2 |
780 |
Решение.
1. Для построения графика составим таблицу 3:
|
Т, К |
k, м3/(мольс) |
1/Т |
lg k |
|
|
748 |
4.33*10-3 |
1,337 |
-2,364 |
|
|
773 |
1,16*10-2 |
1,294 |
-1,936 |
|
|
825 |
7.114*10-2 |
1,212 |
-1,148 |
T = 773 K , t1 = 1,7•105 с
2. Вычислим энергию активации, используя уравнение Аррениуса в интегральной форме:
,
Из уравнения видно, что угловой коэффициент графика зависимости lnk от 1/Т равен -Еакт/R. Поскольку lgk = lnk/2,303, то угловой коэффициент нашего графика равен -Еакт/2,303R. Воспользовавшись уравнением линии тренда, вычислим Еакт:
-Еакт/2,303R = -9,7317
Еакт = -(-9,7317)•2,303•8,314 = 186,334 кДж/моль = = 186334 Дж/моль
3. Аналитически энергию активации заданной реакции определим с помощью уравнения:
Дж/моль = 186,5 кДж/моль
4. Уравнение Аррениуса для температурной зависимости скорости химической реакции: константа скорость температурный аррениус
В дифференциальной форме:
,
где k константа скорости реакции,
R универсальная газовая постоянная,
Е энергия активации химической реакции.
В интегральной форме:
,(24)
Если представить const = lnA, получим уравнение Аррениуса в экспоненциальной форме:
,
где А - предэкспоненциальный множитель.
5. Из уравнения Аррениуса в экспоненциальной форме получим:
Воспользовавшись данными таблицы 3,получим:
1) Т = 748 К, k = 4.33.
2) Т = 773 К, k = 1,16•10-2.
3) Т = 825 К, k = 7,114•10-2.
Аср = (4,58+4,65+4,58)•1010/3 =
6. Уравнение Аррениуса с численными значениями предэкспоненциального множителя и энергии активации:
,
7. Определим константу скорости заданной реакции при температуре T3=780К:
м3/(мольс).
8. Отношение констант скорости реакции k2 и k1, определенных при двух различных температурах Т2 и Т1, равно
..
Подставим в это уравнение имеющиеся данные и решим его относительно г:
г = 16,431/7,7 = 16,430,130 = 1,44
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Электрические цепи, описывающие их величины. Процесс распространения тепла. Построение ортогонального семейства кривых. Уравнение химической кинетики, скорость реакции. Закон реактивного движения. Форма равновесия жидкости во вращающемся сосуде.
курсовая работа [951,1 K], добавлен 24.11.2014Анализ методов решения систем дифференциальных уравнений, которыми можно описать поведение материальных точек в силовом поле, законы химической кинетики, уравнения электрических цепей. Этапы решения задачи Коши для системы дифференциальных уравнений.
курсовая работа [791,0 K], добавлен 12.06.2010Определение разности и произведения матриц. Решение системы линейных уравнений методом Крамера. Уравнение прямой проходящей через точки A (xa, ya) и C (xc, yc). Порядок определения типа кривой второго порядка и ее основных геометрических характеристик.
контрольная работа [272,0 K], добавлен 11.12.2012Системы дифференциальных уравнений первого порядка. Положение равновесия системы. Численный расчет линеаризованной системы уравнений. Определение асимптотической устойчивости состояния равновесия системы в соответствии с первым методом Ляпунова.
курсовая работа [3,0 M], добавлен 15.05.2012Уравнение с разделяющимися переменными. Однородные и линейные дифференциальные уравнения. Геометрические свойства интегральных кривых. Полный дифференциал функции двух переменных. Определение интеграла методами Бернулли и вариации произвольной постоянной.
реферат [111,0 K], добавлен 24.08.2015Расчет показателей матрицы, ее определителя по строке и столбцу. Решение системы уравнений методом Гаусса, по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы. Вычисление предела без использования правила Лопиталя. Частные производные второго порядка функции.
