Замечательные кривые и их особенности
Рассмотрение вопроса разновидностей замечательных кривых и способов их применения в различных областях жизнедеятельности. Выявление доли населения, владеющего информацией об основных кривых. Определение отличительных особенностей основных искривленных.
| Рубрика | Математика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 25.01.2021 |
| Размер файла | 119,1 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Факультет математики и информационных технологий Стерлитамакский филиал Башкирского Государственного Университета
ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ КРИВЫЕ И ИХ ОСОБЕННОСТИ
Алимгузина А.Б., Студентка 2 курса
Научный руководитель:
Шабаева А.Ф., к.ф.-м.н, доцент
г. Стерлитамак
Аннотация
В данной статье будут затронуты аспекты по вопросу о разновидностях замечательных кривых и их применении в раличных областях жизнедеятельности. На основании выбранной области исследования сделано обзорное анкетирование, которое позволило выявить долю населения, владеющего информацией об основных кривых.
Ключевые слова: Замечательные кривые, циклоида, кардиоида, спираль Архимеда, эллипс.
Annotation
This article will cover aspects on the issue of varieties of remarkable curves and their application in different areas of life. Based on the chosen field of study, a survey questionnaire was made, which allowed us to reveal the proportion of the population that owns information about the main curves.
Key words: Remarkable curves, cycloid, cardioid, Archimedes spiral, ellipse.
Основная часть
Целесообразно отметить, что представление о замечательной кривой появилось в сознании людей еще в древний период. Линия движения кинутого кремня, контур расцветок и листочков растений, петлистое направление берега и прочие элементы естествознания с древних времен заинтересовали интерес общества. Созерцаемые неоднократно, они стали базой для градационного определения об изучаемом направлении[1,с.23].
Однако понадобился существенный период, с помощью которого наши прародители начали сопоставлять фигуры искривленных. Первоначальные изображения в стенах пещер, простые узоры в бытовой утвари демонстрируют, то, что общество не было способно различать непосредственную с искривленной, однако и отличать единичные виды искривленных. В разговорном стиле такие термины как «график», «искривленная» применяются, как прилагательные, означающие некоторое отклонение от непосредственного, верного, объективного.
На сегодняшний день, все без исключения то, что нас охватывает, окружает, складывается из большого количества качеств, какие, в собственную очередность, формируются от разных искривленных. Нередко встречаются искривленные, которые обретают обширное фактическое использование: они попадаются в живописи, зодчестве, и прочих направлениях [2, с.32].
На основании исследованных данных искривленных, и помимо этого, существует принцип их возведения, который содействует тому, что, устанавливаются определенные закономерности.
Целью данной статьи является изучение понятия об основных искривленных и выявление их отличительных особенностей. А также наличие искривленных при фактическом использовании в жизни.
Изучением замечательных искривленных занимались многочисленные физики, математики[3,с.100].
Несмотря на значительное разнообразие искривленных, возможно отметить единые черты, характерные для нескольких сразу искривленных. Они могут быть схожи какие в фигуре расцветок, листочков клена, щавеля, ракиты и т.д.- это циклоидальные искривленные. Термин «кривая» кроме того относится данному строю, не спроста. Циклоидой называют искривленную, что представляет собой место окружности, катящейся в отсутствии скольжения согласно недвижимой непосредственной. Циклоидальных искривленных весьма большое количество, и все без исключения они разнообразны. ( Рис.1.)
замечательный кривая искривленный
Рисунок 1 Образец построения геометрической циклоиды
Как можно объяснить такое многообразие кривых?
1. Это зависит от расположения вычерчивающей точки: она может находиться на катящейся окружности или на некотором расстоянии от нее.
2. Окружности могут касаться с внутренней стороны или с внешней. Все кривые, которые вычерчивает точка на окружности, катящейся внутри другой окружности, принадлежит семейству гипоциклоид (от греч. «гипо» - «под», «внизу»). Рассматривая аналогичные «пируэты» окружности, которая катится по внешней стороне опорного круга, мы перенесемся в не менее разнообразный мир эпициклоид (от греч. «эпи» - «на», «над»).
