История развития дискретной математики, ее основы и современные методи анализа в математике
Рассмотрение особенностей развития математического обучения и его влияния на систему обучения дискретной математики. Сравнительный анализ влияния выбора направления развития дискретной математики. Внедрение разработок в развитие математического обучения.
| Рубрика | Математика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 11.10.2024 |
| Размер файла | 17,7 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Туркменский государственный институт экономики и управления
ИСТОРИЯ РАЗВИТИЯ ДИСКРЕТНОЙ МАТЕМАТИКИ, ЕЕ ОСНОВЫ И СОВРЕМЕННЫЕ МЕТОДЫ АНАЛИЗА В МАТЕМАТИКЕ
Керимов Т. старший преподаватель
кафедры «Высшая математика и информатика»
г. Ашгабад
Аннотация
дискретный математика обучение математический
в данной статье рассматриваются особенности развития математического обучения и его влияние на систему обучения дискретной математики. Проведен перекрестный и сравнительный анализ влияния выбора направления развития дискретной математики. Даны рекомендации по внедрению разработок в развитие математического обучения.
Ключевые слова: анализ, метод, исследование, математика.
Annotation
Kerimov T. Senior Lecturer of the Department of Higher Mathematics and Informatics Turkmen State Institute of Economics and Management (Turkmenistan, Ashgabat)
HISTORY OF THE DEVELOPMENT OF DISCRETE MATHEMATICS, ITS FOUNDATIONS AND MODERN METHODS OF ANALYSIS IN MATHEMATICS
this article discusses the features of the development of mathematical education and its influence on the system of teaching discrete mathematics. A cross and comparative analysis of the influence of the choice of the direction of development of discrete mathematics has been carried out. Recommendations are given for the implementation of developments in the development of mathematical education.
Keywords: analysis, method, research, mathematics.
Основная часть
Дискретная математика -- это раздел математики, изучающий дискретные структуры, такие как множества, функции, отношения, графы, алгоритмы и комбинаторика. Дискретная математика имеет множество приложений в различных областях, включая информатику, компьютерные науки, инженерию, экономику, биологию и физику.
Одной из интересных тем дискретной математики является теория графов. Теория графов -- это раздел дискретной математики, изучающий графы, которые являются математическими объектами, состоящими из узлов и ребер. Графы используются для моделирования различных объектов и процессов, таких как социальные сети, компьютерные сети и биологические системы.
Теория графов была впервые развита в 18 веке швейцарским математиком Леонардом Эйлером. Эйлер использовал графы для изучения мостов в Кёнигсберге, и ему удалось доказать, что невозможно пройти по всем мостам ровно один раз.
В 19 веке теория графов была развита немецким математиком Карлом Фридрихом Гаусом. Гаусс использовал графы для изучения расположения звезд и планет в нашей галактике.
В 20 веке теория графов стала очень популярной областью математики. Это связано с тем, что теория графов имеет множество приложений в различных областях, включая информатику, компьютерные науки, инженерию, экономику, биологию и физику.
Вот некоторые примеры приложений теории графов:
• Информатика: Теория графов используется для разработки алгоритмов, которые могут использоваться для решения различных задач, таких как маршрутизация, поиск и классификация.
• Компьютерные науки: Теория графов используется для разработки компьютерных сетей, а также для анализа поведения компьютерных сетей.
• Инженерия: Теория графов используется для проектирования и анализа различных инженерных систем, таких как мосты, здания и транспортная система.
• Экономика: Теория графов используется для анализа экономических систем, таких как рынок труда и фондовый рынок.
• Биология: Теория графов используется для анализа биологических систем, таких как геном человека и нейронная сеть.
• Физика: Теория графов используется для анализа физических систем, таких как кристаллическая структура и поведение жидкости.
Теория графов -- это обширная и интересная область математики. Она имеет множество приложений в различных областях и является важной частью подготовки специалистов в области информатики, компьютерных наук и других областей.
