Гінтіка про евклідові витоки математичного методу Канта
Знайомство з творчістю фінського філософа Гінтіка. Особливості Кантової теорії математичного методу. Розгляд парадигматичного характеру Евклідового методу для Кантової теорії математики. Способи розрізнення аналізу і синтезу як двох різних методів доказу.
| Рубрика | Математика |
| Вид | статья |
| Язык | украинский |
| Дата добавления | 21.07.2021 |
| Размер файла | 54,8 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Ретельне дослідження відзначених історичних джерел може сприяти тому, щоб запропоновану Гінтікою інтерпретацію, яка виконана в «не-Кантових термінах» [Hintikka, 1992: p. 35], перетворити на коректну й історично засвідчену реконструкцію Кантового математичного методу.
Список літератури
1. Кант (2000): Кант, І. Критика чистого розуму. Пер. з нім. та прим. І. Бурковського. К.: Юніверс, 2000, 504 с.
2. Кант (2005): Кант, І. Пролегомени до кожної майбутньої метафізики, яка може постати як наука. Пер. з нім., вступна стаття, коментарі й примітки В. Терлецького. К.: ППС- 2002, 2005, (LIV) 178 с.
3. Aristoteles (1957): Aristotle's Prior and Posterior Analytics. A revised Text with Introduction and Commentary by W. D. Ross. Oxford: Clarendon, 1957, (X) 690 p.
4. Cantor (1908): Cantor, M. Vorlesungen ьber Geschichte der Mathematik. Vierter Band. Von 1759-1799. Leipzig: Teubner, 1908, (VI) 1113 S.
5. Euclid (1798): Euclid's Elemente. Aus dem Griechischen ьbersetzt J. F. Lorenz, 2. Aufl. Halle: Waisenhaus, 1798, (XXII) 206 S.
6. Friedman (1992): Friedman, M. Kant and the Exact Sciences. Cambridge, Massachusetts: HUP, 1992, (XVI) 357 p.
7. Hanna (2001): Hanna, R. Kant and the Foundations of Analytic Philosophy. Oxford: Clarendon, 2001, (XV) 312 p.
8. Heath (1956): The Thirteen Books of Euclid's Elements. Translated whit Introduction and Commentary by Th.L.Heath. New York: Dover Publications, 1956, Vol. I, (XI) 432 p. Heimsoeth (1971): Heimsoeth, H. Transzendentale Dialektik. Ein Kommentar zu Kants Kritik der reinen Vernunft; Vierter Teil: Methodenlehre. Berlin, New York: Gruyter, 1971, S. 645 847.
9. Hintikka (1981): Hintikka, J. «Kant's Theory of Mathematics Revisited». In: Philosophical Topics, Vol. 12, 1981, # 2, Р. 201-215.
10. Hintikka (1992): Hintikka, J. «Kant on the Mathematical Method». In: Kant's Philosophy of Mathematics. Modern Essays. Edited by Carl J. Posy. Dordrecht, Boston: Kluwer, 1992, P. 21-42.
11. Hintikka, Remes (1974): Hintikka, J., Remes, U. The Method of Analysis. Its Geometrical Origin and its General Significance. Dordrecht, Boston: Reidel, 1974, (XvIII) 144 p.
12. Kant (1900 sqq.): Kant, I. Gesammelte Schriften. Hrsg. von der Kцniglich PreuЯischen Akademie der Wissenschaften. Berlin, Leipzig: Gruyter, 1900.
13. Kant (1998): Kant, I. Kritik der reinen Vernunft. Hrsg. von J. Timmermann. Hamburg: Meiner, 1998, (XXIV) 995 S.
14. Kant (2001): Kant, I. Prolegomena zu einer jeden kьnftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten kцnnen. Hrsg. von K. Pollok. Hamburg: Meiner, 2001, (LXXIII) 223 S.
15. Kдstner (1758): Kдstner, A.G. Anfangsgrьnde der Arithmetik, Geometrie, ebenen und sphдrischen Trigonometrie und Perspectiv. Gцttingen: Vandenhoeck, 1758, T. 1, Abt. 1, 423 S.
16. Koriako (2003): Koriako, D. Kants Theorie der Mathematik. Versuch einer Neubewertung. In: Zeitschrift fьr philosophische Forschung. 2003. H. 2. S. 257-283.
