Определение динамических характеристик датчиков быстропеременного давления полулогарифмическим методом
Анализ существующих методик определения динамических характеристик измерительных преобразователей, основанных на использовании непараметрической и параметрической идентификации. Воздействие на мембрану датчика свободно падающим металлическим шариком.
| Рубрика | Математика |
| Вид | контрольная работа |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 30.04.2024 |
| Размер файла | 147,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Определение динамических характеристик датчиков быстропеременного давления полулогарифмическим методом
Предлагается методика определения передаточной функции, временных и частотных характеристик датчиков быстропеременного давления по отклику на ударное воздействие.
Существующие методики определения динамических характеристик измерительных преобразователей основаны на использовании методов непараметрической и параметрической идентификации [1] и требуют проведения сложных измерительных экспериментов.
Предлагаемая методика основана на проведении простейшего измерительного эксперимента и заключается в воздействии на мембрану датчика свободно падающим металлическим шариком с последующей регистрацией выходного сигнала датчика на проведенный механический удар.
На рисунке 1 показана осциллограмма выходного сигнал датчика типа ДД1, полученная на запоминающем осциллографе TDS 2012 в результате свободного падения на мембрану датчика металлического шарика диаметром 5 мм, изготовленного из подшипниковой стали, с высоты 155 мм.
датчик измерительный преобразователь мембрана
Рисунок 1. Осциллограмма выходного сигнал датчика
На рисунке 2 представлены оцифрованные через 0,2 мкс значения этой осциллограммы без учета ее начального участка, имеющей большой выброс.
Рисунок 2. Экспериментальная импульсная переходная характеристика датчика
В первом приближении такой выходной сигнал будет представлять собой импульсную переходную характеристику и может быть аппроксимирован аналитическим выражением вида
, (1)
где Сi - постоянные интегрирования, pi - корни характеристического уравнения передаточной функции датчика.
Будем полагать, что, выражение (1) имеет три корня характеристического уравнения: один действительный и два комплексно сопряженных. Тогда (1) запишется так
(2)
Для нахождения неизвестных параметров в (2) по экспериментальной импульсной характеристике воспользуемся логарифмическим методом [2] в соответствии с которым
. (3)
Так как , то выражение
(4)
будет являться асимптотой (3) при .
На рисунке 3 представлена логарифмическая импульсная характеристика датчика, полученная логарифмированием кривой рисунок 2.
Рисунок 3. Логарифмическая импульсная характеристика датчика
Поскольку эта характеристика сильно зашумлена была проведена ее аппроксимация уравнением прямой (4), по которой были найдены искомые коэффициенты C1 = 9,0436, мВ; p1 = -7.5721 10-3 с;
Вычитая из импульсной переходной характеристики (рис. 2) ее первое слагаемое из выражения (2) с найденными коэффициентами C1 и p1 получим экспериментальную характеристику (рисунок 4), содержащую второе слагаемое выражения (2).
. (5)
Рисунок 4. Экспериментальная временная характеристика z2 (t).
Неизвестные коэффициенты С2, б, щ и ц в (5) находятся по методу наименьших квадратов мимнимизирующем невязку
. (6)
В результате были найдены следующие значения коэффициентов С2 = 2,6162 мВ; б = -1,1606 10-3с; щ = 873011 рад/с; ц = 0,1065 рад.
На рисунке 5 показана экспериментальная и рассчитанная по (2) импульсные переходные характеристики датчика. Среднеквадратичное значение ошибки идентификации не превышает 0,6973 мВ.
Рисунок 5. Экспериментальная и расчетная импульсная переходная характеристика датчика
По расчетной импульсной переходной характеристике датчика была определена его нормированная к единичному коэффициенту передачи передаточная функция
(7)
По частотной передаточной функции были рассчитаны ЛАЧХ и ФЧХ датчика, приведенные на рис. 6.
Рисунок 6. Расчетные ЛАЧХ и ФЧХ характеристики датчика
Литература
1. Кашьян Р.Л., Рао А.Р. Построение динамических стохастических моделей по экспериментальным данным. - М: Мир, 1983. 384 с.
2. Ордынцев В.М. Математическое описание объектов автоматизации. - М: Машиностроение, 1965. - 360 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Теоретические основы учебных исследований по математике с использованием динамических моделей. Содержание динамических чертежей. Гипотезы о свойствах заданной геометрической ситуации. Проектирование процесса обучения геометрии в общеобразовательной школе.
курсовая работа [241,8 K], добавлен 26.11.2014Возникновение и развитие теории динамических систем. Развитие методов реконструкции математических моделей динамических систем. Математическое моделирование - один из основных методов научного исследования.
реферат [35,0 K], добавлен 15.05.2007Рассмотрение статических и динамических характеристик машины. Выбор математической модели систем электроприводов. Расчет параметров двигателя постоянного тока. Аппроксимация полученной переходной характеристики элементарными динамическими звеньями.
