Построение пространства прямой перспективы на примере рисунка с натуры группы геометрических тел
Линейно-конструктивный рисунок группы геометрических тел. Объемно-пространственные построения в рисунке с натуры. Соединение горизонтального и фронтального видов линии горизонта. Технологическая последовательность объемно-пространственных построений.
Рубрика | Математика |
Вид | статья |
Язык | русский |
Дата добавления | 10.10.2021 |
Размер файла | 365,9 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ТОГУ
ПОСТРОЕНИЕ ПРОСТРАНСТВА ПРЯМОЙ ПЕРСПЕКТИВЫ НА ПРИМЕРЕ РИСУНКА С НАТУРЫ ГРУППЫ ГЕОМЕТРИЧЕСКИХ ТЕЛ
Баклыский П.В.
Хабаровск
Аннотация
Линейно-конструктивный рисунок группы геометрических тел с натуры предполагает наличие у рисовальщика навыков плоскостных построений как фронтальных в картинной плоскости и листе рисунка, так и в развернутой в ракурсе поверхности предметной плоскости. От рисовальщика потребуется, основываясь на данных компоновки и двигаясь от целого к частностям, выстроить вначале базу предметов в предметной плоскости - лист бумаги, на котором они стоят, затем следы предметов в этом листе, находя точки схода на линии горизонта параллельных линий в предметной плоскости. Возведя все вертикали от точек на найденных следах и достроив предметы 1-го яруса постановки до целого, таким же образом построить 2-й ярус предметов. Добиться цельности линейно-конструктивного решения рисунка.
Ключевые слова: Линейно-конструктивный рисунок. Постановка из группы геометрических тел. Методика построения изобразительной поверхности. Картинная и предметные плоскости. Линия горизонта. Точки схода параллельных линий. Цельность изобразительного решения рисунка.
Annotation
Baklyskii Р. V. PNU, Khabarovsk, Russia
DIRECT PROSPECT'S SPACE CONSTRUCTION ON THE EXAMPLE OF A FIGURE FROM THE NATURE OF THE GROUP OF GEOMETRIC BODIES
A linear-constructive drawing of a group of geometric bodies from nature assumes that the draftsman has the skills of plane constructions both frontal in the picture plane and the drawing sheet, and in the surface of the subject plane unfolded in the perspective. From the draftsman, it is required, based on the layout data and moving from the whole to the details, first build a base of objects in the subject plane - the sheet of paper on which they stand, then traces of objects in this sheet, finding vanishing points on the horizon of parallel lines in the subject plane. Having erected all the verticals from the points on the traces found and having completed the objects of the 1st tier of the production to the whole, in the same way build the 2nd tier of objects. To achieve the integrity of the linear constructive solution of the picture. Drawing a group of geometric bodies from nature is one of two examination tasks for applicants at PNU and those wishing to study in the areas of undergraduate "Architecture" and "Design of the architectural environment" and continue to specialize in work in these areas. The essence of the task, however, does not boil down only to checking the readiness of the applicant for a full-fledged entry into the work in the first year.
Key words.-Linear design drawing. Statement from a group of geometric bodies. Fine surface. The picture plane. Subject plane. Skyline. Vanishing points on the horizon line of parallel horizontal lines. The integrity of the graphic solution of the picture.
Основная часть
1. Рисунок группы геометрических тел с натуры - это одно из двух экзаменационных заданий для поступающих в ТОГУ и желающих учиться по направлениям бакалавриата «Архитектура» и «Дизайн архитектурной среды» и далее специализироваться в работе по этим направлениям. Суть задания, однако же, не сводится только к проверке готовности абитуриента к полноценному входу в работу на первом курсе.
Выполнение такого рода линейно-конструктивных рисунков - это еще и замечательный тренаж для уверенного впоследствии владения навыками применения будущих автоматизированных действий в будущей деятельности и грамотного применения средств линейно-конструктивного рисования в будущей работе по представлению.
Рассматривая тему структуры пространства, в котором ориентируется рисовальщик, пространственных построений в рисунке, мы прямо или косвенно утверждаем факт существования сложившегося в ходе исторического развития приоритета знания структуры пространства, состава и последовательности действий перед практическими действиями.