контрольная работа [95,0 K], добавлен 23.02.2012Задачи, приводящие к понятию производной. Особенности определения с помощью этого основного понятия дифференциального исчисления уравнения касательной к непрерывной кривой в заданной точке, скорости, производительности труда в определенный момент времени.
презентация [263,8 K], добавлен 21.09.2013Линейные однородные дифференциальные уравнения второго порядка, общий вид. Линейная зависимость векторов и функций. Определитель Вронского, практические примеры его нахождения. Неоднородные уравнения второго порядка, теорема и доказательство, решение.
презентация [272,9 K], добавлен 17.09.2013Расчет произведения заданных матриц. Решение системы линейных алгебраических уравнений по формулам Крамера, матричным методом и методом Гаусса. Координаты вектора в базисе. Определение ранга заданной матрицы. Система с базисом методом Жордана-Гаусса.
контрольная работа [88,2 K], добавлен 19.01.2014Расчет первообразной, построение ее графика. Построение семейства первообразных при изменении произвольной постоянной от -10 до 10. Расчет площади площадь криволинейной трапеции. Поиск интеграла методом подстановки. Расчет длины кривой ro=a(1+сosphi).
контрольная работа [94,6 K], добавлен 02.11.2011Свободное падение тела с учетом сопротивления среды. Зависимость перемещения и скорости падения от времени. Формулировка математической модели и ее описание. Описание программы исследования с помощью пакета Simulink. Решение задачи программным путем.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 21.03.2011Расчет с использованием системы MathCAD значения функций перемещения, скорости и ускорения прицепа под воздействием начальных их значений без учета возмущающей силы неровностей дороги. Оценка влияния массы прицепа на максимальную амплитуду колебаний.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 19.02.2013История возникновения дифференциальных исчислений. Изучение особенностей дифференциального уравнения I порядка. Описание соотношения, связывающего функцию и ее производные. Рассмотрение метода изоклин. Построение интегральных кривых методом изоклин.
курсовая работа [458,4 K], добавлен 17.02.2016Моделирование непрерывной системы контроля на основе матричной модели объекта наблюдения. Нахождение передаточной функции формирующего фильтра входного процесса. Построение графика зависимости координаты и скорости от времени, фазовой траектории системы.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 25.12.2013Численные методы поиска безусловного экстремума. Задачи безусловной минимизации. Расчет минимума функции методом покоординатного спуска. Решение задач линейного программирования графическим и симплексным методом. Работа с программой MathCAD.
курсовая работа [517,9 K], добавлен 30.04.2011Исследование функции на непрерывность. Определение производных показательной функции первого и второго порядков. Определение скорости и ускорения материальной точки, движущейся прямолинейно по закону. Построение графиков функций, интервалов выпуклости.
контрольная работа [180,3 K], добавлен 25.03.2014Математическая модель задачи. Решение транспортной задачи методом потенциалов. Значение целевой функции. Система, состоящая из 7 уравнений с 8-ю неизвестными. Решение задач графическим методом. Выделение полуплоскости, соответствующей неравенству.
контрольная работа [23,5 K], добавлен 12.06.2011Исследование функции на непрерывность. Алгоритм вычисления производных первого и второго порядков. Порядок определения скорости и ускорения в определенный момент времени при помощи производных. Особенности исследования функции на наличие точек экстремума.
контрольная работа [362,7 K], добавлен 23.03.2014Исследование кривой второго порядка. Определение типа кривой с помощью инвариантов. Приведение к каноническому виду, построение графиков. Исследование поверхности второго порядка. Определение типа поверхности. Анализ формы поверхности методом сечений.
курсовая работа [231,0 K], добавлен 28.06.2009Аппроксимация функции y = f(x) линейной функцией y = a1 + a2x. Логарифмирование заданных значений. Расчет коэффициентов корреляции и детерминированности. Построение графика зависимости и линии тренда. Числовые характеристики коэффициентов уравнения.
курсовая работа [954,7 K], добавлен 10.01.2015
