Решение системы уравнений на программах: Excel и Mathcad
Анализ составления матрицы В, состоящей из свободных членов. Приведение к алгебраическому преобразованию, чтобы главная диагональ была равна единице с помощью метода Гаусса. Особенность создания матрицы M, состоящей из коэффициентов при неизвестных.
| Рубрика | Математика |
| Вид | отчет по практике |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 03.05.2020 |
| Размер файла | 305,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Филиал федерального государственного бюджетного образовательного учреждения
Высшего образования
«Уфимский государственный нефтяной технический университет» в г. Октябрьском
Кафедра информационных технологий математических и естественных наук
Отчет
По лабораторной работе
По дисциплине: «Математика»
Тема: «Решение системы уравнений на программах: Excel и Mathcad»
Выполнил:
Ш.Х. Насулложанов
Проверил:
К.Ф. Габдрахманова
г. Октябрьский 2018
Цель: Научиться решать систему линейных уравнений различными способами в MicrosoftExcel и Mathcad.
Задание: Вариант 1.
Ход выполнения задания:
В Excel
Первый Метод: метод Крамера:
1) Открыть приложение Microsoft EXCEL.
2) Составить матрицу А, состоящая из коэффициентов при неизвестных (х1,х2,х3)
3) Составить матрицу В , состоящую из свободных членов.
4) Найти определитель(dx) с помощью функции МОПРЕД.
5) Вместо первого столбца матрицы А подставляем матрицу В и находим определитель(dx1) с помощью функции МОПРЕД.
6) Вместо второго столбца матрицы А подставляем матрицу В и находим определитель(dx2) с помощью функции МОПРЕД.
7) Вместо третьего столбца матрицы А подставляем матрицу В и находим определитель(dx3) с помощью функции МОПРЕД.
8) Находим х10 по формуле х10=dx1/dx
9) Находим х20 по формуле x20=dx2/dx
10) Находим х30 по формуле х30=dx3/dx
Второй метод: Метод матричный
1) Открыть приложение Microsoft EXCEL.
2) Составить матрицу А, состоящую из коэффициентов при неизвестных (х1,х2,х3)
3) Составить матрицу В, состоящую их свободных членов.
4) Составить матрицу Х состоящую из неизвестных (х1,х2,х3).
5) Находим обратную матрицу А с помощью функции МОБР.
6) Находим x10,x20,x30 с помощью функции МУМНОЖ, при этом набрав набор комбинаций ctrl, shift и enter одновременно.
Третий метод : Метод Гаусса
1) Открыть приложение Microsoft EXCEL.
2) Составляем расширенную матрицу.
3) Приводим к алгебраическому преобразованию, чтобы главная диагональ была равнаединице.
4) Приводим к ступенчатому виду, используя алгебраический преобразования. матрица алгебраический преобразование диагональ
В Mathcad
Первый Метод: метод Крамера:
1) Открыть приложение Mathcad 14.
2) Составить матрицу M, состоящая из коэффициентов при неизвестных (х1,x2,x3)
3) Составить матрицу f , состоящую из свободных членов.
4) Найти определитель матрицы M, используя функцию определитель.
5) Вместо первого столбца матрицы M подставляем свободные члены из матрицы f и находим определитель(M1) с помощью функции определитель.
6) Вместо второго столбца матрицы M подставляем свободные члены из матрицы f и находим определитель(M2) с помощью функции определитель.
7) Вместо третьего столбца матрицы M подставляем свободные члены из матрицы f и находим определитель(M3) с помощью функции определитель.
8) Находим х1 по формуле х1:=определитель(M1)/определитель(M)
9) Находим x2 по формуле x2:=определитель(M2)/определитель(M)
10) Находим x3 по формуле x3:=определитель(M3)/определитель(M)
Второй метод: Метод матричный
1) Открыть приложение Mathcad 14.
2) Составить матрицу M, состоящую из коэффициентов при неизвестных (х1,x2,x3)
3) Составить матрицу f, состоящую их свободных членов.
4) Найти x1,x2,x3 умножая обратную матрицу М на свободные члены.
Третий метод : Метод Гаусса
1) Открыть приложение Mathcad 14.
2) Составить матрицу M, состоящую из коэффициентов при неизвестных (х1,x2,x3)
3) Составить матрицу f, состоящую их свободных членов.
4) С помощью функции Augment объединяем матрицы M и f.
5) С помощью функции rref приводим матрицу к ступенчатому виду.
6) И выводим x1,x2,x3.
Вывод: я научился решать СЛАУ разными методами в программах Excel и Mathcad.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Основные правила решения системы заданных уравнений методом Гаусса с минимизацией невязки и методом простых итераций. Понятие исходной матрицы; нахождение определителя для матрицы коэффициентов. Пример составления блок-схемы метода минимизации невязок.
лабораторная работа [264,1 K], добавлен 24.09.2014Разложение определителя 4-го порядка. Проверка с помощью функции МОПРЕД() в программе Microsoft Excel. Нахождение обратной матрицы. Решение системы линейных уравнений методом обратной матрицы и методом Гаусса. Составление общего уравнения плоскости.
