Розгляд деяких відмінностей під час викладання матеріалу з графічних дисциплін у навчальних виданнях різних країн світу

Дослідження термінів, які застосовуються в літературі під час вивчення нарисної геометрії й комп’ютерної графіки. Використання елементів технічного малювання з побудовою розгорток. Графічна підготовка майбутнього фахівця в теорії та практиці освіти.

Рубрика Математика
Вид статья
Язык украинский
Дата добавления 18.05.2020
Размер файла 22,8 K

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

РОЗГЛЯД ДЕЯКИХ ВІДМІННОСТЕЙ ПІД ЧАС ВИКЛАДАННЯ МАТЕРІАЛУ З ГРАФІЧНИХ ДИСЦИПЛІН У НАВЧАЛЬНИХ ВИДАННЯХ РІЗНИХ КРАЇН СВІТУ

Козяр М.М., Крівцов В.В.

Анотація

Стаття присвячена одній з актуальних проблем вищої освіти - підвищенню конкурентоспроможності здобувачів вищої освіти та формуванню в них графічних знань. Роботодавці висувають високі вимоги до рівня графічної підготовки майбутнього фахівця в закладах вищої освіти, пропонують відбивати мінливі вимоги сьогодення в освітніх програмах, вказують на використання закордонного досвіду. За цих умов гостро постає необхідність підготовки фахівців з якісно новим рівнем професійного мислення, готових використовувати нову міждисциплінарну інформацію. У статті висвітлюються напрацювання сучасних науковців і педагогів-практиків щодо дослідження і визначення понять і термінів нарисної геометрії й інженерної графіки. Акцентується увага на деяких методичних і практичних аспектах графічної підготовки майбутнього фахівця в теорії та практиці освіти, визначені основні поняття дослідження. Розглядаються питання відмінностей у назвах проекцій та зображень графічних об'єктів у пострадянській і закордонній навчальній літературі з погляду їх кращого сприйняття здобувачами вищої освіти під час вивчення нарисної геометрії й інженерної графіки, деякі методичні аспекти, пов'язані із цим. Це значно полегшує сприйняття здобувачами вищої освіти навчального матеріалу із графічних дисциплін, робить їхні знання більш глибокими та змістовними, концентруючи увагу на головному. Розкрито можливості оптимізації навчального процесу. Зазначається, що концепція дослідження забезпечується єдністю методологічного, теоретичного та методичного аспектів.

Ключові слова: заклади вищої освіти, майбутній фахівець, здобувач вищої освіти, дисципліни графічного спрямування, графічна підготовка, нарисна геометрія, інженерна графіка, навчальна література, науково-педагогічний працівник, методичний аналіз.

Annotation

Koziar M. M., Krivtsov V. V. Consideration of some differences in teaching materials in graphic disciplines in educational editions of different countries of the world

The article is devoted to one of the urgent problems of higher education - increasing the competitiveness of higher education applicants and developing their graphic knowledge. Employers make high demand son the level of graphic training of the future specialist in higher education institutions, offer to reflect the changing requirements of the presenting educational programs, indicate the use of foreign experience. In these circum stances, there is an urgent need to train professionals with a qualitatively new level of professional thinking who is ready to use new interdisciplinary information. The article highlights the achievements of modern scientists and practitioners in the study and definition of concepts and terms of descriptive geometry and engineering graphics. Attention is paid to some methodological and practical aspects of graphic training offuture specialist in the theory and practice of education, the basic concepts of research are defined. Differences in the names of projections and images of graphic objects in post-Soviet andforeign educational literature are considered in terms of their better perception by higher education students in the study of descriptive geometry and engineering graphics, and some methodological aspects related there to. This greatly facilitates the perception of higher education students of graphic arts, makes their knowledge more in-depth and meaningful, focusing on the main. The possibilities of optimization of the educational process are revealed. It is noted that the concept of research is ensured by the unity of methodological, theoretical and methodological aspects.

Key words: institutions of higher education, future specialist, applicant for higher education, discipline of graphic direction, graphic preparation, descriptive geometry, engineering graphics, educational literature, scientific and pedagogical worker, methodological analysis.

