Статистический анализ рынка автострахования КАСКО в России
Основные положения и принципы страхования. Исследование динамики и структуры рынка российского автострахования Каско. Моделирование и прогнозирование динамики временного ряда суммарных страховых премий. Особенности построения моделей панельной регрессии.
Рубрика | Математика |
Вид | дипломная работа |
Язык | русский |
Дата добавления | 11.08.2020 |
Размер файла | 7,6 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования
«НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ «ВЫСШАЯ ШКОЛА ЭКОНОМИКИ»
Факультет экономических наук
Выпускная квалификационная работа
Статистический анализ рынка автострахования КАСКО в России
по направлению подготовки Экономика образовательная программа «Экономика и статистика»
Выполнила:
студентка группы БСТ161
Яковлева Ульяна Владимировна
Руководитель: к. т. н., доцент
Миронкина Юлия Николаевна
Москва 2020
Содержание
Введение
Глава 1. Статистический анализ состояния рынка автострахования КАСКО в России
1.1 Основные положения и принципы страхования КАСКО
1.2 Исследование динамики и структуры рынка российского автострахования 1.3 Тенденции на региональном рынке автострахования КАСКО
Глава 2. Применение статистических методов для анализа рынка автострахования в РФ
2.1 Моделирование и прогнозирование динамики временного ряда суммарных страховых премий по КАСКО
2.2 Построение моделей панельной регрессии с целью выявления основных факторов развития страхования КАСКО в регионах РФ
Глава 3. Статистическое исследование портрета индивидуального страхователя КАСКО в России
3.1 Описание регрессоров
3.2 Построение модели бинарного выбора зависимости наличия полиса КАСКО у индивида и его личностных характеристик
Заключение
Список литературы
Приложение 1
Приложение 2
Приложение 3
Приложение 4
Приложение 5
Приложение 6
Приложение 7
Приложение 8
Приложение 9
Приложение 10
Приложение 11
Введение
В современных условиях развития российского общества страхование считается показателем его экономического и социального благополучия. Страховой рынок является необходимым элементом рыночной инфраструктуры. В российской экономике страхование представляет собой одно из наиболее активно развивающихся направлений. У данного бизнеса имеются хорошие перспективы развития, с каждым годом все большая доля населения страны признает преимущество приобретения страхового продукта.
Страхование КАСКО широко распространено среди автовладельцев, которые обеспокоены дополнительной защитой для своего транспортного средства. Это обуславливается рядом причин. Во-первых, увеличивается плотность автомобилей на дорогах, что способствует росту абсолютного числа аварий. Действительно, согласно данным Росстата, число собственных автомобилей у российского населения возрастает с каждым годом, и за последние 10 лет оно возросло почти на 40%. Во-вторых, цены на автомобили растут из года в год в связи с совершенствованием технологической составляющей автомобилей, что побуждает владельцев чаще приобретать полис автострахования. По данным аналитического агентства "АВТОСТАТ", стоимость новых автомобилей в России за последние 5 лет выросла на 76%. Кроме того, сохраняется высокий уровень криминогенной обстановки вокруг частного автотранспорта. Количество порчи и угона автомобилей уменьшается незначительно, и риск хищения достаточно велик, что также вынуждает людей прибегать к услугам страховых компаний. По данным ГИБДД, в 2019 году снижение угона автомобилей зафиксировано всего на 6% по сравнению с предыдущим периодом. И наконец, у большинства банков важным условием выдачи кредита на покупку автомобиля является наличие полиса КАСКО. Однако в последние годы рынок автострахования КАСКО претерпевает проблемы развития. Экономический кризис и низкий платежеспособный спрос населения негативно воздействуют на него, а несовершенство страхового законодательства, в свою очередь, усугубляет ситуацию на страховом рынке, препятствуя его активному развитию. На сегодняшний день на автокаско воздействует большое количество проблем и трудностей развития, которые требуют оперативного решения, так как данный сегмент страховой деятельности имеет хорошие дальнейшие перспективы. Таким образом, все эти факторы обуславливают актуальность выбранной темы.
Целью исследования является анализ российского рынка автострахования КАСКО.
В соответствии с поставленной целью были определены следующие задачи исследования:
Выявление факторов, которые влияют на ценообразование страхового полиса КАСКО.
Исследование основных тенденций на рынке добровольного автострахования.
Оценивание и прогнозирование динамики страховых премий по добровольному автострахованию КАСКО
Исследование детерминант развития автострахового рынка в регионах России
Описание портрета типичного российского автострахователя КАСКО при помощи эконометрических методов.
Объектом исследования является российский рынок автострахования КАСКО и его индивидуальные страхователи.
Предметом исследования являются страховые взносы, показатели развития регионов Российской Федерации, а также характеристики владельцев ТС.
В состав информационной базы исследования вошли следующие источники:
Информационный страховой портал «Страхование сегодня».
Данные аналитического агентства «АВТОСТАТ».
Данные Центрального банка России.
Данные Федеральной службы государственной статистики.
Данные Российского мониторинга экономического положения и здоровья населения НИУ ВШЭ.
Методологическую базу исследования составили следующие инструменты: дескриптивный, корреляционный и регрессионный анализ, в том числе эконометрические методы анализа временных рядов и пространственных данных.
В ходе анализа были использованы статистические пакеты SPSS, Eviews, Stata, Gretlи программа MicrosoftExcel.
Глава 1. Статистический анализ состояния рынка автострахования КАСКО в России
1.1 Основные положения и принципы страхования КАСКО
На сегодняшний день страхование является одним из самых востребованных финансовых продуктов на рынке в связи с пониманием человечества многочисленных рисков, которым оно подвержено в повседневной жизни. Главным законом, согласно которому регулируются все страховые отношения в России, является «Закон об организации страхового дела в Российской Федерации» (далее - Закон), введенный 27 ноября 1992 года [20]. Закон охватывает информацию о страховой деятельности в России, ее организации, об отношениях между участниками, задействованными в данной сфере. Также включает в себя основные понятия и принципы страхования и сведения о финансировании договоров.
Итак, страхование - это определенные экономические отношения, которые призваны обеспечить страховую защиту физических лиц или организаций и их интересов от всевозможных рисков. Суть страховых отношений состоит в формировании определенного денежного фонда и его распределении во времени и пространстве по возмещению возможного ущерба его участникам при несчастных случаях, стихийных бедствиях и других обстоятельствах, которые оговариваются договором страхования.
Страхователем может выступать физическое или юридическое лицо, которое заключило договор страхования со страховщиком и передало ему свой риск. Именно сторона страхователя, проявляя интерес к страховому продукту, инициирует подписание добровольного договора.
Страховщик является исключительно юридическим лицом, которое располагает всеми лицензиями и разрешением на ведение страховой деятельности. Страховщик берет на себя риск страхователя и обязуется возмещать убытков при наступлении страхового случая. Обе стороны взаимодействуют друг с другом через договор страхования, в котором разъясняются права и обязанности участников и содержатся сведения о страховой сумме, тарифах и сроках страхования.