17. Koriako (1999): Koriako, D. Kant's Philosophie der Mathematik. Grundlagen Voraussetzungen Probleme. Hamburg: Meiner, 1999, (VIII) 364 S.
18. Liddell, Scott (1996): Liddell, H.G., Scott, R. Greek-English Lexicon. With a Revised Supple ment. Ed. by Glare P.G.W. Oxford: Clarendon, 1996, (XLV) 2042, (ХХХІ) 320 p.
19. Martin (1967): Martin, G. «Die mathematische Vorlesungen Kant's». In: Kant-Studien, 1967, Bd. 58, S. 58-62.
20. Martin (1969): Martin, G. Immanuel Kant. Ontologie und Wissenschaftstheorie, 4. Aufl. Berlin: Gruyter, 1969, 351 S.
21. Peters (1966): Peters, W.S. «Widerspruchsfreiheit und Konstruierbarkeit als Kriterien fьr die mathematische Existenz in Kants Wissenschaftstheorie». In: Kant-Studien, 1966, Bd. 57, S. 178-185.
22. Posy (1992): Kant's Philosophy of Mathematics. Modern Essays. Ed. by C.J. Posy. Dordrecht, Boston: Kluwer, 1992, (X) 370 p.
23. Proclus (1873): Procli Diadochi In primum Euclidis Elementorum librum commentarii. Ex rec. G. Friedlein. Lipsiae: Teubner, MDCCCLXXIII, (VIII) 507 p.
24. Rohs (1998): Rohs, P. «Die Disziplin der reinen Vernunft, 1. Abschnitt (A707/B735- A738/B766)». In: Immanuel Kant, Kritik der reinen Vernunft. Berlin: Akademie, 1998, S. 547-569.
25. Schwab (1780): Schwab, J. Chr. «Gedanken ьber die Analysis» [§§ 1-30, s.p.]. In: Euklids Data, verbessert und vermehrt R. Simson, aus dem Englischen ьbersetzt, und mit einer Sammlung geometrischer, nach der Analytischen Methode der Alten aufgelцЯter Probleme begleitet J.Ch. Schwab. Stuttgart: Cotta, 1780, 260 S.
26. Szabц (1960): Szabo, A. «Anfдnge des euklidischen Axiomensystems». In: Archive for History of Exact Science, 1960, Vol. I, P. 37-106.
27. VerzeichniЯ (1808): VerzeichniЯ der Bьcher des verstorbenen Professor Johann Friedrich Gensichen, wozu auch die demselben zugefallene Bьcher des Professor Kant gehцren. Kц nigsberg: Hartungschen Hof und academ. Buchdruckerei, 1808, 31 S.
28. Warda (1922): Warda, A. Immanuel Kants Bьcher. Berlin: Breslauer, 1922, 57 S.
29. Weber (1998): Weber, J. Begriff und Konstruktion. Rezeptionsanalytische Untersuchungen zu Kant und Schelling. [Dissertation]. Gцttingen, 1998, 171 S. In: Electronic resource, URL = < http://d-nb.info/104628987X/34>.
30. Zeuthen (1896a): Zeuthen, H.G. «Die geometrische Construktion als «Existenzbeweis» in der antiken Geometrie». In: Mathematische Annalen, 1896, Bd. 47, S. 222-228.
31. Zeuthen (1896b): Zeuthen, H.G. Geschichte der Mathematik im Altertum und Mittelalter. Kopen hagen: Hцst & Sцn, 1896, (VIII) 343 S.
