Главная Коллекция "Revolution" Математика Определение показателей надёжности по результатам испытаний и эксплуатации изделий

Определение показателей надёжности по результатам испытаний и эксплуатации изделий

Экспериментальное определение показателей надежности изделий. Разработка программного обеспечения обработки статистических данных по отказам изделий в процессе испытаний или их эксплуатации. Построение графиков распределения отказов и безотказной работы.

Рубрика Математика
Вид лабораторная работа
Язык русский
Дата добавления 12.03.2022
Размер файла 232,2 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.Allbest.Ru/

Министерство образования и науки Российской Федерации

Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего образования

Санкт-Петербургский государственный университет аэрокосмического приборостроения

Отчет о лабораторной работе №1

по дисциплине: «Основы теории надежности»

Тема:

Определение показателей надёжности по результатам испытаний и эксплуатации изделий

Санкт-Петербург - 2021

Цель работы

Изучение методов определения основных показателей надежности изделий на основе экспериментальных данных; разработка программного обеспечения обработки статистических данных по отказам изделий в процессе испытаний на надёжность или в процессе их эксплуатации.

Рабочие формулы

1. Статистическая оценка интенсивности отказов, соответствующая каждому i-му интервалу времени, вычисляется по формуле:

, (1)

2. Общее числа отказов наблюдаемых изделий в интервале времени (0, ) вычисляется с помощью соотношения вида:

(2)

3. Статистическая оценка плотности распределения отказов (частота отказов) определяется как:

, (3)

4. Статистическая оценка функции надежности изделия (вероятности безотказной работы) вычисляется как:

, , (4)

где - число объектов, отказавших в интервале времени (0, )

5. Для проверки правильности определения оценок показателей надежности используется связь между показателями (t), p(t) и б(t) вида:

, (5)

6. Также надёжность характеризует средняя наработка на отказ. Статистическая оценка такого показателя имеет вид:

(6)

Начальные данные (Вариант №10)

4632,79

52,49

616,10

1762,45

3375,40

1759,62

355,49

624,59

1914,73

1007,90

443,96

719,39

1505,79

1511,42

1699,24

11,39

2913,90

132,97

437,22

30,09

1992,54

92,04

4055,73

2041,56

3353,71

1290,90

44,67

11,44

597,41

2527,31

530,90

304,99

1372,93

414,99

174,94

279,74

2769,99

694,14

710,99

109,92

140,63

1140,32

294,97

4653,00

60,92

1351,69

46,99

1091,19

949,02

3292,94

529,00

4444,54

2329,22

1777,19

792,39

1011,13

563,67

156,92

679,69

2212,09

1101,90

2474,24

435,76

1053,27

647,07

1492,97

969,09

511,92

7413,10

992,61

5176,44

2046,63

9405,92

2379,50

949,47

51,76

1990,59

2265,96

5034,44

924,10

399,62

1155,25

932,29

45,20

241,57

1617,53

25,37

1665,33

509,67

4447,00

1009,04

4294,52

97,46

1192,56

1371,03

344,76

1441,06

496,94

314,19

996,42

Подготовка данных к работе

1. Упорядочить данные в таблице от tmin до tmax:

11,39

11,44

30,09

44,67

45,20

46,99

51,76

52,49

60,92

92,04

97,46

109,92

132,97

140,63

156,92

174,94

241,57

279,74

294,97

304,99

314,19

344,76

355,49

399,62

414,99

435,76

437,22

496,94

443,96

509,67

511,92

529,00

530,90

563,67

597,41

616,10

624,59

647,07

679,69

694,14

710,99

719,39

792,39

924,10

932,29

949,02

949,47

969,09

992,61

996,42

1007,90

1009,04

1011,13

1053,27

1091,19

1101,90

1140,32

1155,25

1192,56

1372,93

1441,06

1914,73

1505,79

1511,42

1699,24

4447,00

2913,90

4632,79

2769,99

2474,24

1371,03

1492,97

2329,22

1777,19

1759,62

1665,33

3292,94

1617,53

4294,52

2212,09

1992,54

7413,10

4055,73

2041,56

3353,71

1290,90

4653,00

1762,45

3375,40

2527,31

5176,44

2046,63

2413,93

2379,50

4444,54

1351,69

1990,59

2265,96

5034,44

9405,92

2. Выбранные интервалы времени:

?t = , n=30; 40; 50

tmax, ч

n

?t

1625,92

30

54,19

1625,92

40

40,64

1625,92

50

32,52

Результаты расчётов

1. Для n = 30:

Интервалы

Кол-во отказов

Интенсивность отказов

Плотность распределения

Функция надёжности

Контроль

(ti, ti+1)

?ri

л*i

б*i

p*i

л*I p*i-б*I = 0

0

54,19

0

0

0

1

0

54,19

108,38

3

0,000210

0,0002039

0,97

0

108,38

162,57

4

0,000189

0,0001812

0,93

-0,0000057

162,57

216,76

4

0,000142

0,0001359

0,91

-0,0000071

216,76

270,95

3

0,000084

0,0000816

0,86

-0,0000092

270,95

325,14

6

0,000145

0,0001359

0,8

-0,0000202

325,14

379,33

7

0,000146

0,0001359

0,73

-0,0000292

379,33

433,52

4

0,000071

0,0000680

0,69

-0,0000191

433,52

487,71

5

0,000079

0,0000755

0,64

-0,0000246

487,71

541,9

6

0,000087

0,0000816

0,58

-0,0000312

541,9

596,09

9

0,000122

0,0001112

0,49

-0,0000513

596,09

650,28

6

0,000072

0,0000680

0,43

-0,0000369

650,28

704,47

2

0,000021

0,0000209

0,41

-0,0000122

704,47

758,66

3

0,000030

0,0000291

0,38

-0,0000177

758,66

812,85

4

0,000038

0,0000362

0,34

-0,0000234

812,85

867,04

5

0,000045

0,0000425

0,29

-0,0000295

867,04

921,23

7

0,000060

0,0000560

0,22

-0,0000427

921,23

975,42

9

0,000075

0,0000680

0,13

-0,0000583

975,42

1029,61

4

0,000030

0,0000286

0,09

-0,0000259

1029,61

1083,8

3

0,000021

0,0000204

0,06

-0,0000191

1083,8

1137,99

2

0,000013

0,0000129

0,04

-0,0000124

1137,99

1192,18

2

0,000013

0,0000124

0,02

-0,0000121

1192,18

1246,37

1

0,000006

0,0000059

0,01

-0,0000059

1246,37

1300,56

0

0

0

0,01

0

1300,56

1354,75

0

0

0

0,01

0

1354,75

1408,94

0

0

0

0,01

0

1408,94

1463,13

0

0

0

0,01

0

1463,13

1517,32

0

0

0

0,01

0

1517,31

1571,51

0

0

0

0,01

0

1571,51

1625,7

1

0,000005

0,0000045

0

-0,0000045

Средняя наработка на отказ = 900,48 (ч)

2. Для n = 40:

программный статистический отказ надежность

Интервалы

Кол-во отказов

Интенсивность отказов

Плотность распределения

Функция надёжности

Контроль

(ti, ti+1)

