Премия Абеля как флагман мировых достижений в области математики

Размещено на http://www.allbest.ru/

Премия Абеля как флагман мировых достижений в области математики

Н.В. Гришина

Аннотация

Присуждаемая Норвежской Академией наук ежегодная награда носит имя знаменитого ученого Нильса Хенрика Абеля и имеет репутацию Нобелевской премии для математиков, при этом размер ее в денежном исчислении составляет около $1 млн.

Поскольку Альфред Нобель в своем завещании определил круг научных направлений для выплаты премий, в который не вошла математика, норвежский математик Софус Ли в конце своей жизни направлял все свои усилия и международный авторитет для создания фонда по присуждению премий математикам. Он хотел дать этой премии имя Нильса Хенрика Абеля, также норвежского математика.

В статье представлены историческая справка процесса становления Премии Абеля, а также лауреаты главной математической премии за все годы ее существования и их главные достижения.

Среди лауреатов Премии Абеля - выдающиеся ученые 11 стран мира: Франции, Великобритании, Ливана, США, Венгрии, Швеции, Индии, Бельгии, России, Канады и Израиля. Трижды премия была присуждена сразу двум ученым. А в 2019 г. лауреатом престижной премии в области математики впервые стала женщина - Карен Кескалла Уленбек - профессор, американский математик.

Ключевые слова: Премия Абеля, научные достижения, математика, лауреат Премии Абеля, выдающиеся ученые

Abstract

Abel Prize as the flagship of world math advances Nataliya V. Grishina

The annual prize, awarded by the Norwegian Academy of Sciences, bears the name of the famous scientist Niels-Henrik Abel and has a reputation as a Nobel Prize for mathematicians, with its size in terms of money of about $1 million.

Since Alfred Nobel, in his will, determined the range of scientific areas for the payment of bonuses that did not include mathematics, the Norwegian mathematician Sofus Lee at the end of his life devoted all his efforts and his international authority to create a foundation for awarding prizes to mathematicians. He wanted to give the award the name of Niels Henrik Abel, also a Norwegian mathematician.

The article presents a historical background for the formation of the Abel Prize. The winners of the main mathematical prize for all the years of its existence and their major achievements are shown.

Among laureates of the Abel Prize there are outstanding scientists from 11 countries: France, Great Britain, Lebanon, USA, Hungary, Sweden, India, Belgium, Russia, Canada and Israel. Three times the prize was at once awarded to two scientists. And in 2019, for the first time ever the woman - Karen Keskalla Uhlenbeck - professor, American mathematician, became the winner of the prestigious mathematics award.

Keywords: Abel Prize, scientific achievement, mathematics, laureate of the Abel Prize, outstanding scientists

Введение

В XX-XXI вв. химия, физика, математика, автоматика и вычислительная техника, информатика заслуженно входят в число отраслей наук, определяющих развитие научно-технического прогресса. В этой пятерке особая роль принадлежит математике, выступающей в качестве связующего звена для всех указанных отраслей. Это отметил еще Г. Галилей, заметив, что природа формулирует свои законы языком математики, а М.В. Ломоносов подтвердил: «Все, что без этого было темно, сомнительно и неверно, математика сделала ясным, верным и очевидным» [Ломоносов 1950]. Свое отношение к математике выразил и относительно далекий от нее, но известный всему миру И. Кант, отметив, что «Математика - наука, брошенная человеком на исследование мира в его возможных вариантах» [Кант 1966].

Поэтому вполне заслуженно присуждаемая Норвежской академией наук ежегодная награда, носящая имя знаменитого ученого Нильса Хенрика Абеля, имеет репутацию Нобелевской премии для математиков, а размер ее в денежном исчислении составляет около $ 1 млн.

Альфред Нобель, будучи в первую очередь химиком, стал известен как изобретатель динамита. Ученый, глубокий пацифист, он был потрясен, когда в прессе относительно себя прочитал «торговец смертью». Не желая оставаться в памяти людей как изобретатель смертоносного взрывчатого вещества, он завещал создать фонд из своего состояния, ежегодные проценты от которого будут выдаваться в качестве премии тем, чьи научные открытия принесли максимальную пользу людям всего мира.