Помимо циклоидальных искривленных существует разнообразное другое количество видов искривленных, целесообразно перечислить основные из них:
- Эпициклоида и гипоциклоида;
- спираль Архимеда;
- синусоида;
- кардиоида;
- эллипс и др.4,с.65].
В качестве небольшого исследования мною было проведено небольшое анкетирование с жителями города Федоровки. В опросе принимало участие 17 человек. Респондентам были заданы элементарные вопросы:
1. Что вы знаете о замечательных кривых?
2. Можете ли Вы привести некоторые разновидности кривых?
3. Считаете ли Вы необходимым знать информацию о замечательных кривых?
В результате анкетирования были подведены такие итоги:
1. 90% опрошенных оказались пассивными в ответах на вопросы, они не понимали, о чем идет речь. Более того, респонденты посчитали ненужным владеть данными о видах искривленных, так как в жизни это будет бесполезным.
2. Лишь меньшая доля опрошенных, а именно 10% попытались из школьного курса вспомнить о том, какие виды искривленных существуют в природе и где можно их встретить, в каких областях.
Данное исследование позволило сделать вывод о том, что данная область является узкоспециализированной, предназначенной на меньший круг для познания основных особенностей замечательных искривленных.
Подводя итоги моей статьи, напомню, что целью работы было изучение свойств замечательных кривых, а так же их применение не только в математике, но и в жизни человека. Сегодня можно с уверенностью сказать, что все открытия, которые были сделаны нашими предками - бесценны! Они применяются везде и повсюду.
Использованные источники
1. Березин В., Кардиоида. Квант, № 12, 2015, С.33.
2. В.Г. Болтянский. Огибающая. М., Физматгиз, 2015. С. 234.
3. Н.Б. Васильев, В.Л. Гутенмахер. Прямые и кривые. Издательство Московского центра непрерывного математического образования, 2016. Ин - тернет-издание.С.115.
4. Лавров Г.О. ЗАМЕЧАТЕЛЬНЫЕ КРИВЫЕ: РОЗЫ ГВИДО // Международный школьный научный вестник. 2018. № 3-1. С. 68-77; иЛЬ: http://school-herald.ru/ru/artide/view?id=503 (дата обращения: 16.01.2019).
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Сведения о плоских кривых. Замечательные кривые третьего порядка. Классификация Ньютона кривых третьего порядка. Циссоида и ее свойства. Преобразования плоскости, переводящие кривые второго порядка в кривые третьего порядка. Преобразования Маклорена.
дипломная работа [960,1 K], добавлен 22.04.2011Понятие и свойства плоских кривых, история их исследований, способы их образования, разновидности и свойства нормали. Методы построения некоторых видов кривых, называемых "Декартов лист", лемнискаты Бернулли, улитки Паскаля, строфоиды, циссоиды Диокла.
курсовая работа [3,1 M], добавлен 29.03.2011Система кривых Пирсона. Применение ортогональных полиномов Чебышева при нахождении кривых распределения вероятностей. Примеры нахождения кривых распределения вероятностей и программное обеспечение.
дипломная работа [230,5 K], добавлен 13.03.2003Понятие и свойства плоских кривых, история их исследований. Способы образования и разновидности плоских кривых. Кривые, изучаемые в школьном курсе математики. Разработка плана факультативных занятий по математике по теме "Кривые" в профильной школе.
дипломная работа [906,7 K], добавлен 24.02.2010История развития учения о линиях. Замечательные линии третьего порядка: Декартов лист, циссоида Диоклеса, строфрида, верзьера Аньези. Линии четвертого и высших порядков и некоторые трансцендентные линии: спираль Архимеда, кривая кратчайшего спуска.
курсовая работа [1,7 M], добавлен 12.06.2011Понятие и классификация кривых Безье, их разновидности и методика, основные этапы построения. Порядок и условия применения данных кривых в компьютерной графике. Преобразование квадратичных кривых в кубические. Финитные функции. В-сплайны Шёнберга.