References
1. Aristotle's Prior and Posterior Analytics. A revised Text with Introduction and Commentary by W. D. Ross. Oxford: Clarendon, 1957, (X) 690 p. [= Aristoteles, 1957]
2. Cantor, M. Vorlesungen ьber Geschichte der Mathematik. Vierter Band. Von 1759-1799. Leipzig: Teubner, 1908, (VI) 1113 S. [= Cantor, 1908]
3. Euclid's Elemente. Aus dem Griechischen ьbersetzt J. F. Lorenz, 2. Aufl. Halle: Waisenhaus, 1798, (XXII) 206 S. [= Euclid, 1798]
4. Friedman, M. Kant and the Exact Sciences. Cambridge, Mass.: HUP, 1992, (XVI) 357 p. [= Friedman, 1992]
5. Hanna, R. Kant and the Foundations of Analytic Philosophy. Oxford: Clarendon, 2001, (XV) 312 p. [= Hanna, 2001]
6. The Thirteen Books of Euclid's Elements. Translated whit Introduction and Commentary by Th.L.Heath. New York: Dover Publications, 1956, Vol. I, (XI) 432 p. [= Heath, 1956]
7. Heimsoeth, H. Transzendentale Dialektik. Ein Kommentar zu Kants Kritik der reinen Vernunft; Vierter Teil: Methodenlehre. Berlin, New York: Gruyter, 1971, S. 645-847. [= Heimsoeth, 1971]
8. Hintikka (1981): Hintikka, J. «Kant's Theory of Mathematics Revisited». In: Philosophical Topics, Vol. 12, 1981, № 2, Р. 201-215.
9. Hintikka, J. «Kant on the Mathematical Method». In: Kant's Philosophy of Mathematics. Modern Essays. Edited by C.J. Posy. Dordrecht, Boston: Kluwer, 1992, P. 21-42.
10. Hintikka, J., Remes, U. The Method of Analysis. Its Geometrical Origin and its General Signifi cance. Dordrecht, Boston: Reidel, 1974, XVIII, 144 p.
11. Kant, I. Critique of Pure Reason. [In Ukrainian]. Translated by I. Burkovskyi. Kyiv: Univers, 504 p. [= Кант, 2000]
12. Kant, I. Gesammelte Schriften. Hrsg. von der Kцniglich PreuЯischen Akademie der Wissenschaf ten. Berlin, Leipzig: Gruyter, 1900. [=Kant, 1900 sqq.]
13. Kant, I. Prolegomena zu einer jeden kьnftigen Metaphysik, die als Wissenschaft wird auftreten kцnnen. Hrsg. von K. Pollok. Hamburg: Meiner, 2001, (LXXIII) 223 S. [= Kant, 2001]
14. Kant, I. Kritik der reinen Vernunft. Hrsg. von J. Timmermann. Hamburg: Meiner, 1998, (XXIV) 995 S. [= Kant, 1998]
15. Kant, I. Prolegomena to Any Future Metaphysics: That Will Be Able to Come Forward as Science. Translated, Introduction, Commentaries and Notes by V. Terletsky. [In Ukrainian]. Kyiv: PPS-2002, 2005, (LIV) 178 p. [= Кант, 2005]
16. Kant's Philosophy of Mathematics. Modern Essays. Ed. by C.J. Posy. Dordrecht, Boston: Kluwer, 1992, (X) 370 p. [= Posy, 1992]
17. Kдstner, A. G. Anfangsgrьnde der Arithmetik, Geometrie, ebenen und sphдrischen Trigonometrie und Perspectiv. Gцttingen: Vandenhoeck, 1758, T. 1, Abt. 1, 423 S. [= Kдstner, 1758] Koriako, D. «Kants Theorie der Mathematik. Versuch einer Neubewertung». In: Zeitschrift fьr philosophische Forschung, 2003, H. 2, S. 257-283.
18. Koriako, D. Kants Philosophie der Mathematik. Grundlagen Voraussetzungen Probleme. Ham burg: Meiner. 1999. VIII, 364 S. [= Koriako, 1999]
19. Liddell, H.G., Scott, R. Greek-English Lexicon. With a Revised Supplement. Ed. by Glare P.G.W.
20. Oxford: Clarendon, 1996, (XLV) 2042, (ХХХІ) 320 p. [= Liddell, Scott, 1996]
21. Martin, G. «Die mathematische Vorlesungen Kant's». In: Kant-Studien, 1967, Bd. 58, S. 58-62. [= Martin, 1967]
22. Martin, G. Immanuel Kant. Ontologie und Wissenschaftstheorie, 4. Aufl. Berlin: Gruyter, 1969, 351 S. [= Martin, 1969]
23. Peters, W.S. «Widerspruchsfreiheit und Konstruierbarkeit als Kriterien fьr die mathematische Existenz in Kants Wissenschaftstheorie». In: Kant-Studien, 1966, Bd. 57, S. 178-185. [= Pe ters, 1966]