Нобель в своем завещании определил круг научных направлений для выплаты премий. Он выделил всего пять: физика, химия, физиология и медицина и литература.

На первый взгляд кажется странным, что среди «главных» научных направлений отсутствует математика. Даже есть версия, в соответствии с которой так случилось из-за мести любовнику своей жены - математику. Однако эта версия не выдерживает никакой критики - Альфред Нобель не был женат! Более логичной представляется другая версия: цель Нобеля была в поощрении открытий, приносящих максимальную пользу человечеству. А математика - это, скорее, как думают многие, зачастую от нее далекие, «зарядка для ума». И простым людям совершенно безразлично, как обстоят дела с теоремой Ферма.

Справедливости ради стоит отметить, что кроме математики в список Нобеля не вошли такие важные научные направления, как биология, география, и ряд других.

В настоящее время эта «несправедливость» в известной мере компенсирована, хотя путь для реализации самой идеи был непростой.

Всемирно известный норвежский математик Софус Ли в конце своей жизни направил все усилия и свой международный авторитет для создания фонда на присуждение премий математикам. Он хотел дать этой премии имя Нильса Хенрика Абеля (Abel, Niels Henrik), также норвежского математика.

Планировалось, что к столетию Абеля (1902 г.) указанная премия будет учреждена. К сожалению, усилия Софуса Ли не увенчались успехом и после его смерти (1899 г.) канули в Лету.

Однако в год празднования столетия Абеля король Норвегии Оскар II заинтересовался вопросом присуждения премии Абеля и был инициатором разработки устава и правил этой премии. К сожалению, по ряду причин и эта инициатива не увенчалась успехом. Однако спустя 100 (!) лет фонд Абеля все-таки был создан [Премия 2020].

В августе 2000 г. биограф Абеля Арильд Штубхауг и генеральный директор Telenor Тормод Хермансен обсудили события, произошедшие столетием ранее. Хермансен проинформировал министерство образования, а Штубхауг представил этот вопрос на кафедре математики в Университете Осло. В марте 2001 г. была создана рабочая группа по вопросу учреждения Премии Абеля, в которую вошли профессора Йенс Эрик Фенстад, Арнфинн Лау- даль и Рагни Пьене, административный руководитель департамента Ингвар Рейхельт, Нильс Вое Йохансен и Арильд Штубхауг. С того момента все вовлеченные стороны интенсивно работали над этим вопросом. 23 мая 2001 г. рабочая группа по Премии Абеля направила премьер-министру свое предложение об учреждении Премии Абеля.

На этот раз все старания увенчались успехом, и 23 августа 2001 г. премьер-министр Йенс Столтенберг объявил, что правительство создаст фонд Абеля на сумму 200 миллионов норвежских крон для ежегодного премирования выдающихся математиков мира.

Лауреаты Премии Абеля

Первым лауреатом Премии Абеля стал французский математик Жан- Пьер Серр «за ключевую роль в придании современной формы многим отраслям математики, включая топологию, алгебраическую геометрию и теорию чисел» [Holden, Piene 2009] - выдающийся ученый современности, который родился 15 сентября 1926 г. на юге Франции. Любопытен факт, что еще в 1954 г. Серр, получив премию Филдса в области математики, стал самым молодым лауреатом за всю историю этой премии.

В 2004 г. вторая Премия Абеля была присуждена сразу двум математикам: сэру Майклу Френсис Атья, профессору из Эдинбургского университета (Шотландия, Великобритания, Ливан), и Изадору М. Зингеру из Массачусетского технологического института (США) за формулировку и доказательство теоремы об индексе (теорема Атьи-Зингера). Это открытие является одной из величайших вех математики XX в. Интересно, что с течением времени эта теорема находит все большее число применений. Изначально это касалось только математики, а потом и теоретической физики. Этот факт стал большой неожиданностью как для математиков, так и для физиков. Более того, теорема дала возможность разработки новых направлений в теории квантовых полей [Holden, Piene 2009].