?ri

л*i

б*i

p*i

л*I p*i-б*I = 0

0

0

0

0,0000000

1

0

4

0,000378

0,0003625

0,96

0

0

0

0,0000000

0,96

0

165,51

0

0

0,0000000

0,96

0

220,68

275,85

2

0,000074

0,0000725

0,94

-0,0000030

275,85

331,02

4

0,000126

0,0001208

0,9

-0,0000076

331,02

386,19

8

0,000225

0,0002072

0,82

-0,0000225

386,19

441,36

0

0

0,0000000

0,82

0,0000000

441,36

496,53

3

0,000062

0,0000604

0,79

-0,0000112

496,53

551,7

3

0,000056

0,0000544

0,76

-0,0000118

551,7

606,87

4

0,000069

0,0000659

0,72

-0,0000165

606,87

662,04

2

0,000031

0,0000302

0,7

-0,0000086

662,04

717,21

9

0,000138

0,0001255

0,61

-0,0000414

717,21

772,38

5

0,000068

0,0000647

0,56

-0,0000266

772,38

827,55

3

0,000037

0,0000363

0,53

-0,0000164

827,55

882,72

4

0,000047

0,0000453

0,49

-0,0000222

882,72

937,89

6

0,000068

0,0000640

0,43

-0,0000347

937,89

993,06

4

0,000042

0,0000403

0,39

-0,0000239

993,06

1048,23

2

0,000019

0,0000191

0,37

-0,0000119

1048,23

1103,4

4

0,000038

0,0000363

0,33

-0,0000238

1103,4

1158,57

3

0,000027

0,0000259

0,3

-0,0000179

1158,57

1213,74

3

0,000025

0,0000247

0,27

-0,0000178

1213,74

1268,91

3

0,000024

0,0000236

0,24

-0,0000178

1268,91

1324,08

1

0,000008

0,0000076

0,23

-0,0000058

1324,08

1379,25

2

0,000015

0,0000145

0,21

-0,0000114

1379,25

1434,42

2

0,000014

0,0000139

0,19

-0,0000112

1434,42

1489,59

3

0,000021

0,0000201

0,16

-0,0000168

1489,59

1544,76

2

0,000013

0,0000129

0,14

-0,0000111

1544,76

1599,93

1

0,000006

0,0000063

0,13

-0,0000054

1599,93

1655,1

3

0,000019

0,0000181

0,1

-0,0000163

1655,1

1710,27

3

0,000018

0,0000175

0,07

-0,0000163

1710,27

1765,44

3

0,000018

0,0000170

0,04

-0,0000163

1765,44

1820,61

3

0,000017

0,0000165

0,01

-0,0000163

1820,61

1875,78

0

0

0,0000000

0,01

0

1875,78

1930,95

0

0

0,0000000

0,01

0

1930,95

1986,12

0

0

0,0000000

0,01

0

1986,12

2041,29

0

0

0,0000000

0,01

0

2041,29

2096,46

0

0

0,0000000

0,01

0

2096,46

2151,63

0

0

0,0000000

0,01

0

2151,63

2206,8

1

0,000005

0,0000045

0

-0,0000045

Средняя наработка на отказ = 900,48 (ч)

3. Для n = 50:

Интервалы

Кол-во отказов

Интенсивность отказов

Плотность распределения

Функция надёжности

Контроль

(ti, ti+1)