контрольная работа [138,7 K], добавлен 05.07.2015Линейные операции над матрицами. Умножение и вычисление произведения матриц. Приведение матрицы к ступенчатому виду и вычисление ранга матрицы. Вычисление обратной матрицы и определителя матрицы, а также решение систем линейных уравнений методом Гаусса.
учебное пособие [658,4 K], добавлен 26.01.2009Вычисление и построение матрицы алгебраических дополнений. Решение системы линейных уравнений по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы и методом Гаусса. Определение главной и проверка обратной матрицы. Аналитическая геометрия на плоскости.
контрольная работа [126,9 K], добавлен 20.04.2016Расчет показателей матрицы, ее определителя по строке и столбцу. Решение системы уравнений методом Гаусса, по формулам Крамера, с помощью обратной матрицы. Вычисление предела без использования правила Лопиталя. Частные производные второго порядка функции.
контрольная работа [95,0 K], добавлен 23.02.2012Решение системы уравнений по формулам Крамера, методом обратной матрицы и методом Гаусса. Преобразование и поиск общего определителя. Преобразование системы уравнений в матрицу и приведение к ступенчатому виду. Алгебраическое дополнение элемента.
контрольная работа [84,5 K], добавлен 15.01.2014Метод Гаусса - последовательное исключение переменных из системы уравнений. Определение понятия расширенной матрицы. Метод Крамера, расчет определителя системы. Метод обратной матрицы. Расчет алгебраических дополнений для элементов полученной матрицы.
презентация [184,4 K], добавлен 21.09.2013Преобразование матрицы: умножение, приведение коэффициентов на главной диагонали матрицы к 1. Решение системы уравнений методом Крамера. Определители дополнительных матриц. Определение вероятности события (теория вероятности), математическая статистика.
контрольная работа [73,5 K], добавлен 21.10.2010Правила произведения матрицы и вектора, нахождения обратной матрицы и ее определителя. Элементарные преобразования матрицы: умножение на число, прибавление, перестановка и удаление строк, транспонирование. Решение системы уравнений методом Гаусса.
контрольная работа [462,6 K], добавлен 12.11.2010Решение системы линейных уравнений методом Гауса. Преобразования расширенной матрицы, приведение ее к треугольному виду. Средства матричного исчисления. Вычисление алгебраических дополнений матрицы. Решение матричного уравнения по правилу Крамера.
задача [26,8 K], добавлен 29.05.2012Расчет денежных расходов предприятия на выпуск изделий, при выражении их стоимости при помощи матриц. Проверка совместимости системы уравнений и их решение по формулам Крамера и с помощью обратной матрицы. Решение алгебраических уравнений методом Гаусса.
контрольная работа [576,6 K], добавлен 28.09.2014Рассмотрение систем линейных алгебраических уравнений общего вида. Сущность теорем и их доказательство. Особенность трапецеидальной матрицы. Решение однородных и неоднородных линейных алгебраических уравнений, их отличия и применение метода Гаусса.
реферат [66,4 K], добавлен 14.08.2009Решение системы линейных уравнений по правилу Крамера и с помощью обратной матрицы. Нахождение ранга матрицы. Вычисление определителя с помощью теоремы Лапласа. Исследование на совместимость системы уравнений, нахождение общего решения методом Гауса.
контрольная работа [97,3 K], добавлен 24.05.2009Понятие матрицы. Метод Гаусса. Виды матриц. Метод Крамера решения линейных систем. Действия над матрицами: сложение, умножение. Решение систем линейных уравнений методом Гаусса. Элементарные пребразования систем. Математические перобразования.
лекция [45,4 K], добавлен 02.06.2008Выполнение действий над матрицами. Определение обратной матрицы. Решение матричных уравнений и системы уравнений матричным способом, используя алгебраические дополнения. Исследование и решение системы линейных уравнений методом Крамера и Гаусса.
контрольная работа [63,2 K], добавлен 24.10.2010Классификация способов нахождения обратной матрицы, полученной в системе MathCAD с помощью миноров и алгебраических дополнений: разбиения ее на клетки и на произведение 2-х треугольных матриц; с помощью модели Гаусса. Вычисление погрешности методов.
лабораторная работа [380,9 K], добавлен 31.10.2012Решение системы уравнений по методу Крамера, Гаусса и с помощью обратной матрицы. Общее число возможных элементарных исходов для заданных испытаний. Расчет математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения, график функции.
контрольная работа [210,4 K], добавлен 23.04.2013Исследование метода квадратных корней для симметричной матрицы как одного из методов решения систем линейных алгебраических уравнений. Анализ различных параметров матрицы и их влияния на точность решения: мерность, обусловленность и разряженность.
курсовая работа [59,8 K], добавлен 27.03.2011Размеры прямоугольной, квадратной, диагональной, скалярной матриц. Линейные операции над матрицами. Умножение строки на столбец (скалярное произведение). Транспонирование матрицы, ее элементы. Образование треугольной таблицы, состоящей из строк, столбцов.
презентация [1,4 M], добавлен 03.12.2016Базовые действия над матрицами. Решение матричных уравнений с помощью обратной матрицы и с помощью элементарных преобразований. Понятия обратной и транспонированной матриц. Решение матричных уравнений различных видов: АХ=В, ХА=В, АХВ=С, АХ+ХВ=С, АХ=ХА.
курсовая работа [172,0 K], добавлен 09.09.2013
