Обнаружение низколетящей цели на фоне морских помех с помощью фильтра Вольтерра

Размещено на http://www.allbest.ru/

Совместный инновационный центр по прогнозированию и оценке метеорологических катастроф, Нанкинский университет информационных наук и технологий

Ведущая лаборатория метеорологических наблюдений и обработки информации Цзянсу, Нанкинский университет информационных наук и технологий

Обнаружение низколетящей цели на фоне морских помех с помощью фильтра Вольтерра

Хунянь Син и Янь Янь

Нанкин

Аннотация

Для эффективного обнаружения низколетящих малоразмерных целей в сложных морских условиях мы изучаем шумовую характеристику морских помех, используем совместный алгоритм, включающий в себя разложение ансамблей на эмпирические моды (CEEMD) с вейвлет-преобразованием для устранения шума, и выдвигаемый метод обнаружения низколетящей цели под фоном морских помех на основе фильтра Вольтерра. С помощью метода CEEMD сигнал с помехой, содержащий малую цель, может быть разложен на ряд компонентов функции внутреннего режима (IMF), выделив высокочастотные компоненты, которые содержат больше шума, с помощью функции автокорреляции и выполнив на них вейвлет-преобразование. Обезшумленные компоненты и оставшиеся компоненты используются для восстановления четкого сигнала. Учитывая шумовые характеристики морских помех, мы используем фильтр Вольтерры для создания адаптивной модели прогнозирования для обнаружения низколетящей малоразмерной цели, скрывающейся на фоне морских помех, из-за ошибки прогнозирования, и сравнение среднеквадратичной ошибки (СКО) до и после снижения шума, чтобы оценить эффект снижения шума. Экспериментальные результаты показывают, что совместный алгоритм может эффективно удалять шум и уменьшать СКО не менее чем на 40%. Модель прогнозирования Вольтерры может непосредственно обнаруживать низколетящую малую цель на фоне морских помех по ошибке прогнозирования в случаях высокого отношения сигнал / шум (ОСШ). В случаях низкого ОСШ, после снижения уровня шума с помощью совместного алгоритма, модель прогнозирования Вольтерры также может четко обнаруживать низколетящую малоразмерную цель.

Введение

Обнаружение низколетящих малоразмерных целей является основной проблемой системы опознавания и сопровождения на малых высотах. Обычные низколетящие малоразмерные цели в основном представляют собой многовинтовые беспилотные летательные аппараты, привязные воздушные шары, воздушные шары, силовые дельнопланы и т. д. [1], если противник использует смарт-устройства, такие как дроны, для обнаружения состояния моря в нашей области, которые могут представлять огромную угрозу безопасности [2]. В нынешней системе безопасности на радары наблюдения за морем влияют сильные морские помехи (волны, погодные помехи и т. Д.). Довольно сложно “обеспечить обнаружение” и “точное положение” цели на большом расстоянии [3, 4]. В последние годы было обнаружено, что внутренний характер морских помех может быть использован для анализа состояния океана и обнаружения небольших целей на поверхности моря или при низком их положении. Это имеет большое теоретическое значение и практическую ценность для безопасного плавания судов, гражданского морского спасения и военной оборонной промышленности

Основная идея традиционного метода обнаружения состоит в том, чтобы предположить, что морские помехи имеют характеристики стационарного случайного процесса. Ученые приняли два метода моделирования: нелинейного с нулевой памятью (НЛНП) и сферически инвариантного случайного процесса (СИСП), смоделированного морским беспорядком на основе стохастической теории статистики. Модель помех представляла собой нормальное Гауссовское распределение в первых радарах с низким разрешением, а амплитудное распределение морских помех подчинялось распределению Рэлея. Однако, когда радар работал под малым углом к земле, распределение морских помех значительно отличалось от гауссовой модели, и эффективность обнаружения целей в модели гауссовых помех резко снизилась. Таким образом, характеристики распределения морского беспорядка могут быть более точно описаны с помощью негауссовой модели распределения. Первой негауссовой моделью было логарифмическое нормальное распределение, предложенное Транком и Джорджем в 1970 году [5]. В 1976 году Шлехер изучал обнаружение целей с использованием распределении Вейбулла [6]. В том же году Джейкман и Пьюзи использовали модель распределения K для описания морских помех [7]. В 1980 году Секине и др. проанализировали реальные данные о морских помехах радара l-диапазона и предположили, что амплитуда морских помех была логарифмическим распределением Вейбулла [8]. Кроме того, распределение Райса также использовалось для описания амплитудного распределения морских помех [9].