24. Procli Diadochi In primum Euclidis Elementorum librum commentarii. Ex rec. G. Friedlein.
25. Lipsiae: Teubner, MDCCCLXXIII, (VIII) 507 p. [= Proclus, 1873]
26. Rohs, P. «Die Disziplin der reinen Vernunft, 1. Abschnitt (A707/B735-A738/B766)». In: Imma nuel Kant, Kritik der reinen Vernunft. Berlin: Akademie, 1998, S. 547-569. [= Rohs, 1998] Schwab, J. Chr. «Gedanken ьber die Analysis» [§§ 1-30, s.p.]. In: Euklids Data, verbessert und vermehrt R. Simson, aus dem Englischen ьbersetzt, und mit einer Sammlung geometrischer, nach der Analytischen Methode der Alten aufgelцЯter Probleme begleitet J.Ch. Schwab. Stuttgart: Cotta, 1780, 260 S. [= Schwab, 1780]
27. Szabo, A. «Anfдnge des euklidischen Axiomensystems». In: Archive for History of Exact Science, 1960, Vol. I, P. 37-106. [= Szabo, 1960]
28. VerzeichniЯ der Bьcher des verstorbenen Professor Johann Friedrich Gensichen, wozu auch die demselben zugefallene Bьcher des Professor Kant gehцren. Kцnigsberg: Hartungschen Hof und academ. Buchdruckerei, 1808, 31 S. [= VerzeichniЯ, 1808]
29. Warda, A. Immanuel Kants Bьcher. Berlin: Breslauer, 1922, 57 S. [= Warda, 1922]
30. Weber, J. Begriff und Konstruktion. Rezeptionsanalytische Untersuchungen zu Kant und Schel- ling. [Dissertation]. Gцttingen, 1998, 171 S. In: Electronic resource, URL = <http://d- nb.info/104628987X/34>. [= Weber, 1998]
31. Zeuthen, H.G. «Die geometrische Construktion als «Existenzbeweis» in der antiken Geometrie».
32. In: Mathematische Annalen, 1896, Bd. 47, S. 222-228. [=Zeuthen, 1896a]
33. Zeuthen, H.G. Geschichte der Mathematik im Altertum und Mittelalter. Kopenhagen: Hцst & Sцn, 1896, (VIII) 343 S. [= Zeuthen, 1896b]
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Аналіз математичних моделей технологічних параметрів та методів математичного моделювання. Задачі технологічної підготовки виробництва, що розв’язуються за допомогою математичного моделювання. Суть нечіткого методу групового врахування аргументів.
курсовая работа [638,9 K], добавлен 18.07.2010Застосування методів математичного аналізу для знаходження центрів мас кривих, плоских фігур та поверхонь з використанням інтегральних числень функцій однієї та кількох змінних. Поняття визначеного, подвійного, криволінійного та поверхневого інтегралів.
курсовая работа [515,3 K], добавлен 29.06.2011Означення та властивості перетворення Лапласа, приклади розв'язання базових задач. Встановлення відповідності між двома точками за допомогою оператора. Застосування операційного методу математичного аналізу, проведення дій над логарифмами та числами.
реферат [217,2 K], добавлен 20.12.2010Основні принципи і елементи комбінаторики. Теорія ймовірностей: закономірності масових випадкових подій, дослідження і узагальнення статистичних даних, здійснення математичного і статистичного аналізу. Постановка і вирішення задач економічного характеру.
курс лекций [5,5 M], добавлен 21.11.2010Етапи розвитку теорії ймовірностей як науки. Ігри казино як предмет математичного аналізу. Біологічна мінливість і імовірність. Застосування розподілів ймовірностей як спосіб опису біологічної мінливості. Помилкова точність та правила округлення чисел.
реферат [26,4 K], добавлен 27.02.2011Деякі відомості математичного аналізу. Виховне значення самостійної навчальної роботи. Короткий огляд та аналіз сучасних систем комп'ютерної математики. Відомості про систему Wolfram Mathematica. Обчислення границь функції, похідних та інтегралів.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 10.05.2011Дослідження історії виникнення та розвитку координатно-векторного методу навчання розв'язування задач. Розкриття змісту даного методу, розгляд основних формул. Розв'язання факультативних стереометричних задач з використанням координатно-векторного методу.
