Програмне рішення для прогнозування динаміки курсів валют з урахуванням впливу кризових чинників

Размещено на http://allbest.ru

Програмне рішення для прогнозування динаміки курсів валют з урахуванням впливу кризових чинників

Люшенко Л.А. Люшенко Леся Анатоліївна кандидат технічних наук, доцент кафедри програмного забезпечення комп'ютерних систем, Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського, Перегуда Я.І. Перегуда Ярослав Іванович розробник програмного забезпечення в EPAM Systems,

Сущук-Слюсаренко В.І. Сущук-Слюсаренко Вікторія Ігорівна старший викладач, кафедри програмного забезпечення комп'ютерних систем, Національний технічний університет України "Київський політехнічний інститут імені Ігоря Сікорського"

Анотація

Динаміка валютного курсу суттєво впливає як на економіку держави в цілому, так і на прибуток окремо взятих компаній та приватних осіб. Динаміка валютного курсу залежать від різноманітних чинників, тому спрогнозувати їх вплив досить складно. Дана проблема частково вирішується наявністю різноманітних програмних сервісів та платформ, що значно полегшують розрахунок майбутніх валютних курсів. Проте прогнозовані дані, отримані в результаті короткострокових прогнозів на декілька днів вперед, є недостатніми, оскільки багато комерційних операцій пролонговані у часі і потребують розуміння ситуації на декілька місяців вперед.

Важливим аспектом прогнозування динаміки валютних курсів є необхідність враховувати економічні, соціальні та політичні чинники. Методологія аналізу часових рядів не достатньо чутлива до критичних чинників впливу на курс валют, таких як введення військового стану, масова міграція громадян за кордон, техногенні катастрофи тощо. Тому пропонується модифікувати модель SARIMA за допомогою параметрів лінійного тренду, який буде відображати вплив певних чинників на прогнозні показники динаміки валютних курсів. Характерною особливістю способу модифікації є: збір, обробка, аналіз часових рядів валютних курсів, прогнозування за методологію SARIMA з урахуванням лінійного тренду, якій уточняє прогноз. Такий підхід дозволяє не тільки враховувати загальний стан економіки, а й постійні зміни, які відбуваються через вплив різноманітних політичних та соціальних чинників, що утворюють несезонні тренди поведінки валютного курсу, та можуть різко змінити його. На основі цього модифікованого способу розроблене програмне забезпечення для прогнозування динаміки валютного курсу з урахуванням впливу кризових чинників дозволяє формувати лінійний тренд, який враховує певні чинники впливу на валютний ринок, що формується автоматично з можливостю внесення додаткових коригувальних дій.

Ключові слова: прогнозування валютного курсу, статистичні моделі, методологія аналізу часових рядів SARIMA, програмне забезпечення для прогнозування динаміки валютного курсу

Abstract

Software solution for forecasting the dynamics of exchange rates taking into account the influence of crisis factors

Lyushenko Lesya Anatolyivna PhD in Technical Sciences, associate professor of Computer Systems Software Department, National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute "

Perehuda Yaroslav Ivanovych Software engineer in EPAM Systems

Sushchuk-Slusarenko Viktoriia Senior lecturer of Computer Systems Software Department, National Technical University of Ukraine “Igor Sikorsky Kyiv Polytechnic Institute "

Currency fluctuations significantly affect both the state economy as a whole and corporate and personal profit. Fluctuations in the exchange rate depend on a variety of factors, so predicting them is quite difficult. This problem is partially solved by the presence of various software services and platforms that greatly facilitate the calculation of future exchange rates. However, the provided forecast data are obtained as a result of short-term forecasts for several days ahead. This is not enough, as many commercial operations are extended in time and require an understanding of the situation for several months to come.

An important aspect of forecasting the dynamics of exchange rates is the need to consider economic, social, and political factors. The methodology for analyzing time series is not sufficiently sensitive to critical factors affecting the exchange rate such as the introduction of martial law, the mass migration of citizens abroad, manmade disasters, etc. Therefore, it is proposed to modify the SARIMA model using linear trend parameters, which will reflect the influence of certain factors on the forecast indicators of the dynamics of exchange rates. A characteristic feature of the modification method is the collection, processing, analysis of time series of exchange rates, forecasting using the SARIMA methodology, taking into account the given linear trend, which clarifies the forecast. This approach allows not only to take into account the general state of the economy, but also the constant changes that occur due to various political and social factors that form not seasonal trends in the behavior of the exchange rate, and can dramatically change it. The developed software for forecasting the dynamics of the exchange rate with the above modification method allows you to form a linear trend that takes into account certain factors of influence on the foreign exchange market, can be entered manually, or formed automatically with the possibility of manual adjustment.