Закономерно и последовательно усложняя форму куба, построенную на основе предыдущих схем, ее следует дополнить парами диагоналей граней куба, противоположно расположенных в объеме куба (рис. 1). Рис. 2 обозначает места точек схода этих пар диагоналей на пространственной сфере. Схема, впрочем, претендует и на большее, пытаясь обозначить также поверхности, не входящие в переднюю полусферу.
Работа с натуры в сравнении с рисунком по представлению имеет целый ряд существенных отличий, связанных прежде всего с наличием картинной и предметной плоскостей. Картинная плоскость это - воображаемая плоскость, перпендикулярная взгляду наблюдателя-рисовалыцика на натуру и помещенная между глазом наблюдателя и натурной постановкой. Предметная плоскость это - плоскость базирования предметов постановки, взятая относительно уровня глаз.
Рис. 1
В качестве образца для анализа выбрано относительно простое задание с одной предметной плоскостью и линией горизонта, проходящей где-то близко у верхнего края листа бумаги, причем внутрь листа этот уровень глаз обычно не опускается и проходит немного выше края бумаги. Состав постановки в нашем образце, как и в экзаменационной постановке, ограничим тремя объемами. Пусть это будут куб (параллелепипед), прямая пирамида с квадратным основанием и цилиндр (он же прямой цилиндр вращения). Кроме того, в состав композиции из трех тел могут входить конус (он же прямой конус вращения) и какая-нибудь из прямых призм (с правильными шестиугольником или восьмиугольником в основании).
Работа с натуры сама по себе имеет столь древнюю историю и столь далека от предстоящих экзаменующемуся рисовальщику пространственных построений, что мы минуем, пожалуй, все необходимые и ведущие к нужному результату плоскостные построения и представим рисовальщику в нашей статье сразу готовый результат компоновки (рис. 3).
Следует принять во внимание, что результат компоновочных действий для рисовальщика в этом рисунке - это то, что находится внутри прямоугольника листа рисунка, то есть, полностью пятно ядра постановки с пятнами предметов в нем, как правило частично пятно подиума (листа бумаги в предметной плоскости, на котором установлены предметы) и в редких случаях линия горизонта (при условии вертикальности пятна ядра постановки и относительно высоком положении предметной плоскости в пространстве постановки).
Объемно-пространственные построения в рисунке с натуры, которые мы начинаем, опираясь на результаты компоновки, обязаны принимать в расчет компоновочную стадию работы, но это вовсе не значит, что итоговые результаты станут полностью совпадать с компоновочными. Хочется верить, что итоговый результат станет более точным, поверенным не только пятном (как автор научился видеть кажущееся глазу), но и объемно-пространственными связями (что автор узнал и проверил по поводу того, что в этом участке пространства есть на самом деле).
Построение объема естественным образом должно начинаться с той его части, которая служит базой, основанием для всех остальных его частей, в данном случае с листа бумаги на предметной плоскости. Этот лист бумаги (в дальнейшем - подиум), каким-то образом развернут относительно фронта. Этот разворот частично найден при компоновке, предстоит его уточнить. Рассуждения придется основывать на той же пространственной полусфере, что и в предыдущих случаях с той разницей, что потребуется сечение полусферы горизонтальной плоскостью (рис. 4).
Рис. 4
В этом сечении соединены горизонтальный и фронтальный виды линии горизонта. Фронтальный вид это отрезок прямой ЛУ - ПУ с центральным лучом зрения в виде точки ЦЛЗ. Горизонтальный вид это полуокружность с радиусами ЦЛЗ - ЛУ и ЦЛЗ - ПУ и центральным лучом зрения в виде радиуса ЦЛЗ - ЦЛЗ. В левой части рисунка в горизонтальную плоскость помещен прямой угол, биссектриса которого совпадает с центральным лучом зрения. На фронтальном виде прочитывается расположение точек схода его лучей и лучей, параллельных им. В правой части рисунка прямой угол повернут на некоторую величину поворота. Положение точек схода прочитывается так же просто и определенно, что делает возможным построение прямоугольной поверхности (рис.5).