курсовая работа [833,3 K], добавлен 18.04.2014Изучение основных принципов функционирования системы оптимального слежения. Моделирование привода антенны на основе экспериментальных данных, полученных при проведении исследований динамических характеристик и параметров привода РЛС в НПО "Горизонт".
дипломная работа [1,5 M], добавлен 24.11.2010Определение разности и произведения матриц. Решение системы линейных уравнений методом Крамера. Уравнение прямой проходящей через точки A (xa, ya) и C (xc, yc). Порядок определения типа кривой второго порядка и ее основных геометрических характеристик.
контрольная работа [272,0 K], добавлен 11.12.2012Динамические системы в математическом понимании. Определение функционирующей системы и системы процессов. Основные и неосновные переменные динамики систем, множества их значений, типовые кванторы. Определения и классификация динамических свойств.
курсовая работа [144,0 K], добавлен 04.05.2011Роль и место учебных исследований в обучении математике. Содержание и методические особенности проектирования учебных исследований по теме "Четырехугольники" на основе использования динамических моделей. Структура учебного исследования по математике.
курсовая работа [720,9 K], добавлен 28.05.2013Алгоритм определения вероятности события и выполнения статистических ожиданий. Оценка возможных значений случайной величины и их вероятности. Расчет математического ожидания, дисперсии и среднего квадратического отклонения. Анализ характеристик признака.
контрольная работа [263,8 K], добавлен 13.01.2014Аппроксимация переходных характеристик объектов без самовыравнивания по МНК в программном комплексе "20-sim Pro 2.3", а также методом площадей. Определение оптимальных параметров настройки промышленных регуляторов. Расчет экономической эффективности.
дипломная работа [2,5 M], добавлен 24.04.2013Примеры решения задач по заданию графов. Определение основных характеристик графа: диаметра, радиуса, эксцентриситета каждой вершины. Вычисление вершинного и реберного хроматического числа. Упорядоченность матричным способом и построение функции.
контрольная работа [224,6 K], добавлен 05.07.2014Применение в статистике конкретных методов в зависимости от заданий. Методы массовых наблюдений, группировок, обобщающих показателей, динамических рядов, индексный метод. Корреляционный и дисперсный анализ. Расчет средних статистических величин.
контрольная работа [29,5 K], добавлен 21.09.2009Определение динамических свойств объектов с помощью дифференциальных уравнений для сравнительно простых объектов. Выражение входной и выходной величины элемента в долях, введение безразмерных координат. График кривой разгона, коэффициент усиления.
реферат [12,5 K], добавлен 16.05.2010Область определения функции, которая содержит множество возможных значений. Нахождение закона распределения и характеристик функции случайной величины, если известен закон распределения ее аргумента. Примеры определения дискретных случайных величин.
презентация [68,7 K], добавлен 01.11.2013Доверительное оценивание параметров законов распределения (дисперсия, математическое ожидание), классический регрессионный анализ. Проверка гипотез, методики расчета доверительных интервалов и критериев согласия для различных числовых характеристик.
курсовая работа [302,9 K], добавлен 25.07.2013Метод Монте-Карло як метод моделювання випадкових величин з метою обчислення характеристик їхнього розподілу, оцінка похибки. Обчислення кратних інтегралів методом Монте-Карло, його принцип роботи. Приклади складання програми для роботи цим методом.
контрольная работа [41,6 K], добавлен 22.12.2010Формулировка теоремы Бернулли, проверка ее с помощью программы. Моделирование случайной величины методом кусочной аппроксимации. График распределения Коши, построение гистограммы и нахождения числовых характеристик, составление статистического ряда.
курсовая работа [226,8 K], добавлен 31.05.2010Описание метода потенциалов Математическая постановка задачи об оптимальных перевозках. Метод решения задачи об оптимальных перевозках средствами Ms Excel. Постановка параметрической транспортной задачи, ее математическое и компьютерное моделирование.
курсовая работа [802,5 K], добавлен 21.10.2014Задача исследования устойчивости нелинейной динамической системы. Аппроксимации функций с использованием обобщений полиномов Бернштейна. Анализ скорости сходимости и эффективности итерационной формулы, сравнение с классическими численными методами.
дипломная работа [1002,2 K], добавлен 23.06.2011Анализ динамических процессов в системе на основе использования построенной аналитической модели. Моделирование с использованием пакета расширения Symbolic Math Tolbox. Построение модели в виде системы дифференциальных уравнений, записанных в форме Коши.
курсовая работа [863,4 K], добавлен 21.06.2015Расчет доверительных интервалов и критериев согласия для различных числовых характеристик, а также восстановление сигнала из смеси – сигнал + шум, используя метод наименьших квадратов. Разработка универсальной программы для извлечения сигнала из смеси.
курсовая работа [395,2 K], добавлен 06.08.2013