реферат [456,6 K], добавлен 14.01.2011Доказательство теоремы единственности для кривых второго порядка. Преимущества и недостатки разных способов доказательства теоремы единственности. Пучок кривых второго порядка. Методы решения теоремы единственности для поверхностей второго порядка.
курсовая работа [302,7 K], добавлен 22.01.2011Линия - общая часть двух смежных областей поверхности. Характеристика спиралей – плоских кривых линий. Кардиоида как плоская линия, описываемая фиксированной точкой окружности. Описание циклоида и астроида. Синусоидальная спираль как семейство кривых.
контрольная работа [268,4 K], добавлен 17.11.2010Роль идей и методов проективной геометрии в математической науке. Закономерности кривых второго порядка и кривых второго класса, основные теоремы Паскаля и Брианшона, описывающие замечательное свойство шестиугольника вписанного в кривую второго порядка.
курсовая работа [1,9 M], добавлен 04.11.2013Использование кривых второго порядка в компьютерных системах. Кривые второго порядка в 3d grapher. Жезл, гиперболическая спираль. Спираль Архимеда, логарифмическая спираль. Улитка Паскаля, четырех и трехлепестковая роза. Эпициклоида и гипоциклоида.
реферат [221,1 K], добавлен 26.12.2014Преподавательская работа швейцарского математика Габриэля Крамера, введение в анализ алгебраических кривых. Система произвольного количества линейных уравнений с квадратной матрицей Крамера. Классификация и порядок математических и алгебраических кривых.
реферат [47,6 K], добавлен 17.05.2011Задачи, приводящие к дифференциальным уравнениям. Теорема существования, единственности решения задачи Коши. Общее решение дифференциального уравнения, изображаемое семейством интегральных кривых на плоскости. Способ нахождения огибающей семейства кривых.
реферат [165,4 K], добавлен 24.08.2015Представление о взаимном расположении поверхностей в пространстве. Линейчатые и нелинейчатые поверхности вращения. Пересечение кривых поверхностей. Общие сведения о поверхностях. Общий способ построения линии пересечения одной поверхности другою.
реферат [5,4 M], добавлен 10.01.2009Выпуклая геометрия в трудах О. Коши, Я. Штейнера и Г. Минковского. Кривые постоянной ширины и их применение. Свойства кривых постоянной ширины. линейное программирование. значение выпуклых экстремальных задач.
курсовая работа [162,0 K], добавлен 04.09.2007Изучение явлений, происходящих в линейных цепях при периодических несинусоидальных напряжениях и токах. Разложение периодических несинусоидальных кривых в тригонометрический ряд Фурье. Основы разложения кривых, обладающих симметрией, и виды симметрии.
презентация [290,3 K], добавлен 06.06.2014Общее уравнение кривой второго порядка, преобразование систем координат. Классификация кривых по инвариантам, исследование уравнения кривой второго порядка. Изучение и примеры исследования инвариант поворота и параллельного переноса систем координат.
курсовая работа [654,1 K], добавлен 28.09.2019Понятие и способы образования плоских и кривых линий. Примеры пересечения алгебраической кривой линии. Поверхность в геометрии. Аргументы вектор-функции. Уравнения семейства линий. Способ построения касательной и нормали в произвольной точке лемнискаты.
контрольная работа [329,5 K], добавлен 19.12.2014Математическое понятие кривой. Общее уравнение кривой второго порядка. Уравнения окружности, эллипса, гиперболы и параболы. Оси симметрии гиперболы. Исследование формы параболы. Кривые третьего и четвертого порядка. Анъези локон, декартов лист.
дипломная работа [877,9 K], добавлен 14.10.2011Методика экспериментального определения кривых разгона объекта управления по каналам регулирования и возмущения для напорного бака. Динамические характеристики объекта управления, математическое описание динамики линейным дифференциальным уравнением.
лабораторная работа [277,7 K], добавлен 14.12.2010Доказательство замечательных пределов величайшими умами знаменитых математиков. Неактуальность расчетов тригонометрических функций, логарифмов и степеней. Нахождение первого и второго замечательных пределов. Проведение модификации и значение пределов.
презентация [351,2 K], добавлен 27.06.2014
