Размещено на http://www.allbest.ru/

Размещено на http://www.allbest.ru/

Самостоятельная работа

Вклад Мухаммада ал-Хоразмий в мировую цивилизацию

Нормирзаев Бехзод

Оглавление

Введение

1. Исторические сведения о жизни Абу Абдаллах Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми

2. Родина ал-Хорезми

3. Сочинения ал-Хорезми

4. Алгебра у ал-Хорезми

5. Вклад в мировую науку

6. Мировое признание

Заключение

Список литературы

Введение

«Я составил краткую книгу об исчислении алгебры и алмукабалы, заключающую в себе простые и сложные вопросы арифметики, ибо это необходимо людям»

Ал-Хорезми

В период Раннего Средневековья Средняя Азия становится мировым центром наук, подарившим миру многочисленных учёных. Неоценимый вклад в развитие мировой науки своими гениальными открытиями внес хорезмийский ученый Мухаммад ал-Хорезми.

В 2023 г. мировая научная общественность отметит 1240-летний юбилей ал-Хорезми - великого среднеазиатского ученого, труды которого оставили глубокий след в истории науки. В IX в., на заре расцвета средневековой восточной математики, он внес важный вклад в развитие арифметики и алгебры. Велики его заслуги в астрономии и математической географии. Несколько столетий труды ал-Хорезми оказывали сильное влияние на ученых Востока и Запада и долго служили образцом при написании учебников математики.

1. Исторические сведения о жизни Абу Абдаллах Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми

Биографических сведений об ал-Хорезми очень мало. Его полное имя - Абу Абдаллах (или Абу Джа'фар) Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми. Иногда - в соответствии с арабским написанием - его называют ал-Хуваризми. До нас не дошли даже точные даты его рождения и смерти. Известно, что он родился в конце VIII в., а умер во второй половине XI, точнее после 847 г. Сейчас условно принято считать годом его рождения 783 год, а годом смерти - 850 год.

В некоторых исторических источниках ал-Хорезми назван «аль маджуси», т.е. маг. Из этого заключают, что его предки были магами - жрецами зороастрийской религии, распространенной на территории Средней Азии.

Выдающийся математик и астроном Абу Абдаллах Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми, то есть отец Абдалаха, Мухаммад, сын Мусы, жил и работал в Багдаде. «Аль-Хорезми» буквально означает «из Хорезма», то есть родился в городе Хорезме (сейчас входит в состав Узбекистана). Мухаммад аль-Хорезми был одним из крупнейших ученых Средневековья. Сфера его интересов охватывала такие науки, как математика, астрономия, история и география.

Его биография, однако, известна куда хуже, чем его достижения. Главные научные достижения аль-Хорезми приходятся на период правления халифа династии Аббасидов аль-Мамуна (с 813 по 833 годы). Деятельность аль-Мамуна (а ранее - его отца) привела к тому, что IX век стал временем уникального культурного и научного подъема. Покровительствуя ученым, халиф основал в Багдаде своего рода Академию наук, «Дом мудрости», при котором была открыта библиотека старинных рукописей и астрономическая обсерватория. Аль-Хорезми был одним из ученых, работавших в этом заведении, в частности, халиф назначил его «мудиром» - директором библиотеки.

2. Родина ал-Хорезми

Родиной ученого был Хорезм - обширный район Средней Азии, которому соответствует современная Хорезмская область Узбекистана, Ташаузская область Туркменистана. В исторических источниках нет упоминания о конкретном месте рождения ал-Хорезми, но некоторые косвенные соображения позволяют допустить, что он происходил из древней Хивы.

В Хорезме к началу IX в. сложились традиции древней и самобытной культуры. Свидетельство этому мы находим в трудах средневековых восточных историков. Более подробные сведения о древней истории этого края получены благодаря археологическим раскопкам, которые начали проводится здесь в советское время. Ценные находки археологов, дополняющие сообщения средневековых писателей, позволили составить представление о высокоразвитой цивилизации древнего Хорезма.

На территории Хорезма обнаружены остатки грандиозной оросительной системы. Она была создана задолго до начала нашего летоисчисления - во II тысячелетии до н.э. Развитое поливное хозяйство Хорезма определило высокий уровень всей экономики этого района. В старинных книгах встречаются сообщения о больших, хорошо укрепленных городах Хорезма. Например, замок Фир, построенный на берегу Амударьи в начале IV в., был окружен тремя рядами высоких стен и был виден на расстоянии примерно двадцати километров.