Страховая сумма - это предельная сумма денежных средств, которая определяется договором, и в пределах которой осуществляются выплаты при страховом случае. Тарифная ставка является платой страховой премии с единица страховой суммы. Она устанавливает величину платежа. Произведение этих двух показателей дает расчет брутто-премии - суммы, которую уплачивает страхователь страховой компании.
В основе страхования лежат 5 принципов, на которых оно базируется [06]:
Принцип случайности говорит о том, что страховой риск должен носить случайный характер.
Принцип солидарности подразумевает под собой расходование средств фонда, созданного на основе страховых премий, для того чтобы компенсировать ущерб другим участникам. Таким образом, в основе страховой теории лежит предположение, что количество страховых случаев намного меньше, чем количество застрахованных в целом.
Принцип пространственных и временных границ гласит о сроках и территориальных границах страхования, которые прописаны в договоре, а также о равномерности распределения ущерба во времени и пространстве.
Принцип коллективного баланса утверждает о более благоприятном распределении убытка и размера страховой премии при объединении рисков в портфель за счет их взаимной компенсации.
Принцип эквивалентности является главным принципом страхования, в основе которого лежит закон больших чисел. Он заключается в справедливости равенства математических ожиданий двух случайных величин: суммарных собранных премий и страховых возмещений. Таким образом, взносы страхователей целиком в конечном счете возвратятся к ним через страховые выплаты.
Страхование разграничивает три критерия классификации: по объектам, формам и функциям страхования. Более подробно рассмотрим функциональную классификацию, согласно которой страхование разделено по своим функциям: накопительной и сберегательной. Более того, в международной классификации используется также другая терминология, а именно к накопительному страхованию относится страхование жизни, а к рисковому сберегательному - иные, чем страхование жизни. Разделение страховых компаний на отрасли жизни и не - жизни произошло с 1 июля 2007 года. В отличие от страхования жизни, в страховании не - жизни возможны неоднократные выплаты при наступлении нескольких страховых случаев во время действия одного заключенного договора. Кроме того, в данной отрасли договоры заключаются как правило на 1 год, а не на долгосрочный период. Также страхование, иное чем страхование жизни, не дает точной классификации страхователей на однородные группы так, как это возможно в страховании жизни, использую демографические показатели клиентов: их возраст, пол, состояние здоровья и так далее. Главное отличие состоит в размере выплат при наступлении страхового случая: если в страховании жизни эта сумма априорна, то в страховании не - жизни эта величина является случайной, просчитать заранее точно которую невозможно. Данные особенности, в свою очередь, делают такой тип страхования более сложным в различных актуарных расчетах.
По данным АКРА в 2017 году страхование жизни в России занимало 26% в структуре страхового рынка, а в 2022 прогнозируется его рост до 45% [32].
По формам страхования или иначе по способам вовлечения страхование делится на добровольное и обязательное. В первом случае клиент добровольно делает решение о заключении договора, сам выбирает страховщика и условия страхования. Обязательное страхование реализуется в силу законодательства, при котором правила и условия страхования едины для всех страховщиков.
По объектам страхование подразделяется на личное, имущественное и страхование ответственности (рис. 1).
Рис. 1 - Классификация страхования по объектам страхования
В данной работе рассматривается автострахование КАСКО, которое расшифровывается как страхование наземного транспорта, за исключением железнодорожного. КАСКО относится к добровольному имущественному страхованию. Классический вид автострахования КАСКО подразумевает под собой защиту только корпуса транспортного средства от повреждений, а также защиту от угона. Основное преимущество автокаско состоит в том, что владелец транспортного средства получает возмещение убытков даже в случае собственной вины. Более того, при крупном ущербе, таком как угон и полная утрата автомобиля без возможности восстановления, денежные средства выплачиваются практически в полном объеме и остаются в прямом распоряжении автовладельца. Что касается недостатков автокаско, то в случае банкротства страховой компании нет гарантий на какие-либо выплаты по полису. Еще одним минусом можно назвать то, что страховщики КАСКО сами назначают тарифы, а не закон. Таким образом, страхователям необходимо более тщательно подходить к выбору страховой компании и изучать цены на предлагаемые страховые продукты.
Существует ряд факторов, влияющих на стоимость полиса автокаско. В первую очередь, это возраст и стаж самого водителя. Согласно статистическим данным, риск попасть в ДТП больше у людей младше 21 года, поэтому для данной возрастной группы применяются повышенные тарифные коэффициенты. Обратная ситуация с водительским стажем: чем выше стаж, тем меньше стоимость страхового полиса. Сравнительная таблица 1 показывает ценовую разницу полиса на одну из самых популярных марок автомобиля KIA Rio в 2019 в зависимости от возраста и стажа. Также страховые компании обращают внимание на страховую историю водителя при установлении страхового тарифа. Безубыточность в предыдущие года позволит снизить стоимость полиса КАСКО.
Таблица 1 - Стоимости полиса автокаско на KIA Rio, 2019 г.
Другими параметрами, которые оказывают влияние на стоимость страховки, являются характеристики транспортного средства: марка, модель, стоимость авто, год выпуска, наличие противоугонной системы защиты и так далее. Например, многие страховые компании отказываются предоставлять полис, если автомобиль старше 10 лет. В целом с увеличением лет эксплуатации ТС, стоимость полиса КАСКО поднимается в связи с возрастающими рисками наступления страхового случая. Однако сильная корреляция прослеживается после 5 лет, если же автомобилю 3-4 года, то стоимость автокаско будет не сильно отличаться от нового ТС. Что касается марок автомобилей, то даже при одинаковой стоимости ТС цена полиса может заметно отличаться. Например, высокую стоимость выплачивают владельцы японских моделей в силу их популярности среди угонщиков. Модели, страна - производитель которых Китай, характеризуются помимо большого риска угона частотой поломок и высокими таможенными пошлинами. Полис КАСКО для китайских машин составит более 9% от стоимости ТС. Владельцы французских марок также заплатят в среднем 9% в связи с дороговизной запасных частей на автомобили. Автомобили Германии и Южной Кореи ограничиваются примерно в 7% от цены ТС. На рисунке 2 представлена стоимости полиса КАСКО машин среднего класса в 2018 году, где прослеживается преобладание в цене японских моделей над немецкими и южнокорейскими (в приложении также представлены графики по другим классам автомобилей).
Рис. 2 - Средний процент стоимости КАСКО, от цены на автомобиль, 2018 г.
В абсолютной стоимости наиболее дешевый полис КАСКО наблюдается у российских автомобилей. Во-первых, ремонтные работы и запчасти доступны на всей территории страны по бюджетной стоимости. Также российская автомобильная промышленность получает поддержку со стороны государства, что отражается в низких тарифах автокаско. Более того, количество угонов российских моделей невелико, поскольку для грабителей они малопривлекательны. Так в эконом-сегменте, полис автокаско для Лады
Гранты будет почти в 2 раза дешевле, чем для Hyundai Solaris, и на 40% дешевле страховки для Renault Logan(таблица 2).
