Моделирование взаимосвязи между неравномерностью распределения доходов и экономическим ростом

Размещено на http://www.allbest.ru/

Моделирование взаимосвязи между неравномерностью распределения доходов и экономическим ростом

Чаганова Ольга Борисовна, студент, направление подготовки 01.03.04 Прикладная математика, Оренбургский государственный университет, Оренбург

Научный руководитель: Крипак Елена Михайловна, кандидат экономических наук, доцент, доцент кафедры математических методов и моделей в экономике, Оренбургский государственный университет, Оренбург

Аннотация

Ключевые слова: неравномерность распределения доходов, гипотеза Кузнеца, модель экономического роста, коэффициент Джини.

MODELING THE RELATIONSHIP BETWEEN uNEVEN DISTRIBuTION OF INCOME AND ECONOMIC

Growth Chaganova Olga Borisovna, student, training program 01.03.04 Applied Mathematics, Orenburg State University, Orenburg

Research advisor: Kripak Elena mikhailovna, PhD in Economics, Associate Professor, Associate Professor of Department of Mathematical Methods and Models in Economics, Orenburg State University, Orenburg

Abstract. The relevance of the study is due to the fact that identification of factors that promote or hinder economic growth is one of the most important issues in economic theory. The aim of this work is to study the relationship between uneven distribution of income and economic growth. Methods of econometric and mathematical modeling are used as tools. The information base is made up of data for 127 countries of the world for 2018. At the first stage, three models of the Kuznets curve are estimated to test the Kuznets hypothesis. Each of them turned out to be significant on the whole, which can serve as an argument in favor of Kuznets ' hypothesis. At the second stage, a regression equation that describes the impact on economic growth of a set of socio-economic factors including income inequality is estimated. It has been proven that income differentiation has a significant negative effect on economic growth.

Keywords: uneven distribution of income, Kuznets hypothesis, model of economic growth, Gini coefficient.

Целью экономической политики большинства государств является экономический рост, поскольку от его величины и характера зависит национальный доход, а он в свою очередь влияет на уровень жизни в стране. По динамике экономического роста можно сделать выводы о способности государства преодолеть проблему ограниченности ресурсов, степени развития национальной экономики, качестве жизни населения [4]. Поэтому вопрос выявления факторов, способствующих или препятствующих росту экономики страны, является основополагающей задачей экономической теории.

Начиная с середины XX века, появляются первые работы, в которых исследуется взаимосвязь между экономическим ростом и неравномерностью распределения (дифференциацией) дохода. Существует два подхода к изучению взаимосвязи дифференциации доходов и экономического роста. В рамках первого подхода исследуется эволюционирование уровня неравенства в процессе экономического развития. Второй изучает связь в обратном направлении - воздействие дифференциации доходов на экономический рост [2].

Вопрос о влиянии экономического роста на неравномерность распределения доходов в рамках формальных математических моделей впервые был поднят в работе американского экономиста С. Кузнеца [7] в 1955 г. Автор выдвинул гипотезу (гипотеза Кузнеца), согласно которой по мере развития экономики уровень неравенства доходов сначала растет, а затем уменьшается. Проверке гипотезы Кузнеца на различных эмпирических данных посвящено значительное число экономических трудов, и стоит отметить, что не всегда исследователи приходили к одинаковым выводам.

Связь в направлении «от неравенства к росту» впервые была исследована в работе Н. Калдора [6] в 1956 г. Он пришел к выводу, что высокий уровень неравенства отрицательно влияет на темпы экономического роста, поскольку способствует увеличению совокупных накоплений и накоплению капитала, так как богатые граждане меньше предрасположены к потреблению.

Целью исследования является проверка гипотезы Кузнеца в условиях современной экономики и построение модели экономического роста, учитывающей неравномерность распределения доходов. Таким образом, связь между экономическим ростом и степенью неравномерности распределения исследуется в обоих направлениях.

Согласно гипотезе Кузнеца в ходе экономического развития страны кривая, описывающая зависимость между уровнем развития экономики и дифференциацией доходов, имеет форму перевернутой латинской буквы U: уровень неравномерности распределения доходов сначала увеличивается, а после достижения определенного уровня снижается. Эта кривая получила название кривая Кузнеца или обратная U-образная кривая [3].

Несмотря на то, что кривая Кузнеца предполагает временную взаимосвязь, то есть описывает динамику изменения дифференциации доходов от уровня экономического развития страны, из-за недостаточного объема открытых данных в некоторых работах используют пространственную выборку, в которую включают наблюдения по всем странам, предполагая существование «межстрановой кривой Кузнеца» [1]. В рамках данной работы мы будем придерживаться такого же подхода.

В качестве показателя дифференциации доходов чаще всего принимают коэффициент Джини, поскольку он является системным индикатором, в полной мере учитывающим распределение доходов [5]. В 2018 г. среднее значение коэффициента Джини составило 0,39, а медианное - 0,38. Наибольшее значение коэффициента Джини (0,63) принадлежит Лесото, наименьшее значение (0,24) - Словении. Отметим, что прослеживается обратная связь между уровнем экономического развития (ВВП на душу населения) и степенью дифференциации доходов: коэффициент корреляции между этими показателями составляет - 0,357.

На рисунке 1 мы можем видеть, что кривая, описывающая зависимость между логарифмом ВВП на душу населения и коэффициентом Джини действительно имеет U-образную форму, что может служить косвенным подтверждением гипотезы Кузнеца. Однако чтобы получить статистическое доказательство гипотезы, построим ряд формальных моделей.

Для проверки гипотезы Кузнеца построим модель вида

где

зависимая переменная GINI - коэффициент

Джини;

ln (GDP.pc) - логарифм ВВП на душу населения;

а - свободный член;

Ј. - регрессионные остатки; i - номер страны.