?ri

л*i

б*i

p*i

л*I p*i-б*I = 0

0

44,14

0

0

0,0000000

1

0

44,14

88,28

2

0,000231

0,0002266

0,98

0

88,28

132,42

1

0,000076

0,0000755

0,97

-0,0000015

132,42

176,56

1

0,000057

0,0000566

0,96

-0,0000017

176,56

220,7

1

0,000046

0,0000453

0,95

-0,0000018

220,7

264,84

0

0

0,0000000

0,95

0,0000000

264,84

308,98

11

0,000400

0,0003560

0,84

-0,0000200

308,98

353,12

2

0,000058

0,0000566

0,82

-0,0000092

353,12

397,26

3

0,000078

0,0000755

0,79

-0,0000140

397,26

441,4

0

0

0,0000000

0,79

0,0000000

441,4

485,54

1

0,000021

0,0000206

0,78

-0,0000044

485,54

529,68

4

0,000079

0,0000755

0,74

-0,0000173

529,68

573,82

4

0,000073

0,0000697

0,7

-0,0000189

573,82

617,96

1

0,000016

0,0000162

0,69

-0,0000049

617,96

662,1

3

0,000047

0,0000453

0,66

-0,0000145

662,1

706,24

11

0,000175

0,0001558

0,55

-0,0000595

706,24

750,38

1

0,000013

0,0000133

0,54

-0,0000061

750,38

794,52

2

0,000026

0,0000252

0,52

-0,0000118

794,52

838,66

2

0,000024

0,0000238

0,5

-0,0000117

838,66

882,8

3

0,000035

0,0000340

0,47

-0,0000175

882,8

926,94

1

0,000011

0,0000108

0,46

-0,0000058

926,94

971,08

6

0,000066

0,0000618

0,4

-0,0000355

971,08

1015,22

0

0

0,0000000

0,4

0

1015,22

1059,36

0

0

0,0000000

0,4

0

1059,36

1103,5

1

0,000009

0,0000091

0,39

-0,0000055

1103,5

1147,64

7

0,000066

0,0000610

0,32

-0,0000400

1147,64

1191,78

2

0,000017

0,0000168

0,3

-0,0000116

1191,78

1235,92

1

0,000008

0,0000081

0,29

-0,0000057

1235,92

1280,06

1

0,000008

0,0000078

0,28

-0,0000056

1280,06

1324,2

3

0,000023

0,0000227

0,25

-0,0000168

1324,2

1368,34

3

0,000023

0,0000219

0,22

-0,0000170

1368,34

1412,48

5

0,000037

0,0000354

0,17

-0,0000291

1412,48

1456,62

0

0

0,0000000

0,17

0

1456,62

1500,76

0

0

0,0000000

0,17

0

1500,76

1544,9

2

0,000013

0,0000129

0,15

-0,0000110

1544,9

1589,04

0

0

0,0000000

0,15

0,0000000

1589,04

1633,18

3

0,000019

0,0000184

0,12

-0,0000161

1633,18

1677,32

2

0,000012

0,0000119

0,1

-0,0000107

1677,32

1721,46

1

0,000006

0,0000058

0,09

-0,0000053


Подобные документы

  • Определение показателей надёжности по результатам испытаний и эксплуатации изделий

    Изучение методов определения основных показателей надежности изделий на основные экспериментальных данных. Статистическая оценка интенсивности отказов и плотности их распределения. Определение функции надежности изделия (вероятности безотказной работы).

    лабораторная работа [237,5 K], добавлен 10.04.2019

  • Надёжность авиационной техники

    Анализ данных эксплуатационных наблюдений за отказами изделий. Оценка показателей безотказности параметрическим методом для однократно цензурированной выборки. Точечные оценки вероятности безотказной работы за непрерывный беспосадочный полёт самолёта.

    контрольная работа [20,7 K], добавлен 07.12.2013

  • Основы теории надежности и диагностики

    Определение точечной оценки средней наработки до отказа, вероятности безотказной работы. Построение функции распределения, верхней и нижней доверительной границы. Показатели надежности при известном и неизвестном виде закона распределения наработки.

    контрольная работа [79,9 K], добавлен 01.05.2015

  • Расчет надежности оборудования

    Вычисление накопленных частостей и построение эмпирических функций вероятности отказов, безотказной работы пресса для силикатного кирпича и гистограмму плотности распределения. Статистическая оценка параметров теоретического распределения ресурса.

    контрольная работа [137,8 K], добавлен 11.01.2012

  • Теория надежности

    Расчет показателей надежности невосстанавливаемой системы с постоянными во времени интенсивностями отказов элементов в Марковских процессах. Поиск вероятности безотказной работы системы методом разложения структуры относительно базового элемента.

    контрольная работа [334,9 K], добавлен 15.01.2014

  • Расчет основных величин теории надёжности

    Характеристика надежности объекта: исправность, работоспособность, предельное состояние, повреждение, отказ и критерий отказа. Выбор моделей и методов анализа надежности. Вероятность разрыва электрической цепи, отказа тиристора из партии изделий.

    курсовая работа [37,2 K], добавлен 02.08.2009

  • Расчет показателей надежности простейшей системы электроснабжения вероятностными методами

    Система электроснабжения, ее описание, характеристика и сущность. Схема системы электроснабжения. Описание ее элементов и деталей. Расчет надежности системы и ее частей. Виды методов расчетов, их особенности. Метод статистических испытаний, его сущность.

    курсовая работа [50,0 K], добавлен 05.03.2009

  • Выбор вида функции распределения на основе анализа данных по надежности

    Определение математического ожидания и среднеквадратического отклонения с целью подбора закона распределения к выборке статистических данных об отказах элементов автомобиля. Нахождения числа событий в заданном интервале; расчет значения критерия Пирсона.

