Математика царица или слуга других наук?

Размещено на http://www.allbest.ru/

Паспорт проекта

Название проекта Математика царица или слуга других наук?_

Руководитель проекта Антонова Ольга Михайловна

Автор проекта Прошин Владислав, ученик 9 «Б» класса



Оглавление

Пояснительная записка

Введение

Основная часть

Математика

в физике

в химии

Математика в информатике

Математика в биологии

Математика в истории

Литературная математика

Математика в географии

Исследование математики в жизни людей

Таблица опроса

Диаграмма

Диаграмма

Практическое задание

Практическое наблюдение

Заключение



Пояснительная записка

Этапы работы над проектом: Использование интернет источников, изучение информации, создание проекта

Этапы (возможные варианты)	Сроки	Результат
		(возможные
		варианты)
определение темы и цели проекта	30.10.2019	30.10.2019
встреча с руководителем проекта	28.04.2020	28.04.2020
консультации с руководителем	10.01.2020	10.01.2020
составление плана работы	30.10.2019	30.10.2019
поиск информации	06.11.2019	08.11.2019
работа с информацией	06.11.2019	08.11.2019
структурирование информации	07.11.2019	07.11.209
проведение опроса	16.01.2020	17.01.2020
проведение эксперимента	17.01.2020	17.01.2020
проведение наблюдения	18.01.2020	18.01.2020
создание продукта	24.03.2020	28.03.2020
составление текста выступления	19.05.2020	19.05.2020
репетиция (подготовка к защите)	19.05.2020	19.05.2020
защита проекта	20.05.2020	20.05.2020

Выводы: Математика нужна человеку почти во всех сферах деятельности

Использованная литература: Интернет источники



Введение

Математика - царица наук, арифметика - царица математики. (К.Ф. Гаусс)

Как часто вы слышите о том, что математика - царица всех наук? Я думаю, что часто. Приходя в первый класс, дети слышат эту фразу на первом же уроке математики. Так почему же учителя говорят об этом и правда ли это в действительности? А что если на самом деле она лишь является слугой для других наук, не имея над ними превосходства? Эта тема меня очень заинтересовала, поэтому я решил исследовать ее и найти ответ на поставленный вопрос.

Актуальность работы обусловлена тем, что в последние годы математика часто вторгается в науку, а также в нашу жизнь.

Предмет исследования: роль математики в других науках.

Гипотеза: предполагаем, что математика является царицей и основой других наук, предоставляя им свои знаки, символы и т. п.

Цель исследования: Выяснить, математика царица или слуга других наук.

В соответствии с целью, объектом и предметом исследования были сформулированы следующие задачи:

1. Проанализировать научную литературу и любую информацию по исследуемой теме.

2. Раскрыть математику, как особенную науку.

3. Провести опрос-исследование

4. Провести анализ полученных результатов и сделать вывод.



Основная часть

Математика - наука, которая изучает числа, количественные отношения и пространственные формы. Наука о структурах и порядке, исторически сложившаяся на основе операций подсчёта, измерения и описания формы объектов. Это способ описать мир и то, как одна его часть сочетается с другой. Взаимоотношения чисел выражаются в математических символах, которые описывают Вселенную, в которой мы живем.

Она представляет собой науку точную, воплощение порядка и логики. Математика всегда была неотъемлемой и существеннейшей составной частью человеческой культуры, она является ключом к познанию окружающего мира, базой научно-технического прогресса и важной компонентой развития личности.

Благодаря математике мы имеем все доступные нам сегодня технологии, не подвергаем нашу жизнь бессмысленной опасности, строим города, осваиваем космос и развиваем культуру.

Математика позволяет развить некоторые важные умственные качества. Это аналитические, дедуктивные, критические, прогностические способности. Также эта дисциплина улучшает возможности абстрактного мышления, способность концентрироваться, тренирует память и усиливает быстроту мышления.

Наука без математики совершенно бессмысленна, потому что химические реакции, научные теории и детали элементов подсчитываются только с помощью математики, которая используется в большинстве приложений, таких как работа, энергия, электричество, движение, гравитация, магнетизм и т. д.



Математика в физике.

Все физические теории -- это математические модели. Математика имеет дело с куда большим диапазоном исследуемых абстрактных структур, чем физика. Множество теорем имеют только математическую ценность, но часть из них служит основой физики. Взаимосвязи математики и физики определяются, прежде всего наличием общей предметной области, изучаемой ими, хотя и с различных точек зрения. По мере развития физических знаний математические методы находили все большее применение в физических исследованиях. Взаимосвязь математики и физики выражается во взаимодействии их идей и методов.

Математика в химии

Именно с помощью математики мы производим как простейшие расчёты по химическим формулам и в уравнениях химических реакций, так и сложнейшие математические операции, моделирующие сложнейшие химические процессы как в живой, так и неживой природе. Без математики невозможно ни одно химическое производство.

Очень трудно найти какой-либо раздел математики, который совсем не используется в химии. Функциональный анализ и теория групп широко применяются в квантовой химии, теория вероятностей составляет основу статистической термодинамики и т. д.

