Структурные схемы САУ. Правила преобразования
Использование математических моделей исследуемых систем. Структурная схема системы - схема системы, представленная в виде совокупности (соединения) всех её элементов представленных передаточными функциями. Математические зависимости между сигналами.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 19.10.2020 |
| Размер файла | 464,4 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Структурные схемы САУ. Правила преобразования
Решение большинства задач теории автоматического управления, основано на использовании математических моделей исследуемых систем. Математические модели систем обычно составляются из математических моделей её составных частей (звеньев).
Схема системы, представленная в виде совокупности (соединения) всех её элементов представленных передаточными функциями, называется структурной схемой системы.
В состав структурных схем входят:
На приведенной схеме стрелками с буквами показаны входные и выходные сигналы относительно которых, можно получить передаточные функции исходной системы.
Указанные передаточные функции системы позволяют установить математические зависимости между соответствующими входными и выходными сигналами.
При преобразовании структурных схем используются следующие правила. математический функция зависимость
Заданная система линейна, значит, для неё справедлив принцип суперпозиции, что позволяет при выполнении преобразований не учитывать входные и выходные сигналы, не задействованные при определении конкретных передаточных функций.
Так при определении передаточной функции Wху отбрасывается возмущающее воздействие f и не учитывается и по выше рассмотренным правилам выполняются следующие упрощения (преобразования) структурной схемы и вводятся новые обозначения:
W6 = W1 + W2 - объединение параллельно соединенных звеньев W1 и W2,
- эквивалентная передаточная функция звена W3, охваченного отрицательной обратной связью содержащей звено W4.
последовательно соединенных звеньев W6 и W7
.
После подстановки обозначений передаточных функций элементов исходной системы получим:
- передаточная функция, определяющая зависимость (связь) выходной величины Y от входной X.
Аналогично определяются другие передаточные функции системы.
Пример №2
Преобразования структурных схем.
Задана структурная схема:
Для дальнейшего упрощения структурной схемы необходимо из контура с обратной связью (W5, W3, сумматор) удалить точку съема (разветвления) сигнала, иначе к данному контуру нельзя применить правило охвата звена обратной связью. Для того чтобы, после переноса точки съема сигнал на входе второго сумматора остался неизменным, в цепь этого сигнала добавляем звено с передаточной функцией обратной W5.
3. Долее по правилам преобразования звена охваченного обратной отрицательной связью получаем:
и для параллельного соединения .
4. В итоге имеем:
.
После подстановки в полученное выражение обозначений передаточных функций звеньев исходной схемы и упрощения выражения получим:
Пример №3
Преобразования структурных схем.
Задана структурная схема:
Требуется определить передаточные функции Wxy и W xе .
При определении передаточной функции Wxy достаточно сумматоры поменять местами (переставить) и применить правила преобразования структурных схем для параллельного соединения звеньев, звена охваченного отрицательной обратной связью и последовательного соединения:
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Некоторые математические вопросы теории обслуживания сложных систем. Организация обслуживания при ограниченной информации о надёжности системы. Алгоритмы безотказной работы системы и нахождение времени плановой предупредительной профилактики систем.
реферат [1,4 M], добавлен 19.06.2008Возникновение и развитие теории динамических систем. Развитие методов реконструкции математических моделей динамических систем. Математическое моделирование - один из основных методов научного исследования.
реферат [35,0 K], добавлен 15.05.2007Определение коэффициентов элементарных функций: линейной, показательной, степенной, гиперболической, дробно-линейной, дробно-рациональной. Использование метода наименьших квадратов. Приближённые математические модели в виде приближённых функций.
лабораторная работа [253,6 K], добавлен 05.01.2015Процесс выбора или построения модели для исследования определенных свойств оригинала в определенных условиях. Стадии процесса моделирования. Математические модели и их виды. Адекватность математических моделей. Рассогласование между оригиналом и моделью.
контрольная работа [69,9 K], добавлен 09.10.2016Структурное преобразование схемы объекта и получение в дифференциальной форме по каналам внешних воздействий. Формы представления вход-выходных математических моделей динамических, звеньев и систем, методов их построения, преобразования и использования.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 09.11.2013Примеры основных математических моделей, описывающих технические системы. Математическая модель гидроприводов главной лебедки и механизма подъема-опускания самоходного крана. Описание динамики гидропривода механизма поворота стрелы автобетононасоса.
