Теория вероятностей в жизни

Каждому человеку необходимо знать основы теории вероятностей, чтобы сформировать правильное мировоззрение, осознать, что мы живем в случайном и вероятностном мире.

Психология человека такова, что он чувствует себя некомфортно между авариями. Он жаждет определенности и справедливости, ищет причины и объяснения. Так часто возникают суеверия: например, среди африканских племен распространено поверье, что существуют просто львы и львы, в которых перемещаются души умерших. Последние не нападают на людей. Это объяснение не дает полезной информации, так как нет признаков, по которым можно было бы заранее определить, к какой категории относится лев, но оно психологически успокаивает. Точно так же при сдаче экзаменов появляются известные суеверия. Некоторые суеверия, кстати, основаны на частотных совпадениях (например, мелкие неприятности и встречи с черной кошкой). Это также относится к сигналам, которые иногда воспринимают вероятностные закономерности. Таким образом, поговорки «Беда не приходит одна» или «Жизнь полосата» соответствуют закону рядов в теории вероятностей.

Цель проекта: изучение понятия теории вероятности, причин её возникновения и её разновидностей.

Задачи проекта:

Практическая значимость проекта: данный проект может быть использован для расширения кругозора учеников.

Теоретическая часть

Теория вероятностей - это раздел высшей математики, который может быть применен к реальному миру и очень интересен. Она дает нам знания, необходимые для понимания закономерностей окружающего мира и поиска практического применения в нашей жизни. Эта наука, несомненно, ценна для образования. Люди вынуждены каждый день принимать решения в условиях неопределенности. Однако, "превращая" неопределенность в определенность, становится легче принимать различные решения и планы. Изучение этой науки требует значительных усилий и терпения.

Основным понятием теории вероятностей является вероятность. Это слово или синоним часто используется в повседневной жизни. Это фраза, которую знают все, например "Завтра утром может быть мороз", "В городе может быть последовательный праздник", "Есть вероятность, что вы сможете сдать экзамен с полным баллом".Эти фразы интуитивно оценивают вероятность того, что произойдет случайное событие, а математические вероятности представляют некоторую численную оценку вероятности случайного события.

Хотя теория вероятностей лишь недавно была создана как самостоятельная дисциплина, ее история очень древняя, и ее истоки восходят к древним временам. Древнегреческие ученые опубликовали исследование, согласно которому такие события, как "вся материя состоит из молекул", происходят с равной вероятностью. Таким образом, понятие вероятности использовалось на интуитивном уровне, но оно не было выделено в новую отдельную категорию. Однако ученые той эпохи смогли заложить отличный фундамент для появления этой научной концепции. Теория вероятностей появилась в средние века, и были предприняты первые попытки математического анализа определенной азартной игры.

Только в 17 веке появилась полноценная научная статья. В то время ученые Блез Паскаль и Пьер Ферма обнаружили закономерность в том, как бросаются кости. В то же время другой ученый, Христиан Гюйгенс, также интересовался этой наукой. В своей книге 1657 года он ввел понятия теории вероятностей, такие как вероятность как ценность шанса и возможности, математическое ожидание в дискретном случае как цена шанса, а также аддитивные теоремы и мультипликативные теоремы вероятности, которые не были сформулированы явно. Позже теория вероятностей была применена к демографии, страхованию и оценке ошибок наблюдений.

Вероятность, суеверия и предрассудки в человеческой жизни. Английская песня гласит, что гвоздь отваливается, подкова отваливается, лошадь хромает, командир падает, командир убит, кавалерия разбита, армия убегает и так далее. Короче говоря, плохие подковы изменили ход истории.

Здесь нет никакого спора. Простое совпадение влияет на конкретное событие. Если мысленно оглянуться на прошлое, то у каждого есть пример того, как важные жизненные решения, такие как университет, работа или туризм, решаются такими мелочами, как порванные штаны, разговор с друзьями, поскользнулся на банановой кожуре и т. д.