Входження України у світовий освітній простір супроводжується суттєвими змінами в педагогічній теорії й освітній практиці закладів вищої освіти. Тому велика увага має приділятися підготовці здобувачів вищої освіти, створенню ефективної системи їх навчання. Не дивно, що проблемам професійної підготовки майбутнього фахівця останнім часом приділяється значна увага на сторінках фахових та інших видань, на науково-практичних конференціях. У професійній підготовці здобувача вищої освіти значне місце відводиться його графічній підготовці, зокрема вивченню нарисної геометрії й інженерної графіки. Ці дисципліни сприяють розвитку просторового уявлення й уяви, конструктивно-геометричного мислення, здатності до аналізу і синтезу просторових форм, а також вихованню графічної культури.

Сучасні підходи до вивчення графічних дисциплін розкриті у працях О. Джеджули, М. Козяра, В. Кривцова, Г Райковської, Д. Ткача, М. Юсупової та ін. Водночас багато аспектів проблеми графічної підготовки здобувачів вищої освіти на сьогодні залишаються невивченими. Це стосується як педагогічної теорії, так і практики. Одним із найбільш важливих є питання відбору змісту навчального матеріалу, який повинен засвоїти здобувач вищої освіти, щоб мати належний рівень графічної компетентності.

Вища освіта України поступово інтегрується в європейський освітній простір, а разом із нею й графічна підготовка майбутнього фахівця. У науковому доробку М. Козяра [1, с. 144-147] проаналізовано навчальні підручники (посібники) та методичні розробки із графічних дисциплін, які використовуються в освітньому просторі Англії, Німеччини, Польщі, Франції й Італії. Видання використовують у ланці навчання «ЗНЗ - коледж - ЗВО» і охоплюють галузі машинобудування та будівництво: навчальні видання; довідники; методичні рекомендації до практичних занять; видання навчально-виробничої діяльності. Дослідник зазначає, що в європейському освітньому просторі автори навчальної літератури забезпечують дидактичні умови успішного засвоєння теоретичного та практичного матеріалу графічних дисциплін шляхом:

1. Чіткого структурування змісту на основі інтегрування навчального матеріалу з нарисної геометрії та креслення, яке збільшує доступність теоретичного матеріалу з нарисної геометрії, а також підвищує рівень виконання графічних робіт завдяки використанню знань із нарисної геометрії.

2. Оптимального дозування обсягу теоретичного матеріалу з нарисної геометрії та креслення.

3. Насичення матеріалу великою кількістю прикладів із технічної галузі з опорою на графічну діяльність і наочність.

4. Використання елементів технічного малювання з побудовою розгорток.

У статті авторами зосереджено увагу на висвітленні понять і термінів нарисної геометрії й інженерної графіки в міжнародному освітньому просторі.

У закордонних підручниках з інженерної графіки, зокрема [2-4], спосіб ортогонального проекціювання розглядають на прикладі зображення на площинах проекцій найпростішої геометричної фігури - прямокутного паралелепіпеда, він має три виміри - довжину, ширину та висоту. Акцентується увага на тому, що одна проекція цього об'єкта, наприклад Front view, дозволяє визначити тільки два виміри - довжину та висоту, отже, однієї проекції об'єкта недостатньо для його повного опису. Тому логічно виникає потреба в отриманні ще однієї проекції, наприклад виду зверху (Top view), для знаходження третього виміру об'єкта - його товщини.

Традиційний підхід до вивчення нарисної геометрії в Україні та в пострадянських країнах полягає в тому, що зазвичай принципи ортогонального проекціювання розглядають на прикладі проекціювання абстрактної геометричної фігури - точки, що немає вимірів. Недостатність однієї проекції точки обумовлюють не тим, що бракує розмірів, а неможливістю визначити положення точки щодо площин проекцій. Оскільки одній проекції точки може відповідати безліч точок простору, робиться висновок, що однієї проекції точки замало для визначення її положення у просторі. Із цією метою для більшої наочності та математичного опису декартову систему координат суміщають із площинами проекцій, що дозволяє положення точки у просторі визначити за координатами x, y, z. Оскільки одна проекція точки, наприклад фронтальна, дає можливість отримати лише дві координати - х і у, стверджується, що однієї проекції точки недостатньо для визначення положення точки у просторі. На цьому факті ґрунтується узагальнення, що одна проекція об'єкта не визначає його форми та розмірів.