Другой интересной темой дискретной математики является теория алгоритмов. Теория алгоритмов -- это раздел дискретной математики, изучающий алгоритмы, которые являются методами решения задач. Алгоритмы используются во многих областях, включая информатику, компьютерные науки, инженерию и экономику.
Теория алгоритмов возникла в 19 веке с работы английского математика Чарльза Бэббиджа. Бэббидж разработал первый компьютер, который мог выполнять алгоритмы, и он изучал, как можно использовать компьютеры для решения различных задач.
В 20 веке теория алгоритмов стала очень популярной областью математики. Это связано с тем, что теория алгоритмов имеет множество приложений в различных областях, включая информатику, компьютерные науки, инженерию, экономику, биологию и физику.
Дискретная математика -- это обширная и интересная область математики. Она имеет множество приложений в различных областях и является важной частью подготовки специалистов в области информатики, компьютерных наук и других областях.
Современное обучение дискретной математике включает в себя использование различных методов, таких как:
• Использование онлайн-ресурсов, таких как видеолекции, интерактивные упражнения и форумы.
• Использование компьютерных программ, таких как симуляторы, симуляторы и инструменты визуализации.
• Использование групповых проектов и совместной работы.
• Использование проблемного обучения и обучения на основе задач.
Использование этих методов позволяет студентам более эффективно учиться дискретной математике и понимать ее приложения в различных областях.
Вот некоторые преимущества современного обучения дискретной математике:
• Увеличенная вовлеченность студентов: использование различных методов обучения позволяет студентам более активно участвовать в процессе обучения и получать более глубокое понимание материала.
• Улучшенное понимание концепций: использование различных методов обучения помогает студентам лучше понять сложные концепции дискретной математики.
Список литературы
1. Высшая математика для экономистов: Учебник / Под ред. Н.Ш. Кремера. М.: Юнити, 2014. 479 с.
2. Атурин, В.В. Высшая математика. Задачи с решениями для студентов экономических специальностей: Учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования / В.В. Атурин, В.В. Годин. М.: ИЦ Академия, 2010. 304 с.
3. Баврин, И.И. Высшая математика для химиков, биологов и медиков: Учебник и практикум для прикладного бакалавриата / И.И. Баврин. Люберцы: Юрайт, 2016. 329 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Значение математики в нашей жизни. История возникновения счета. Развитие методов вычислительной математики в настоящее время. Использование математики в других науках, роль математического моделирования. Состояние математического образования в России.
статья [16,2 K], добавлен 05.01.2010Обзор развития европейской математики в XVII-XVIII вв. Неравномерность развития европейской науки. Аналитическая геометрия. Создание математического анализа. Научная школа Лейбница. Общая характеристика науки в XVIII в. Направления развития математики.
презентация [1,1 M], добавлен 20.09.2015Характеристика экономического и культурного развития России в середине XVIII в. Новые задачи математики, обусловленные развитием техники и естествознанием. Развитие основных понятий математического анализа. Дифференциальное и интегральное исчисление.
автореферат [27,2 K], добавлен 29.05.2010Введение понятия переменной величины. Развитие интегральных и дифференциальных методов. Математическое обоснование движения планет. Закон всемирного тяготения Ньютона. Научная школа Лейбница. Теория приливов и отливов. Создание математического анализа.
презентация [252,6 K], добавлен 20.09.2015История становления математики как науки. Период элементарной математики. Период создания математики переменных величин. Создание аналитической геометрии, дифференциального и интегрельного исчисления. Развитие математики в России в XVIII-XIX столетиях.
реферат [38,2 K], добавлен 09.10.2008Решения задач дискретной математики: диаграммы Эйлера-Венна; высказывание в виде формулы логики высказываний и формулы логики предикатов; СДНФ и СКНФ булевой функции. При помощи алгоритма Вонга и метода резолюции выяснить является ли клауза теоремой.