курсовая работа [2,5 M], добавлен 10.04.2011Діяльнісний підхід до організації навчального процесу в педагогічному університеті. Змістове наповнення та методика використання історичного матеріалу на лекціях з математичного аналізу. Історичні задачі як засіб створення проблемних ситуацій на лекціях.
курсовая работа [195,5 K], добавлен 21.04.2015Основні поняття математичної статистики. Оцінювання параметрів розподілів. Метод максимальної правдоподібності. Парадокси оцінок математичного сподівання та дисперсії, Байєса, методу найменших квадратів, кореляції, перевірки гіпотез та їх пояснення.
дипломная работа [1,1 M], добавлен 12.08.2010Узагальнення поняття теорії кілець. Будова півкільця натуральних чисел. Довільний ідеал півкільця натуральних чисел. Теорії напівгруп та константи Фробениуса. Система відрахувань по модулю. База методу математичної індукції. Текст програми "FindC".
курсовая работа [89,6 K], добавлен 26.01.2011Опис одного з поширених ітераційних методів, методу хорда — ітераційного методу знаходження кореня рівняння, який ще має назви метод лінійного інтерполювання, метод пропорційних частин, або метод хибного положення. Задачі для самостійного розв’язування.
реферат [336,8 K], добавлен 04.12.2010Поняття та значення симплекс-методу як особливого методу розв'язання задачі лінійного програмування, в якому здійснюється скерований рух по опорних планах до знаходження оптимального рішення. Розв'язання задачі з використанням програми Simplex Win.
лабораторная работа [264,1 K], добавлен 30.03.2015Сутність та головний зміст методів ортогоналізації у випадку симетричної та несиметричної матриці. Метод сполучених градієнтів, опис існуючих алгоритмів. Програма мовою програмування С++, що реалізує метод ортогоналізації на ЕОМ, і її результати роботи.
курсовая работа [191,2 K], добавлен 27.12.2010Класифікація методів для задачі Коші. Лінійні багатокрокові методи. Походження формул Адамса. Різницевий вигляд методу Адамса. Метод Рунге-Кутта четвертого порядку. Підвищення точності обчислень методу за рахунок подвійного обчислення значення функції.
презентация [1,6 M], добавлен 06.02.2014Комічні вибірки з конспектів студентів механічно-математичного факультету. Особливості доведення теорем Зільберта-Штольца та Штрассермана. Принцип локалізації в’язів до (n-8) порядку включно. Аналіз та характеристика N-кутників у просторі Зільберта.
учебное пособие [315,9 K], добавлен 28.03.2010Використання методів розв’язування одновимірних оптимізаційних задач (метод дихотомії, золотого перерізу, Фібоначі) для визначення найменшого значення функції на відрізку. Задача мінімізації за допомогою методу Ньютона і методу найшвидшого спуску.
курсовая работа [739,5 K], добавлен 05.05.2011Розгляд крайової задачі для нелінійного рівняння другого порядку. Вивчення різницевого методу розв'язання крайових задач для звичайних диференціальних рівнянь. Метод прогонки - окремий випадок методу Гауса. Програма на алгоритмічній мові Turbo Pascal.
курсовая работа [49,7 K], добавлен 10.04.2011Огляд проблеми дискретного логарифмування в групі точок еліптичної кривої. Сутність та сфера використання методу Поліга-Хелмана. Особливості використання методу ділення точок на два. Можливі підходи і приклади розв’язання задач дискретного логарифмування.
реферат [112,8 K], добавлен 09.02.2011Умови та особливості використання модифікованого методу Ейлера для отримання другої похідної в кінцево-різницевій формі. Два обчислення функції за крок. Метод Ейлера-Коші як частковий випадок методу Рунге-Кутта. Метод четвертого порядку точності.
презентация [171,0 K], добавлен 06.02.2014Просторова декартова прямокутна система координат. Рівняння прямої та площини у просторі. Умова паралельності та перпендикулярності двох прямих, двох площин, прямої та площини у просторі. Доказ координатним методом теореми про три перпендикуляри.
курсовая работа [59,7 K], добавлен 22.09.2003
