Применение методов математического моделирования в прогнозировании преступлений коррупционной направленности

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Применение методов математического моделирования в прогнозировании преступлений коррупционной направленности

Ларионова Елена Юрьевна, Фидель Екатерина Сергеевна

Ларионова Елена Юрьевна начальник кафедры информационно-правовых дисциплин Восточно-Сибирского института МВД России доктор химических наук, доцент.

Фидель Екатерина Сергеевна преподаватель кафедры иностранных языков и культуры речи Восточно-Сибирского института МВД России.

Введение: коррупционные проявления представляют повышенную общественную опасность, поскольку они приводят к укреплению организованной преступности, ее сращиванию с государственным аппаратом. В статье осуществлено прогнозирование преступлений коррупционной направленности с применением методов математического моделирования, что обусловливает практическую значимость исследования и его прикладной характер.

Материалы и методы: методологическую основу работы составляют статистические подходы, методы аппроксимации и интерполяции, примененные для анализа статистических данных отчётов, представленных в традиционной табличной форме, не отражающей аналитические зависимости исследуемых показателей.

Результаты исследования: в статье рассмотрен метод интервального прогнозирования, в рамках которого проведена аппроксимация динамики коррупционных преступлений с помощью трендовых моделей различного уровня по данным отчетов ГИАЦ МВД России за 2003-2019 гг.

Выводы и заключения: показано что, для аппроксимации процессов динамики преступлений временного ряда наиболее предпочтительно использование многофакторной полиномиальной функции. Вместе с тем аппроксимацию процессов коррупционной направленности предпочтительно осуществлять только с использованием многофакторной полиномиальной модели не ниже полинома третьей степени.

Ключевые слова: коррупционные преступления, социальные явления, криминологические показатели, статистические методы, аппроксимация, прогнозирование, трендовые модели.

Larionova Elena Yuryevna Head of the Department of Information and Legal Disciplines of the East-Siberian Institute of the Ministry of Internal Affairs of Russia Doctor of chemistry, Associate Professor

Fidel Ekaterina Sergeevna Lecturer, Department of Foreign Languages and Speech Culture of the East-Siberian Institute of the Ministry of Internal Affairs of Russia

APPLICATION OF MATHEMATICAL MODELING METHODS FOR FORECASTING CRIMES OF CORRUPTION DIRECTION

Introduction: corrupt practices have an increased social danger, since they lead to the strengthening of organized crime, its merging with the state apparatus. In this work, forecasting corruption-related crimes is using mathematical modeling methods, which determines the practical significance of the study and its applied nature.

Materials and methods: the methodological basis of the work is composed of statistical approaches, approximation and interpolation methods used to analyze statistical data of reports presented in a traditional tabular form that does not reflect the analytical dependencies of the studied indicators.

Results of the study: in this article we consider the method of interval forecasting, in terms of which the dynamics of corruption crimes was approximated using trend models of various levels according to the reports of the GIAC of the Ministry of Internal Affairs of Russia for 2003-2018.

Findings and conclusions: it is shown that, to approximate the processes of the dynamics of crimes of the time series, it is most preferable to use a multivariate polynomial function.

At the same time, it is preferable to approximate corruption-oriented processes only using a multivariate polynomial model not lower than a polynomial of the third degree.

Keywords: corruption crimes, social phenomena, criminological indicators, statistical methods, approximation, forecasting, trending models.

Коррупция - сложное социальное явление появившиеся еще в глубокой древности, которое в настоящее время продолжает царствовать в современном мире, нанося ущерб материальным и духовным ценностям человечества. За весь период существования коррупции с ней ведется непрерывная борьба [1, 4, 5].

Сегодня как защиту от коррупционных посягательств можно рассматривать основные конституционные права и свободы гражданина, представленные в Конституции Российской Федерации: принцип равенства всех перед законом и судом (ст. 19), неприкосновенность частной жизни (ст. 23), право на охрану здоровья и медицинскую помощь (ст. 41), на образование (ст. 43).