реферат [3,9 M], добавлен 23.01.2015Математическая модель линейной непрерывной многосвязной системы. Уравнение движения и общее решение неоднородной системы линейных дифференциальных уравнений. Сигнальный граф системы и структурная схема. Динамики САУ и определение ее характеристик.
реферат [55,7 K], добавлен 26.01.2009Анализ математических моделей, линейная система автоматического управления и дифференциальные уравнения, векторно-матричные формы и преобразование структурной схемы. Метод последовательного интегрирования, результаты исследований и единичный импульс.
курсовая работа [513,2 K], добавлен 08.10.2011Применение системы MathCAD при решении прикладных задач технического характера. Основные средства математического моделирования. Решение дифференциальных уравнений. Использование системы MathCad для реализации математических моделей электрических схем.
курсовая работа [489,1 K], добавлен 17.11.2016Моделирование как метод научного познания, его сущность и содержание, особенности использования при исследовании и проектировании сложных систем, классификация и типы моделей. Математические схемы моделирования систем. Основные соотношения моделей.
курсовая работа [177,9 K], добавлен 15.10.2013Приемы построения математических моделей вычислительных систем, отображающих структуру и процессы их функционирования. Число обращений к файлам в процессе решения средней задачи. Определение возможности размещения файлов в накопителях внешней памяти.
лабораторная работа [32,1 K], добавлен 21.06.2013Расчет передаточной функции разомкнутой системы, передаточные функции замкнутой системы по заданию, по возмущению, по ошибке для одноконтурной АСР с дифференциальным уравнением объекта управления. Структурная схема объекта и расчет устойчивости системы.
контрольная работа [545,7 K], добавлен 13.12.2010Моделирование непрерывной системы контроля на основе матричной модели объекта наблюдения. Нахождение передаточной функции формирующего фильтра входного процесса. Построение графика зависимости координаты и скорости от времени, фазовой траектории системы.
курсовая работа [1,5 M], добавлен 25.12.2013Свойства дискретного преобразования Фурье, представленные в виде математических формул, которые наиболее адекватно соответствуют цифровой технике обработки информации. Алгоритм быстрого преобразования Фурье (БПФ), его значение для программирования.
учебное пособие [223,6 K], добавлен 11.02.2014Построение квадратичных двумерных стационарных систем с заданными интегралами. Выражение коэффициентов интегралов через коэффициенты системы, связь последних между собой тремя соотношениями. Необходимые и достаточные условия существования у системы.
дипломная работа [480,0 K], добавлен 07.09.2009Оценка вероятности простоя цеха в виде схемы движения заявок или в виде соответствия "состояния системы"-"события". Выбор единицы моделирования и погрешности измеряемых параметров. Создание блок-схемы и листинга программы, отладка модели на языке GPSS.
лабораторная работа [213,6 K], добавлен 15.04.2012Сущность двоичной, восьмеричной и шестнадцатиричной систем счисления, их отличительные черты и взаимосвязь. Пример алгоритмов перевода чисел из одной системы в другую. Составление таблицы истинности и логической схемы для заданных логических функций.
презентация [128,9 K], добавлен 12.01.2014Простейшая разностная схема для задачи Дирихле: построение, аппроксимация и устойчивость. Описания метода установления. Анализ алгоритмов, реализующих метод установления: решение в виде конечного ряда Фурье, схема установления и переменных направлений.
курсовая работа [323,4 K], добавлен 25.11.2011М- и (М-1)-последовательности на основе произведения многочленов. Результаты по синтезу модели: структурная схема, методика построения по алгоритму Хемминга и по корреляционному моменту, аффинному преобразованию для заданного множества векторов.
контрольная работа [960,4 K], добавлен 24.07.2013Основные действия над матрицами, операция их умножения. Элементарные преобразования матрицы, матричный метод решения систем линейных уравнений. Элементарные преобразования систем, методы решения произвольных систем линейных уравнений, свойства матриц.
реферат [111,8 K], добавлен 09.06.2011