С улучшением радаров разрешение и частота становились все выше [10]; кроме того, на распределение морских помех обычно влияли состояние морской поверхности, скорость ветра и высота волн. Оказалось, что морские помехи не удовлетворяют характеристикам линейных стохастических процессов статистики, а модель, основанная на статистике, в некоторой степени аппроксимирует распределение вероятности морских помех и не отражает нелинейные динамические характеристики морских помех. Таким образом, традиционным методам было трудно провести точный и всесторонний анализ сложных морских помех. Поэтому развитие нелинейной теории ввело новые методы исследования для изучения морских помех.

Из-за чрезвычайной чувствительности поверхностного радиолокационного отражённого сигнала к начальным условиям ученые начали использовать теорию хаоса для изучения характеристик морских помех. Анализ и исследования временных хаотических рядов начались в 1980-х годах. Реконструкция фазового пространства, предложенная Канцем и Шрайбером, была основным подходом к анализу хаотических временных рядов [11]. Согласно теореме вложения Такенса [12], выбор размерности вложения и временной задержки был очень важен для временного хаотического ряда конечной длины, он непосредственно решал, имеет ли фазовое пространство реконфигурации ту же топологию, что и исходная система. Обычно мы используем метод функции автокорреляции [13] и метод взаимной информации [14] для определения временной задержки, используем метод GP [15], метод FNN [16], метод CAO [17] и так далее, а также для определения размера вложения.

В 1990 году Леунг и Хайкин и др. впервые применили теорию хаоса для изучения морских помех [18]. Они экспериментировали и наблюдали корреляционное измерение временных рядов морских помех и обнаружили хаотические характеристики морских помех. Впоследствии Хейкин и др. впервые проанализировали данные радиолокатора X-диапазона в Университете Макмастера в Канаде и проверили хаотические характеристики морских помех, рассчитав корреляционную размерность, энтропию Колмогорова и показатель Ляпунова [19, 20]. Известный ученый Вито Вольтерра предложил прорывную концепцию рядов Вольтерры в обсуждении нелинейного функционального анализа; он доказал, что ряды Вольтерры могут приближаться к нелинейным системам [21]. Благодаря модели рядов Вольтерра, как рассмотренные эффекты линейных, так и нелинейных факторов широко использовались для прогнозирования нелинейных временных рядов, подавления отражённого сигнала и идентификации систем. Деспотович и др. изучили различные нелинейные модели прогнозирования Вольтерры временных хаотических рядов [22, 23]. Впоследствии многие ученые предложили применение различных алгоритмов, таких как наименьший средний квадрат, нормализованный наименьший средний квадрат, рекурсивный наименьший квадрат и другие алгоритмы для идентификации системы моделей Вольтерры [24-27]. Тянь и Лю [28] проанализировали сигнал выборки океанского отражённого сигнала во временной области высокочастотного радара и убедились, что он имеет не только хаотические характеристики, но и фрактальные характеристики. Цзян и др. [29] из Университета национальной обороны и технологий изучили хаотические характеристики данных о морских помехах радара s-диапазона, а затем использовали машину опорных векторов для обнаружения слаборазличимых целей на фоне морских помех. Затем Гисмеро-Менойо и др. предложили метод обнаружения малоразмерных целей, основанный на преобразовании радона на фоне морских помех [30].

Что касается шумоподавления сигнала, то в 2003 году Фландрин и др. разложил фрактальный Гауссовский шум с помощью метода декомпозиции эмпирических мод и обнаружил, что метод EMD может быть эквивалентен библиотеке узкополосных фильтров для фильтрации сигнала [31]. Будра и Цекис сделали шумоподавление сигнала путем фильтрации и восстановления функции внутреннего режима (IMF) с помощью различных пороговых методов, соответственно [32]. Куриан и Люнг оценивали и обнаруживали сигналы от малоразмерных целей с помощью реконфигурируемых динамических характеристик и методов хаотической синхронизации. СКО результата эксперимента, очевидно, уменьшается при выборе соответствующего коэффициента связи.