При раскопках были найдены великолепные произведения хорезмийских художников и скульпторов. Хорезмийские купцы вели оживленную торговлю с Индией и Китаем, Ближним Востоком, Кавказом и Восточной Европой. Они вывозили меха, скот, рыбу.

Уже в очень отдаленные времена хорезмийцы владели письменностью. Памятники этой письменности были обнаружены при археологических раскопках и расшифрованы учеными. Уже в древности в Хорезме сформировались основы точных наук. Достижения хорезмийцев в области хозяйственной жизни были бы невозможны без определенных познаний в математике, геодезии, астрономии и т.д.

Например, строительство каналов, крепостей, многоэтажных дворцов требовало не только практических навыков, но и умения точно производить нивелировку местности и выполнять сложные вычисления и измерения. Путешествия в дальние страны через пустыни были бы невозможны без умения ориентироваться по звездам, т.е. без овладения начатками астрономии.

Основанный в 60-х гг. VIII в. город Багдад стал новой столицей арабского халифата. Багдад быстро стал важным центром торговли, науки и культуры. Город, куда приезжали из самых разных областей халифата, был многолюдным и оживленным, славился своими базарами.

В Багдаде возникла крупная научная школа, которая привлекала к себе выдающихся ученых из разных стран. Была создана библиотека, пополнявшаяся ценными научными трудами. Был основан «Дом мудрости» - учреждение, выполнявшее функции академии наук. При «Доме мудрости» находилась богатая библиотека старинных рукописей и астрономическая обсерватория. На работу в «Доме мудрости» был привлечен и ал-Хорезми.

3. Сочинения ал-Хорезми

Многообразные научные интересы ал-Хорезми касались математики, теоретической и практической астрономии, географии и истории. Не все труды, написанные им, сохранились. Некоторые из них, упомянутые средневековыми писателями, впоследствии были утеряны.

Сообщаемые восточными историками сведения о сочинениях ал-Хорезми не всегда совпадают. Сейчас установлено, что ал-Хорезми был автором следующих сочинений:

1. «Книга об индийском счете»;

2. «Краткая книга об исчислении аль-джабр и аль-мукабала»;

3. «Астрономические таблицы»;

4. «Книга картины Земли»;

5. «Книга о построении астролябии»;

6. «Книга о действиях с помощью астролябии»;

7. «Книга о солнечных часах»;

8. «Трактат об определении эры евреев и их праздниках»;

9. «Книга истории».

Из этих сочинений до нас дошло только семь - в текстах, принадлежащих либо самому ал-Хорезми, либо его средневековым комментаторам.

Географический трактат «Книга картины Земли» является первым известным трудом по географии на арабском языке. Он оказал сильное влияние на дальнейшее развитие этой науки в странах Востока.

Большое внимание ал-Хорезми уделял астрономии. Главная его задача в этой области - составление зиджа, т.е. астрономических и тригонометрических таблиц, необходимых для решения задач теоретической и практической астрономии. В этом сочинении впервые в литературе на арабском языке была дана таблица синусов и введен тангенс. Зидж ал-Хорезми пользовался большой популярностью не только на Востоке, но и в Европе. Не него ссылались крупнейшие восточные астрономы. В начале XII в. он был переведен на латынь и стал после этого доступен европейским ученым. Кроме зиджа ал-Хорезми описал календарные системы разных народов.

Ал-Хорезми принадлежат важные заслуги в развитии практической астрономии. Он писал трактат об устройстве и применении астролябии - основного инструмента, служившего в средние века для наблюдения звездного неба.

«Книга истории» или «Книга о летоисчислении» упоминается в нескольких средневековых сочинениях. Поэтому ал-Хорезми причисляют к наиболее ранним историкам, писавшим на арабском языке.

Наибольшую славу в истории науки ал-Хорезми принесли его математические труды.

4. Алгебра у ал-Хорезми

Алгебраический трактат ал-Хорезми известен под заглавием: «Краткая книга восполнения и противопоставления» (по-арабски: «Китаб мухтасар аль-джабр валь-мукабала»). Трактат состоит из двух частей - теоретической и практической. В первой из них излагается теория линейных и квадратных уравнений, а также затрагиваются некоторые вопросы геометрии. Во второй части алгебраические методы применены к решению конкретных хозяйственно-бытовых, торговых и юридических задач.