Результаты оценивания модели (1) приведены в таблице 1, столбец 1. С ростом ВВП на душу населения, что означает экономическое развитие страны, наблюдается тенденция к снижению значения коэффициента Джини, а значит, к выравниванию распределения доходов.

Чтобы отобразить квадратичную зависимость, которой соответствует U-образная форма кривой Кузнеца, построим и оценим модели следующего вида, предлагаемые в [4]:

Рисунок 1. Корреляционное поле переменных логарифма ВВП на душу населения и коэффициента Джини

Результаты оценивания моделей (2) и (3) при- анализ проведем по модели (2), имеющей наиболь ведены в таблице 1, столбцы 2 и 3 соответственно. шее значение скорректированного коэффициента Все три модели являются значимыми. Дальнейший детерминации.

Таблица 1. Результаты оценивания моделей кривой Кузнеца

Оценка параболы, описывающей зависимость между коэффициентом Джини и логарифмом ВВП на душу населения, имеет вид:

GINI = -0.009 (ln(GDP.pc))2 + 0.136 ln(GDP.pc) - 0.092 (4)

моделирование неравномерность распределение доход

Воспользовавшись необходимым условием экстремума, найдем вершину параболы - такое значение ВВП на душу населения, по достижении которого неравномерность распределения начинает снижаться. Оно составляет 1924 долл. Это значение весьма условно, поскольку качество построенной модели невысоко: она объясняет только около 16% вариации результативного признака. Однако все три модели в целом значимы, что может служить аргументом в пользу гипотезы Кузнеца: в начале своего экономического развития в странах наблюдается рост неравномерности распределения доходов, но по достижении страной «рубежного» уровня ВВП, составляющего около двух тысяч долларов, начинается уменьшение дифференциации доходов.

Перейдем к построению модели экономического роста, чтобы выяснить, влияет ли неравномерность распределения на экономический рост, а также выявить факторы, способствующие ему. Модель имеет вид:

где

gi - темп роста реального ВВП,

xT- вектор переменных, отражающих социально-экономическое развитие страны (указаны в таблице 2, столбец 1). Результаты оценивания коэффициентов моделей приведены в таблице 2.

Таблица 2. Результаты оценивания моделей экономического роста

Модель (5.1), включающая в себя все переменные, отобранные для анализа, является значимой, однако для многих факторов гипотезы о незначимости коэффициентов принимаются. Оценим модель (5.2), полученную на основе модели (5.1) методом пошаговой регрессии. Для модели (5.2), которая также является в целом значимой, значение скорректированного коэффициента детерминации повысилось по сравнению с моделью (5.1), что говорит о более высоком качестве модели.

При проверке гипотезы Кузнеца было получено «рубежное» значение ВВП на душу населения, по достижении которого неравномерность распределения доходов начинает уменьшаться. Введем в модель (5) фиктивную переменную «Уровень развития экономики», принимающую значение 1, если ВВП на душу населения меньше 1924 долл., и 0 в противном случае. Полученная модель (5.3) также является в целом значимой. Значения коэффициентов вздутия дисперсии для каждого регрессора модели (5.3) меньше 7, что говорит об отсутствии мультиколлинеарности. Гипотеза об отсутствии гетероскедастичности регрессионных остатков на уровне значимости 0,05 при реализации теста Бреуша-Пагана не отвергается. Следовательно, оценки коэффициентов являются устойчивыми, а результаты проверки гипотез о значимости коэффициентов достоверны.

По результатам оценивания модели (5.3) на экономический рост значимо положительно влияет объем экспорта и численность рабочей силы, а значимо отрицательно - уровень безработицы, объем импорта товаров и услуг в страну и степень неравномерности распределения доходов. При увеличении значения коэффициента Джини на 0,1 экономический рост в среднем становится меньше на 0,52%. Значение коэффициента при переменной «Уровень развития экономики» означает, что в странах, где ВВП на душу населения не достигло «рубежного» значения, при прочих равных условиях экономический рост в среднем меньше на 0,12%.

Таким образом, в ходе работы были построены модели обратной ^/-образной кривой, позволившие получить эмпирическое подтверждение гипотезы Кузнеца. Также была исследована модель экономического роста, на основе которой установлено, что степень дифференциации доходов значимо отрицательно влияет на экономический рост.

Литература

1. Гершман Б. А. Неравенство доходов и экономический рост: обзор эконометрических исследований. // Экономическая наука современной России. - 2009. - № 2 (45). - С. 19-30.

2. Гершман Б. А. Неравенство доходов и экономический рост: теоретический обзор. // Экономика и математические методы (ЭММ). - 2009. - Т. 45. - № 2. - С. 19-30.

3. Масленников О. В. Влияние качества экономического роста на дифференциацию доходов в совре-менной России: дис. на соиск. учен. степ. канд. экон. наук: 08.00.13. - Воронеж, 2018. - 217 с.

4. Подшибякина Е. В., Овчаров А. В. Типы и факторы экономического роста // Успехи в химии и хи-мической технологии. - 2009. - Т. 23, № 11. - С. 96-99.

5. Чиньяно Ф. Тенденции неравенства уровня доходов и их воздействие на экономический рост // Вестник международных организаций. - 2015. - Т. 10. - № 3. - С. 97-133.

6. Kaldor N. Alternative Theories of Distribution. // Rev. of Econ. Stud. - 1956. - Vol. 23. № 2. - pp. 83-100.

7. Kuznets S. Economic Growth and Income Inequality. // American Econ. Rev. - 1955. - Vol. 45. № 1. - pp. 1-28.

Размещено на Allbest.ru