Keywords: exchange rate forecasting, statistical models, SARIMA time series analysis methodology

Вступ

Постановка проблеми. Динаміка валютного курсу залежить від багатьох чинників, а саме: купівельної спроможності, темпів інфляції, відносного рівня реальних відсоткових ставок, стану платіжного балансу, грошової маси тощо [1]. Загалом наведені чинники системно впливають на динаміку курсу валют, тому не виникає особливих проблем при прогнозуванні їх існуючими програмними засобами. Проте вплив чинників, які виникають при непередбачуваних, зовнішніх ситуацій, призводить до значних похибок в прогнозуванні динаміки курсу валют.

Так, відповідно до Бюджетної декларації на 2022-2024 роки, середньорічний курс в 2022 році курс 28,6 гривен за долар США, в 2023 році - 28,8 гривен за долар США, в 2024 році - 29,2 гривен за доллар США. На сьогодні середній курс за період 2022 року склав 32,3 гривен за долар США, а в 2023 році - 36,57 гривен за долар США. Виходячи з ситуації в Україні 2022-2023 роках дуже важко прогнозувати певні політичні, або економічні кризові стани, які впливають на валютний ринок.

В середньостроковій перспективі теж дуже важко оцінити термін впливу того чи іншого чинника на динаміку валютних курсів. Так, за інформацією від Національного Банку України, за період від 24 лютого до 10 листопада 2022 року курс гривні до долара США зріс на 25-28% в залежності від банку. Незалежні експерти прогнозували, що курс гривні до долара підніметься до 41 гривні до кінця 2022 року. В свою чергу, уряд України прогнозував, що курс долару США становитиме майже 46 гривень [2]. Проте, в результаті на кінець 2022 року курс гривні до долара США становив приблизно 38 гривень [3]. Як факт, прогнозований курс валют визначено з достатньо значною похибкою в обох випадках.

Таким чином, виникають проблеми точності при прогнозуванні динаміки валютних курсів в кризових ситуаціях, коли на валютний ринок починають впливати нетипові політичні, соціальні та економічні чинники, тому є актуальною задача розробки програмного забезпечення для середньострокового та короткострокового прогнозування динаміки курсів валют з урахуванням впливу кризових чинників на валютний ринок.

Аналіз останніх досліджень і публікацій. Різноманітність чинників та неможливість однозначно визначити ступінь впливу кожного з них окремо на коливання валютного курсу призвело до створення багатьох методів та способів прогнозування динаміки валютних курсів. Класичними моделями прогнозування вважаються моделі, в основу яких покладено паритет купівельної спроможності Густава Касселя та модель портфельних балансів Джеймса Тобіна. Моделі портфельних балансів включають концепції торгового балансу та концепція платіжного балансу. В дослідженні Кучеренко С.А «Моделі, теорії та концепції формування валютного курсу» проведено аналіз основних моделей формування валютного курсу та оцінено можливості застосування їх на практиці [4]. Останнім часом пропонується використовувати інтегровані моделі на кшталт періодичної кількісно- вартісної моделі [5] та економіко-математичні моделі [6]. Проте найчастіше трейдери валютного ринку використовують методи прогнозування на основі аналізу часових рядів, які є основою програмних комплексів прогнозування курсів валют для валютних бірж.

Мета статті. Дослідити програмне рішення, що розроблено на основі способу прогнозування динаміки курсів валют з урахуванням впливу кризових чинників. Запропонований спосіб модифікує модель SARIMA, наділивши її можливістю враховувати кризові чинників за рахунок внесення в модель лінійних трендів, які формуються автоматично з можливостю внесення додаткових коригувальних дій.