Следующий лауреат Абелевской премии, который получил ее в 2005 г., - Питер Дэвид Лакс (Институт математических наук им. Куранта, Нью-Йоркский университет). Сфера интересов этого ученого чрезвычайно широка: интегрируемые системы, ударные волны, гидродинамика. Приятно отметить, что Лакс является почетным доктором Санкт-Петербургского государственного университета.

Премию Абеля П.Д. Лакс получил за новаторский вклад в теорию и применение дифференциальных уравнений в частных производных и в поиск их решений. Ученый сумел соединить чистую математику с прикладной [Holden, Piene 2009].

Сфера интересов шведского математика Леннарта Акселя Эдварда Карлесона лежит в области теории функций и математического анализа. Он родился в 1928 г. в Стокгольме. В 1950 г. получил ученую степень доктора, в 1968-1984 гг. был директором Стокгольмского института Мит- таг-Лефлера, превратив его в один из самых престижных исследовательских центров в мире. В 1978-1982 гг. он занимал пост президента Международного союза математиков. Член Шведской королевской академии наук, почетный член многих иностранных академий, в том числе Российской.

В 2006 г. Леннарт Карлесон был удостоен Премии имени Абеля за работу, в которой ему удалось строго доказать теорему, сформулированную Жаном-Батистом Фурье [Holden, Piene 2009].

Сриниваса С.Р. Варадхан родился в Ченнае (тогда Мадрас) в 1940 г. [Holden, Piene 2009]. Варадхан получил степень бакалавра в 1959 г. в Президентском колледже Мадраса, а затем перешел в Индийский статистический институт в Калькутте. Он был одним из «знаменитых четырех» (другими были Ранга Рао, К.Р. Партхасарати и Веравалли С. Варадараджан) в ИСИ в 1956-1963 гг. Он получил докторскую степень в ISI в 1963 г. под руководством К.Р. Рао, который организовал присутствие А.Н. Колмогорова на защите диссертации Варадхана.

Сриниваса С.Р. Варадхан считается ученым сразу двух стран, Индии и США. Норвежская академия наук присудила ему Премию Абеля в 2007 г. за фундаментальный вклад в теорию вероятностей. Он разработал новое направление теории вероятностей - теорию больших отклонений.

В 2008 г. лауреатами Премии Абеля также стали сразу двое ученых: Жак Титс и Джон Григгс Томпсон.

Джон Г. Томпсон, профессор Флоридского университета, почетный профессор Кембриджского университета, и Жак Титс, почетный профессор Парижского Колледжа де Франс, были удостоены такой высокой награды за фундаментальные достижения в области алгебры, в частности за создание современной теории групп. Исследования обоих лауреатов дополняют друг друга: Джон Томпсон сконцентрировался на конечных группах, а Жак Титс работал в основном в области теории линейных групп. Достижения Джона Томпсона и Жака Титса оказали огромное влияние на математику [Holden, Piene 2014].

Лауреатом Премии Абеля 2009 г. стал Михаил Леонидович Громов, профессор французского Института высших научных исследований (IHЙS), за его революционизирующий вклад в геометрию.

Одна из старейших областей математики - геометрия всегда привлекала самое пристальное внимание величайших математиков мира. В то же время за последние 50 лет даже в этой отрасли удалось получить новые научные результаты. Михаил Громов развил идеи, позволяющие по-новому взглянуть на геометрию и другие сферы математики [Holden, Piene 2014].

Обладателем международной Абелевской премии 2010 г. назван Джон Торренс Тэйт из Техасского университета в Остине. Члены международного комитета отметили, в частности, что Тэйт награжден «за его новаторские исследования, повлиявшие на современную математику». Многие из основных направлений исследований в области алгебраической теории чисел и арифметической геометрии стали возможными только благодаря изобретательному вкладу и блестящим знаниям и интуиции Джона Тэйта. Нет сомнения в том, что Джон Тэйт оставил свой неизгладимый след в современной математике.

