Модели межотраслевого баланса В. Леонтьева
Ознакомление с содержанием таблицы "затраты-выпуск". Рассмотрение основных методов построения балансовых моделей. Использование методов решения балансовых моделей с помощью программы MS Excel. Осуществление проверки основного балансового соотношения.
| Рубрика | Математика |
| Вид | лабораторная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 13.01.2023 |
| Размер файла | 21,3 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
«Юго-Западный государственный университет»
Кафедра информационные системы и технологии
Отчёт
По лабораторной работе №1
По дисциплине: «Математическое и имитационное моделирование»
«МОДЕЛИ МЕЖОТРАСЛЕВОГО БАЛАНСА В. ЛЕОНТЬЕВА»
Выполнил: студент группы Ис-01б
Мемел Э. У. В
Проверил: к.т.н., доцент
Халин Ю.А.
Цель занятия
- ознакомиться с содержанием таблицы «Затраты - выпуск»;
- освоить методы построения балансовых моделей;
- освоить методы решения балансовых моделей с помощью программы MS Excel.
Находим валовой объем продукции xi;
x1 =64 + 12 + 6 + 84 = 166 ; x2 =1 + 0 + 3 + 29 = 33 ; x3 =18 + 2 + 9 + 18= 47
Таблица 1
|
Отрасль / Производство |
Потребление |
Конечный продукт |
Валовой выпуск |
|||
|
1 |
64 |
12 |
6 |
84 |
166 |
|
|
2 |
1 |
0 |
3 |
29 |
33 |
|
|
3 |
18 |
2 |
9 |
18 |
47 |
|
1. По формуле aij = xij / xj находим коэффициенты прямых затрат:
a11 = 64/166 = 0.386; a12 = 12/33 = 0.364; a13 = 6/47 = 0.128; a21 = 1/166 = 0.00602; a22 = 0/33 = 0; a23 = 3/47 = 0.0638; a31 = 18/166 = 0.108; a32 = 2/33 = 0.0606; a33 = 9/47 = 0.191;
Таблица 2
|
0.386 |
0.364 |
0.128 |
|
|
0.00602 |
0 |
0.0638 |
|
|
0.108 |
0.0606 |
0.191 |
2. Находим матрицу S=(E-A):
Главный определитель:
Det S = 0.61*(1*0.81-(-0.0606*(-0.0638))) - (-0.00602*(-0.36*0.81-(-0.0606*(-0.13)))) + (-0.11 * (-0.36 * (-0.0638)-1*(-0.13))) = 0.47624152315257
Матрица S невырожденная, т.к det S?0.
Определитель отличен от нуля, следовательно, матрица является невырожденной и для нее можно найти обратную матрицу B-1.
3. Матрицу полных затрат B=S-1 найдем методом присоединенной матрицы.
Вычислим алгебраические дополнения матрицы S:
Найдем алгебраические дополнения матрицы BT.
= 0.8046 ; = 0.3017 ;
0.1509 ; = 0.01179 ; = 0.483 ; = 0.03999 ;
= 0.1088 ; = 0.07667 ;
= 0.6123 ;
Обратная матрица.
Составим систему балансовых уравнений:
x1-(0.386x1+0.364x2+0.128x3)=y1 ; x2-(0.00602x1+0x2+0.0638x3)=y2
x3-(0.108x1+0.0606x2+0.191x3)=y3
или
0.614x1-0.364x2-0.128x3=y1 ; -0.00602x1+1x2-0.0638x3=y2
-0.108x1-0.0606x2+0.809x3=y3
Найдем величины валовой продукции 3-х отраслей
= =
166 - (64 + 1 + 18) = 83
33 - (12 + 0 + 2) = 19
47 - (6 + 3 + 9) = 29
Таблица 3
|
Отрасль /Производство |
Потребление |
Конечный продукт |
Валовой выпуск |
|||
|
1 |
64 |
12 |
6 |
84 |
166 |
|
|
2 |
1 |
0 |
3 |
29 |
33 |
|
|
3 |
18 |
2 |
9 |
18 |
47 |
|
|
83 |
19 |
23 |
131 |
246 |
Межотраслевые поставки продукции:
0.3855*166=64 ; 0.3636*33=12 ; 0.1277*47=6 ; 0.00602*166=1 ; 0*33=0 ; 0.06383*47=3 ; 0.1084*166=18 ; 0.06061*33=2 ; 0.1915*47=9 ;
Таблица 4
|
Производящие отрасли |
Потребляющие отрасли |
Конечный продукт |
Валовый продукт |
|||
|
1 |
2 |
3 |
||||
|
1 |
64 |
12 |
6 |
84 |
166 |
|
|
2 |
1 |
0 |
3 |
29 |
33 |
|
|
3 |
18 |
2 |
9 |
18 |
47 |
|
|
Чистый доход |
83 |
19 |
29 |
131 |
||
|
Валовый продукт |
166 |
33 |
47 |
246 |
Проверим основное балансовое соотношение по формуле основного балансового соотношения ?yi = ?zj = 131
Результаты расчетов представлены в виде таблицы
балансовый модель программа соотношение
|
Отрасль1 |
Отрасль2 |
Отрасль3 |
Yj |
Xj |
||
|
Отрасль1 |
0,386 |
0,364 |
0,128 |
84 |
35,85832053 |
|
|
Отрасль2 |
0,00602 |
0 |
0,0638 |
29 |
-94,2528253 |
|
|
Отрасль3 |
0,108 |
0,0606 |
0,191 |
18 |
-81,4450217 |
|
|
Zj |
89,12534705 |
-54,2330757 |
-50,2678674 |
|||
|
Xj |
35,85832053 |
-94,2528253 |
-81,4450217 |
|||
|
Матрица E - A |
||||||
|
0,614 |
-0,364 |
-0,128 |
||||
|
E - A |
-0,00602 |
1 |
-0,0638 |
|||
|
-0,108 |
-0,0606 |
0,809 |
||||
|
Матрица полных затрат B |
||||||
|
1,690745019 |
0,634675444 |
0,317561997 |
||||
|
B |
0,024696695 |
1,014072732 |
0,08388012 |
|||
|
0,227561288 |
0,160689438 |
1,284771114 |
||||
|
Матрица межотраслевых поставок |
||||||
|
13,84131173 |
-34,3080284 |
-10,4249628 |
||||
|
Xij |
0,21586709 |
0 |
-5,19619239 |
|||
|
3,872698618 |
-5,71172121 |
-15,5559992 |
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Исследование экономических задач методами дифференциального исчисления. Изучение экономических систем с помощью линейных балансовых моделей, сетевое планирование и управление. Эластичность производственных функций, элементы линейного программирования.
методичка [418,9 K], добавлен 10.11.2015Возникновение и развитие теории динамических систем. Развитие методов реконструкции математических моделей динамических систем. Математическое моделирование - один из основных методов научного исследования.
реферат [35,0 K], добавлен 15.05.2007Определение понятия модели, необходимость их применения в науке и повседневной жизни. Характеристика методов материального и идеального моделирования. Классификация математических моделей (детерминированные, стохастические), этапы процесса их построения.
реферат [28,1 K], добавлен 20.08.2015Нахождение производных заданной функции. Частные производные первого и второго порядка. Вычисление неопределенных интегралов. Решение задачи комбинаторики. Расчет коэффициентов прямых материальных затрат с помощью межотраслевого балансового метода.
контрольная работа [359,1 K], добавлен 15.04.2013Изучение основных подгрупп алгоритмов проверки простоты больших чисел: детерминированные и вероятностные проверки. Исследование методов генерации и проверки на простоту больших чисел с помощью метода Ферма (малая теорема Ферма), составление программы.
лабораторная работа [11,7 K], добавлен 27.12.2010Динамическая модель как теоретическая конструкция, описывающая изменение состояний объекта. Характеристика основных подходов к построению: оптимизационный, описательный. Рассмотрение способов построения математических моделей дискретных объектов.
контрольная работа [769,7 K], добавлен 31.01.2013Процесс выбора или построения модели для исследования определенных свойств оригинала в определенных условиях. Стадии процесса моделирования. Математические модели и их виды. Адекватность математических моделей. Рассогласование между оригиналом и моделью.
контрольная работа [69,9 K], добавлен 09.10.2016Приемы построения математических моделей вычислительных систем, отображающих структуру и процессы их функционирования. Число обращений к файлам в процессе решения средней задачи. Определение возможности размещения файлов в накопителях внешней памяти.
лабораторная работа [32,1 K], добавлен 21.06.2013Рассмотрение основных подходов к построению математических моделей процесса. Сопряженное уравнение для простейшего уравнения диффузии и структура алгоритмов для решения задач. Использование принципа двойственности для представления линейного функционала.
курсовая работа [711,0 K], добавлен 03.08.2012Особенности математических моделей и моделирования технического объекта. Применение численных математических методов в моделировании. Методика их применения в системе MathCAD. Описание решения задачи в Mathcad и Scilab, реализация базовой модели.
курсовая работа [378,5 K], добавлен 13.01.2016Рассмотрение основных методов решения школьных задач на движение двух тел в разных и одинаковых направлениях: анализ и синтез, сведение к ранее решенным, математическое моделирование (знаковые, графические модели), индукция, исчерпывающая проба.
презентация [11,8 K], добавлен 08.05.2010Признаки некоторых четырехугольников. Реализация моделей геометрических ситуаций в средах динамической геометрии. Особенности динамической среды "Живая геометрия", особенности построения в ней моделей параллелограмма, ромба, прямоугольника и квадрата.
курсовая работа [862,0 K], добавлен 28.05.2013Обзор применения аппарата разностных уравнений в экономической сфере. Построение моделей динамики выпуска продукции фирмы на основе линейных разностных уравнений второго порядка. Анализ модели рынка с запаздыванием сбыта, динамической модели Леонтьева.
практическая работа [129,1 K], добавлен 11.01.2012Знакомство с особенностями построения математических моделей задач линейного программирования. Характеристика проблем составления математической модели двойственной задачи, обзор дополнительных переменных. Рассмотрение основанных функций новых переменных.
задача [656,1 K], добавлен 01.06.2016Применение математических и вычислительных методов в планировании перевозок. Понятие и виды транспортных задач, способы их решения. Особенности постановки задачи по критерию времени. Решение транспортной задачи в Excel, настройка параметров решателя.
курсовая работа [1,0 M], добавлен 12.01.2011Структурное преобразование схемы объекта и получение в дифференциальной форме по каналам внешних воздействий. Формы представления вход-выходных математических моделей динамических, звеньев и систем, методов их построения, преобразования и использования.
курсовая работа [1,3 M], добавлен 09.11.2013Анализ методов решения систем нелинейных уравнений. Простая итерация, преобразование Эйткена, метод Ньютона и его модификации, квазиньютоновские и другие итерационные методы решения. Реализация итерационных методов с помощью математического пакета Maple.
курсовая работа [820,5 K], добавлен 22.08.2010Моделирование как метод научного познания, его сущность и содержание, особенности использования при исследовании и проектировании сложных систем, классификация и типы моделей. Математические схемы моделирования систем. Основные соотношения моделей.
курсовая работа [177,9 K], добавлен 15.10.2013Методы решения одного нелинейного уравнения: половинного деления, простой итерации, Ньютона, секущих. Код программы решения перечисленных методов на языке программирования Microsoft Visual C++ 6.0. Применение методов к конкретной задаче и анализ решений.
реферат [28,4 K], добавлен 24.11.2009Общая характеристика и особенности двух методов решения обычных дифференциальных уравнений – Эйлера первого порядка точности и Рунге-Кутта четвёртого порядка точности. Листинг программы для решения обычного дифференциального уравнения в Visual Basic.
курсовая работа [1,1 M], добавлен 04.06.2010