Таблица 2 - Средняя стоимость КАСКО по итогам 2015 года
Модель ТС |
Средняя стоимость КАСКО, руб. |
|
Lada Granta |
30457 |
|
Hyundai Solaris |
56108 |
|
KIA Rio |
51966 |
|
Lada Kalina |
33620 |
|
Volkswagen Polo |
58432 |
|
Renault Logan |
51145 |
|
Nissan Almera |
63470 |
Более того, существует ряд опций, предлагаемых страховой компанией при заключении договора, которые также оказывают влияние на стоимости страховки.
Вид страховки. Частичное КАСКО, которое включает в себя возмещение только от повреждений обходится страхователям на 20-40% дешевле в зависимости от СК, чем полное страхование от ущерба и угона.
Франшиза. Франшиза представляет собой не выплачиваемую часть ущерба. Договоры с франшизой довольно распространены в автостраховании, поскольку оно отличается большой численностью небольших убытков, которые как раз остаются на собственном удержании страхователя. Такие договоры характеризуются меньшей стоимостью, и чем больше величина франшизы, тем привлекательней цена полиса.
Форма страховой суммы. Существует два вида выплат: уменьшаемая означает, что с каждым страховым случаем страховая сумма сжимается в размере. Она также носит название агрегатная. Неагрегатная страховая сумма остается неизменной при любом размере и количестве возмещений и является более дорогой.
4. Вариант возмещения. Страхователь имеет право выбрать, выплата будет осуществляться денежными средствами или ремонтом ТС в сервисном центре страховщика. Первый способ может отразиться относительной дороговизной полиса на 20%.
1.2 Исследование динамики, структуры страхового рынка
Автострахование берет свое начало еще в конце 19 веке в Америке с появлением автомобилей, когда первый страхователь решил застраховать свою машину от риска столкновения с лошадиной повозкой. Европа впервые столкнулась с данным видом страхования в 1940-е годы. В те же года была создана известная международная система единых полисов - «зеленых карт», которая в настоящее время широко распространена в ряде стран. Что касается России, то здесь первый расчет КАСКО был зафиксирован лишь через сто лет после опыта Соединенных Штатов в 1991 году. Первые покупатели полисов автострахования КАСКО были иностранные корпорации, в свою очередь, отечественные автомобилисты относились к данному продукту с большим недоверием. В связи с этим добровольное автострахование не получило широкого распространения. Только с появлением обязательного полиса ОСАГО в 2003 году и началом действия закона «Об обязательном страховании автогражданской ответственности» автострахование начало постепенно становиться известным, и автомобилисты начали приобретать страховые полисы [21]. Данный обязательный полис страхования гражданской ответственности автовладельца возмещает потери, причиненные только потерпевшим при ДТП, и поскольку ОСАГО был продуктом, контролируемым Министерством внутренних дел, это привело к почти абсолютному приобретению всеми автовладельцами данного продукта. Преимущество автострахования возросло в глазах граждан, что вызвало вслед за этим рост продаж и полисов КАСКО.
Также такой всплеск распространения КАСКО страхования связан с началом экономической стабильности в стране и потребительским кредитованием. Большинство банков начали выдавать кредиты на покупку автомобиля, при этом необходимым условием при заключении договора было оформление полиса автострахования КАСКО. Как итог, в 2004 году добровольное автострахование собрало более 30 миллиардов рублей, что по составляло для рынка 90-х годов огромную цифру, ведь в то время все автострахование собирало около 1 миллиарда рублей. Кроме финансовой устойчивости граждан, увеличение роста числа заключаемых договоров добровольного автострахования связано с приумножением количества автомобилей на дорогах и, как следствие, возрастающим риском попадания в дорожно-транспортное происшествие. Действительно, на конец 1991 года в стране находилось около 9,5 миллионов автомобилей в собственном распоряжении граждан. Это составляет примерно 63 автомобиля на 1000 человек населения [27]. В 2003 году данная цифра уже превосходит 150 машин на тысячу человек, что более чем вдвое раз больше. Таким образом, КАСКО страхование многие годы было одним из главных локомотивов развития страхового рынка в России.
В 2008 году 95% всех поступлений прямого страхования выпадала на продукты автострахования: КАСКО, ОСАГО и ДСАГО. По оценкам агентства «Эксперт РА» поступления по страхованию КАСКО в первом полугодии 2008 года возросли на 35% по сравнению с аналогичным периодом 2007 года [31]. Однако такой резкий рост имел и негативную сторону и скрывал ряд проблем, которые существовали на рынке страхования и открылись впоследствии во время кризиса. Владимир Холин, старший бизнес-аналитик СПАО «Ингосстрах», утверждал, что многие страховые компании имели недостаточно продуманную финансовую политику. Фирмы в конкурентной борьбе за долю рынка устанавливали демпинговые цены на свои продукты для привлечения большого количества клиентов взамен развития и улучшения качества своего сервиса. Данная политика принесла увеличение объема продаж, однако во время стагнации с началом кризиса рост поступлений приостановился. Это привело к тому, что многие компании не успели накопить необходимые резервы, и у них не было возможности выплачивать страховые возмещения в полном размере. После экономического кризиса объем рынка страхования КАСКО впервые снизился почти на 18%. (рис. 3). В 2009 году его объем составил 138 млрд. рублей. Однако после данного спада на протяжении последующих 5 лет наблюдался рост рынка вплоть до 2015 года.
Рис. 3 - Объем рынка страхования автокаско, млрд. руб., 2008-2015 гг.
Экономический кризис, начавшийся в 2014 году, особенно отразился на рынке автострахования КАСКО и стал переломным для данной отрасли. Сборы премий по автокаско в 2015 году сократились на 14% по сравнению с 2014 годом, хотя объем страхового рынка в целом вырос на 4%. Таким образом, доля КАСКО в структуре страхового рынка сократилась до 21%, впервые утратив свое лидерство (рис. 4).
Рис. 4 - Сборы премий в различных отраслях страхования, млрд. руб., 2013- 2015 гг.
Основные изменения рынок автострахования претерпел в силу перемен на автомобильном рынке, поскольку именно продажи ТС являются драйвером для его развития. По данным Ассоциации европейского бизнеса 2015 год характеризовался рекордным спадом продаж новых автомобилей на 36%, было реализовано лишь 1,6 миллиона автомобилей в сравнении с 2,5 миллионами в 2014 году [18]. Действия страховых компаний также усугубили ситуацию поднятием цен на продукты КАСКО, тарифы выросли почти на 15% (рис. 5). Рост стоимости полиса начался в связи с увеличением страховой убыточности, на которую повлияло падения отечественной валюты. Нестабильный курс привел к росту обслуживания и ремонта ТС из -за высокой стоимости запасных частей на него. Экономический кризис негативно отразился на покупательной способности населения, поэтому многие клиенты отказались от КАСКО в связи с ростом его стоимости. В связи с этим количество проданных полисов уменьшилось более чем на 27% и составило 3,8 миллионов заключенных договоров в 2015 году.
Рис. 5 - Динамика средней премии и средней выплаты по КАСКО,2010-2019 гг.