Математика в информатике

Еще одна наука, которая переплетается с математикой, является информатика. Практическая значимость школьного курса математики обусловлена тем, что её объектом являются количественные отношения и пространственные формы действительного мира. Математическая подготовка необходима для понимания принципов, устройства и использования современной техники. Математика создаёт фундамент, на котором строится всё знание информатики. Важную роль в информатике играет такой раздел математики, как математическая логика. Она разрабатывает методы, позволяющие использовать достижения логики для анализа различных процессов, в том числе и информационных, с помощью компьютеров.

Математика в биологии.

Великая книга природы написана математическими символами.

Г. Галилей.

Первое по времени применение математики в биологии связано с обработкой результатов наблюдений. Характерная черта современных биологических, в частности, физиологических исследований - это обилие экспериментальных данных, для изображения которых также необходима математика. Так же как в физике, изучая биологическое явление, стараются выявить его математические характеристики. Например, если обследуется больной, то для анализа его состояния требуются числовые данные -- температура тела, давление и состав крови, частота пульса и т. д. Математическая модель изучается математическими средствами. Поэтому иногда нужно отвлечься от биологического содержания модели и сосредоточить свое внимание на ее математической сущности.

Ведущая роль математики в биологии состоит в том, что все исследования опираются на логические выводы. От простого наблюдения к абстрактному мышлению. Математические методы анализа и синтеза, установления связей между явлениями помогают открывать законы развития живой природы. Так например, в 6 классе проходим тему пропорции. Из курса биологии известно, что части человека пропорциональны.

У многих людей длина лица равна длине ладони.

Знание этих соотношений и позволяет построить изображение головы с помощью циркуля и линейки.

Для выявления плоскостопия также необходимы знания математики. Выполняется следующим образом. Возьмем лист белой бумаги, встанем на него мокрой ногой, получится след. Соединяем самые крайние точки со стороны большого пальца и пятки (линия AK). Находим среднюю точку M.

Затем проводим перпендикуляры AB и MD от точек A и M. Нужно найти точку пересечения MD со следом, обозначим её буквой C. Делим CD на AB.

Если получится число большее 0,33, то имеет место плоскостопие, если меньш



Симметрия у растений Симметрия у животных

Привлекла моё внимание обычная ладонь. Оказалось, что на ладони расположен очень важный раздел математики- тригонометрия, так называемая «тригонометрия в ладони». Получается, что значения синусов и косинусов углов «находятся» на нашей ладони.

Асимметрия в лице фотомодели Симметрия в лице «робота»

.

Бабочка в природе Сконструированная бабочка

Вывод:

Лицо человека не симметрично, хотя одна его сторона мало чем отличается от другой. При полной симметрии лица оно теряет естественность и напоминает лицо робота.

Тело бабочки идеально симметрично, если не учитывать бархатистость покрова и разворот крыльев.

Математика в истории

Математика - самая надежная форма пророчества. В. Швебель

Эта гуманитарная наука тоже не обходится без математических расчётов. Например, если внимательно посмотреть на историческую ленту времени, то мы увидим, что это не что иное, как числовая прямая, где точкой отсчёта является рождение Иисуса Христа. Это и есть 0.

знание математика исторический

События, происходившие после Рождества Христова, например, Крещение Руси (988г.) или Первое упоминание о Москве (1147г.), будут соответствовать положительным числам на числовой прямой и будут расположены справа от даты Рождества Христова.

А события, происходящие до нашей эры, например, Восстание рабов под предводительством Спартака (74 г. до н.э.) или Основание Рима (753 г. до н.э.), будут соответствовать отрицательным числам и будут расположены слева от даты Рождества Христова.

Таким образом, чтобы найти какую-либо дату на ленте времени, нужно воспользоваться знаниями математики.

Литературная математика

Вдохновение нужно в геометрии

не меньше, чем в поэзии.

А.С. Пушкин.

Литературоведение как наука, изучающая художественную литературу, в основе которой лежит образ, а не знак, тоже во многом базируется на математике. Название этой математической кривой является в то же время литературным термином. Это гипербола, что в литературе означает преувеличения для создания художественного образа.

Особенно ярко применение математики видно на теории стихосложения, науки, изучающей способ организации поэтической речи. Математика помогает понять строение стихотворения, его структуру. Вот как она это делает.

В основе любого стихотворения лежит ритм, который создаётся периодичностью сочетания ударных и безударных слогов в строке. Это сочетание называется стихотворным размером. Стихотворный размер можно представить математически.

Если по оси абсцисс - строки стихотворения, а по оси ординат - значения ритма. Получается следующий график.

Итак, математика, любезно предоставив свой способ анализа информации, помогла понять такую «неуловимую» составляющую стихотворения, как эмоциональный ритм.

Математика в географии

Все вы знаете, что в 6 в. до н.э. жил известный математик Пифагор, тот самый, чьи «штаны во все стороны были равны». Он занимался не только математикой. Пифагора интересовала география. В этой области он сделал интереснейшие предположения.

Жизнь на Земле, возникновения и существование на ней географической оболочки в значительной мере зависят от формы и размеров нашей планеты, а также от расстояния до Солнца и угла наклона земной оси и плоскости орбиты.