Виклад основного матеріалу

Для прогнозування валютного курсу в реальному часі, зазвичай використовують клас математичних моделей ARMA. Цей спосіб прогнозування найбільш вживаний серед сервісів, які надають результати прогнозу динаміки валютного курсу, оскільки є досить простим для автоматизації, не потребує втручання людини, працює швидко та надає результати достатньо точні при стабільному на валютному ринку. ARMA (AutoRegressive Moving Average Model) використовується для аналізу та прогнозування стаціонарних несезонних часових рядів у статистиці. Складається дана модель із об'єднання двох окремих частин: чиста авторегресійна (AR) модель та чиста модель ковзного середнього (MA), звідки модель ARMA і отримала свою назву.

Для роботи даної моделі потрібен часовий ряд. Статистичні дані валютного курсу і є часовим рядом, який використовується моделями класу ARMA для обчислення прогнозу. Однак, слід зауважити, що статистичні дані валютного курсу в їх первинному вигляді не підходять для роботи математичної моделі ARMA, оскільки такий часовий ряд не є стаціонарним. Стаціонарні часові ряди мають стале середнє значення, і рівні їх значень коливаються навколо цього середнього значення зі сталою дисперсією. Стаціонарність часового ряду можна визначити за допомогою статистичних тестів, які ще називаються «Unit Root Tests» [8]:

• Доповнений тест Дікі-Фуллера.

• Квятковський-Філліпс-Шмідт-Шин.

• Тест Філіпа Перонна.

У випадках, коли часовий ряд не є стаціонарним, використовують наступну математичну модель класу ARMA під назвою ARIMA (Auto Regressive Integrated Moving Average Model).

Математична модель ARIMA приводить часовий ряд до стаціонарного вигляду за допомогою ітераційного диференціювання значень ряду за формулою:

де Xt - значення ряду в момент часу t.

Після кожної ітерації диференціювання проводиться один із «Unit Root Test», щоб перевірити, чи став ряд стаціонарним, у іншому випадку диференціювання повторюється. Кількість ітерацій диференціювання в результаті стає додатковим необхідним параметром моделі ARIMA.

З цим доповненням, формула математичної моделі ARIMA виглядає так:

Окрім стаціонарності часового ряду валютного курсу, слід зауважити, що такий часовий ряд має ознаки сезонності, тобто періодичні проміжки часу, на яких динаміка змін часового ряду має тенденцію повторюватися. Прикладом сезонності є закупівля газу на зимовий період. Кожного року це чинить тиск на валютний курс та знижує вартість державної валюти. Іншим прикладом є період збору зернових культур та їх продаж за кордон в період серпня-січня. Даний період збільшує валютну виручку, яка надходить до країни, що в результаті зменшує тиск на валютний курс і підвищує вартість державної валюти.

Для урахування таких особливостей сезонності в часових рядах використовують математичну модель класу ARMA під назвою SARIMA (Seasonal ARIMA). Дана модель, як і ARIMA дозволяє працювати з нестаціонарними часовими рядами, і в даному випадку є гарним варіантом для прогнозу динаміки валютного курсу. Диференціювання в цій моделі подібне до такого, як в ARIMA, але замість того, щоб віднімати доданки послідовно, доданки віднімаються від попереднього сезону. Додаткові значення часового ряду компенсуються частотою сезонності [9].

В результаті, формула математичної моделі SARIMA виглядає так:

Проте модель SARIMA має свої недоліки. Дана модель не враховує кризові чинники, які впливають на часовий ряд валютного курсу. Мова йде про кризові чинники, які виникають не очікувано і зазвичай є непередбачуваними, тобто політичні, соціальні, економічні кризи та природні катаклізми тощо. Тому слід модифікувати математичну модель SARIMA, наділивши її можливістю враховувати кризові чинники за рахунок внесення в модель лінійних трендів. Це збільшить точність результатів прогнозування динаміки валютного курсу й не потребуватиме додаткових даних, оскільки тренд вираховуватиметься із наявного часового раду динаміки валютного курсу. Тренд - це загальна тенденція зміни показників. Лінійний тренд, у свою чергу, це тренд представлений у вигляді прямої, формула якої представлена так:

Для того, щоб визначити дані коефіцієнти лінійного тренду в часовому ряді, використовуються формули:

де n - загальна кількість значень в часовому ряді [10].