Якщо проаналізувати розгляд цього питання у вітчизняній та закордонній літературі, то більш зрозумілим, наочним і практично обґрунтованим є приклад з ортогонального проекціювання не абстрактної геометричної фігури, якою є точка, а реального об'єкта - прямокутного паралелепіпеда, оскільки на технічних кресленнях важливо знати форму та розміри деталі чи виробу для їх виготовлення, а не положення об'єкта щодо площин проекцій, на які він проекціюється.

Варто зазначити, що фронтальну площину проекцій у зарубіжній літературі здебільшого називають вертикальною площиною (Vertical plane), а ортогональні проекції, отримані на ній, називають видом спереду. Пояснюючи, наприклад, суть методу Монжа, науково-педагогічний працівник у нашій країні говорить, що фронтальна площина розміщена вертикально, але водночас називає її не вертикальною площиною, а фронтальною, що ускладнює сприйняття здобувачами вищої освіти навчального матеріалу. Інші назви проекцій збігаються з назвами зображень у проекційному кресленні - вид зверху, вид зліва тощо. Такі ж назви проекцій зберігаються і під час проекціювання точки. Проекції точок на вертикальну (фронтальну) площину називають видами спереду, проекції на горизонтальну площину - видом зверху тощо. На наш погляд, це дуже зручно, оскільки здобувачі вищої освіти у своїй майбутній професійній діяльності будуть працювати не із фронтальними, горизонтальними чи профільними проекція об'єкта, а із зображеннями, з назвами «вид спереду», «вид зверху», «вид зліва» тощо. Безперечно, методично більш доцільне використання однакових назв проекцій як у нарисній геометрії, так і в машинобудівному кресленні.

Що стосується класифікації точок, то в іноземній літературі зазвичай немає поділу точок на загального та часткового (окремого) положення. Точки розглядають як такі, що належать площинам проекцій, і які не належать площинам проекцій. Такий поділ є більш коректним і правильним, оскільки точки загального положення за означенням повинні включати і точки, що належать площинам проекцій.

Також у зарубіжній літературі немає поділу прямих на загальне та часткове положення. їх навіть не класифікують на прямі рівня та проекціюючі. Наприклад, прямі рівня одразу, без попереднього об'єднання в особливу групу, поділяють на горизонтальну пряму чи пряму рівня (Level line), фронтальну пряму (Frontal line) та профільну пряму (Profile line). Це стосується і проекціюючих прямих. А ось пряму загального положення називають нахиленою прямою (Oblique line), вкладаючи в назву її природний зміст, що це пряма не паралельна і не перпендикулярна до жодної площини проекцій. Такий прагматичний підхід означень прямих ліній, без їх попереднього об'єднання у споріднені сімейства, має обґрунтоване методичне значення. Пояснімо це на конкретному прикладі. На дошці зображено епюр прямої, яка паралельна до фронтальної площини проекцій. На запитання науково-педагогічного працівника, епюр якої прямої зображено, здобувач вищої освіти здебільшого відповідає, що це епюр прямої часткового положення. На уточнююче запитання, яка саме пряма часткового положення зображена, здобувач вищої освіти зазвичай говорить, що це пряма рівня. І тільки із третьої спроби можна почути конкретну правильну відповідь, що зображено епюр фронтальної прямої. Варто зазначити, що на практиці оперують не абстрактними прямими загального положення, рівня або проекціюючими, а прямими, які конкретно або паралельні, або перпендикулярні до площин проекцій, або не паралельні і не перпендикулярні до них.

Тому доцільно під час викладання нарисної геометрії не здійснювати узагальнюючої класифікації прямих, а характеризувати їх, надаючи відповідне означення, урахувавши їхнє положення щодо конкретної площини проекцій, що розглядається. Так, прямі, які паралельні до площин проекцій, не варто називати прямими рівня, а одразу треба говорити, що прямі, паралельні до горизонтальної площини проекцій, є горизонтальними прямими тощо.

Такий підхід не буде розпорошувати увагу здобувачів вищої освіти, а зосередить її на головному - визначенні за епюром конкретного положення заданої прямої лінії щодо площин проекцій.