31 июля 2008 г. Президентом РФ утверждается Национальный план противодействия коррупции, которым было предусмотрено принятие федерального закона «О противодействии коррупции». Данный закон был подписан Президентом РФ 25 декабря 2008 г. Далее издается целый пакет антикоррупционных указов, определивших порядок представления, проверки и публикации сведений о доходах и имущественном положении государственных служащих, а также общие принципы их служебного поведения.

Отдельное внимание хотелось бы уделить принятой указом Президента РФ от 31 декабря 2015 г. № 683 «Стратегии национальной безопасности Российской Федерации». Коррупция в Стратегии рассматривается как одна из основных угроз государственной и общественной безопасности. Г лавными направлениями обеспечения государственной и общественной безопасности в Стратегии обозначены:

- усиление роли государства в качестве гаранта безопасности личности и прав собственности;

- совершенствование правового регулирования предупреждения преступности (в том числе в информационной сфере), коррупции, терроризма и экстремизма, распространения наркотиков и борьбы с такими явлениями;

- развитие взаимодействия органов обеспечения государственной безопасности и правопорядка с гражданским обществом;

- повышение доверия граждан к правоохранительной и судебной системам Российской Федерации;

- эффективность защиты прав и законных интересов российских граждан за рубежом, расширение международного сотрудничества в области государственной и общественной безопасности.

Еще один не менее значимый документ - это указ Президента РФ от 29 июня 2018 г. N 378 «О Национальном плане противодействия коррупции на 2018-2020 годы». Все мероприятия, включенные в Национальный план, направлены на решение задач, таких как:

- совершенствование системы запретов, ограничений и требований, установленных в целях противодействия коррупции; совершенствование мер по противодействию коррупции в сфере закупок товаров, работ и услуг;

- совершенствование порядка осуществления контроля за обеспечением полноты и прозрачности представляемых сведений о доходах, расходах, об имуществе и обязательствах имущественного характера;

- повышение эффективности просветительских, образовательных и ряда других мероприятий, направленных на формирование антикоррупционного поведения государственных и муниципальных служащих;

- популяризация в обществе антикоррупционных стандартов и развитие общественного правосознания;

- совершенствование мер по противодействию коррупции в сфере бизнеса; повышение эффективности международного сотрудничества Российской Федерации в области противодействия коррупции.

Коррупционные проявления представляют особую опасность, поскольку они приводят в конечном итоге к укреплению организованной преступности, сращиванию ее интересов с интересами коррумпированных должностных лиц. В целях укрепления антикоррупционной дисциплины в органах внутренних дел на базе Указа Президента РФ от 29 июня 2018 г. в Министерстве внутренних дел России также сформирован и действует план МВД России по противодействию коррупции на 2018-2020 годы. План насыщен мероприятиями, определяющими основные позиции Национального плана противодействия коррупции.

В целом коррупционные преступления можно отнести к социальным и экономическим явлениям. Как правило, статистические данные, описывающие подобные процессы, представлены в отчетах в табличной форме, которая не отражает аналитические зависимости исследуемых показателей. В этом случае для научного анализа и прогноза массового социального явления или процесса наиболее предпочтительным оказывается использование статистических методов, которые позволяют получать научно обоснованные выводы из данных наблюдений и экспериментов [2, с. 36, 3]. В частности, сегодня активно используются такие статистические методы, как аппроксимация [6, с. 3], интерполяция [7, с. 19] и прогнозирование [8; 10, с. 27].

Таким образом, коррупция является сложным социальным явлением, на физическом плане отвечающем злоупотреблениям служебным положением, но в конечном итоге приводящим к возникновению угроз в области государственной и общественной безопасности. Основной задачей данной работы является аппроксимация и прогнозирование динамики коррупционных преступлений с помощью трендовых моделей различного уровня.