Чтобы сохранить клиентскую базу и избежать роста убыточности страховые компании приняли ряд мер. Наиболее эффективными оказались оптимальный андеррайтинг, при котором оценивается риск наступления страхового случая, и распространение усеченных договоров. Например, франшиза способствует снижению не только стоимости приобретаемого полиса, но и вероятности попадания в ДТП, поскольку автовладелец несет часть риска на себе и становится более внимательным на дорогах. Так если в 2015 году число договоров с франшизой составляло около 25% от всех продаваемых полисов, то в 2016 году их доля выросла пости до 45%. Это позволило замедлить количество страхователей, отказывающихся от продуктов КАСКО: если в 2015 году это число составляло 1,3 миллиона человек, 2016 год ограничился 194 тысячами [28]. И несмотря на рост средней выплаты, убыточность СК снизилась до 57% с 77% в 2015 году.
Однако стремительный рост цен на автомобили и, в свою очередь, падение уровня жизни граждан продолжали препятствовать развитию рынка автострахования КАСКО в последующие годы. Таким образом, к 2017 году доля КАСКО на страховом рынке сократилась вдвое в сравнении с 2014, его доля в общем объеме премий составила 12,7%. Кроме неблагоприятной экономической ситуации, которая привела к росту стоимости полиса, и низкой платежеспособности населения, российский рынок автострахования характеризуется низким качеством обслуживания покупателей полисов на уровне привлечения клиентов, а также урегулирования страховых случаев. Большинство страховых компаний не предоставляют в какой-то мере страхователю возможности предварительно ознакомиться и рассчитать стоимость полисов, предложенных рынком, поскольку страховщики требуют указания личных данных и заполнения заявки для расчета стоимости. Такое отношение отталкивает потенциальных страхователей, не желающих распространять личные данные. Доверие клиентов также снижается в силу проблем со снижением страховых выплат компаниями или в принципе отказ от возмещения. Например, в 2017 году 5% страхователей получили отказ в выплате по полису КАСКО.
Стоит также отметить рост мошеннических действий, в частности, увеличение случаев инициации угона собственного автомобиля. Согласно статистике, за период 2016-2017 годов страховщики оплатили около 15 -20% от всех страховых выплат по КАСКО мошенникам. Такие потери приводят к дополнительным убыткам страховщиков на развитие отдела безопасности, что отражается на удорожании страхового полиса.
В 2018 году впервые после кризиса 2014 года наблюдается небольшой рост объема собранных премий по КАСКО, несмотря на продолжавшееся падение данного вида страхования в общем структуре (в 2018 году его доля составила 11% или четвертое место по удельному весу премий) [19]. Прослеживается снижение убыточности за счет более высоких темпов сокращения выплат, в сравнении с темпами собранных премий. В 2018 году отмечается рост на 4% в поступлениях до 168,7 миллиардов рублей, что при постоянном уменьшении выплат делает добровольное автострахование более рентабельным для страховщиков (рис. 6). Стоит также отметить большой прирост количества заключаемых договоров до 4,7 миллионов, что на 17% больше предыдущего 2017, и 4,9 млн. в 2019 году. Основной причиной данного роста служит, безусловно, рост продаж на автомобильном рынке,падение которого в свое время стало негативным фактором. В том числе увеличилось число автомобилей, приобретаемых в кредит, в 2018 году оно составило 801,3 тысячи ТС, что на 10% больше предыдущего года. Также положительное влияние оказывает рост объемов лизинговых автомобилей.
Рис. 6 - Динамика премий и выплат по договорам автострахования, млрд руб.
В целом страховой рынок с каждым годом становится более концентрированным. За семь лет число страховых компаний уменьшилось в 2,5 раза, и на сегодняшний день их количество составляет менее 200. Так в сегменте автокаско ТОП-10 страховщиков занимают 87,5% рынка в 2019 году (рис. 7).
Рис. 7 - Доли ТОП-10 компаний по автокаско, 2014-2018 гг. Источник: Национальное рейтинговое агентство
В таблице 3 представлены страховые компании, которые входят в десятку самых больших по сборам страховщиков КАСКО за 2019 год. Лидером является СПАО «Ингосстрах», на чью долю приходится почти пятая часть рынка (17,5% на 2019 год), который стабильно много лет попадает в ТОП-10 страховых организаций России. Более того, на долю пяти крупнейших компаний приходится около 64%, что также подтверждает повышенную концентрацию рынка.
Таблица 3 - ТОП-10 страховщиков по объему премий, 2019 г.
Место |
Страховая компания |
Объем премий, тыс. р. |
Кол-во дог-в, шт. |
Рыночная доля, % |
|
1 |
СПАО "Ингосстрах" |
29 837 737 |
613 787 |
17,50% |
|
2 |
СПАО "РЕСО- Гарантия" |
26 319 610 |
582 719 |
15,43% |
|
3 |
АО "АльфаСтрахование" |
19 868 989 |
396 067 |
11,65% |
|
4 |
САО "ВСК" |
19 741 492 |
411 843 |
11,58% |
|
5 |
ООО "СК Согласие" |
13 239 813 |
263 815 |
7,76% |
|
6 |
ПАО СК "Росгорсстрах" |
11 068 501 |
392 423 |
6,49% |
|
7 |
АО "СОГАЗ" |
11 048 115 |
118 910 |
6,48% |
|
8 |
АО "Группа Ренессанс Страхование" |
10 852 220 |
237 774 |
6,36% |
|
9 |
ПАО "САК ЭНЕРГОГАРАНТ" |
3 868 264 |
41 156 |
2,27% |
|
10 |
АО "ГСК Югория" |
3 451 043 |
198 373 |
2,02% |
Г лавными причинами ухода с рынка страховщиков являются санкции и усиление контроля над выполнением СК требований, поставленных Центральным Банком, и также ужесточение требования к минимальному размеру уставного капитала. Для универсальных страховых организаций минимальный размер УК повысился до 300 миллионов рублей с 1 января 2019, для существующих компаний повышение поэтапное, и докапитализация должна быть завершена к 2022 году [20]. Для небольших компаний эта реализация непосильна, поскольку требует больших инвестиций и затрат, что делает бизнес неприбыльным. В таком случае компании отступают от введения бизнеса, путем добровольного отказа от лицензии или сделок слияния и поглощения. В свою очередь, ЦБ для оздоровления страхового рынка и увеличения доверия к нему также производит очистку от ненадежных компаний, отзывая лицензии. В 2018 году 14 лицензий было отозвано из-за нарушения законодательства, также 11 компаний добровольно отказались, и произошло 5 случаев реорганизации.
Таким образом, можно сделать вывод, что автострахование КАСКО потеряло свои лидирующие позиции на рынке и не является самым востребованным видом страхования. Спрос на продукт страхования все сильнее зависит от его гибкости, равно как и индивидуального подхода к каждому клиенту. Компании, которые сумеют быстро подстроиться под изменения и требования рынка, имеют хорошие перспективы дальнейшего развития и процветания.