Звичайно, із часом назви прямих ліній забуваються. Але це не є таким важливим. Головним є вміння за проекціями прямих визначати їхнє положення у просторі. Тому, наприклад у [3], наведено таку класифікацію прямих у системі двох площин проекцій:

1. Перпендикулярні до однієї площини і паралельні до іншої.

2. Паралельні до двох площин проекцій.

3. Паралельні до однієї площини і нахилені до іншої.

4. Нахилені до двох площин проекцій, тобто нахилені прямі.

Така класифікація дозволяє конкретно прив'язувати прямі до їх розміщення щодо площин проекцій, акцентуючи увагу не на їхніх означеннях, а на формуванні вмінь здобувачів вищої освіти будувати проекції та визначати за проекціями положення прямих щодо площин проекцій. геометрія графіка малювання освіта

Назви проекцій прямих ліній відповідають назвам схожих проекцій об'єктів у проекційному кресленні: вид спереду прямої (фронтальна проекція прямої), вид зверху прямої (горизонтальна проекція прямої) тощо, що не обтяжує здобувачів вищої освіти запам'ятовуванням різних назв однакових проекцій.

Що стосується площин, то їхні назви в закордонній літературі тотожні назвам відповідно розміщеним прямим. Також під час класифікації площин не застосовують такі узагальнюючі поняття, як площини загального та часткового положення. Назви площин пов'язано з конкретним розміщенням площини щодо площин проекцій. Зазначимо, що площину загального положення називають нахиленою площиною. Така назва площини відповідає притаманному тільки нахиленій площині положенню, за яким ця площина не паралельна і не перпендикулярна до жодної із площин проекцій. Ця назва площини не вносить плутанину у класифікацію площин і унеможливлює, на відміну від назви «площина загального положення», помилкове віднесення до неї площини, що не паралельні і не перпендикулярні до площин проекцій.

Під час розгляду зарубіжної літератури з інженерної графіки та технічного креслення впадає в око, що такий тип зображень, як розріз, має назву «поданий у розрізі вид» (Sectional view). Немає поділу розрізів на прості та складні. У свою чергу, назви простих розрізів, утворених однією січною площиною, цілком відповідають їхньому місцю на належних площинах проекцій. Так, фронтальний розріз називають розрізом спереду, який сприймається як «розріз, що розміщений на місці виду спереду» (Sectional view from the front). Вітчизняний науково-педагогічний працівник, розглядаючи утворення фронтального розрізу, обов'язково підкреслить, що він розміщується на місці виду спереду. За такою назвою фронтального розрізу, що міститься в зарубіжній літературі, відпадає потреба акцентувати на цьому увагу, оскільки на розміщення цього розрізу вказує безпосередньо його назва. Оскільки назва розрізу прямо вказує на його розміщення у відповідній площині проекцій, то цей факт єдиного цілого (назви та розміщення) надовго закарбовується в пам'яті здобувачів вищої освіти, що сприяє більш якісному та свідомому оволодінню навчальним матеріалом. Аналогічно профільний розріз, який розміщено на місці виду зліва, має назву «розріз зліва» (Sectional view from the left) тощо.

Автори статті розглянули лише невеликий обсяг інформації, що міститься в зарубіжній літературі з нарисної геометрії й інженерної графіки. Проте він свідчить, що автори цих навчальних видань прагнуть досягти універсальності в назві проекцій об'єктів як у нарисній геометрії, так і в інженерній графіці, віддаючи водночас перевагу назвам, які використовуються в реальних технічних кресленнях. Варто зазначити, що назви проекцій і зображень об'єктів одразу асоціюються у здобувачів вищої освіти з їхньою прямою відповідністю конкретному розміщенню щодо площин проекцій. Це значно полегшує сприйняття здобувачами вищої освіти навчального матеріалу, робить їхні знання більш глибокими та змістовними, концентруючи увагу на головному.

Викладений у статті матеріал свідчить, що під час вивчення графічних дисциплін важливо враховувати різні дрібниці (а назва проекцій здавалася дрібницею, що жодним чином не впливає на якість матеріалу, що вивчається), проаналізувавши які, можна подати їх у такому вигляді, що значно підвищить загалом ефективність опанування здобувачами вищої освіти навчальної теми.