Работы в области математики Джона Уилларда Милнора (Университет Стони Брук, Нью-Йорк, США) отличаются живой фантазией, неожиданностью и красотой. Милнор является фантастически талантливым популяризатором сложной математики. Ему часто приходилось браться за сложные, современные темы, ранее никогда не обсуждавшиеся в книгах. На основе новых и оригинальных идей им написан ряд современных, но уже выдержавших испытание временем трудов, отличающихся поразительной ясностью и проницательностью. Как вдохновенный композитор, одновременно являющийся исключительно талантливым исполнителем, Джон Милнор - это в равной степени и первооткрыватель, и популяризатор.

Премия Абеля Джону Уилларду Милнору была присуждена «за новаторские открытия в топологии, геометрии и алгебре» в 2011 г.

Академия наук Норвегии в 2012 г. присудила Премию Абеля Эндре Семереди из Математического института Альфреда Реньи, Будапешт, Венгрия, и Университета штата Нью-Джерси, США.

Дискретная математика - это наука, занимающаяся изучением таких структур, как графы, последовательности, перестановки, а также геометрические конфигурации. Математика таких структур составляет фундамент информатики и теории информации. Например, информационные сети, такие как Интернет, можно описать и проанализировать, используя инструменты теории графов, а построение эффективных вычислительных алгоритмов зависит в решающей степени от глубины знаний и понимания дискретной математики. Комбинаторика дискретных структур также является важным компонентом многих областей чистой математики, таких как теория чисел, теория вероятности, алгебра, геометрия и анализ.

Главным достижением Эндре Семереди является разработка оригинальных новых методов в дискретной математике и комбинаторике [Holden, Piene 2014].

Пьер Делинь из Принстонского Института перспективных исследований (США) был удостоен Премии Абеля в 2013 г. «за плодотворный вклад в алгебраическую геометрию и преобразующее воздействие его трудов на теорию чисел, теорию представлений и связанные с ними области». Со временем алгебраическая геометрия претерпела многочисленные изменения, расширилась и стала центральной дисциплиной, глубоко связанной почти со всеми областями математики. Пьер Делинь сыграл решающую роль во многих этих преобразованиях.

Яков Григорьевич Синай окончил механико-математический факультет МГУ. Советский и американский математик стал лауреатом Премии Абеля в 2014 г.

Синай изучал многие разделы математической физики, получив основополагающие результаты: теорию случайных блужданий в случайной среде, фазовые переходы (теория Пирогова-Синая), одномерную турбулентность (работы Мазеля-Синая-Ханина по уравнению Бюргерса), теорию ренормгруппы (работы с Блехером), спектр дискретных операторов Шредингера. Синай воспитал многих учеников и повлиял на целое поколение ученых [Летопись 2020].

В 2015 г. лауреатами Премии Абеля стали ученые из США Джон Нэш и Луис Ниренберг «за яркий и плодотворный вклад в теорию нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных и ее приложения к геометрическому анализу» [Премия 2020].

Многолетняя научная деятельность Джона Ф. Нэша-младшего связана с Принстонским университетом и Массачусетским технологическим институтом. Луи Ниренберг работал в Институте математических наук им. Куранта Нью-Йоркского университета.

Кроме математики, Джон Ф. Нэш-младший много и успешно работал в области теории игр и математике принятия решений, за которые в 1994 г. ему была присуждена Нобелевская премия по экономике.

Ниренберг предпочитал работать в коллективе и плодотворно сотрудничал с другими учеными. Результаты этих работ названы в честь него и его сотрудников, такие как неравенство Джона- Ниренберга, неравенства Гальярдо-Ниренберга, теория псевдо- дифференциальных операторов Кона-Ниренберга.

Работы Нэша и Ниренберга в области уравнений с частными производными первоначально предназначались для описания физических явлений. Однако они смогли также применить теорию нелинейных дифференциальных уравнений в частных производных к задачам геометрического анализа.

