Сравнительный анализ результатов применения различных многофазных моделей при расчете свободного поверхностного потока жидкости
Рассматривается подбор эффективной модели для симуляции свободного поверхностного потока с волнообразованием путем построения экспериментальных моделей – симуляций и сравнительного анализа результатов вычислений на базе программного обеспечения.
| Рубрика | Математика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 20.01.2022 |
| Размер файла | 1,6 M |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Сравнительный анализ результатов применения различных многофазных моделей при расчете свободного поверхностного потока жидкости
Финогенов Н.А., студент магистратуры 2 курс, институт Геологии и Нефтегазодобычи Тюменский индустриальный университет Россия, г. Тюмень
Аннотация
В данной статье рассматривается подбор эффективной модели для симуляции свободного поверхностного потока с волнообразованием путем построения экспериментальных моделей - симуляций и сравнительного анализа результатов вычислений на базе программного обеспечения Ansys Fluent. модель симуляция программный
Ключевые слова: математическое моделирование, многофазное течение, свободный поверхностный поток, модель Volume of Fluid, модель Эйлера, Ansys Fluent.
Abstract
This article discusses the selection of an effective model for simulating a free surface flow with wave formation by constructing experimental simulation models and comparative analysis of the calculation results based on the Ansys Fluent software.
Key words: mathematical modeling, multiphase flow, free surface flow, Volume of Fluid model, Eulerian model, Ansys Fluent.
Первым шагом в решении любой многофазной задачи является определение того, какой из режимов обеспечивает некоторые общие руководящие принципы для определения подходящих моделей для каждого режима и как определить степень межфазного взаимодействия для потоков. В данной статье рассматриваются рассматривается подбор эффективной модели для симуляции свободного поверхностного потока с волнообразованием путем построения экспериментальных моделей-симуляций и сравнительного анализа результатов вычислений на базе программного обеспечения Ansys Fluent. В Ansys Fluent доступны различные многофазные модели Эйлера - Эйлера, среди которых модель объема жидкости Volume of Fluid (VOF) и модель Эйлера (Eulerian).
Модель Эйлера - самая сложная из многофазных моделей в Ansys Fluent. Она решает набор n уравнений количества движения и неразрывности для каждой фазы. Связь достигается за счет коэффициентов давления и межфазного обмена. Способ обращения с этим соединением зависит от типа задействованных фаз: гранулярные (жидкость-твердые) потоки обрабатываются иначе, чем негранулярные (жидкость-жидкость) потоки. Для гранулярных потоков свойства получены с применением кинетической теории. Обмен импульсом между фазами также зависит от типа моделируемой смеси. Пользовательские функции Ansys Fluent позволяют настраивать расчет обмена моментом. Применения многофазной модели Эйлера включают пузырьковые колонны, стояки, суспензию частиц и псевдоожиженные слои [11-
Другой общепринятой или традиционной моделью является модель объема жидкости (VOF). Модель VOF может моделировать две или более несмешивающихся жидкостей, решая один набор уравнений импульса и отслеживая объемную долю каждой из жидкостей по всей области. Типичные приложения включают прогнозирование разрыва струи, движение больших пузырьков в жидкости и движение жидкости после прорыва плотины, а также установившееся или переходное отслеживание любой границы раздела жидкость-газ [2].
Формулировка VOF основана на том факте, что две или более жидкости (или фазы) не проникают друг в друга. Для каждой дополнительной фазы, которую вы добавляете в свою модель, вводится переменная: объемная доля фазы в вычислительной ячейке. В каждом контрольном объеме объемные доли всех фаз в сумме равны единице. Поля для всех переменных и свойств являются общими для фаз и представляют собой усредненные по объему значения, если объемная доля каждой из фаз известна в каждом месте.
Для сравнения этих моделей был проведен расчет свободного поверхностного потока. Была проработана модель-симуляция распространения волн воды в домене, в равной степени заполненном несмешивающимися водной и воздушной фазой, и влияния этих волн на группу цилиндрических опор. Был смоделирован домен с измерениями длины, ширины и высоты равными 10, 5 и 4 метра соответственно. Опоры имеют диаметр 0,25 метров и высоту 4 метра. Схема расположения цилиндров, расстояние между которыми равно 6D, где D - диаметр цилиндра, и геометрическая модель показаны на "Рисунке 1" и "Рисунке 2" соответственно.