Для модифікації математичної моделі SARIMA має значення лише коефіцієнт, який відповідає за кут нахилу лінійного тренду - Д. Він дозволяє в цілому розглянути динаміку валютного курсу, визначити позитивну чи негативну динаміку. За сприятливих умов валютний курс буде зростати і коефіцієнт Д буде додатнім. Сформувавши коефіцієнт лінійного тренду за певний проміжок часу часового ряду динаміки валютного курсу, використаємо його для модифікації результуючої формули математичної моделі SARIMA: прогнозування вадюта кассель тобін

Таким чином, під впливом сформованого лінійного тренду, результати прогнозу будуть враховувати теперішню тенденцію руху валютного курсу [11]. Програмне рішення запропонованого способу прогнозування динаміки валютного курсу реалізовано у вигляді вебзастосунку. Для цього були обрані засоби реалізації програмного забезпечення: мови програмування, клієнтський та серверний фреймворки, система керування базами даних. Після аналізу переваг і недоліків різноманітних мов програмування, була обрана JavaScript для реалізації клієнтської і серверної компоненти вебзастосунку. Враховуючи обрану мову програмування JavaScript, для реалізації клієнтського і серверного компонентів вебзастосунку були обрані фреймворки React та Express відповідно. Незважаючи на недоліки офіційної технічної документації, фреймворк React простий у використанні, має широкий вибір бібліотек та різних посібників. Express - це простий та надійний фреймворк з високою продуктивністю. Він має широкий спектр функціональних можливостей, які легко розширюються завдяки великому вибору відкритих сторонніх бібліотек.

Для розробки модулю прогнозування валютного курсу найбільше підходить мова програмування Python. Ця мова є зручною та простою у використанні та має готову кодову базу, бібліотеки для реалізації автоматизованого методу прогнозування динаміки валютного курсу. Більшість програмного забезпечення, яке використовується для формування прогнозів, розроблено саме на Python, оскільки дана мова програмування вважається лідером у сферах Big Data та Data Science. Python має значні переваги у ситуаціях, коли потрібно виконати складні математичні операції з великим набором даних. У якості системи керування базами даних була обрана СКБД MongoDB. Дана СКБД є простою, гнучкою та легко масштабується. Вона здатна зберігати великі обсяги даних та має високу продуктивність і рівень безпеки, що особливо важливо для цього проекту. Налаштування СКБД MongoDB досить просте, і вона добре поєднується з фреймворком Express. Архітектура вебзастосунку є клієнт-серверною з використанням архітектурного шаблону проектування "Model-View-Controller" (MVC). Цей шаблон дозволяє структурувати веб-додаток, спрощує розуміння логіки його роботи та полегшує розширення функціональних можливостей. Цей шаблон проектування додатково було розширено окремим модулем, який відповідає за збір та обробку статичних даних динаміки валютного курсу, реалізує розроблений модифікований спосіб прогнозування та зберігає прогнозовані дані в базу даних (рис. 1).

Рис. 1. Діаграма виконання модулю прогнозування динаміки курсів валют з урахуванням впливу кризових чинників

На рис. 2 наведена клієнт-серверна архітектура розробленого застосунку з використанням відповідних інструментів та фреймворків, поділений на окремі структурні модулі.

На рис. 3 наведено інтерфейс користувача з прогнозом динаміки курсу валют та трендом, який відображає вплив кризових чинників. Цей тренд може формуватися автоматично, або вноситись в розрахунки прогнозу динаміки курсу валют користувачем.

Рис. 2. Архітектура вебзастосунку для прогнозування динаміки курсів валют з урахуванням впливу кризових чинників

Рис. 3. Інтерфейс користувача з прогнозом динаміки курсу валют та трендом, який відображає вплив кризових чинників

Для оцінки точності прогнозу використовувалась середня абсолютна похибка, яка обчислюється за формулою:

Оцінка проводилася порівнянням точності прогнозів обчислених класичною математичною моделлю SARIMA та модифікованим способом з урахуванням тренду кризових чинників. Прогноз формувався на основі реальних статистичних даних динаміки валютного курсу. Результати методів прогнозування динаміки валютного курсу порівнювалися із реальними даними, які були завчасно вибрані із часового ряду. Зважаючи на те, що модуль прогнозування був розроблений з використанням мови програмування Python, була використана стандартна бібліотека з назвою "time". Функція time.clock цієї бібліотеки повертає значення часу, який був використаний для виконання окремих ділянок коду програми, що дозволяє порівняти швидкодію обох методів. Результати порівняння надані в таблиці 1.