В 2016 г. Премия Абеля была присуждена Эндрю Джону Уайлсу «за его потрясающее доказательство Великой теоремы Ферма путем применения теории модулярности для полустабильных эллиптических кривых, открывающее новую эру в теории чисел» [Премия 2020].

Эндрю Джон Уайлс - английский и американский математик, профессор математики Принстонского университета, член научного совета Института математики Клэя.

Основные исследования и научные работы Эндрю Джона Уайлса относятся к теории модулярности для полу- стабильных эллиптических кривых, с использованием которой в 1994 г. была доказана теорема Ферма.

В 2017 г. за «решающую роль в развитии математической теории вейвлетов (всплесков)» [Премия 2020] Премия Абеля была присуждена французскому математику Иву Мейеру. Вейвлеты представляют собой семейство математических функций, которые позволяют анализировать частотные компоненты данных.

Работы Ива Мейера в области теории вейвлетов находятся на стыке математики, компьютерных наук и информационных технологий и имеют огромное прикладное значение: для обработки, сжатия и хранения информации, обнаружения гравитационных волн, а также лежат в основе алгоритмов обработки графических изображений.

Канадскому математику Роберту Ленглендсу в 2018 г. Премия Абеля была присуждена за его дальновидную программу, связывающую теорию представлений с теорией чисел [Премия 2020].

Роберт Ленглендс был отмечен за научные работы 1967 г., в результате которых была теоретически обоснована связь между двумя областями математики: теорией чисел и теорией представлений. Теория Ленглендса была настолько радикальной и плодотворной, что механизмы по соединению этих областей математической науки легли в основу многолетней программы («программа Ленглендса»).

За последние десятилетия сотни лучших математиков мира участвовали в этой программе. В современной математике не существует проекта, который имел бы такой широкий охват, над которым работало бы так много людей и были получены такие фундаментальные результаты. Именно поэтому программу Ленглендса можно рассматривать как единую теорию математики.

В 2019 г. Премия Абеля была присуждена американскому математику Карен Кескалла Уленбек «за ее новаторские достижения в области геометрических уравнений в частных производных, калибровочной теории и интегрируемых систем, а также за фундаментальное влияние ее работы на анализ, геометрию и математическую физику» [Премия 2020].

Ее теории произвели революцию в понимании минимальных поверхностей, таких как поверхности, образованные мыльными пузырями, и более общих проблем минимизации в более высоких измерениях

Разработанные Карен Уленбек инструменты и методы глобального анализа применяются каждым специалистом в области геометрии и анализа. Также ее работа является основой современных геометрических моделей в математике и физике. Работа Уленбек в области калибровочной теории является важной для математического понимания моделей в физике элементарных частиц и общей теории относительности.

Карен Уленбек является первой женщиной - лауреатом Премии Абеля. Кроме того, в 1990 г. она стала второй женщиной в истории, выступившей с пленарной лекцией на Международном конгрессе математиков. В настоящее время она работает в Университете штата Техас в Остине и в Принстонском университете.

В 2020 г. Премии Абеля была присуждена израильскому математику Гилелю Фюрстенбергу из Еврейского университета (Иерусалим) и американскому математику Григорию Маргулису из Йельского университета (Нью-Хейвен, Коннектикут) за «новаторство в использовании методов вероятности и динамики в теории групп, теории чисел и комбинаторике» [Премия 2020].

Гилель Фюрстенберг и Григорий Маргулис разработали методику случайных блужданий для исследования математических объектов. Случайное блуждание - это последовательность случайных шагов, при этом каждый новый шаг не зависит от предыдущего.

Они представили вероятностные методы для решения многих открытых задач в теориях групп, чисел, а также комбинаторике и теории графов. Использование Фюрстенбергом и Маргулисом вероятностных методов и случайных блужданий для решения сложнейших задач в различных областях математики произвели революцию в математической науке. премия абель математика лауреат

Г. Фюрстенберг является лауреатом премии Израиля и премии Вольфа.