Таким же образом можно построить положение следов предметов внутри листа бумаги (подиума). Задача и облегчается и усложняется в связи с тем, что ее можно представить себе как компоновочную работу внутри прямоугольника, развернутого в горизонтальной плоскости в уже найденном ракурсе (рис. 6)
Рис. 5
Рис. 6
Дальнейшие действия рисовальщика по построению объемов будут связаны с воздвижением вертикалей объемов предметов 1-го яруса ядра постановки (ребра прямоугольных форм и высота в пирамиде или, если есть конус, высота в конусе) а также с их достройкой до законченной формы. Достройка эта будет связана в пирамиде с построением сечений через диагонали основания и сходящиеся в вершине наклонные ребра пирамиды. В конусе или другом вертикально поставленном теле вращения достройка будет заключаться в выстраивании фронтального сечения через высоту и построения двух взаимно перпендикулярных сечений, пересекающих объем через высоту, и, что было бы очень удобно, параллельно сторонам имеющегося прямоугольного следа второго предмета.
Рис. 7
Для достройки цилиндра требуется в случае с рассмотренным заданием иметь три сечения: вертикальное, нижняя линия которого касается поверхности куба, горизонтальное, параллельное этой плоскости опоры, и сечение через большие диаметры эллипсов окружностей и крайние образующие цилиндра (контуры). Внимательно нужно следить за формой передней и задней окружности (рис. 8).
Заключение
рисунок линейный геометрический пространственный
В качестве основных выводов следует признать приоритет знания технологической последовательности объемно-пространственных построений перед построениями плоскостными, являющимися тем не менее их базой.
Рис. 8
Как правило, экзаменационная постановка имеет два уровня базирования предметов, например, на плоскую верхнюю поверхность прямоугольного тела (куб, параллелепипед) горизонтально уложен цилиндр. В принципе, количество уровней здесь не имеет значения. Мы имеем возможность развернуть горизонтальное сечение цилиндра, спроецировав его как на верхнюю прямоугольную поверхность куба, на котором он лежит, так и на нижнюю, которой тот касается подиума. Таким образом, форма цилиндра приобретает базу в нижнем ярусе постановки (рис. 7).
Библиографические ссылки на источники
1. Баклыский, П. В. Рисунок для поступающих по направлениям бакалавриата «Архитектура» и «Дизайн архитектурной среды» / П. В. Баклыский. -Хабаровск: Изд-во Тихоокеан. гос. ун-та, 2013. С. 43, 64-68, 70-73, 75.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Изучение правил и норм выполнения построения геометрических тел. Способы выполнения чертежей, эскизов, наглядных изображений. Конструктивный анализ пространства. Элементы рисунка, создающие иллюзию трехмерности. Место рисунка в творческом процессе.
курсовая работа [484,8 K], добавлен 07.04.2014Методика нахождения различных решений геометрических задач на построение. Выбор и применение методов геометрических преобразований: параллельного переноса, симметрии, поворота (вращения), подобия, инверсии в зависимости от формы и свойств базовой фигуры.
курсовая работа [6,4 M], добавлен 13.08.2011Изучение проявлений геометрических законов в живой природе и использования их в образовательной практической деятельности. Описание геометрических законов и сущность геометрических построений. Графическое образование и его место в современном мире.
дипломная работа [2,3 M], добавлен 24.06.2010Пространственные тела и их сечения; точка, прямая, плоскость и векторы. Методы построения, задание и построение сечений пространственных тел, исследование свойств сечения. Способы визуализации трехмерного пространства. Создание компьютерного приложения.
курсовая работа [533,7 K], добавлен 15.07.2010Характеристика недостатков существующего метода перспективных построений и теории линейной перспективы. Основные характеристики процесса реализации перспективы. Принципы закона реалистического изображения пространственно расположенных предметов.
курсовая работа [11,4 M], добавлен 09.04.2015Построение угла равного данному, биссектрисы данного угла, середины отрезка, перпендикулярных прямых, треугольника по трем элементам. Теорема Фалеса и геометрическое место точек. Построение с использованием свойств движений. Метод геометрических мест.