Аппроксимация - научный метод, позволяющий функциональную зависимость, оформленную в виде таблицы, представить в аналитической форме. Иначе определение параметров аналитической функции, описывающей набор точек, полученных в результате эксперимента. Далее с помощью полученной аналитической формулы можно найти значения этой функции внутри данного интервала, такой процесс называется интерполяцией.

При анализе экспериментальных и статистических данных часто используются трендовые модели, представляющие собой математическую функцию вида y = f (x), график которой отражает общую тенденцию ряда данных. Прогнозирование на основе тренда применимо лишь при выполнении условий:

- сохранения законов, лежащих в основе развития прогнозируемых процессов (любые социальные процессы обладают некоторой инерционностью, поэтому можно полагать, что на небольшом интервале времени общая тенденция развития процесса существенно не изменится);

- данные о прогнозируемом объекте представительны и достоверны.

Интервальное прогнозирование процессов строится на базе набора статистических данных. В качестве модели представления этих данных можно взять временной ряд для моделирования случайного процесса. Под случайным или стохастическим процессом понимают семейство случайных величин индексируемых некоторым параметром, играющим роль времени и координаты. Временной ряд рассматривается как одна из возможных реализаций случайного процесса на некотором ограниченном промежутке индексируемого параметра. В нашем случае - времени.

Разделяют два вида временных рядов: непрерывные и дискретные. В непрерывных рядах множество значений исследуемого параметра представляет собой континуум, тогда как в дискретных рядах - дискретное множество. На практике это означает, что в непрерывных временных рядах исследуемый параметр можно выразить как некоторую функцию от времени, а в дискретных имеем дело с набором измерений в некоторые моменты времени. Таким образом, можно выделить два основных способа построения дискретных временных рядов:

- выборка из непрерывного временного ряда, соответствующая конечному набору моментов времени;

- результат накопления некоторой переменной в течение фиксированных промежутков времени - интервальные временные ряды.

Поскольку в случае непрерывного временного ряда фиксирование результатов измерений все равно происходит дискретным образом, то в целом на практике работают только с дискретными временными рядами.

Временные ряды являются очень удобным механизмом описания процессов, работающих по принципу черного ящика, т. е. анализировать данные, предметная область которых плохо изучена или неизвестна. Самый простой способ анализа исследуемого процесса - это предварительно проанализировать графическое изображение временного ряда или трендовую модель, график которой отражает общую тенденцию ряда данных. Рассмотрим несколько типов трендов.

Самый простейший тренд - линейная аппроксимация, которая описывает равномерное изменение показателя во времени. Уравнение линейного тренда имеет вид (1):

y = a ± b, (1)

где а - характеризует угол наклона прямой, b - координата пересечения оси абсцисс.

Модель линейной функции в прогнозировании используют очень часто для оценивания коэффициентов, пересчета при появлении новой информации или адаптации модели. Так же в этой модели выполняют прогнозы и считают доверительные интервалы, а затем на основе полученных знаний и навыков переходят к изучению более сложных моделей.

Второй тип линии тренда - экспоненциальный, уравнение которого имеет вид (2):

y = с-еЬх, (2)

где b и c - константы, e - основание натурального логарифма.

В данном случае такой вид тренда используют для описания либо быстро возрастающих, либо быстро убывающих рядов. Однако применение экспоненциальной и степенной аппроксимаций невозможно, если данные содержат отрицательные и нулевые значения.

Следующая - степенная аппроксимация, характеризует монотонное возрастание и убывание величины, общее уравнение которой имеет вид (3):

У = cxb, (3)

где b и c - константы. Логарифмическая аппроксимация идеально подходит, если величина сначала быстро растет или убывает, а затем стабилизируется (4). Вид этой функции представлен в формуле 4:

у = с-lnx + b, (4)

где b и c - константы, ln - функция натурального логарифма.