Г. Маргулис в 1967 г. окончил мехмат МГУ, является лауреатом премии им. Лобачевского и премии Вольфа. В 1978 г., в возрасте 32 лет, ему была присуждена премия Филдса.

Заключение

Норвежская академия наук и литературы начиная с 2003 г. ежегодно объявляет имя лауреата престижной Премии Абеля - аналога Нобелевской премии для математиков.

За восемнадцать лет с момента учреждения Премии Абеля ее лауреатами стали выдающиеся ученые 10 стран мира: Франции, Великобритании, США, Венгрии, Швеции, Индии, России, Канады, Ливана и Израиля; для сравнения: среди лауреатов Нобелевской премии в основном преобладают ученые США.

В 2015 г. лауреатом Премии Абеля стал Джон Ф. Нэш-младший. Примечательно, что в 1994 г. ему была присуждена Нобелевская премия по экономике за работы в области теории игр и математики принятия решений.

Трижды премия была присуждена сразу двум ученым, а в 2019 г. лауреатом этой престижной премии среди математиков впервые стала женщина - Карен Кескалла Уленбек - профессор, американский математик.

Наши соотечественники получали Премию Абеля дважды.

Сегодня уже ясно, что лауреаты Премии Абеля получили фундаментальные результаты и решения, которые важны не только сами по себе: они одновременно открыли новые горизонты научных исследований; при этом многие итоги их исследований имеют высокую практическую значимость и к настоящему моменту себя далеко не исчерпали.

Особую ценность результаты исследования лауреатов Премии Абеля имеют еще и потому, что для их получения в отличие, например, от физиков или химиков не требуется никакого специального, зачастую достаточно сложного оборудования. Все их достигнутые результаты обусловлены лишь глубиной и широтой человеческого разума, оригинальностью и остротой мышления, новым взглядом на очевидное. При этом результаты, достигнутые этими выдающимися учеными, кроме всего прочего, являются мощной побудительной движущей силой для развития молодых ученых-исследователей.

Литература

1. Кант 1966 - Кант И. Метафизические начала естествознания // Кант И.

2. Сочинения: В 6 т. М.: Мысль, 1966. Т. 6.

3. Летопись 2020 - Летопись Московского университета [Электронный ресурс]. URL: http://letopis.msu.ru/peoples/2502 (дата обращения 8 мая 2020).

4. Ломоносов 1950 - Ломоносов М.В. Элементы математической химии // Ломоносов М.В. Полное собрание сочинений: В 11 т. М.; Л.: АН СССР, 1950. Т. 1.

5. Премия 2020 - Премия Абеля [Электронный ресурс]. URL: https://www. abelprize.no (дата обращения 8 мая 2020).

6. Holden, Piene 2009 - The Abel Prize 2003 - 2007. The First Five Years / H. Holden, R. Piene (eds.). Berlin: Springer Science & Business Media, 2009. Holden, Piene 2014 - The Abel Prize 2008 - 2012 / H. Holden, R. Piene (eds.). Berlin: Springer Science & Business Media, 2014.

References

1. Abel (2020), The Abel Prize, [Online], available at: URL: https://www.abelprize. no/binfil/download.php?tid=69553 (Accessed 8 May 2020).

2. Chronicle (2020), Chronicle of Moscow University, [Online], available at: URL: http://letopis.msu.ru/peoples/2502 (Accessed 8 May 2020).

3. Holden, H. and Piene, R. (eds.) (2009), The Abel Prize: 2003-2007 The First Five Years, Springer Science & Business Media, Berlin, Germany.

4. Holden, H. and Piene, R. (eds.) (2014), The Abel Prize 2008-2012, Springer Science & Business Media, Berlin, Germany.

5. Kant, I. (1966), “Metaphysical principles of natural science”, in Kant, I. Works. In 6 vols., vol. 6, Mysl', Moscow, USSR.

6. Lomonosov, M.V. (1950), “Elements of mathematical chemistry”, in Lomonosov, M.V. Complete works. In 11 vols., vol. 1, AN USSR, Moscow, Leningrad, USSR.

Размещено на Allbest.ru