Автори рекомендують описаний у статті зарубіжний досвід використовувати під час викладання відповідних тем із нарисної геометрії й інженерної графіки, самим долучатися до читання закордонних видань, ретельно аналізуючи викладений у них матеріал, використовуючи найкращі зразки у своїй педагогічній діяльності.

Проведений нами теоретичний аналіз проблеми дослідження не вичерпує визначення всіх понять і термінів нарисної геометрії та інженерної графіки. Подальші наші наукові пошуки будуть спрямовані на дослідження понять і термінів, які застосовуються в зарубіжній літературі під час вивчення комп'ютерної графіки.

Використана література

1. Козяр М. Теоретичні і методичні основи графічної підготовки майбутніх інженерів у галузі водного господарства засобами інноваційних технологій: дис.... докт. пед. наук:13.00.04. Київ, 2012. 460 с.

2. Venkata Reddy K. Textboor of Engineering Drawing. Second Edition. BS Publications, 2008.

3. Narayana K., Kannaiah P., Venkata Reddy K. Machine Drawing. New Age International (P) Limited, Publishers, 2006.

4. Minor Clyde Hawk. Schaums Outline of Theory and Problems of Descriptive Geometry. McGRAW-HUL Book Company, 1962.

References:

1. Kozrnr M.M. Theoretical and methodological bases of graphic training of future engineers in the field of waterman agement by means of innovative technologies: diss. Dr. Ped. Sciences: 13.00.04 / M.M. Kozyar. K., 2012. 460 p.

2. K. Venkata Reddy. Textboor of Engineering Drawing.Second Edition.BS Publications. 2008.

3. K.L. Narayana, P. Kannaiah, K. Venkata Reddy. Machine Drawing. New Age International (P) Limited, Publishers. 2006.

4. Minor Clyde Hawk. Schaum's Outline of Theory and Problems of Descriptive Geometry. McGRAW-HUL BOOK COMPANY 1962.

Размещено на Allbest.ru

...

Подобные документы

  • Розгляд програми вивчення паралельності прямих у просторі. Аналіз викладення теми конструювання геометричних тіл та дослідження їхніх властивостей у шкільних підручниках геометрії. Методика навчання учнів теоретичного матеріалу та розв’язування завдань.

    курсовая работа [699,1 K], добавлен 26.03.2014

  • Суть та значення аксіоматичної побудови геометрії. Аксіоматика Д. Гільберта евклідової геометрії. Аксіоми сполучення, порядку, конгруентності, неперервності та паралельності. Характеристика різних аксіоматик. Векторна аксіоматика еклідової геометрії.

    курсовая работа [179,9 K], добавлен 17.03.2012

  • Історія виникнення лабіринту. Лабіринт крітського царя Міноса - одне із семи чудес світу. Перші здогади "Правило руки". Лабіринти і замкнені криві, розв'язування різних лабіринтних задач, застосування елементів теорії графів і теорії ймовірностей.

    реферат [7,3 M], добавлен 29.09.2009

  • Розгляд основних відмінностей геометричних систем, побудованих за ідеями Келі. Аналіз геометрії Келі-Клейна поза круговим абсолютом II. Особливості диференціальних метричних форм геометрії Рімана. Характеристика геометричних систем з афінною групою.

    дипломная работа [660,6 K], добавлен 09.09.2012

  • Вимоги до ставлення цілей викладання геометрії в загальноосвітній школі. Суть методу координат на площині та його основні задачі стосовно геометричних місць точок. Афінна система координат. Елементи використання на практиці важливих точок трикутника.

    дипломная работа [1,4 M], добавлен 04.08.2013

  • Сутність і предмет вивчення нарисної геометрії, історія її зародження та розвитку як науки, яскраві представники. Методи проекцій точки та прямої, види та властивості проеціювання. Головні лінії площини. Відображення та проеціювання точок на площинах.

    курсовая работа [1,7 M], добавлен 13.11.2009

  • Елементи загальної теорії багатомірних просторів, аксіоматика Вейля. Геометрія k-площин в афінному і евклідовому просторах: паралелепіпеди, симплекси, кулі. Застосування багатомірної геометрії: простір-час класичної механіки і теорії відносності.

    дипломная работа [1,0 M], добавлен 28.01.2011

  • Микола Іванович Лобачевський як відомий російський математик, творець неевклідової геометрії. Його дослідження у галузі геометрії. Походження неевклідової геометрії. Три моделі геометрії Лобачевського: Пуанкаре, Клейна та інтерпретація Бельтрамі.