Рисунок 1 - Схема домена и расположения цилиндрических опор
Начальная скорость потока для обеих фаз составила 0,5 м/с. Высота и длина моделируемых с использованием волновой теории Эйри первого порядка волн составляют 0,5 и 10 метров соответственно. В ходе симуляции было проведено 2000 вычислений с шагом в 0,01 секунд. Таким образом, общее время симуляции составило 20 секунд. Полученные показатели невязок показаны на "Рисунке 3".
1,250 5,250
Рисунок 2 - Геометрическая модель домена и значения её измерений
Как видим, все значения невязок модели Эйлера ниже, чем у модели УОБ. Это связано с одной из особенностей модели Эйлера - подсеточной моделью турбулентности. Это обеспечивает более точные вычисления, особенно в условиях сетки с низкой плотностью и большими размерами ячеек.
Чтобы проверить правильность выводов, было принято решение контролировать соответствующую интегрированную величину, такую как лобовое сопротивление (Рисунок 4).
Рисунок 3 - Сравнение значения невязок модели Эйлера и УОБ
Коэффициент лобового сопротивления - это безразмерная величина, которая используется для количественной оценки сопротивления объекта в текучей среде, такой как воздух или вода. Он используется в уравнении лобового сопротивления, в котором более низкий коэффициент лобового сопротивления указывает, что объект будет иметь меньшее аэродинамическое или гидродинамическое сопротивление. Коэффициент лобового сопротивления всегда связан с определенной площадью поверхности [3].
Eulerian AIAD - VOF
Рисунок 4 - Сравнение показателей коэффициента лобового сопротивления для моделей Эйлера и VOF
Коэффициенты сопротивления при числах Рейнольдса от 104 до 106 для лобовой (по отношению к направлению потока) стороны цилиндра равны 1,16 [4]. Для представленной в данном исследовании модели Re = 124131. Число Рейнольдса укладывается в диапазон значений. При этом необходимо понимать, что значение коэффициента лобового сопротивления может изменяться в условиях распространения волн, поскольку опоры подвергаются нагрузкам, которые изменяются (периодически) во времени. Тем не менее, анализируя значения, можно заметить, что значения, полученные с помощью модели Эйлера, ближе к теоретическим значениям коэффициента лобового сопротивления.
В заключение, проанализировав результаты применения моделей VOF и Эйлера для моделирования свободного поверхностного потока, мы можем сделать вывод, что модель Эйлера имеет некоторое преимущество перед моделью VOF при моделировании турбулентных потоков из-за модели турбулентности в подсеточном масштабе.
Список используемых источников и литературы
1. ANSYS FLUENT 12.0 Theory Guide [Электронный ресурс]. URL: https://www.afs.enea.it/project/neptunius/docs/fluent/html/th/main_pre.htm
2. R. M. Bowen. Theory of Mixtures. In A. C. Eringen, editor, Continuum Physics, pages 1-127. Academic Press, New York, 1976.
3. C. W. Hirt and B. D. Nichols. Volume of Fluid (VOF) Method for the Dynamics of Free Boundaries. J. Comput. Phys., 39:201-225, 1981.
4. C. Crowe, M. Sommerfield, and Yutaka Tsuji. Multiphase Flows with Droplets and Particles. CRC Press, 1998.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Определение понятия поверхностного интеграла первого и второго рода, их основные свойств, примеры вычисления и его перевода в обыкновенный двойной. Рассмотрение потока векторного поля через поверхность, как механического смысла поверхностного интеграла.
контрольная работа [157,6 K], добавлен 24.01.2011Основные понятия теории течения жидкости. Создание математической модели распределения температурного поля в вязкой жидкости. Разработка цифровой модели изменения поля температуры в зависимости от: теплопроводности жидкости и металла, граничных условий.
дипломная работа [4,0 M], добавлен 03.07.2014Понятие, виды и методы планирования экспериментальных исследований. Предварительная обработка экспериментальных данных, компьютерные методы статистической обработки и анализ результатов пассивного эксперимента, оценка погрешностей результатов наблюдений.
книга [3,1 M], добавлен 13.04.2009Процесс выбора или построения модели для исследования определенных свойств оригинала в определенных условиях. Стадии процесса моделирования. Математические модели и их виды. Адекватность математических моделей. Рассогласование между оригиналом и моделью.
контрольная работа [69,9 K], добавлен 09.10.2016Этапы статической обработки результатов экспериментальных исследований. Расчет числа приложения нагрузок от воздушных судов на отдельном участке аэродромного покрытия. Определение статического коэффициента условий работы жестких аэродромных покрытий.