Существует ряд инструментов для индивидуализации страхового пакета:
Неполное страхование.
Лимиты годового количества страховых случаев.
Ограничение временного и пространственного покрытия полиса. Например, распространение полиса на определенные районы или трассы, на только дневное время или будние дни и так далее.
Разграничение конкретных страховых рисков на ДТП, пожар, угон, стихийные бедствия, незаконные действия третьих лиц и так далее.
На данный момент используется лишь часть подобных инструментов, но в целом такая индивидуализация остается не развитой. Однако, микрострахование, при котором страхователь сам выбирает набор рисков, позволит повысить доступность и продажи полисов автокаско за счет не включения в пакет невостребованных условий и особого подхода к каждому потенциальному клиенту.
Более того, цифровизация дает новые возможности развития страхового рынка и является дальнейшим драйвером автострахования. В качестве примера инновации можно привести использование квадрокоптеров и интернет-приложений для рассмотрения места, где произошел страховой случай. Почти 40% иностранных организаций используют дроны с камерами вместо страховых агентов для фиксации ДТП и состояния автомобиля. Страхователи, в свою очередь, могут использовать приложение для оценки нанесенного ущерба и величины выплаты, а также воспользоваться помощью бота с искусственным интеллектом для спорных ситуаций. Внедрение таких технологий позволит в будущем снизить издержки и трудоемкость страховых организаций, так и ускорить процесс решения страхового случая с момента поступления заявки до момента выплат для удобства и экономии времени страхователей. Некоторые компании постепенно начинают использовать новые технологии и запускать пилотные проекты, такие как чат-боты, онлайн продажи, модели машинного обучения для расчета тарифов, резервов и урегулирования убытков, а также технологии для хранения данных, такие как облачные серверы и блокчейн. Однако компании сталкиваются с рядом проблем, возникающим с попытками внедрения инноваций (рис. 8).
Рис. 8 - Препятствия на пути развития новых технологий Источник: Обзор рынка страхования, КРЫО
Основными трудностями, которые сдерживают развитие технологий, являются дефицит квалифицированных специалистов и недоверие к эффективности инвестирования в инновационные проекты.
Еще одной технологией, которая позволит страховым компаниям получать больше информации о каждом страхователе, является «умное» страхование. Суть состоит в том, что в автомобиле устанавливается специальное телематическое устройство, которое может отслеживать манеру вождения и риск попадания в ДТП. Считается, что аккуратный водитель сможет сэкономить около 30% стоимости КАСКО. Российские страховщики начали представлять этот продукт еще в 2014 году, однако на данный момент доля такого вида полисов составляет всего около 3% от общего количества полисов автокаско. «Умное» страхование не показывает стремительного роста и развития, как в западных странах и США.
В России не существует законодательной базы для распространения таких технологий, в то время как на зарубежном рынке телематика широко применяется в ОСАГО. Ситуацию в России усложняет в целом экономическое положение, а также низкая осведомленность граждан о новых продуктах, предлагаемых страховыми компаниями. Более того, сами страховые компании пока не готовы выделять достаточно ресурсов для внедрения инновационных технологий, для них первостепенными остаются повседневные краткосрочные задачи. Несмотря на медленное развитие и сложности с распространением телематических технологий, эксперты считают, что на российском рынке эти технологии только начинают формироваться, и в будущем лидирующими и перспективными станут те компании, которые сейчас инвестируют в продукты «умного» страхования. Генеральный директор компании UBITechnologies, которая является разработчиком телематики в России, Игорь Хереш считает, что внедрение телематики позволит страховым компаниям увеличить годовой доход на 30-40% [34].
1.3 Тенденции на региональном рынке автострахования КАСКО
В связи с исторической экономической и природной неоднородностью регионов Российской Федерации, развитие региональных рынков вызывает интерес исследования. Территориальная асимметрия присутствует и на страховом рынке, в том числе рынке добровольного автострахования. Она обусловливается многими причинами, такими как концентрация финансовых, административных и деловых ресурсов на федеральном уровне, трудовых и промышленных возможностей. Более половины рынка по суммарному объему премий по КАСКО занимает Центральный федеральный округ (54% по данным за 2019 год) (рис. 9).
Рис. 9 - Процент объема страховых премий по КАСКО по ФО, 2019 г.
Более того, такое распределение премий по федеральным округам стабильно из года в год. Например, в 2014 году на долю Центрального ФО приходилось 53%, а на Северо-Западный те же 16%.
Действительно исследование десяти субъектов России с наибольшим объемом страховым премий показывает, что Москва и Московская область, располагающиеся в Центральном ФО, образовывают суммарно почти 50% всего рынка (таблица 4). Доля Санкт-Петербурга, занимающего второе место, составляет 13%. В целом ТОП-10 объектов РФ занимают 75% рынкаавтокаско, что говорит о неразвитости страховой деятельности в большинстве регионов. В свою очередь, ТОП-50 составляет все 97%. Одной из проблем страхового рынка в регионах является либо небольшое количество, либо полное отсутствие местных страховых организаций, и как следствие неразвитость сетей продаж страховых услуг и малая их доступность. Например, в 2018 году в 48 субъектах Российской Федерации отсутствуют страховщики, которые зарегистрированы на их территории.
Таблица 4 - ТОП-10 субъектов РФ по объему премий по КАСКО, 2019
Субъект РФ |
Страховые премии, млн. руб. |
Доля |
ФО |
|
Москва |
77713,8 |
45,6% |
Центральный ФО |
|
Санкт-Петербург |
22256,3 |
13,0% |
Северо-Западный ФО |
|
Свердловская область |
4585,3 |
2,7% |
Уральский ФО |
|
Республика Татарстан |
4429,6 |
2,6% |
Приволжский ФО |
|
Московская область |
4351,8 |
2,6% |
Центральный ФО |
|
Краснодарский край |
4185,2 |
2,5% |
Южный ФО |
|
Самарская область |
2966,8 |
1,7% |
Приволжский ФО |
|
Челябинская область |
2945,4 |
1,7% |
Уральский ФО |
|
Нижегородская область |
2601,2 |
1,5% |
Приволжский ФО |
|
Ростовская область |
2085,2 |
1,2% |
Южный ФО |
Абсолютные значения в Центральном ФО страховые премии и выплаты составляют 92,71 и 53,31 млрд рублей соответственно (рис. 10).
Рис. 10 - Страховые премии и выплаты КАСКО по федеральным округам, 2019 г.
В Северо-Кавказском, чья доля занимает около 1%, собранных премий 1,57 млрд. и выплат 1,03 млрд. рублей. При этом стоит отметить и более высокую убыточность в Северо-Кавказском ФО на уровне 65%. На втором месте по убыточности стоит Северо-Западный ФО (61%). Все федеральные округа показали рост объема собранных премий в 2018 году относительно предыдущего 2017. Наибольший прирост показал Дальневосточный ФО. Действительно, экономическое развитие Дальнего Востока в 2017 году опережающим и округ находился на первом месте по росту инвестиций в основные средства, обгоняя все остальные ФО, благодаря Корпорации развития Дальнего Востока. Данный федеральный округ показал выше среднероссийского темп роста промышленного и сельскохозяйственного производства, что, в свою очередь, положительно отразилось на страховом рынке автокаско.