В этой статье мы предложили метод предварительной обработки морских помех, который объединил CEEMD и вейвлет-преобразование для получения данных о чистых морских помехах. С помощью метода реконструкции фазового пространства в теории хаоса одномерный сигнал морской помехи отображается в многомерном пространстве. Фазовая дорожка точки пространства вводится в адаптивный фильтр Вольтерры. Установлена модель прогнозирования краткосрочной хаотической последовательности. Низколетящие малоразмерные цели на фоне морских помех могут быть обнаружены по ошибке прогнозирования. Измеренные сигналы морских помех в различных условиях используются для проверки эффекта метода шумоподавления, комбинированного CEEMD и вейвлет-преобразования, проверки точности модели прогнозирования Вольтерры.

Алгоритм Предварительной Обработки Обнаружения Цели

Хаотические характеристики могут быть использованы для определения того, содержат ли радиолокационные отражённые сигналы морских помех сигнал низколетящих малых целей. В то время как принятый сигнал морской помехи в практической технике всегда подвержен влиянию шума, включая в себя измерительный шум внутри радара (квантование шума и шум приемника) и динамический шум от волнистой морской поверхности. Поэтому шумоподавление является основной проблемой перед изучением собственных физических свойств морских помех и обнаружением сигналов от малоразмерных целей.

При предварительной обработке нелинейного нестационарного сигнала морских помех мы используем совместный алгоритм, состоящий из CEEMD и вейвлет-преобразования для устранения шума. Алгоритм CEEMD [34] использует нулевую среднюю характеристику белого шума, улучшает алгоритм EMD [35] путем добавления положительного и отрицательного относительного белого шума, решает проблему модального сглаживания и утечки энергии, возникшей при использовании метода EMD для обработки нестационарного нелинейного сигнала. Вейвлет-преобразование отличается многомасштабностью, низкой энтропией и декорреляцией. Он хорошо справляется с удалением случайных шумов и поэтому стал стандартным методом в обработки сигналов [36]. Многомасштабность вейвлет-преобразования делает его способным к эффективному локальному распознаванию. Сигнал морских помех может быть разложен на различные полосы частот с помощью вейвлет-преобразования, каждая полоса частот не перекрывается, а полосы частот разложения соответствуют всем частотам исходного сигналаl.

При использовании только CEEMD высокочастотные компоненты напрямую фильтруются, что приведет к потере полезной информации, содержащейся в высокочастотных компонентах. Вейвлет-преобразование также может отфильтровывать полезный сигнал с малой амплитудой в процессе шумоподавления в вейвлет-области. В этой статье мы объединяем CEEMD и вейвлет-преобразование для решения вышеуказанных задач. Ниже приведены этапы реализации совместного алгоритма:

(1) Выполние вейвлет-преобразования исходного сигнала морской помехи, чтобы получить подходящий порог.

Добавление n групп вспомогательного белого шума в положительных и отрицательных парах к исходному сигналу:

В приведенном выше уравнении, S - исходный сигнал морских помех, N - вспомогательный шум; а M1 и M2 - сигналы синтеза после добавления положительных и отрицательных пар шума, поэтому количество сигналов в наборе равно 2n. Путем декомпозиции каждого сигнала в наборе методом EMD, каждый сигнал получает набор компонентов ФВП и одно остаточное значение, в котором j-я я составляющая ФВП i-го signal сигнала выражается как Cij, а R представляет собой остаточное значение каждого сигнала, которое не удовлетворяет условиям компонентов ФВП. Процедура для стандартного EMD подробно описана в [31].

1. Получение результата декомпозиции с помощью многокомпонентных комбинаций:

Среди них Cj указывает на конечный j - й компонент ФВП, разложенный с помощью CEEMD.

Максимальное число компонентов декомпозиции равно L; поэтому целевой сигнал может быть выражен в виде

2. Вычисление функции самокорреляции каждого компонента ФВП Cj.

3. В соответствии с различными характеристиками самокорреляции между шумом и сигналом, выбераем высокочастотные компоненты ФВП, которые в основном включают шум: C1 ~Ck.

4. Использование порога, полученного на шаге (1), для выполнения вейвлет-преобразования на высокочастотном C1'~Ck'.