Таблиця 1

Порівняння показників прогнозування динаміки курсу валют

Зауважимо, що модифікований метод з урахуванням тренду кризових чинників надає точніший прогноз, ніж класичний метод SARIMA (рис. 4). Швидкодія обох методів майже однакова.

Рис. 6. Графік порівняння точності прогнозування динаміки курсу валют з урахуванням тренду кризових чинників та методом SARIMA

Точність модифікованого способу прогнозування динаміки курсу валют з урахуванням тренду кризових чинників знижується на більших проміжках часу порівняно з класичним методом прогнозування на основі моделі SARIMA. Це свідчить про те, що використання обчисленого тренду руху динаміки валютного курсу є доречним лише на відносно короткий проміжок часу (до двох місяців). Тенденції руху постійно змінюються в залежності від багатьох факторів, про які було згадано раніше. Тому модифікований спосіб прогнозування валютних курсів рекомендується використовувати лише для прогнозування на період до 6-7 тижнів і стежити за виникненням нових ризикових чинників.

Висновки

Досліджено спосіб прогнозування динаміки курсу валют, який модифікував математичну модель SARIMA, наділивши її можливістю враховувати кризові чинників за рахунок внесення в модель лінійних трендів. Дослідження показало, що запропонований спосіб при прогнозуванні динаміки валютного курсу є точнішим ніж класичний метод SARIMA, та не потребуватиме додаткових даних, оскільки тренд вираховуватиметься із наявного часового раду динаміки валютного курсу. Цей модифікований спосіб дозволяє враховувати кризові чинники, які представляється у вигляді нерегулярної тенденції динаміки валютного курсу. Модифікований спосіб був реалізований в програмному забезпеченні у вигляді вебзастосунку. Продемонстрована ефективність роботи вебзастосунку з точки зору точності прогнозу динаміки курсу валют та швидкодії.

Література

1. Марченко В.М. Фактори зміни валютного курсу в Україні. / В.М. Марченко // Сучасні проблеми економіки і підприємництво: Збірник наукових праць. - Київ: ІВЦ Видавництво «Політехніка», 2017. - Т. 19. - С. 59-66.

2. Курс валют на 2 грудня: що з цінами на долар, євро, злотий [Електронний ресурс]. - Режим доступу: https://espreso.tv/kurs-valyut-dolar-yevro-gryvnia-na-siogodni

3. Сайт Національного банку України [Електронний ресурс]. - Режим доступу: https://bank.gov.ua/ua/markets/currency-market

4. Кучеренко С.А. Моделі, теорії та концепції формування валютного курсу./ С.А. Кучеренко // Серія «Економічні науки». - Житомир: Вісник ЖДТУ, 2017. - Т. 45 - С. 319-327.

5. Р ибачук Ю.О. Прогнозування валютного курсу з використанням періодичної кількісно-вартісної моделі / Ю.О. Рибачук // Серія «Економічні науки». - Херсон: Науковий вісник ХДУ, 2015. - Т. 12. - С. 181-185.

6. Фартушний І.Д. Модель прогнозування курсу валют в Україні на основі консенсус прогнозу / І.Д. Фартушний // Актуальні проблеми економіки та управління: Збірник наукових праць молодих вчених. - 2018. - Т. 12.

7. Модель авторегресії -- ковзного середнього [Електронний ресурс]. - Режим доступу: https://uk.wikipedia.org/wiki/Модель_авторегресії_--_ковзного_середнього

8. Прабхакаран С. Аналіз часових рядів у Python - посібник із прикладами [Електронний ресурс]. - Режим доступу: https://www.machinelearningplus.com/time- series/time-series-analysis-python/

9. Артлі Б. Прогнозування часових рядів за допомогою ARIMA, SARIMA та SARIMAX [Електронний ресурс]. - Режим доступу: https://towardsdatascience.com/time- series-forecasting-with-arima-sarima-and-sarimax-ee61099e78f6

10. Курс лекцій з дисципліни «Статистика». Частина 1. Теорія статистики / В.П. Сторожук, О.В. Кустовська, Є.І. Ткач, І.М. Шост та ін.; за ред. Є.І. Ткача - Тернопіль: Економічна думка, 2006 . - 224 с.