    реферат [229,4 K], добавлен 31.03.2013

  • Системи аксіом евклідової геометрії. Повнота системи аксіом евклідової геометрії. Арифметична реалізація векторної системи аксіом Г. Вейля евклідової геометрії. Незалежність системи аксіом Г. Вейля. Доведення несуперечливості геометрії Лобачевського.

    курсовая работа [2,3 M], добавлен 10.12.2014

  • Дидактична гра як форма навчання. Теоретичні основи використаня дидактичних ігор під час навчання геометрії в основній школі. Методичні передумови та вимоги до організації і проведення дидактичних ігор. Дидактичні ігри на прикладі геометрії 9 класу.

    курсовая работа [207,2 K], добавлен 05.12.2007

  • Поняття і сутність нарисної геометрії. Геометричні фігури як формоутворюючі елементи простору. Розв'язання метричних задач шляхом заміни площин проекцій. Плоскопаралельне переміщення та обертання навколо ліній рівня. Косокутне допоміжне проектування.

    контрольная работа [324,9 K], добавлен 03.02.2009

  • Аналіз історії виникнення неевклідової геометрії. Знайомство з біографією М. Лобачевського. Розгляд ознак паралельності прямих. Загальна характеристика головних формул тригонометрії Лобачевского. Особливості теореми про існування паралельних прямих.

    дипломная работа [1,5 M], добавлен 12.05.2014

  • Характеристика сферичної геометрії як галузі математики. Зв'язок між величинами сторін та кутів прямокутного сферичного трикутника. Використання теорем косинусів та синусів. Значення стереографічной сітки Вульфа. Розвиток поняття про геометричний простір.

    курсовая работа [1,2 M], добавлен 29.11.2014

  • Узагальнення учбового матеріалу шкільного курсу алгебри в розділі "Рівняння та нерівності"; розробка пропозицій щодо використання програмно-графічного комплексу Microsoft Mathematics 4.0 для впровадження інтегрованих інноваційних методологій викладання.

    дипломная работа [2,2 M], добавлен 16.06.2013

  • Основні галузі сучасної математичної науки. Розвиток аксіоматичного методу. Різні підходи та трактування логічних основ геометрії. Система аксіом О.Д. Александрова, О.В. Погорєлова, Л.С. Атанасяна. Аксіоматична будова геометрії в "Началах" Евкліда.

    курсовая работа [1,3 M], добавлен 13.05.2015

  • Діяльнісний підхід до організації навчального процесу в педагогічному університеті. Змістове наповнення та методика використання історичного матеріалу на лекціях з математичного аналізу. Історичні задачі як засіб створення проблемних ситуацій на лекціях.

    курсовая работа [195,5 K], добавлен 21.04.2015

  • Вивчення поняття випадкових подій. Ознайомлення із класичним, статистичним, геометричним, аксіоматичним означеннями, предметом та методами аналізу (комбінаторний), основними співвідношеннями теорії ймовірності. Розгляд залежності та сумісністю подій.

    реферат [202,5 K], добавлен 11.06.2010

  • Історія появи й розвитку геометрії: постулати Евкліда, аксіоматика Гильберта та інші системи геометричних аксіом. Неевклідові геометрії в системі Вейля. Різні моделі площини Лобачевского, незалежність 5-го постулату Евкліда від інших аксіом Гильберта.

    дипломная работа [263,0 K], добавлен 12.02.2011

  • Деякі відомості математичного аналізу. Виховне значення самостійної навчальної роботи. Короткий огляд та аналіз сучасних систем комп'ютерної математики. Відомості про систему Wolfram Mathematica. Обчислення границь функції, похідних та інтегралів.

    курсовая работа [1,0 M], добавлен 10.05.2011

  • Вивчення теорії інтегральних нерівностей типу Біхарі для неперервних і розривних функцій та її застосування. Розгляд леми Гронуолла–Беллмана–Бiхарi для нелiнiйних iнтегро-сумарних нерiвностей. Критерій стійкості автономної системи диференціальних рівнянь.

    курсовая работа [121,7 K], добавлен 21.04.2015

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.