Глобус- это уменьшенная модель земли.

Карта- проекция земной поверхности на плоскость.

Чтобы изобразить шарообразную поверхность Земли на плоскости, можно ли достоверно всё изобразить?- Нет! Уменьшить искажения помогают математические расчёты.



Исследование математики в жизни людей

Здесь я устроил соц.опрос с целью выявления интереса к математике и ее значимости в жизни учеников, а также в школе. Исследование охватило разновозрастную категорию учащихся и позволило сравнить полученные данные по различным критериям. Оно проводилось среди нескольких учащихся возрастной категории 14-17 лет. Я им задал пару вопросов про математику. Ответы на них я проанализировал и результаты представил в виде диаграмм. Опрос был анонимным.

Были получены следующие результаты опроса у данной группы учеников:

Таблица опроса

Вопросы	Ответы
	За	Против
Математика действительно является самым важным предметом для изучения в школе?	70%	30%
Связь математики с другими науками?	90%	10%

Диаграмма 1. Важность математики.

Большинство учащихся согласились с тем, что математика действительно является самым важным предметом для изучения в школе.

Диаграмма 2. Связь математики с другими науками

Проанализировав ответы на следующий вопрос, я узнал, что почти все ученики считают, что математика связана со всеми предметами и науками. В поставленном вопросе было ключевое слово «всеми», которое помогает нам убедиться в том, что математика взаимосвязана со всеми предметами, которые изучаются в школе, что делает ее царицей других наук.

Практическое задание

Определим, какое событие происходило раньше: Крещение Руси или Восстание рабов под предводительством Спартака? И на сколько?

Для этого найдём на ленте времени эти события. Восстание Спартака расположено слева от Крещения Руси, следовательно, оно происходило раньше.

Чтобы определить, на сколько Восстание Спартака было раньше Крещения Руси, нужно сложить числа обеих дат, поскольку одно событие происходило в нашу эру, а другое - до нашей эры.

Или от более поздней даты вычесть более раннюю дату, помня, что на числовой прямой она имеет знак «минус».

988 +74 = 1062

или

988 - (-74) = 1062

Ответ: Восстание Спартака происходило раньше Крещения Руси на 1062 года.

Лента времени даёт нам возможность наглядно увидеть промежутки между теми или иными событиями, которые внесли свой след в историю.

Практическое наблюдение

Стихи во многом похожи на числовые ряды и даже геометрические фигуры. Многие поэты выстраивают свои стихи так, чтобы создать зрительный образ стихотворения, заимствуя у математике геометрические формы. Классический пример, стихотворение В. Маяковского «Пароход», где расположение строк напоминает форму парохода.

А вот что удалось найти мне:

Фигурные стихи:

А.Н. Апухтин

Проложен жизни путь бесплодными степями,

И глушь и мрак... ни хаты, ни куста...

Спит сердце; скованы цепями

И разум, и уста

И даль пред нами

пуста.

И вдруг покажется не так тяжка дорога,

Захочется и петь, и мыслить вновь.

На небе звёзд горит так много,

так бурно льётся кровь...

Мечты, тревога,

Любовь!

О, где же те мечты? Где радости печали,

Светившие нам столько долгих лет?

От их огней в туманной дали

Чуть виден слабый свет…

И те пропали,

Их нет.

Г.Р. Державин «Пирамида»

Зрю

Зарю

Лучами,

Как свещами,

Во мраке блестящу,

В восторг все души приводящу,

Но что? - от солнца в ней толь милое блистанье?

Нет! - Пирамида - дел благих воспоминанье.

Недавно я нашёл у писателя Б. Акунина в романе «Чёрный город» (1,56) стихотворение, которое может быть представлено подобным математическим способом. Вот это стихотворение:

Когда-нибудь, быть может, скоро

Я маску тесную сниму

С лоскутьями приросшей кожи.

Мне будет больно - ну и пусть.

Из добровольной той неволи.

Как Одиссей на зов сирены,

Бегу я прочь с постылой сцены.

Всё! Я избавился от боли.

Сорвался смех, утихла грусть.

Молчит партер, умолкли ложи.

В пустую заглянёт тюрьму

И отвернется Терпсихора.

Таким образом, математика помогает через форму выразить содержание - чувства и настроения лирического героя.



Заключение

В ходе проведенной мною работы я открыл для себя удивительно богатый и безграничный мир математики. Я доказал, что математика с её символами, понятиями, законами, методами исследования и решения задач, логикой изложения материала является основой многих, если не сказать, всех наук: точных, естественных и даже гуманитарных. На абстрактных моделях, созданных математикой, построены все точные расчёты и прогнозы: от прогноза погоды до важнейших расчетов в области космической промышленности и генной инженерии.

Кроме того, математика позволяет человеку развить важные умственные качества, тренирует память и улучшает интеллект.

После проведённых исследований, я готов ответить на вопрос. Математика царица или слуга для других наук? С полной уверенностью, я делаю вывод: Математика- царица всех наук.



Список использованной литературы

История математики - Ричард Манкевич

Что такое математика? - Курант Р., Герберт Роббинс

Размещено на Allbest.ru

...