11. Люшенко Л.А. Модифікований спосіб прогнозування динаміки валютного курсу / Л.А. Люшенко, Я.І. Перегуда // Прикладна математика та комп'ютинг, ПМК. - Київ: Просвіта, 2022. - С.518-522 .

References

1. Marchenko, V.M. (2017). Faktory zminy valiutnoho kursu v Ukraini [Factors of exchange rate changes in Ukraine]. Suchasniproblemy ekonomiky ipidpryiemnytstvo - Modern problems of economics and entrepreneurship: Collection of scientific works (Vols. 19), (pp. 59-66). Kyiv: IPC Publishing house «Politekhnika» [in Ukrainian].

2. Kurs valiut na 2 hrudnia: shcho z tsinamy na dolar, yevro, zlotyi [The exchange rate for December 2: what about the prices for the dollar, euro, and zloty]. espreso.tv. Retrieved from https://espreso.tv/kurs-valyut-dolar-yevro-gryvnia-na-siogodni [in Ukrainian].

3. Sait Natsionalnoho banku Ukrainy [Website of the National Bank of Ukraine]. bank.gov.ua. Retrieved from https://bank.gov.ua/ua/markets/currency-market [in Ukrainian].

4. Kucherenko, S.A. (2017). Modeli, teorii ta kontseptsii formuvannia valiutnoho kursu [Models, theories and concepts of exchange rate formation]. Seriia «Ekonomichni nauky» - Series «Economic Sciences», (Vols. 45), (pp. 319-327). Zhytomyr: Bulletin of ZSTU [in Ukrainian].

5. Rybachuk, Yu.O. (2015). Prohnozuvannia valiutnoho kursu z vykorystanniam periodychnoi kilkisno-vartisnoi modeli [Forecasting the exchange rate using the periodic quantitative-value model]. Seriia «Ekonomichni nauky» - Series «Economic Sciences», (Vols. 12), (pp. 181-185). Kherson: Scientific Bulletin of KSU [in Ukrainian].

6. Fartushnyi, I.D. (2018). Model prohnozuvannia kursu valiut v Ukraini na osnovi konsensus prohnozu [A model for forecasting the exchange rate in Ukraine based on the consensus forecast]. Aktualni problemy ekonomiky ta upravlinnia - Actual problems of economy and management: Collection of scientific works of young scientists (Vols. 12). Retrieved from https://ela.kpi.ua/handle/123456789/24689 [in Ukrainian].

7. Model avtorehresii -- kovznoho serednoho [The moving average autoregression model]. uk.wikipedia.org. Retrieved from https://uk.wikipedia.org/wiki/Model_avtorehresii_-- _kovznoho_serednoho [in Ukrainian].

8. Prabhakaran, S., (2019). Analiz chasovykh riadiv u Python - posibnyk iz prykladamy [Time series analysis in Python - a comprehensive guide with examples]. www.machinelearningplus.com. Retrieved from https://www.machinelearningplus.com/time- series/time-series-analysis-python/ [in English].

9. Artley, B., (2022). Prohnozuvannia chasovykh riadiv za dopomohoiu ARIMA, SARIMA ta SARIMAX [Time Series Forecasting with ARIMA, S ARIMA and SARIMAX]. towardsdatascience.com. Retrieved from https://towardsdatascience.com/time-series-forecasting- with-arima-sarima-and-sarimax-ee61099e78f6 [in English].

10. Storozhuk, V.P., Kustovska, O.V., Tkach, Ye.I. (Eds.), Shost, I.M. et al. (2006). Kurs lektsii z dystsypliny «Statystyka». Chastyna 1. Teoriia statystyky [Course of lectures on the discipline "Statistics". Part 1. Theory of statistics]. Ternopil: Ekonomichna dumka [in Ukrainian].

11. Liushenko, L.A., & Perehuda, Ya.I. (2022). Modyfikovanyi sposib prohnozuvannia dynamiky valiutnoho kursu [A modified method of forecasting the dynamics of the exchange rate]. Prykladna matematyka ta kompiutynh - Applied mathematics and computing, PMK, (pp.518-522). Kyiv: Prosvita, [in Ukrainian].

Размещено на Allbest.ru