курсовая работа [329,2 K], добавлен 19.03.2013Сокращение трудоемкости разработки трехмерных геометрических моделей, требования к квалификации дизайнерской разработки. Внешние переменные модели в эскизах и создание путем присвоения размерам имен переменных. Фиксированный размер и управление моделью.
презентация [92,9 K], добавлен 12.03.2012Признаки некоторых четырехугольников. Реализация моделей геометрических ситуаций в средах динамической геометрии. Особенности динамической среды "Живая геометрия", особенности построения в ней моделей параллелограмма, ромба, прямоугольника и квадрата.
курсовая работа [862,0 K], добавлен 28.05.2013Определение понятия модели, необходимость их применения в науке и повседневной жизни. Характеристика методов материального и идеального моделирования. Классификация математических моделей (детерминированные, стохастические), этапы процесса их построения.
реферат [28,1 K], добавлен 20.08.2015Обзор возможностей финансовых вычислений в Excel. Подключение пакета анализа в Excel. Финансовые функции для расчетов по кредитам и оценкам инвестиций. Синтаксис функции ФУО. Исчисление величины потока платежей, нормы доходности в виде процентной ставки.
отчет по практике [877,0 K], добавлен 31.10.2014Составление математической модели для предприятия, характеризующей выручку предприятия "АВС" в зависимости от капиталовложений (млн. руб.) за последние 10 лет. Расчет поля корреляции, параметров линейной регрессии. Сводная таблица расчетов и вычислений.
курсовая работа [862,4 K], добавлен 06.05.2009Изучение понятия, классификации, свойств математических моделей. Особенности работы с функциями, переменными, графикой, программированием (интерполяция, регрессия) в системе MathCad. Проведение алгоритмического анализа задачи и аппроксимация результатов.
курсовая работа [4,5 M], добавлен 15.02.2010Подавляющее большинство процессов реального мира носит линейный характер. Область, использования линейных моделей ограничена, в то же время для построения нелинейных моделей хорошо разработан математический аппарат. Методо МНК для линейной функции.
курс лекций [146,2 K], добавлен 06.03.2009Приемы построения математических моделей вычислительных систем, отображающих структуру и процессы их функционирования. Число обращений к файлам в процессе решения средней задачи. Определение возможности размещения файлов в накопителях внешней памяти.
лабораторная работа [32,1 K], добавлен 21.06.2013Построение модели множественной регрессии теоретических значений динамики ВВП, определение средней ошибки аппроксимации. Выбор фактора, оказывающего большее влияние. Построение парных моделей регрессии. Определение лучшей модели. Проверка предпосылок МНК.
курсовая работа [352,9 K], добавлен 26.01.2010Обзор применения аппарата разностных уравнений в экономической сфере. Построение моделей динамики выпуска продукции фирмы на основе линейных разностных уравнений второго порядка. Анализ модели рынка с запаздыванием сбыта, динамической модели Леонтьева.
практическая работа [129,1 K], добавлен 11.01.2012Оценка надежности аналитической методики. Дисперсионный анализ результатов опытов и аппроксимация результатов эксперимента. Расчет линейного уравнения связи. Определение полного квадратного уравнения. Вычисление типа и объема химического реактора.
курсовая работа [229,2 K], добавлен 06.01.2015Проведение статистического анализа зависимости массы тела (кг) новорожденных детенышей гамадрилов от массы тела их матерей. Графическое представление экспериментальных данных. Определение границы доверительных интервалов для генеральных средних значений.
контрольная работа [1,3 M], добавлен 18.01.2011Знакомство с особенностями построения математических моделей задач линейного программирования. Характеристика проблем составления математической модели двойственной задачи, обзор дополнительных переменных. Рассмотрение основанных функций новых переменных.
задача [656,1 K], добавлен 01.06.2016Понятие и типы математических моделей, критерии их классификации. Примеры использования дифференциальных уравнений при моделировании реальных процессов: рекламная компания, истечение жидкости, водяные часы, невесомость, прогиб балок, кривая погони.
курсовая работа [410,0 K], добавлен 27.04.2014Теория случайных графов, модели сетей (графы Барабаши-Альберт, Эрдеша-Реньи, Уотса-Строгатса и др.) Разработка ускоренного алгоритма калибровки больших сетей по коэффициенту кластеризации на языке Java в среде Eclipse. Анализ экспериментальных данных.
дипломная работа [2,0 M], добавлен 19.11.2013