Полиномиальная аппроксимация (5) характеризует переменное возрастание и убывание функции, а степень самих полиномов определяется количеством максимумов и минимумом (5):

у = b + c1x + c2x2 + c3x3 + ...cnx", (5)

где b, ci, c2, c3, ...cn - константы;

у = b + cix (полином первой степени);

У = b + cix + c2X2 (полином второй степени);

У = b + cix + c2X2 + c3X3 + ,+cnXn (полином n - степени).

Все рассмотренные выше типы трендов использованы для исследования динамики коррупционных преступлений.

В таблице 1 представлены данные о состоянии преступлений коррупционной направленности (II) и преступлений, совершенных с извлечением дохода в крупных размерах (I), полученные из данных отчетов ГИАЦ МВД России за 2003-2018 гг. [9].

коррупционный гражданин аппроксимация аналитический

Таблица 1. Общие сведения о состоянии преступности по данным отчетов ГИАЦ МВД России за 2003-2019 гг.

Таблица 2. Тип аппроксимации и виды аппроксимирующих функций, величина достоверности аппроксимации (R2), полученные с помощью трендовых моделей для набора статистических данных I

Таблица 3. Тип аппроксимации и виды аппроксимирующих функций, величина достоверности аппроксимации (R2), полученные с помощью трендовых моделей для набора статистических данных II

Расчеты показывают, что величина коэффициента достоверности аппроксимации, определяющего степень приближения трендовой модели исходным данным, для статистической совокупности I и типов аппроксимации 1-4 не превышает 0,80. Линейная и логарифмическая модели дают степень достоверности на уровне ~ 0,70. Несколько лучшие приближения к описанию динамики преступлений, совершенных с извлечением дохода в крупных размерах, дают степенная и логарифмическая модели аппроксимации с коэффициентом достоверности на уровне ~ 0,80. В случае использования полиномиальной функции (п = 2-5), порядок которой выше трех, величина показателя R2 приближается к единице. Расчетное значение критерия Фишера для статистической совокупности I (табл. 2) превышает его табличное значение 12,2 (при уровне значимости а=0,01) только для полиномиальных моделей (п = 2-5).

Таким образом, для аппроксимации процессов динамики преступлений временного ряда I (2003-2019 гг.) наиболее предпочтительно использование многофакторной полиномиальной функции. График аппроксимации динамики преступлений, совершенных с извлечением дохода в крупных размерах, на уровне полинома шестой степени представлен на рис. 1.

Рис. 1. Аппроксимация динамики преступлений, совершенных с извлечением дохода в крупных размерах, на уровне полинома шестой степени

Для статистической совокупности II наименьшая степень достоверности аппроксимации исследуемых процессов наблюдается с использованием линейной и экспоненциальной моделей, величина коэффициента R2 не превышает ~ 0,60 (табл. 3). Несколько лучшие прогнозы дают степенная и логарифмическая модели аппроксимации с коэффициентом достоверности на уровне ~ 0,8. И вновь приближение данного показателя к единице наблюдается только на уровне полиноминальных моделей. Расчетное значение критерия Фишера для статистической совокупности II (табл. 3) превышает его табличное значение 7,71 (при уровне значимости а=0,05) только для полиномиальных моделей (п = 3-5).

Вновь только в случае использования полиномиальной функции с порядком выше трех величина достоверности аппроксимации приближается к единице. При использовании полинома пятой степени коэффициент достоверности составляет 0,99 (табл. 2).

На рис. 2 представлен пример трендового прогнозирования динамики преступлений, совершенных с извлечением дохода в крупных размерах, с использованием полинома второй степени.

Рис. 2. Полиномиальная аппроксимация динамики преступлений, совершенных с извлечением дохода в крупных размерах, на уровне полинома второй степени

В целом применение полученных моделей (1-4) для прогнозирования процессов I дает устойчивое увеличение количества преступлений в прогнозируемых периодах, тогда как для преступлений коррупционной направленности II устойчивое уменьшение. Использование моделей полиномиальной функции разных порядков для прогнозирования процессов динамики преступлений не дает устойчивых результатов (табл. 2, 3) и требует дополнительного исследования.