Если вы проанализируете эту ситуацию, то легко придёте к такому выводу:«Чему быть, тому не миновать»; «Не знаешь, где найдешь, где потеряешь»

Рациональный человек должен мыслить в соответствии с законом вероятности (статистики).Однако в жизни мало кто задумывается о вероятности. Решения принимаются с помощью эмоций.

Есть люди, которые говорят, что они боятся летать на самолете. А с другой стороны, самое опасное для полета на самолете -- это дорога в аэропорт на машине. Но попробуйте объяснить кому-нибудь, что "автомобили опаснее самолетов."Вероятность того, что пассажир самолета погибнет в авиакатастрофе, составляет около 1/800000000.Если бы пассажир каждый день наугад садился в самолет, ему потребовалось бы 21 000 лет, чтобы умереть.

Результаты опроса: 2001 год. После террористических актов 11 сентября, за первые 3 месяца в Соединенных Штатах было убито более 1000 человек...Косвенно. Он в страхе остановил самолет и начал разъезжать по стране на машине. И поскольку это более опасно, число смертей также растет.

Птичий грипп, свиной грипп, терроризм... И по телевизору подогревается страх, но вероятность этого ничтожна по сравнению с реальной опасностью. Переходить дорогу по зебре опаснее, чем летать на самолете. 150 человек умирают в год от падения кокосового ореха. Это в 10 раз больше, чем когда вас кусает акула. Однако фильм о Кокосовом убийце еще не снят.Вероятность нападения акулы на человека составляет 1150 миллионов из 1, а вероятность смерти от нападения акулы составляет 2 6410 миллионов из 1. Число людей, тонущих в Соединенных Штатах, составляет в среднем 3306 в год, а число людей, убитых акулами, равно 1. Мы должны помнить, что вероятность доминирует в мире.

Случайные события могут иметь разную вероятность возникновения. Величина, представляющая эту возможность, называется вероятностью. Для одних событий эта возможность высока, для других она меньше, иными словами, есть более вероятные и менее вероятные события.

Среди различных событий есть два предельных случая:"невозможных событий", которые являются событиями, которые не могут произойти при определенных условиях, и "достоверных событий", которые являются событиями, которые всегда происходят при определенных условиях. Эти события можно сравнить со случайными событиями, но более продуктивно думать о них как об особых случайных событиях и говорить об их вероятностях.

Для того чтобы более точно описать случайное событие, необходимо научиться измерять его вероятность.

Практическая часть

Рассмотрим задачу:

В 10 часов утра из пункта А в пункт В, выехал легковой автомобиль. Успеет ли он приехать в пункт В к 3 часам дня, если расстояние между А и В 350 км, а правилами дорожного движения допускается скорость автотранспорта на этом участке до 90 км/ч?

Это связано с тем, что если ехать со скоростью 90 км / ч в течение 5 часов, вы можете проехать 450 км, что значительно превышает расстояние между A и B. Однако по этой причине не учитываются многие факторы, влияющие на ситуацию, такие как сигналы на дороге о необходимости остановки, возможные "пробки", технические проблемы с транспортным средством и т.д. Все эти элементы случайны, делают ситуацию неопределенной и затемняют ответ на проблему.

Если мы так думаем, то можем сделать вывод, что в окружающем нас мире доминирует какое-то случайное явление.

Но если бы мир был случайным, был бы он хаосом и неописуемым? Или существуют какие-то правила, законы для описания случайных явлений? Ответ лежит в теории вероятностей, области математики, с которой вы уже знакомы.

Одним из важнейших элементов теории вероятностей является то, что называется случайными событиями. Случайное событие - это событие, которое может произойти, а может и не произойти в тех условиях, о которых вы думаете. События обычно пишутся заглавными латинскими буквами. В приведенном выше примере с автомобилем случайным событием является то, что автомобиль прибывает в пункт B до 3 часов дня. Это может произойти, а может и не произойти.

Заключение