Во введении ал-Хорезми говорит о том, что побудило его взятся за написание сочинения: «Я составил краткую книгу об исчислении алгебры и алмукабалы, заключающую в себе простые и сложные вопросы арифметики, ибо это необходимо людям при дележе наследства, составлении завещаний, разделе имущества и судебных делах, в торговле и всевозможных сделках, а также при измерении земель, проведении каналов, геометрии и прочих разновидностях подобных дел». Таким образом, подчеркивается, что с помощью алгебраических методов можно решать различные прикладные задачи.

Далее ал-Хорезми показывает, какие числа применяются в алгебре. Если арифметика оперирует с обычными числами, которые «составляются из единиц», то в алгебре фигурируют числа особого вида - неизвестная величина, ее квадрат и свободный член уравнения.

Неизвестную величину ал-Хорезми называет термином «корень» (джизр) и дает следующее определение: «Корень - это всякая вещь, умножаемая на себя, будь то число, равное или большее единицы, или дробь, меньшая ее». Такое определение связано с тем, что при решении уравнений всегда искали не только x, но и x². Поэтому неизвестная рассматривалась как корень из квадрата неизвестной. В определении подчеркивается также, что неизвестная может принимать как целые, так и дробные значения. Термин «корень», применяемый ал-Хорезми, является, по всей вероятности, переводом санскритского слова «мула» («корень растения»), которым обозначали неизвестную в уравнении индийские математики. Позднее в арабской литературе для той же цели применяли термин «вещь» («шай»).

Квадрат неизвестной назван словом «имущество» («мал») и определяется как «то, что получается из корня при его умножении на себя».

Свободный член уравнения - «простое число» - ал-Хорезми называет «дирхемом», т.е. денежной единицей.

Далее он переходит к классификации линейных и квадратных уравнений. В настоящее время она представляется совершенно излишней, так как все частные случаи объединяются с помощью записи ax²+bx+c=0, где коэффициенты a, b и с могут принимать положительные, отрицательные и нулевые значения. Но во времена ал-Хорезми дело обстояло иначе: не существовало не только буквенного обозначения, но и понятия отрицательного числа. Поэтому уравнение имело смысл только в том случае, если все его коэффициенты были положительны.

Ал-Хорезми выделяет следующие шесть видов уравнений:

1. «квадраты равны корням», что в современной записи означает ax²= bx;

2. «квадраты равны числу», т.е. ax²=c;

3. «корни равны числу», т.е. ax=с;

4. «квадраты и корни равны числу», т.е. ax²+bx=c;

5. «квадраты и числа равны корням», т.е. ax²+с=bx;

6. «корни и числа равны квадрату», т.е. bx+c=ax².

Для каждого из этих видов даются примеры.

Для того, чтобы данное уравнение привести к одному из указанных типов, ал-Хорезми вводит два особых действия. Первое - аль-джабр, что означает восполнение. Оно состоит в перенесении отрицательного члена из одной части уравнения в другую. От этого термина возникло современное слово «алгебра».

Второе действие - аль-мукабала, что означает противопоставление. Оно состоит в сокращении равных членов в обеих частях уравнения.

Кроме того, требовалось, чтобы коэффициент при старшем члене был равен единице. Позднее в некоторых сочинениях восточных ученых фигурировали даже особые алгебраические действия - «дополнения» (аль-такмил) и «приведение» (ар-рад). Первое из них состояло в умножении всех членов уравнения на величину, обратную коэффициенту а в уравнении ax²+bx+c=d, если а>1. Второе означало аналогичную операцию в случае, если a<1. Встречался также специальный термин (аль-хатт), обозначающий действие деления коэффициентов уравнения на общий множитель.

Содержание второй части книги составляют задачи на раздел имущества. Эта часть называется «Книга о завещаниях». В свое время она служила практическим руководством для юристов, занимавшихся разделом наследства.

Ал-Хорезми рассматривает различные задачи о разделе наследства. Например: «Человек умер, оставив двух сыновей, и завещал треть своего имущества другому человеку. Он оставил 10 дирхемов наличными и отданное в долг, равное доле одного из них».

Следуя рассуждению ал-Хорезми, обозначим долг через x. Тогда все имущество равно 10+x. так как три наследника получают равные доли, то (10+x)/3=x, откуда x=5.