Таким образом, аппроксимацию динамики процессов коррупционной направленности можно осуществлять только с использованием многофакторной полиномиальной модели на уровне полинома третьей степени и выше. Прогнозирование процессов с использованием предложенных моделей не дает устойчивых результатов и требует дополнительного исследования.

Литература

1. Андрианов В.Д. Коррупция как глобальная проблема: история и современность. - М.: Экономика, 2013. - 304 с.

2. Демаков В.И. Правовая статистика: практикум / В.И. Демаков,

3. Ю.Э. Голодков, Е.Ю. Ларионова, Е.Е. Ровина. - Иркутск: ФГКОУ ВО ВСИ МВД России, 2019. - 79 с.

4. Коимшиди Г.Ф. Выборочный метод в научных исследованиях (методы математической статистики в социологии и криминологии): учебное пособие / Г.Ф. Коимшиди, И.А. Черникова. - М.: ВНИИ МВД России, 2008. - 47 с.

5. Кузовков Ю.В. История коррупции в России. - М.: Анима-Пресс, 2013. - 539 с.

6. Кузовков Ю.В. Мировая история коррупции. - М.: Анима-Пресс, 2010. - 632 с.

7. Малышева Т.А. Численные методы и компьютерное моделирование. Лабораторный практикум по аппроксимации функций: учебно-метод. пособие. - СПб.: Университет ИТМО, 2016. - 33 с.

8. Пригарин С. М. Численный анализ (интерполяция, численное дифференцирование и интегрирование): учебное пособие. - Новосибирск: ИПЦ НГУ, 2018. - 90 с.

9. Садовникова Н.А. Анализ временных рядов и прогнозирование / Н.А. Садовникова, Р.А. Шмойлова. - М.: МФПУ Синергия, 2016. - 152 с.

10. Состояние преступности в России за январь-декабрь 2003-2019 гг. - М.: ФКУ «Главный информационно-аналитический центр» МВД России.

11. Цыгичко В.Н. Прогнозирование социально-экономических процессов. - М.: КД Либроком, 2017. - 240 с.

References

1. Andrianov V.D. Corruption as a global problem: history and modernity / V.D. Andrianov. - M.: Economics, 2013. - 304 p.

2. Demakov V.I. Legal statistics: workshop / V.I. Demakov, Yu.E. Golodkov, E.Yu. Larionova, E.E. Rovin. - Irkutsk: Federal State Funded Educational Institution of Higher Education in the Ministry of Internal Affairs of Russia, 2019.

3. Coimshidi G.F. The selective method in scientific research (methods of mathematical statistics in sociology and criminology): a training manual / G.F. Coimshidi, I.A. Chernikov. - M.: All-Russian Research Institute of the Ministry of Internal Affairs of Russia, 2008. - 47 p.

4. Kuzovkov Yu.V. History of corruption in Russia. - M.: Anima-Press, 2013. - 539 p.

5. Kuzovkov Yu.V. World history of corruption. - M.: Anima-Press, 2010.

6. Malysheva T.A. Numerical methods and computer modeling. Laboratory workshop on approximation of functions: Textbook.-method. allowance. - SPb.: ITMO University, 2016. - 33 p.

7. Prigarin S. M. Numerical analysis (interpolation, numerical differentiation and integration): textbook. allowance / S. M. Prigarin. - Novosib. state un-t. - Novosibirsk: CPI NSU, 2018. - 90 s.

8. Sadovnikova N.A. Analysis of time series and forecasting / N.A. Sadovnikova, R.A. Shmoilova. - M.: MFPU Synergy, 2016. - 152 p.

9. The state of crime in Russia for January-December 2003-2019 - M.: FKU "Main Information and Analytical Center" of the Ministry of Internal Affairs of Russia.

10. Tsygichko V.N. Prediction of socio-economic processes / V.N. Tsygichko. - M.: CD Librocom, 2017. - 240 p.

Размещено на Allbest.ru