5. Восстановление сигнала с оставшимися низкочастотными компонентами ФВП и шумоподавляемыми компонентами ФВП, чтобы получить чистый сигнал морской помехи:

Обнаружение Низколетящих Малоразмерных Целей на Фоне Хаотичной Морской Помехи

Традиционная низкоразмерная система координат не может выявить хаотические характеристики морской помехи. Чтобы лучше изучить его внутреннюю сложную динамику, мы сопоставляем его с многомерным пространством с помощью метода реконструкции фазового пространства в теории хаоса. После предварительной обработки совместного алгоритма, состоящего из CEEMD и вейвлет-преобразования, мы получаем чистую последовательность морских помех. Учитывая хаотические характеристики сигнала морских помех, используя алгоритм CAO и метод взаимной информации, чтобы определить размер вложения и время задержки хаотической системы морских помех, соответственно, реконструируйте фазовое пространство [16], используйте фильтр Вольтерра [37] для построения модели прогнозирования и обнаружения низколетящих малоразмерных целей под фоном морских помех по ошибке прогнозирования. Модель Вольтерры учитывает как эффекты линейных, так и нелинейных факторов, адаптивно отслеживает траекторию движения хаотической последовательности и точно предсказывает множество хаотических последовательностей. Поэтому он широко используется для прогнозирования нелинейных временных рядов, идентификации систем и устранения помех. Поэтому он широко используется для прогнозирования нелинейных временных рядов, идентификации систем и устранения помех. В нелинейной модели прогнозирования хаотических временных рядов, построенной методом разложения рядов Вольтерры, на вход подаётся X(n) = [x(n), x(n ? ф), …, x(n ? (m ? 1) ф] а на выход y(n) = x(n + 1). Разложение функции нелинейной системы в ряды Вольтерра выглядит следующим образом:

В приведенном выше уравнении hk (i1, …, ik) - ядро Вольтерра k-го порядка, а P - порядок фильтра Вольтерры. В практическом применении такого бесконечного расширение ряда трудно достичь, обычно мы используем усечение конечного порядка и конечное суммирование. В данной работе в фильтре прогнозирования временных хаотических рядов используется усеченное m-суммирование второго порядка. Модель Вольтерры второго порядка дискретной нелинейной динамической системы определяется следующим образом:

Рисунок 1 Схема обнаружение низколетящей воздушной цели на фоне морских помех

Среди них, x(n) обозначает входной сигнал морской помехи, содержащий низколетящие малоразмерные цели в момент времени n, y?(n) представляет прогнозируемые результаты, полученные с помощью адаптивной предварительной модели Вольтерры, а h0 - постоянное значение. m - длина памяти адаптивной модели прогнозирования, а h1(i1) и h2(i1, i2) - функции ядра первого и второго порядка соответственно.

Специфический процесс прогнозирования хаотических морских помех на основе адаптивного фильтра Вольтерры заключается в следующем:

1. Используем вейвлет-преобразование на исходном сигнале морских помех, чтобы получить подходящий порог.

2. Получаем ФВП компоненты путем разложения CEEMD.

3. Вычисляем функцию самокорреляции каждого компонента ФВП, выберите высокочастотные компоненты ФВП, которые в основном содержат шум, и используем порог, полученный на (1) шаге, для выполнения вейвлет-преобразования, устраняющего шум.

4. Восстановите сигнал с оставшимися низкочастотными компонентами ФВП и компонентами ФВП, прошедшими через шумоподавление, чтобы получить чистый сигнал морских помех.

5. Определение размера вложения и времени задержки сигнала морских помех осуществляется с помощью алгоритма CAO и метода взаимной информации соответственно, используя их для восстановления фазового пространства.

Разделим точку высокой размерности в фазовом пространстве на обучающие выборки и тестовые выборки; Разделим точку высокой размерности в фазовом пространстве на обучающие выборки и тестовые выборки; Во всех последовательностях выберим одну обучающую выборку в каждой шестой точке выборки, а остальные сднлаем тестовыми выборками.

6. Используем выбранные обучающие выборки для создания модели прогнозирования на основе фильтра Вольтерры и настройки параметров для минимизации ошибки прогнозирования.

7. Используйте обученную модель для прогнозирования остальных тестовых выборок y(i), i = 1, 2, …, n и получите прогнозируемое значение, сравнивая прогнозируемые данные с фактическими данными и получая прогнозируемую ошибку е(i) = y(i) ? ?y(i).