Однако 2019 год в целом по сравнению с 2018 характеризовался меньшим приростом страховых премий, в частности из-за стагнации на автомобильном рынке. Более того, Северо-Западный и Приволжский федеральные округа показали небольшой спад на 1 -2% (рис. 11).
Рис. 11 - Темпы роста объема премий по КАСКО по ФО, 2018-2019 гг.
Таким образом, статистика подтверждает региональную диспропорцию страхового рынка, неразвитость большинства регионов и высокую концентрацию страхования в столице. Более того, в стратегии развития страховой деятельности на 2019-2021 не стоит четкой цели развития региональных рынков и снижения асимметрии. Приоритетными остаются повышение доверия клиентов к страховым продуктам, борьба с мошенническими действиями и технологического развитие страхования. Ужесточение требований, предъявляемых к страховым организациям, с одной стороны, повышает их надежность и увеличивает доверие страхователей. Но, с другой стороны, растущая нагрузка приводит к сокращению страховых компаний. Региональные компании особенно сильно подвержены вытеснению с рынка, что ведет к большей концентрации и снижению конкуренции.
Глава 2. Применение статистических методов для анализа рынка автострахования в РФ
2.1 Моделирование и прогнозирование динамики временного ряда суммарных страховых премий по КАСКО
В данном разделе проанализирована динамика суммарных страховых премий по КАСКО, взятых по квартальным данным за 2010 -2019 года. В первые года рассматриваемого периода наблюдался стремительный рост премий. Максимальное значение показателя было зафиксировано в IV квартале 2014 года, после чего наступил резкий спад. Такое падение взносов было спровоцировано экономическим кризисом в стране, и после резкого сокращения рынок вошел в состояние стагнации.
Рис. 12 - Суммарные страховые премии по автокаско по квартальным данным 2010-2019 гг. (100 тысяч)
В первую очередь, временной ряд был проверен на наличие детерминированного тренда при помощи построения уравнения, где в качестве регрессора был взят тренд (приложение 1). Значение р-уа1ие составило 0,95, что говорит о незначимости тренда в рассматриваемых данных. Это также подтверждается близостью средних значений показателя, рассчитанных для первой и второй половины временного ряда, которые составляют 46,6 и 43,1 млрд. рублей.
Более того, рассматриваемый ряд характеризуется квартальными колебаниями, которые указывают на наличие сезонной компоненты. Для проверки ряда на стационарность был проанализирован ИБОУ-тест (приложение 2), которые выявляет наличие сезонных и несезонных единичных корней. Нулевая гипотеза говорит о наличие единичных корней, альтернативная - о стационарности процесса. Результаты представлены в таблице 5.
Таблица 5 - ИБОУ-тест для страховые премий по автокаско по квартальным данным
Исходные данные |
||||
!:і |
Рі |
І2 |
||
Сот! |
р-уаіие = 1, т.е. Но не отвергается ^ наличие несезонного единичного корня |
р-уаіие = 0,24, т.е. Н0 не отвергается >>>наличие сезонного единичного корня (квартальный) |
р^аЫе = 0,99, т.е. Н0 не отвергается >>> наличие сезонного единичного корня (полугодовой) |
|
Сош1+1ге^ |
р-уаіие = 0,00, т.е. Н0 отвергается >>>процесс стационарен |
р-уаіие = 0,98, т.е. Н0 не отвергается >>>наличие сезонного единичного корня (квартальный) |
р^аЫе = 0,19, т.е. Н0 не отвергается >>> наличие сезонного единичного корня |
|
Соші+^шшу |
р-уаіие = 0,007, т.е. Н0 отвергается >>> процесс стационарен |
р^аЫе = 0,004, т.е. Н0 отвергается >>> процесс стационарен |
р^аЫе = 0,015, т.е. Н0 отвергается >>> процесс стационарен |
Согласно полученным результатам, нулевые гипотезы о наличии сезонного и несезонного единичного корня не были отвергнуты на уровне значимости 0,05, что говорит о нестационарности исходного ряда. Для того, чтобы ряд стал стационарным, применим операцию взятия первой обычной и сезонной разности:
Далее был применен расширенный тест Дики-Фуллера для проверки стационарности измененного временного ряда. Нулевая гипотеза о наличии единичного корня была отвергнута на уровне значимости 0,01, что свидетельствует о стационарность ряда (приложение 3). Также была построена коррелограмма рассматриваемого ряда. Согласно сезонным лагам, можно предположить, что функция ACF показывает пики на первых лагах, а PACF экспоненциально убывает, следовательно, можно сделать предположение о наличии MA-части.
Рис. 13 - ACF и PACFаnn сезонной и обычной разности первого порядка
Отметим также, что исходный процесс становится стационарным при добавлении в модель сезонных дамми-переменных, что подтверждает наличие сезонности.
Таким образом были подобраны две модели вида: SARIMA (0,1,0)(0,1,1)4 и ARIMA (1,0,0)+dummy. Результаты по построенным моделям представлены в таблице 6.
Первая модель обладает более низкими значениями информационных критериев, поэтому она была выбрана в качестве результирующей:
Таблица 6 - Результирующая таблица построенных моделей
Модели SARIMA/ARIMA |
Коэффициенты |
Стационарност ь, обратимость |
Информацион ные критерии модели |
Анализ остатков |
|
SARIMA(0 1 0)(0 1 1) |
Const = -1508,19 Theta 1 = - 0,621*** |
МА (сезонный): 2 = 1,6094 >>> процесс обратим |
ВІС = 830,00 АІС = 825,34 ЩС = 826,95 |
Тест Харке-Бера: р-уа1ие = 0,016 >>> Н0 о нормальности остатков не отвергается на уровне значимости 0,1, т.е остатки нормальны. Тест Льюнга-Бокса: р-уа1ие = 0,609 >>> Н0 об отсутсвии автокорреляции не отвергается, т.е. остатки не автокоррелированы |
|
p - value: * 10%, ** 5%, *** 1% |
|||||
ARIMA(1 0 0)+dummy |
Const = 468658*** Phi 1 = 0,916*** Dq1 = - 97572 7*** Dq2 = - 24355,9*** Dq3 = -31187*** |
AR: z = 1,0917 >>> процесс стационарен |
BIC = 948,60 AIC = 938,47 HQC = 942,14 |
Тест Харке-Бера: р-уа1ие = 0,3 >>> Н0 о нормальности остатков не отвергается на уровне значимости 0,05, т.е остатки нормальны. Тест Льюнга-Бокса: р-уа1ие = 0,606 >>> Н0 об отсутсвии автокорреляции не отвергается, т.е. остатки не автокоррелированы |
Модель обратима (2 = 1,6094 >1), обладает значимым коэффициентом, что свидетельствует о хорошем качестве построенной модели. Остатки принадлежат нормальному закону распределения на уровне значимости 0,1. Гипотеза об отсутствии автокорреляции не была отвергнута с вероятностью ошибки 0,05.