Алгебраические методы ал-Хорезми применялись и в главе, посвященной геометрии.

5. Вклад в мировую науку

Мухаммад ал-Хорезми внес в развитие математики, астрономии и географии, а через них в развитие цивилизации в целом несколько важных вкладов:

1. Он обосновал и ввёл в обиход десятичную позиционную систему счисления с девятью цифрами и знаком нуля.

2. Создал алгебру как науку, и дал ей название.

3. Разработал и внедрил новый способ изложения научных и учебных сочинений - посредством четких и точных правил, получивший в европейской литературе название «алгоритм», которое восходит к его имени ал-Хорезми в латинской транскрипции. Это понятие лежит в основе всей современной цифровой информационной и компьютерной технологии. Именно благодаря этому способу изложения сочинения Мухаммада ал-Хорезми получили широкое распространение. Помимо перечисленных заслуг, в настоящее время известно, что он впервые использовал полярные координаты.

4. В астрономической книге («Зидж») Мухаммада ал-Хорезми рассматривались движения Солнца, Луны, пяти планет, вопросы математической географии, тригонометрии, затмения Солнца и Луны. В 1126 году она была переведена на латынь, в 1914 году на немецкий и в 1962 году на английский языки.

5. В географических трудах Мухаммада ал-Хорезми описаны известные к тому времени обитаемые части земли. Работа сопровождалась подробными картами с нанесенными на них реками, морями и океанами, важнейшими населенными пунктами, число которых достигает 2402. Это была первая географическая работа на арабском языке, созданная в средние века. Его теория климата в значительной степени способствовала развитию географии.

6. Мировое признание

хорезми математика астроном алгебра

Заслуги Мухаммада ал-Хорезми в развитии математики и всей цивилизации общепризнаны, а его имя, единственное среди ученых Востока, закреплено в названии «алгоритм», также как и название одного из его сочинений - в термине «алгебра». Отдавая должное гениальности ученого, наиболее точная оценка места ал-Хорезми в истории науки была дана американским историком Дж. Сартоном: «…величайший математик своего времени, а если принять во внимание все обстоятельства, и один из величайших ученых всех времен».

Заключение

Мухаммад ибн Муса ал-Хорезми занимает важное место среди ученых Средней Азии, имена которых вошли в историю точного естествознания. В IX в. - на заре рассвета средневековой восточной науки - ученый внес большой вклад в развитие арифметики и алгебры. Алгебраический трактат ал-Хорезми был в числе первых сочинений по математике, переведенных в Европе с арабского языка на латынь. В Европе до XVI в. алгебру называли «искусством алгебры и алмукабалы». Современное название алгебра произошло от слова аль-джабр. А от имени ал-Хорезми произошло слово алгоритм.

Ал-Хорезми дает правила вычисления площади квадрата, треугольника и ромба. Дает правила вычисления объема, в том числе и усеченной квадратной пирамиды. Он составил календари, писал о хронологии. Велики его заслуги в астрономии, хотя, как и его астрономы современники, исходил из геоцентрической системы мира. Сделал большой вклад в математическую географию. Ал-Хорезми впервые на арабском языке подробно описал известную в то время обитаемую часть Земли, дал ее карту с указанием координат важнейших населенных пунктов, с изображением морей, островов, гор, рек и т.д.

Труды ал-Хорезми в течение нескольких столетий оказывали сильное влияние на ученых Востока и Запада и долго служили образцом при написании учебников математики.

Список литературы

1. Сиражетдинов, С.Х. Матвиевская, Г.П. Аль Хорезми - выдающийся математик и астроном средневековья. - Москва: Просвещение, 1983. - 80 с.

2. Юшкевич А.П. История математики в средние века. - Москва: Физматгиз, 1961. - 448 с.

3. Сиражетдинов, С.X. Мухаммед ибн Муса ал-Хорезми и его вклад в историю науки / С.X. Сиражетдинов, Г.П. Матвиевская // Вопросы истории естествознания и техники. - 1983. - №1. - С. 108-119.

4. Кадырбаев, Р. Аль-Хорезми - великий математик и основатель классической алгебры / Р. Кадырбаев, Г. Ражабова, А. Кенжегул // «Молодой учёный». - 2016. - №12 (116). - С. 687-690.

Размещено на Allbest.ru