8. В соответствии с различными характеристиками морских помех в различных морских условиях, определите, есть ли в ошибке прогнозирования низколетящие малоразмерные цели. Среднеквадратичная ошибка ошибки прогнозирования используется для измерения эффекта шумоподавления. Формула для СКО показана следующим образом:

Схема обнаружения низколетящих малоразмерных целей на фоне морских помех показана на Рисунке 1.

Эксперименты и Результаты

Для изучения эффективности шумоподавления совместного алгоритма, состоящего из CEEMD и вейвлет-преобразования сигнала морских помех, и возможности обнаружия низколетящих малоразмерных целей, модели прогнозирования Вольтерры на фоне

Таблица 1

Основные параметры радара IPIX

(a)

(b)

Рисунок 2 Хаотическое предсказание морских помех на расстоянии 280#8th. (a) Фактическое значение и прогнозируемое значение Вольтерры. (b) Ошибка прогнозирования

(a) (b)

Рисунок 3 Хаотичное предсказание морских помех на расстоянии 320#7. (a) Реальное значение и прогнозируемое значение Вольтерры. (b) Ошибка прогнозирования

(a) (b)

Рисунок 4 Хаотичное предсказание морских помех на расстоянии #54 8 перед подавлением шума. (a) Реальное значение и прогнозируемое значение Вольтерры. (b) Ошибка прогнозирования

морских помех, мы используем фактические данные о морских помехах для имитационных экспериментов, оцениваем эффективность совместного алгоритма шумоподавления с помощью СКО до и после выполнения и наблюдаем, можно ли четко идентифицировать малоразмерные цели по ошибке прогнозирования на основе модели прогнозирования Вольтерры.

В этой статье используются данные IPIX радара о морских помехах Университета Макмастера в Канаде. Основные параметры радара IPIX приведены в Таблице 1.

Хаотическое Предсказание Данных о Морских Помехах на Основе Фильтра Вольтерры

Чтобы проверить эффективность обнаружения модели хаотического прогнозирования, основанной на фильтре Вольтерры, мы выбираем 1000 точек выборки из 280#8-го расстояния между данными о морских помехах с целью эксперимента. ОСШ этого набора данных высок. Используя алгоритм CAO и метод взаимной информации, чтобы получить размерность вложения, равную 8, и время задержки, равное 12, соответственно, восстановим фазовое пространство. Точки в фазовом пространстве делятся на обучающие выборки и тестовые выборки. Во всех выборках мы выбираем одну из каждых шести выборок в качестве обучающей выборки, а остальные делаем тестовыми выборками и используем обучающие выборки для построения моделей и максимальные значения тестовых выборок для прогнозирования. Результаты эксперимента показаны на Рисунке 2, но точки

Рисунок 5 Декомпазиция морских помех с помощью CEEMD

обучающей выборки на рисунке не показаны.

Как видно из рисунка, большинство прогнозируемых результатов согласуются с фактическим значением, и ошибка прогнозирования невелика. Однако ошибка прогноза в районе 250 точки велика, поэтому мы можем определить ниличие низколетящей цели. Экспериментальный результат состоит в том, что данные о морских помехах на расстоянии 280#8th содержат низколетящую малоразмерную цель. Чтобы избежать случайности и неоднозначности, мы добавили набор экспериментов и выбрали 1000 выборочных точек данных о морских помехах на расстоянии 320#7 с целью эксперимента, результаты показаны на Рисунке 3.

На рисунке хорошо видно, что ошибка прогнозирования в районе 140 пункта относительно велика. Мы можем сделать вывод, что существует небольшая цель, и она состоит из характеристики того, что данные о морских помехах на расстоянии 320#7th содержат данные о наличии низколетящие небольшие цели. Таким образом, с помощью вышеупомянутых двух групп экспериментов мы можем подтвердить, что модель хаотического прогнозирования, основанная на фильтре Вольтерры, может эффективно обнаруживать низколетящие небольшие цели в условиях высокой ОСШ.

4.2 Обнаружение низколетящих целей в морских помехах в условиях низкого ОСШ. В практических инженерных приложениях обрабатываемые данные обычно содержат шум, и для решения этой проблемы мы предлагаем алгоритм предварительного подавления шума, основанный на CEEMD и вейвлет-преобразовании. Для того, чтобы проверить.