Рис. 14 - Коррелограмма остатков модели SAR1MA(0 1 0)(0 1 1)
Коррелограмма остатков (рис. 14) подтверждает адекватность построенной модели; функции ACF и PACF незначимы на рассматриваемых лагах.
Рис. 15 - Прогноз модели БАШЫА суммарных страховых премий, 202001202004
На основании данной модели был построен динамический прогноз на 4 квартала вперед (2020Q1 -2020 Q4). Также была получена средняя абсолютная процентная ошибка (МАРЕ) равная 4,72%, которая, в свою очередь свидетельствует о высокой точности прогноза в 95,28%. Согласно построенному прогнозу, суммарные страховые премии к концу 2020 года составят 174,96 млрд. рублей, что на 3,9% больше, чем в предыдущем 2019 году.
2.2 Построение моделей панельной регрессии с целью выявления основных факторов развития страхования КАСКО в регионах РФ
В настоящий момент рынок автострахования КАСКО претерпевает большие сложности в расширении и совершенствовании данного продукта. Одним из путей роста популярности КАСКО является его распространение в регионах Российской Федерации. В связи с этим, особый интерес представляет выявление детерминант развития автострахования в субъектах РФ. С данной целью были рассмотрены 85 субъектов России за период 2016-2018 года.
Предварительный анализ зависимой переменной
В качестве объясняемой переменной были выбраны сборы по КАСКО по регионам на душу населения (У). Поступления в страховую компанию напрямую показывают уровень развития автострахования в стране и регионах и отражают спрос на его продукты. Именно поэтому данный показатель был выбран для анализа состояния регионального рынка КАСКО в России.
Анализируя выборку на аномальные наблюдения, были удалены два субъекта: город Москва и Санкт-Петербург. Эти два города в сумме занимают более 58% рынка автокаско, поэтому показатель сборов для Москвы и Санкт- Петербурга имеет аномально большое значение (рис. 16).
Рис. 16 - Ящичковая диаграмма
Согласно построенной ящичковой диаграмме Тюменская область также является выбросом, однако значение показателя для данного региона не столь велико в сравнении с Москвой и Санкт-Петербургом. В связи с этим было решено не удалять наблюдение из выборки. Более того, для подтверждения правильности предположения было применено правило 3^Я, которое не показало аномальность данного показателя. Таким образом, в дальнейшем анализе будут участвовать 83 субъекта Российской Федерации. Также стоит отметить, что в выборке отсутствуют пропущенные наблюдения.
Далее были рассчитаны описательные статистики для зависимой переменной и проведена проверка на принадлежность показателя нормальному закону распределения, которая необходима для построения наиболее качественных регрессионных моделей. Основные выводы представлены в таблице 7. Поскольку данные представляют собой панельную структуру, то описательные статистики были посчитаны для последнего рассматриваемого года.
Таблица 7 - Описательный анализ и тест на нормальное распределение СВ
Характеристика |
Значение |
|
Среднее |
430,98 |
|
Медиана |
439,53 |
|
Минимум |
4,02 |
|
Максимум |
1234,2 |
|
СКО |
281,17 |
|
Коэффициент асимметрии |
0,398 |
|
Коэффициент эксцесса |
-0,127 |
|
Тест Харке-Бера |
||
Н0: СВ принадлежит нормальному закону распределения |
||
Р-уа1ие = 0,015 |
Анализируя описательную статистику показателя, отметим, что величины среднего и медианного значения близки, 430,98 и 439,53 соответственно. Кроме того, коэффициенты эксцесса и асимметрии приближены к нулю и не превышают по модулю предельного 0,5. Такие значения характеристик говорят о большой вероятности нормальности случайной величины. Согласно тесту Харке-Бера выдвигается нулевая гипотеза о принадлежности СВ нормальному закону распределения. В данном случае значение р-уа1ие = 0,015 больше критического 0,01, следовательно на уровне значимости 1% гипотеза не отвергается, и зависимая переменная подчиняется нормальному закону распределения.
Предварительный анализ объясняющих переменных
Объясняющие переменные представлены в таблице 8. В целом показатели можно разделить на две группы; одни характеризуют транспортную ситуацию в регионе, а другие - его социально-экономическое развитие.
Таблица 8 - Исходные показатели
Группа |
Показатель |
Обозначение показателя |
Единица измерения |
|
Переменные транспортного состояния |
Число собственных легковых автомобилей |
Х1 |
Единиц на 1000 населения |
|
Протяженность автомобильных дорог |
Х2 |
Километры |
||
Плотность автомобильных дорог |
Х3 |
Км дорог на 1000 кв. м. территории |
||
Доля дорог, не отвечающих нормативным требованиям |
Х4 |
Процент |
||
Количество ДТП |
Х5 |
Единиц на 100 тысяч населения |
||
Переменные социально экономического развития |
Уровень безработицы |
Х6 |
Процент |
|
Коэффициент Джини |
Х7 |
Величина от 0 до 1 |
||
Среднедушевые денежных доходы |
Х8 |
Руб./месяц |
||
Доля городского населения |
Х9 |
Процент |
||
ВРП на душу населения |
Х10 |
Рубли |
Обоснуем выбор данных показателей:
Число собственных легковых автомобилей. Приобретение и пользование продуктами автострахования, безусловно, обязывает факт наличия автомобиля у индивида, поэтому количество автомобилей имеет большое положительное влияние на страховые поступления по КАСКО.
Протяженность автомобильных дорог. Данный показатель характеризует транспортную инфраструктуру региона и путей сообщения между объектами в регионе. Выдвигается предположение, что длина автодорог положительно сказывается на рынке КАСКО.
Плотность автомобильных дорог. Предполагается, спрос на продукты автострахования больше в областях с более высокой плотностью автодорог. Такой результат объясняется тем, что высокая степень концентрации автомобильных дорог является потенциальной мерой риска возникновения аварийной ситуации.
Доля дорог, не отвечающих нормативным требованиям. Показатель в какой-то мере отражает степень эффективности деятельности региональных органов власти и показывает уровень развитости субъекта РФ. Действительно, в регионах с низким количеством неудовлетворительных дорог будет создана более благоприятная среда для страховых компаний. Это, в свою очередь, приведет увлечению предложения страховых услуг в регионе, росту конкуренции, что в большей мере стимулирует спрос на услуги КАСКО.
Количество дорожно-транспортных происшествий. Данный показатель оказывает влияние на рынок автострахования КАСКО, поскольку отражает вероятность наступления страхового случая. Действительно, каждый участник ДТП является потенциальным держателем полиса КАСКО, и чем больше в регионе встречается дорожно-транспортных происшествий, тем соответственно увеличивается число автострахователей.
Уровень безработицы. Занятость обеспечивает источник дохода населения и согласно теории потребления является постоянным фактором, который определяет уровень и распределение дохода между потреблением и сбережением. Безработица, в свою очередь, переменная неопределенности, и предполагается, что уровень безработицы в регионах России оказывает негативное влияние на поступления по КАСКО.