    контрольная работа [336,3 K], добавлен 01.04.2014

  • Логика формальная и графическая модель описания изготовления винных изделий

    Разработка логико-формальной модели описания методики изготовления винных изделий. Разделение ингредиентов и продукции на множества. Исследование на рефлексивность, транзитивность, симметричность. Построение графа, матрицы смежности и инцидентности.

    контрольная работа [165,2 K], добавлен 07.06.2010

  • Расчет вероятности событий

    Определение вероятность срабатывания устройств при аварии. Расчет математического ожидания, дисперсии и функции распределения по заданному ряду распределения. Построение интервального статистического ряда распределения значений статистических данных.

    контрольная работа [148,8 K], добавлен 12.02.2012

  • Расчёт и анализ надёжности системы восстанавливаемых объектов

    Технические системы, их разновидности, характеристика. Система электроснабжения, ее свойства и надежность. Определение показателей оценки надежности "готовности". Составление модели структуры сети, анализ надежности логико-вероятным методом, ее значение.

    курсовая работа [102,1 K], добавлен 05.03.2009

  • Расчет показателей надежности и законов их распределения

    Расчет параметров экспериментального распределения. Вычисление среднего арифметического значения и среднего квадратического отклонения. Определение вида закона распределения случайной величины. Оценка различий эмпирического и теоретического распределений.

    курсовая работа [147,0 K], добавлен 10.04.2011

  • Законы распределения случайных величин. Доверительный интервал

    Определение вероятности появления события в каждом из независимых испытаний. Случайные величины, заданные функцией распределения (интегральной функцией), нахождение дифференциальной функции (плотности вероятности), математического ожидания и дисперсии.

    контрольная работа [59,7 K], добавлен 26.07.2010

  • Статистическая обработка полной и многократно-усечённой информации по показателям надежности

    Построение статистического ряда исходной информации. Определение среднего значения показателя надежности и среднеквадратического отклонения. Проверка информации на выпадающие точки. Определение доверительных границ при законе распределения Вейбулла.

    контрольная работа [65,7 K], добавлен 31.01.2014

  • Решение задачи повышения надежности резервирования

    Суть проблемы повышения надежности резервирования компонентов стендовой информационно-управляющей системы для проведения огневых испытаний жидкостных ракетных двигателей. Основы теории надежности. Математическая модель выбора вариантов резервирования.

    дипломная работа [1,2 M], добавлен 14.06.2012

  • Анализ эмпирического распределения

    Понятие и виды статистических рядов распределения, основные формы их представления. Расчет и анализ показателей, характеризующих центральную тенденцию, вариацию, структуру и форму ряда распределения. Проведение сглаживания эмпирического распределения.

    курсовая работа [698,3 K], добавлен 07.06.2011

  • Выравнивание статистических рядов

    Закон и свойства нормального распределения случайной величины. На основе критерия согласия Пирсона построение гистограммы, статистической функции и теоретической кривой и определение согласованности теоретического и статистического распределения.

    курсовая работа [894,5 K], добавлен 30.10.2013

  • Основы математики

    Вероятность появления события в серии из независимых испытаний. Закон распределения дискретной случайной, интегральной, дифференциальной, имперической функции распределения, математическое ожидание, дисперсия, и среднее квадратическое отклонение.

    контрольная работа [397,9 K], добавлен 15.11.2010

  • Независимые повторения испытаний с двумя исходами

    Сущность вероятностной задачи-схемы независимых испытаний швейцарского профессора математики Я. Бернулли. Пример решения задачи по формуле Бернулли. Применение методов теории вероятностей в различных отраслях естествознания, техники и прикладных науках.

    презентация [301,3 K], добавлен 10.03.2011

  • Показатели надежности объектов техносферы

    Показатель надежности как числовая характеристика, с помощью которой можно количественно оценить надежность различных объектов техносферы. Общая характеристика свойств параметра потока отказов. Рассмотрение особенностей признака распределения Пуассона.

    презентация [97,7 K], добавлен 03.01.2014

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены