Обыкновенные дроби

Размещено на http://www.allbest.ru/

МУНИЦИПАЛЬНОЕ АТОНОМНОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ СРЕДНЯЯ ОБЩЕОБРОЗОВАТЕЛЬНАЯ ШКОЛА №6

Имени С.Т. Куцева

Проект

Обыкновенные дроби

Выполнил: ученик 5 “Г” класса

Радченко Артем Юрьевич

Руководитель: учитель математики

Ереськина Елена Леонидовна

2023

Содержание

Введение

Что такое обыкновенные дроби дроби

Обыкновенные дроби в древней Руси

Обыкновенные дроби в Древней Греции

История возникновения дробей

Какие бывают обыкновенные дроби

Применение дробей в повседневной жизни

Заключение

Введение

С первого знакомства с дробями было понятно, что они очень необычные числа, начиная с их непривычной записи и заканчивая сложными правилами действий с ними.

В обычной жизни, и взрослым, и детям каждый день приходится сталкиваться с проблемой деления целого на части, и даже в определенный момент кажется, что нас больше окружают не целые, а дробные числа, что является актуальностью данной темы.

Мне стало интересно узнать: как и когда появились дроби? В какой сфере жизни больше всего практически их применяют? Хотелось в ходе исследования этого вопроса убедиться и убедить других в необходимости дробей в повседневной жизни.

Цели и задачи

Цели: познакомиться с историей происхождения дробей, их ролью в жизни и деятельности современного человека.

Задачи: Изучить учебную и научную литературу по теме исследования.

Провести анкетирование среди школьников 5-9 классов.

Изучить использование дробей в быту и разных сферах деятельности человека.

Проанализировать полученные данные.

Что такое простые дроби ?

Дробь в математике -- число, состоящее из одной или нескольких частей (долей) единицы. Дробь выражается отношением двух целых чисел m/n, где n - показывает на сколько долей разделена единица, а m - показывает сколько таких долей содержится в дроби.

В математике применяются следующие виды дробей:

· обыкновенная дробь;

· правильная дробь;

· неправильная дробь;

· смешанная дробь;

· десятичная дробь.

Обыкновенные дроби в древней Руси

В русском языке слово "дробь" появилось лишь в VIII веке. Происходит слово "дробь" от слова "дробить, разбивать, ломать на части". У других народов название дроби также связано с глаголами "ломать", "разбивать", "раздроблять". В первых учебниках дроби назывались "ломанные числа". В старых руководствах находили следующие названия дробей на Руси:

- половина, полтина, - треть,

- четь, - полтреть,

- полчеть, - полполтреть,

- полполчеть, - полполполтреть (малая треть),

- полполполчеть (малая четь), - пятина,

- седьмина, - десятина.

Обыкновенные дроби в Древней Греции

Египетские дроби продолжались использоваться в древней Греции и впоследствии математиками всего мира до средних веков, несмотря на имеющиеся к ним замечания древних математиков (к примеру, Клавдий Птолемей говорил о неудобстве использования египетских дробей по сравнению с Вавилонской системой). Максим Плануд греческий монах, ученый, математик в 13 веке ввел название числителя и знаменателя

В Греции употреблялись наряду с единичными, «египетскими» дробями и общие обыкновенные дроби. Среди разных записей употреблялась и такая: сверху знаменатель, под ним - числитель дроби. Например, означало три пятых. Еще за 2-3 столетия до Евклида и Архимеда греки свободно владели арифметическими действиями с дробями. Учение об отношениях, о дробях и связывалось у греков с музыкой. Кроме арифметики и геометрии, в греческую математику входила музыка. Музыкой греки называли ту часть арифметики, в которой говорится об отношениях и пропорциях. Греки создали и научную теорию музыки. Они знали: чем длиннее натянутая струна, тем «ниже» получается звук, который она издает; что короткая струна издает высокий звук. Однако у музыкального инструмента не одна, а несколько струн, и для того, чтобы все струны при игре звучали «согласно», приятно для уха, длина звучащих частей их должна быть в определенном отношении. Например, чтобы высоты звуков, издаваемых двумя струнами, различались на октаву, нужно, чтобы их длины относились как 1:2. Подобным же образом квинте соответствует отношение 2:3, кварте - отношение 3:4 и т.д.

История возникновения дробей

Человечество не сохранила для нас имя изобретателя колеса. Также невозможно назвать точно даже тот отрезок времени, когда появились дроби.

Можно предположить, что потребность делить целое на части возникала ещё в первобытном обществе. Могло быть и так…

Были у древнего человека жена и двое детей. Вот пошла однажды древняя женщина собирать плоды и нашла всего лишь 1 яблоко. Детей у неё двое, а яблоко одно. Наверное, она догадалась: взяла каменный нож да и разделила это яблоко на 2 половины.

А в это время самый - самый древний человек пошёл на охоту и убил самого - самого древнего кабана. Пришёл домой и разделил свою добычу на четыре равные части: себе, жене, сыну и дочке. Конечно, эти древние люди и не догадывались, что, разделив целое число на части, они занимались таким трудным разделом математики, который впоследствии назовут «дроби». Итак, дроби появились в тот период времени, когда в трудовой деятельности людей появилась потребность более точно измерять какие-то величины, хотя делением на части люди пользовались, наверное, с древнейших времён.

Какие бывают виды обыкновенные дроби

Обыкновенные дроби бывают правильные и неправильные. У правильных числитель меньше знаменателя (5 / 8, 7 / 15), а у неправильных наоборот -- больше (8 / 5, 15 / 7). Из неправильной дроби можно выделить целую и дробную части: 1 3 / 5, 2 1 / 7. Получившееся число будет называться смешанной дробью. Бывают ещё десятичные дроби. У них в знаменателе стоит степень числа 10, и они записываются по_другому -- через запятую: 0,5, 0,98.

Применение дробей в повседневной жизни

дроби математика число

1) Дроби и музыка.

Ноты отличаются по длительности их звучания. Знаком обозначают целую ноту, ноту вдвое короче - половинную - , четвертную - ,восьмую - , шестнадцатую - .

2) Золотое сечение.

Золотым сечением называли математики древности и средневековья деление отрезка при котором длина всего отрезка так относится к длине его большей части, как длина большей части к меньшей. Это отношение приближённо равно 0,618 . Золотое сечение чаще всего применяется в произведениях искусства, архитектуре, встречается в природе.

Окружающие нас предметы также часто дают примеры золотого сечения. Например, переплёты многих книг имеют отношение ширины и длины, близкое к значению 0,618.

Красивейшее произведение древнегреческой архитектуры - Парфенон - построено в V в. до н.э. отношение высоты здания к его длине равно 0,618(приложение 2)

3) География

Участки земной поверхности изображаются на карте в уменьшенном виде, для этого используется понятие масштаба: отношение длины отрезка на карте к длине соответствующего отрезка на местности.

Например: масштаб карты означает, что 1см на карте соответствует 10000см на местности.

4) В строительстве.

Фасад здания Первой клинической больницы им. Н.И. Пирогова (Москва) построен так, что если разделить высоту здания так, как показано на рисунке, т.е. по золотому сечению, то получим те или иные выступы, карнизы и т.д. Например, равны отношения

Результаты анкетирования

Таким образом, знания, полученные на уроках математики, обязательно пригодятся и помогут в жизни. Свои наблюдения я оформил в виде таблицы (Приложение 1)

Среди учащихся нашей школы было проведено анкетирование. Всего опрошено 40 учащихся 5 - 9 классов (Приложение 2).

Нами получены следующие результаты:

21 человек из опрошенных считают, что дроби очень значимы в нашей повседневной жизни, и без них нельзя обойтись.

15 человек из опрошенных считают, что с дробями они сталкиваются только на уроках математики.

4 человека из опрошенных не имеют знаний о дробях и не умеют с ними работать.

Таким образом, как показал опрос 2, большинство учащихся считают, что без дробей нельзя обойтись.

Зеленый цвет- 21 человек считают, что в жизни без дробей не обойтись

Синий цвет-15 человек считают , что с дробями они сталкивались только на уроках математики

Желтый цвет- 4 человека не имеют знаний о дробях и не умеют ими пользоваться

Заключение

В ходе выполнения этой работы я узнал много интересного об истории не только математики, но и нашей страны и Древней Греции. Я нашел много информации про разные виды обокновенных дробей и узнал как они используются в нащей обычной жизни

Размещено на Allbest.ru