Коэффициент Джини. Функционирование страховых продуктов основано на законе больших чисел, поэтому важна численность населения: она указывает на более справедливую премию и рост совокупного страхового спроса. При этом важность заключается не только в абсолютном уровне богатства, но и его распределению внутри региона. Предполагается, что совокупные страховые премии должны быть меньше при сильном неравенстве внутри субъекта.
Среднедушевые денежные доходы. Подразумевается, что потребление страхования КАСКО должно расти вместе с уровнем дохода. Во-первых, с увеличением дохода растет потребление человека в целом, в том числе это может создать более высокий спрос на продукты автострахования. Во-вторых, полис страхования КАСКО является предметом роскоши, поэтому только население с высоким доходом может позволить себе его покупку.
Доля городского населения в общей численности. Полагается, что степень урбанизации положительно связана с собранными премиями. Во - первых, город влечет более высокий риск аварий, а также совершения преступлений, в том числе и угона автомобиля. Эти риски требуют гарантирования финансовой безопасности, которая, в свою очередь, обеспечивается страховыми услугами. Во-вторых, безусловно, концентрация потенциальных потребителей продуктов страхования в городах намного выше в силу большей плотности населения в городах, и в целом наблюдается более благоприятная среда для развития страхового бизнеса.
...Подобные документы
Понятие об основной тенденции ряда динамики, ее сущность и визуальное представление, методы анализа. Аналитическая оценка уравнения тренда. Характеристика, использование различных методов для выделения тренда временных рядов, прогнозирование показателей.
курсовая работа [207,2 K], добавлен 04.03.2013Построение модели множественной регрессии теоретических значений динамики ВВП, определение средней ошибки аппроксимации. Выбор фактора, оказывающего большее влияние. Построение парных моделей регрессии. Определение лучшей модели. Проверка предпосылок МНК.
курсовая работа [352,9 K], добавлен 26.01.2010Динамический ряд: понятие, виды. Показатели ряда динамики: абсолютный прирост, темп роста. Способы обработки динамического ряда. Укрупнение интервалов, скользящая средняя. Аналитическое выравнивание ряда динамики. Сущность понятия "экстраполяция".
контрольная работа [1,3 M], добавлен 31.10.2013Принципы маркетинговых исследований. Исследование рынка, конкурентов, потребителей, цены, внутреннего потенциала предприятия. Маркетинговое исследование рынка оконной продукции. Разработка мероприятий для устойчивого положения компании на рынке.
курсовая работа [2,4 M], добавлен 05.04.2023Расчет динамики опасных факторов пожара в помещении с использованием интегральной и зонной математических моделей. Определение продолжительности пожара и времени блокирования путей эвакуации. Расчет огнестойкости ограждающих строительных конструкций.
курсовая работа [2,0 M], добавлен 21.03.2015Обзор применения аппарата разностных уравнений в экономической сфере. Построение моделей динамики выпуска продукции фирмы на основе линейных разностных уравнений второго порядка. Анализ модели рынка с запаздыванием сбыта, динамической модели Леонтьева.
практическая работа [129,1 K], добавлен 11.01.2012Моделирование как метод научного познания, его сущность и содержание, особенности использования при исследовании и проектировании сложных систем, классификация и типы моделей. Математические схемы моделирования систем. Основные соотношения моделей.
курсовая работа [177,9 K], добавлен 15.10.2013Изучение изменений анализируемых показателей во времени как важнейшая задача статистики. Понятие рядов динамики (временных рядов). Числовые значения того или иного статистического показателя, составляющего ряд динамики. Классификация рядов динамики.
презентация [255,0 K], добавлен 28.11.2013Моделирование твердых тел, связанных твердых тел и деформируемых тел. Исследование метода Якобсена, тестовая реализация. Выбор и реализация метода обнаружения столкновений. Построение математической модели, ее исследование, тесты на производительность.
дипломная работа [1,2 M], добавлен 30.01.2012Подходы к оценке кредитного риска: недостатки методик Базеля II. Модели оценки: качество и прозрачность методик, структура данных. Скоринговые методики, кластерный и дискриминантный анализ, нейронные сети и дерево классификаций, data mining и регрессии.
курсовая работа [3,3 M], добавлен 21.08.2008Формулировка теоремы Бернулли, проверка ее с помощью программы. Моделирование случайной величины методом кусочной аппроксимации. График распределения Коши, построение гистограммы и нахождения числовых характеристик, составление статистического ряда.
курсовая работа [226,8 K], добавлен 31.05.2010Определение передаточной функции регулятора, обеспечивающего желаемое расположение корней характеристического уравнения замкнутой системы. Моделирование стандартной формы Баттерворта. Исследование динамики замкнутой системы с модальным регулятором.
контрольная работа [160,7 K], добавлен 10.01.2014Математическое моделирование динамики биологических видов (популяций) Т. Мальтусом. Параметры и основное уравнение модели "хищник-жертва", ее практическое применение. Качественное исследование элементарной и обобщенной модификаций модели В. Вольтерра.
курсовая работа [158,1 K], добавлен 22.04.2011Формы, виды и способы статистического наблюдения. Виды группировок, их интервал и частота. Структура ряда динамики. Абсолютные и относительные статистические величины. Представление выборки в виде статистического ряда. Точечное и интервальное оценивание.
курс лекций [1,1 M], добавлен 29.11.2013Изучение актуальной задачи математического моделирования в биологии. Исследование модифицированной модели Лотки-Вольтерра типа конкуренция хищника за жертву. Проведение линеаризации исходной системы. Решение системы нелинейных дифференциальных уравнений.
контрольная работа [239,6 K], добавлен 20.04.2016Обработка и анализ статистической информации. Выборочная теория; интервальные оценки и графическое представление параметров распределения. Точечные оценки характеристик положения и мер изменчивости. Корреляционная зависимость; уравнение регрессии.
курсовая работа [1023,9 K], добавлен 21.03.2015Исследование сходимости числового ряда. Использование признака Даламбера. Исследование на сходимость знакочередующегося ряда. Сходимость рядов по признаку Лейбница. Определение области сходимости степенного ряда. Сходимость ряда на концах интервала.
контрольная работа [131,9 K], добавлен 14.12.2012Операторы преобразования переменных, классы, способы построения и особенности структурных моделей систем управления. Линейные и нелинейные модели и характеристики систем управления, модели вход-выход, построение их временных и частотных характеристик.
учебное пособие [509,3 K], добавлен 23.12.2009Проблемы становления рыночной экономики России 90-х гг. Теоретические основы и закономерности возникновения и распространения просроченной задолженности в экономике. Моделирование и краткосрочный прогноз показателя объема неплатежей методами эконометрии.
курсовая работа [431,5 K], добавлен 21.08.2008Порядок и принципы построения вариационного ряда. Расчет числовых характеристик статистического ряда. Построение полигона и гистограммы относительных частот, функции распределения. Вычисление асимметрии и эксцесса. Построение доверительных интервалов.
контрольная работа [108,5 K], добавлен 03.10.2010