Рисунок 6 Функции самокорреляции ФВР компонентов

целесообразность совместного алгоритма, мы выбираем 1000 выборочных точек данных о морских помехах на расстоянии 54#8th, которые содержат цель эксперимента, непосредственно используя модель хаотического прогнозирования Вольтерры. Результаты эксперимента показаны на Рисунке 4.

Среднеквадратичная ошибка, рассчитанная по формуле (7), составляет 0.0140. Как видно из рисунка 4(а), модель хаотического прогнозирования Вольтерры обладает хорошей характеристикой прогнозирования. Но мы не можем четко определить цель по ошибке прогнозирования. Поэтому, выполняя предварительную обработку шумоподавления совместного алгоритма, состоящего из CEEMD и вейвлет-преобразования на данных о морских помехах на расстоянии 54#8th, конкретные шаги заключаются в следующем.

Разложите данные о морских помехах с помощью CEEMD, чтобы мы могли получить 8 компонентов ФВР и остаточный компонент R(n) в диапазоне от высокой частоты до низкой частоты, как показано на Рисунке 5.

Вычисление функции самокорреляции 1-9 компонентов ФВР, как показано на Рисунке 6. Полезный сигнал имеет сильную корреляцию, и значение его автокорреляционной функции в ненулевой точке будет меняться с течением времени. Шум является случайным и имеет характеристики слабой корреляции; его значение автокорреляционной функции в ненулевой точке будет быстро затухать и приближаться к 0. В соответствии с разницей между полезным сигналом и шумом мы подтверждаем, что компоненты imf1-imf3 содержат много шума.

Затем мы выполняем трехуровневое вейвлет-преобразование на imf1-imf3, выбираем метод слабого порогового шумоподавления, который может оставить более эффективную информацию, и используем шумоподавленные компоненты МВФ и оставшиеся компоненты МВФ для восстановления данных о чистых морских помехах, как показано на Рисунке 7.

После описанных выше шагов мы получаем данные о чистых морских помехах.

Рисунок 7 Результаты шумоподавления морских помех с помошью совместного алгоритма, состоящего из CEEMD и веёвлет-преобразования

(a) (b)

Рисунок 8 Хаотическое предсказание морских помех в зоне #54 8th после шумоподавления. (a) Реальное значение и прогнозируемое значение Вольтерры (b) Ошибка прогнозирования

задержки-12. Мы реконструируем фазовое пространство и отправляем многомерные текстовые точки в модель прогнозирования Вольтерры для адаптивного прогнозирования. Результаты эксперимента показаны на Рисунке 8

Мы сравнивнили Рисунок 4(b) с Рисунком 8(b) и обнаружили, что амплитуда а районе 550 точки выборки сильно колеблется; это говорит о наличии низколетящей малоразмерной цели на фоне морских помех. СКО модели, полученная с помощью Формулы (7), уменьшился до 0,0084 по сравнению с расчетными результатами до шумоподавления, снизившись на 40%.

Для дальнейшей проверки эффективности алгоритма мы используем данные о морских помехах в зоне 17#9th с целью эксперимента. Результаты эксперимента показаны на Рисунке 9(a). Перед шумоподавлением СКО модели, рассчитанный по формуле (7), равен 0.0569. Как видно из рисунка, цель не может быть обнаружена из-за ошибки предсказания, после применения совместного алгоритма, состоящего из CEEMD и вейвлет-преобразования для устранения шума, его СКО модели составляет 0.0258, что показывает уменьшение на 55%. Ошибка прогнозирования показана на Рисунке 9(b). Можно увидеть, что есть цели в области точки 100 и точки 600.

Все вышеперечисленные четыре эксперимента отбирают данные о морских помехах с целью. Из

(a) (b)

Рисунок 9 Сравнение погрешности прогнозирования морских помех до и после шумоподавления в области 17#9. (а) Ошибка прогноза перед шумоподавлением. (b) Ошибка прогнозирования после шумоподавления

(a) (b)

Рисунок 10 Сравнение погрешности прогноза морских помех до и после шумоподавления в районе 17# 1. (а) Ошибка прогноза перед шумоподавлением. (b) Ошибка прогнозирования после шумоподавления

результатов эксперимента видно, что модель прогнозирования Вольтерры может успешно обнаруживать низколетящие малоразмерные цели. Чтобы избежать случайности эксперимента, мы выбрали для имитационного эксперимента данные о морских помехах в зоне 17#1. Результаты эксперимента показаны на Рисунке 10.