дипломная работа [359,1 K], добавлен 24.06.2011Теорема о проецировании прямого угла, возможные три случая такого проецирования. Главные линии плоскости: линии уровня и линии наибольшего наклона. Прямая, перпендикулярная к плоскости и ее проекции. Условие взаимной перпендикулярности двух плоскостей.
реферат [463,3 K], добавлен 17.10.2010Способы задания прямой на плоскости. Уравнение с угловым коэффициентом. Рассмотрение частных случаев. Уравнение прямой, проходящей через заданную точку в заданном направлении. Построение графика прямой, проходящей через две точки. Рассмотрение примера.
презентация [104,9 K], добавлен 21.09.2013Использование геометрических форм и линий в практической деятельности человека. Геометрия у древних людей. Природные творения в виде геометрических фигур, их распространение в животном мире. Геометрические комбинации в архитектуре, сфере транспорта, быту.
реферат [21,5 K], добавлен 06.09.2012Понятие алгебраической системы (группы), ключевые условия, которым она удовлетворяет и ее нейтральный элемент. Основные свойства группы. Мультипликативные и аддитивные циклические подгруппы и группы. Теорема Лагранжа и характеристика следствий из нее.
курсовая работа [173,6 K], добавлен 10.01.2015Сокращение трудоемкости разработки трехмерных геометрических моделей, требования к квалификации дизайнерской разработки. Внешние переменные модели в эскизах и создание путем присвоения размерам имен переменных. Фиксированный размер и управление моделью.
презентация [92,9 K], добавлен 12.03.2012Цепочка теорем, которая охватывает весь курс геометрии. Средняя линия фигур как отрезок, соединяющий середины двух сторон данной фигуры. Свойства средних линий. Построение различных планиметрических и стереометрических фигур, рациональное решение задач.
научная работа [2,0 M], добавлен 29.01.2010Признаки некоторых четырехугольников. Реализация моделей геометрических ситуаций в средах динамической геометрии. Особенности динамической среды "Живая геометрия", особенности построения в ней моделей параллелограмма, ромба, прямоугольника и квадрата.
курсовая работа [862,0 K], добавлен 28.05.2013Начальные геометрические сведения и формирования представлений учеников о понятиях точки, прямой, отрезка, треугольника, параллельных прямых, их расположение относительно друг друга. Задачи на вычисление геометрических величин и изображение фигур.
презентация [222,5 K], добавлен 15.09.2010Наделение множества метрикой, основные аксиомы метрического пространства. Равномерная метрика, нормы элементов и линейное пространство. Фундаментальная последовательность элементов линейного нормированного пространства. Понятие банахова пространства.
реферат [375,9 K], добавлен 04.12.2011Определение разности и произведения матриц. Решение системы линейных уравнений методом Крамера. Уравнение прямой проходящей через точки A (xa, ya) и C (xc, yc). Порядок определения типа кривой второго порядка и ее основных геометрических характеристик.
контрольная работа [272,0 K], добавлен 11.12.2012Примеры алгебраических групп матриц, классические матричные группы: общая, специальная, симплектическая и ортогональная. Компоненты алгебраической группы. Ранг матрицы, возвращение к уравнениям, совместимость. Линейные отображения, действия с матрицами.
курсовая работа [303,7 K], добавлен 22.09.2009Неразрешимые конечные группы с нильпотентными добавлениями к несверхразрешимым подгруппам. Нормальные подгруппы конечных-обособленных груп. Факторизуемые группы с разрешимыми факторами нечетных индексов. Произведения 2-разложимых групп специальных видов.
курсовая работа [546,1 K], добавлен 26.09.2009Изучение конструкции и простейших свойств конечных полей, степень расширения поля разложения. Определение и свойства фундаментальной группы топологического пространства. Способ построения клеточного комплекса путем последовательного приклеивания клеток.
контрольная работа [926,4 K], добавлен 26.12.2010Исследование свойств конечной разрешимой группы с заданными инвариантами подгруппы Шмидта. Основные свойства проекторов и инъекторов. Определение подгруппы группы, максимальной подгруппы группы, инъектора и биектора. Изложение теорем, следствий и лемм.
курсовая работа [177,7 K], добавлен 22.09.2009