Теоретичні аспекти алгоритмічного мислення в навчанні математиці

Размещено на http://www.allbest.ru/

Теоретичні аспекти алгоритмічного мислення в навчанні математиці

Чернобай Ольга Борисівна кандидат фізико-математичних наук, доцент кафедри вищої математики, Університет державної фіскальної служби України, вул. Університетська 31, м. Ірпінь,

Анепір Віталій Олегович здобувач вищої освіти, Університет державної фіскальної служби України, вул. Університетська 31, м. Ірпінь

Анотація

Сучасний стан математичної освіти у закладах загальної та фахової освіти вимагає змін до методики подання та змісту навчального матеріалу. Для успішної участі в суспільному житті особистість повинна володіти певними прийомами математичної діяльності та навичками їх застосувань до розв'язування практичних задач, пов'язаних не тільки з майбутньою професією, а й різноманітними життєвими ситуаціями.

Метою даної роботи є аналіз використання алгоритмів в навчанні математиці в загальноосвітніх та фахових навчальних закладах. Розглянуто традиційні та інноваційні методи створення та використання алгоритмів при забезпеченні змістової лінії "Підприємливість та фінансова грамотність" в процесі теоретичного та практичного навчання математиці у фахових навчальних закладах економічного спрямування.

У статті систематизовано поняття алгоритму, алгоритмічної культури, історичні аспекти розвитку алгоритмічної культури при навчанні математики. розглянуто можливі приклади реалізації змістової лінії "Підприємливість та фінансова грамотність" з використанням алгоритмів у вигляді слайдів - презентацій, подано приклади задач, які варто розв'язати з використанням алгоритмів. Інформація, отримана в процесі розв'язання задач за допомогою алгоритмів повинна бути оцінена здобувачами освіти.

Діючі програми з математики в фахових навчальних закладах економічного спрямування мають досить великі можливості формування, вивчення і застосування алгоритмів, оскільки в його зміст природним чином закладається алгоритмічна складова фінансової та податкової грамотності громадян. Математичний матеріал формує змістову основу для вивчення основних понять податкової та фінансової грамотності, тобто готує здобувачів освіти до сприйняття таких широко вживаних термінів як податки, позики, нарахування, заощадження.

Ключові слова: математика, алгоритм, алгоритмічне мислення, методика алгоритмів, створення алгоритмів.

Chernobai Olga Borysivna Candidate of Physical and Mathematical Sciences, Associate Professor of the Department of Higher Mathematics, University of the State Fiscal Service of Ukraine, University St., 31, Irpin

Anepir Vitaliy Olehovych Applicant for higher education, University of State Fiscal Service of Ukraine, University St., 31, Irpin

THEORETICAL ASPECTS OF ALGORITHMIC THINKING IN TEACHING MATHEMATICS

The current state of mathematics education in general and vocational education institutions requires changes in the methodology of presentation and content of educational material. To successfully participate in public life, a person must have certain techniques of mathematical activity and skills of their application to solve practical problems related not only to the future profession, but also to various life situations. алгоритм математика навчальний

The purpose of this work is to analyze the use of algorithms in teaching mathematics in secondary and vocational schools. Traditional and innovative methods of creating and using algorithms in providing the content line "Entrepreneurship and Financial Literacy" in the process of theoretical and practical teaching of mathematics in professional educational institutions of economic orientation are considered.

The article systematizes the concept of algorithm, algorithmic culture, historical aspects of the development of algorithmic culture in teaching mathematics. possible examples of realization of the content line "Entrepreneurship and financial literacy" with use of algorithms in the form of slides-presentations are considered, examples of problems which should be solved with use of algorithms are given. The information obtained in the process of solving problems with the help of algorithms should be evaluated by students.

Existing programs in mathematics in professional educational institutions of economic orientation have quite large opportunities for the formation, study and application of algorithms, as its content naturally lays the algorithmic component of financial and tax literacy of citizens. Mathematical material forms the content basis for the study of basic concepts of tax and financial literacy, ie prepares students for the perception of such widely used concepts as taxes, loans, accruals, savings.

Keywords: mathematics, algorithm, algorithmic thinking, methods of algorithms, creation of algorithms.

Постановка проблеми. Сучасний стан математичної освіти у закладах загальної та фахової освіти вимагає змін до методики подання та змісту навчального матеріалу. Викладання математичних дисциплін у фахових навчальних закладах базується на навчальній програмі з математики для учнів 10-11 класів загальноосвітніх навчальних закладів. У чинній навчальній програмі вказано, що в основу побудови змісту та організації процесу навчання математики покладено компетентнісний підхід, відповідно до якого кінцевим результатом навчання предмета є сформовані певні компетентності, які сприятимуть здатності учня застосовувати свої знання в реальних життєвих ситуаціях, нести відповідальність за свої дії, брати повноцінну участь в житті суспільства.

Для успішної участі в сучасному суспільному житті особистість повинна володіти певними прийомами математичної діяльності та навичками їх застосувань до розв'язування практичних задач. Певної математичної підготовки і готовності її застосовувати вимагає і вивчення багатьох навчальних дисциплін фахових начальних закладів. Значні вимоги до володіння математикою у розв'язуванні практичних задач ставлять сучасний ринок праці, отримання якісної професійної освіти, продовження освіти на наступних етапах. Тому одним із головних завдань цього курсу є забезпечення умов для досягнення кожним здобувачем освіти практичної компетентності [1].

Варто зазначити, що для досягнення визначеної мети вказано ряд завдань, одним з яких є інтелектуальний розвиток особистості, який включає розвиток логічного мислення та інтуїції здобувачів фахової освіти, просторової уяви, пам'яті, уваги, алгоритмічної, інформаційної та графічної культури.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Провідну роль в дослідженні особливостей алгоритмічного мислення в навчанні математики у загальноосвітніх та фахових навчальних закладах відіграють дослідження В. Бевз, Г. Бевза, М. Бурди, З. Слєпкань, Н. Тарасенкової, В. Швеця, М. Шкіля та ін.

Мета статті - дослідження особливостей та методів удосконалення алгоритмічного мислення при навчанні математиці у фахових навчальних закладах економічного спрямування.

Виклад основного матеріалу. Слово "алгоритм" походить від імені перського математика Аль-Хорезмі. Приблизно 825 років до н. е. він написав трактат, в якому описав придуману в Індії позиційну десяткову систему числення. В першій половині ХІІ ст. книжка потрапила до Європи в перекладі латинською мовою під назвою "Algoritmi de numero indonum". Вважається, що перше слово в перекладі відповідає невдалій латинізації імені Аль-Хорезмі, а назва перекладу звучить як "Агорітмі про індійську лічбу". Через невірне тлумачення слова "Algoritmi" як іменника в множині ним стали називати метод обчислення. Під алгоритмічною культурою розуміють сукупність специфічних "алгоритмічних" уявлень, вмінь і навичок, які на сучасному етапі розвитку суспільства повинні складати частину загальної культури кожної людини і визначати цілеспрямований компонент загальної базової освіти з математики. Всучасній методиці навчання математиці див. напр. [2] виділяють такі групи компонентів, що визначають поняття алгоритмічної культури:

1. Розуміння суті алгоритму і його властивостей, розуміння суті мови як засобу для запису алгоритмів.

2. Володіння прийомами і засобами для запису алгоритмів.

3. Розуміння алгоритмічного характеру методів математики, їх застосувань, оволодіння алгоритмами.

В той же час, варто зазначити, що досягненню мети навчання математиці сприяють різноманітні наскрізні лінії. Однією з них є "Підприємливість та фінансова грамотність" спрямована на розвиток лідерських ініціатив, здатність успішно діяти в технологічному швидкозмінному середовищі, забезпечення кращого розуміння учнями практичних аспектів фінансових питань (здійснення заощаджень, інвестування, запозичення, страхування, кредитування тощо).

Для реалізації вказаних завдань варто звернути увагу на постановку задач з фінансовим та податковим змістом (див. напр. [3 -4]) та розв'язанням їх з використанням алгоритмів, що спонукає здобувачів фахової освіти не тільки активно сприймати навчальний матеріал а дає можливість практичного застосування своїх знань.

Згадана вище наскрізна лінія пов'язана з розв'язуванням практичних задач щодо планування господарської діяльності та реальної оцінки власних можливостей, складання сімейного бюджету, формування економного ставлення до природних ресурсів. Вона реалізується під час вивчення відсоткових обчислень, рівнянь та функцій.

Розглянемо можливі приклади реалізації змістової лінії з використанням алгоритмів записаних у вигляді формул.

Перші тема навчальної дисципліни "Алгебра і початки аналізу" дають можливість для практичної реалізації згаданої вище змістової лінії. В умовах дистанційної чи змішаної форми навчання знайомство з поняттям фінансової грамотності можна почати з презентації слайду (див. рис. 1).

Рис.1.