Сравнивая ошибку прогноза до и после шумоподавления, мы не можем идентифицировать точки выборки с большими амплитудными флуктуациями на рисунке, это согласуется с характеристиками данных о морских помехах 17#1, которые не содержат цели. Поэтому мы можем утверждать, что модель прогнозирования Вольтерры действительно может предсказать низколетящие малоразмерные цели на фоне морского беспорядка.

Благодаря приведенным выше смоделированным экспериментам, экспериментальные результаты морских помех с сигналом от цели в области 280#8 и 320#7 показывают, что предложенная модель хаотического прогнозирования Вольтерры, основанная на адаптивном фильтре Вольтерры, может непосредственно обнаруживать сигнал низколетящих малоразмерных целей в условиях высокого ОСШ.

В условиях низкого ОСШ мы сначала применяем совместный алгоритм CEEMD с вейвлет-преобразованием для устранения шума, а затем используем модель прогнозирования Вольтерры для обнаружения низколетящих малоразмерной целей. Экспериментальные результаты данных о морских помехах в облостях 17#9 и 54#8 показывают, что предложенный совместный алгоритм может эффективно подавлять шум при сохранении малоразмерной цели; СКО модели значительно уменьшился после шумоподавления. Сравнивая экспериментальные данные о морских помехах с цельюв области 17#9 и данные о морских помехах без цели в области 17#1, результаты показывают, что модель прогнозирования Вольтерры эффективна и ей можно доверять. Таким образом, метод предварительной шумоподваления и процесс обнаружения низколетящей малоразмерной цели на фоне хаоса морских помех являются практичными и эффективными.

Заключение

Обнаружение низколетящих малоразмерных целей на фоне морских помех является важной отраслью радиолокационного обнаружения целей. Он широко используется как в военной, так и в гражданской области. В данной работе мы изучили хаотические характеристики морских помех и адаптивную характеристику фильтра Вольтерры и предлажили алгоритм обнаружения низколетящих малоразмерных целей на основе фильтра Вольтерры. Чтобы эффективно подавить помехи, мы сначала используем совместный алгоритм, состоящий из CEEMD и вейвлет-преобразования, чтобы получить чистый сигнал морских помех. Это решает проблему, которая заключается в том, что CEEMD используется только для непосредственного устранения шума и удаления высокочастотных компонентов, которые могут содержать полезные сигналы.

Мы обрабатываем сигнал морских помех в хаотической системе, проецируем его в пространство высокой размерности для изучения его внутренней динамики, используем алгоритм CAO и метод взаимной информации для получения размерности вложения и времени задержки данных о морских помехах, а также восстанавливаем фазовое пространство. С учетом нелинейных нестационарных характеристик морских помех создана модель прогнозирования хаотических временных рядов на основе адаптивного фильтра Вольтерры, которая может обнаруживать низколетящие малоразмерные цели на фоне морских помех по ошибке прогнозирования. Мы используем настоящие данные о морских помехах для экспериментов, и результаты показывают, что модель прогнозирования Вольтерры может точно обнаруживать малоразмерную цели непосредственно в условиях высокого ОСШ; однако в условиях низкого ОСШ модель прогнозирования теряет способность обнаруживать малоразмерные цели. Для устранения этого недостатка, необходимо предварительно обработать данные о морских помехах с помощью совместного алгоритма, предложенного в этой статье, состоящего из CEEMD и вейвлет-преобразования; этот процесс уменьшит СКО модели по крайней мере на 40%. После получения данных о чистых морских помехах для обнаружения используется модель прогнозирования Вольтерры; результаты эксперимента показывают, что мы можем успешно обнаружить существование низколетящих малоразмерной цели с помощью ошибки прогнозирования.

В практических инженерных приложениях данные о морских помехах очень велики. Сначала мы можем использовать модель прогнозирования Вольтерры при обнаружении низколетящих малоразмерных целей, если результаты не чисты, использовать совместный алгоритм, состоящий из CEEMD и вейвлет-преобразования для подавления шума, и, наконец, обнаружить низколетящие малоразмерные цели с помощью модели прогнозирования Вольтерры. В дальнейших исследованиях мы попытаемся повысить точность обнаружения; для построения более совершенных математических моделей могут быть рассмотрены более продвинутые алгоритмы.

Размещено на Allbest.ru