контрольная работа [133,5 K], добавлен 08.06.2010Определение связи между выходом и входом для непрерывных систем. Вычисление передаточной функции и основы структурного метода дискретной системы. Расчет передаточной функции дискретной системы с обратной связью. Передаточные функции цифровых алгоритмов.
реферат [67,2 K], добавлен 19.08.2009Возникновение и основные этапы развития математики как науки о структурах, порядке и отношениях на основе операций подсчета, измерения и описания форм реальных объектов. Развитие знаний арифметики и геометрии в Древнем Востоке, Вавилоне и Древней Греции.
презентация [1,8 M], добавлен 17.12.2010Развитие математики переменных величин: создание аналитической геометрии, дифференциального и интегрального исчисления. Значение появления книги Декарта "Геометрия" в создании математики переменных величин. Становление математики в ее современном виде.
реферат [25,9 K], добавлен 30.04.2011Вероятность появления события в серии из независимых испытаний. Закон распределения дискретной случайной, интегральной, дифференциальной, имперической функции распределения, математическое ожидание, дисперсия, и среднее квадратическое отклонение.
контрольная работа [397,9 K], добавлен 15.11.2010Изучение исторического развития математики в Российской Империи в период 18-19 веков как науки о количественных отношениях и пространственных формах действительного мира. Анализ уровня математического образования и его развитие российскими учеными.
реферат [17,5 K], добавлен 26.01.2012Греческая математика. Средние века и Возрождение. Начало современной математики. Современная математика. В основе математики лежит не логика, а здравая интуиция. Проблемы оснований математики являются философскими.
реферат [32,6 K], добавлен 06.09.2006Период зарождения математики (до VII-V вв. до н.э.). Время математики постоянных величин (VII-V вв. до н.э. – XVII в. н.э.). Математика переменных величин (XVII-XIX вв.). Современный период развития математики. Особенности компьютерной математики.
презентация [2,2 M], добавлен 20.09.2015Декартова система координат. Построение композиции отображений. Проверка полноты системы функций. Построение логической схемы однотактного триггера на заданном элементе памяти с использованием канонического метода структурного синтеза конечных автоматов.
контрольная работа [225,5 K], добавлен 18.02.2015Минимизация заданного выражения алгебры множеств на основании известных свойств. Анализ заданного бинарного отношения в общем виде. Вывод формул булевых функций для каждого элемента и схемы в целом. Преобразование формулы булевой функции логической схемы.
контрольная работа [286,7 K], добавлен 28.02.2009Происхождение термина "математика". Одно из первых определений предмета математики Декартом. Сущность математики с точки зрения Колмогорова. Пессимистическая оценка возможностей математики Г Вейля. Формулировка Бурбаки о некоторых свойствах математики.
презентация [124,5 K], добавлен 17.05.2012Потоки в сетях, структура и принципы формирования алгоритма Форда-Фалкерсона, особенности его реализации программным методом. Минимальные остовные деревья. Алгоритм Борувки: понятие и назначение, сферы и специфика практического использования, реализация.
курсовая работа [311,3 K], добавлен 15.06.2015Изучение конкретного раздела дискретной математики. Решение 5-ти задач по изученной теме с методическим описанием. Методика составления и реализация в виде программы алгоритма по изученной теме. Порядок разработки программного интерфейса и руководства.
курсовая работа [110,2 K], добавлен 27.04.2011Робота присвячена важливісті математики, їх використанню у різних галузях науки. Інформація, яка допоможе зацікавити учнів при вивченні математики. Етапи розвитку математики. Філософія числа піфагорійців. Математичні формули у фізиці, хімії, психології.
курсовая работа [347,2 K], добавлен 12.09.2009Теоретические основы и предмет преподавания математики. Понятие и сущность индукции, дедукции и аналогии. Алгоритмы решения математических задач. Методика введения отрицательных, дробных и действительных чисел. Характеристика алгебраических выражений.
курс лекций [728,4 K], добавлен 30.04.2010
