Математическая статистика и теория вероятностей в математическом анализе
Рассмотрение особенностей развития математического обучения и его влияния на систему обучения теории вероятности. Перекрестный и сравнительный анализ влияния выбора направления развития теории вероятности. Рекомендации по внедрению разработок в обучение.
| Рубрика | Математика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 28.10.2024 |
| Размер файла | 13,6 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
Размещено на http://www.allbest.ru/
Кафедра «Высшая математика и информатика»
Туркменский государственный институт экономики и управления
Математическая статистика и теория вероятностей в математическом анализе
Гараев Г., старший преподаватель
Аннотация
В данной статье рассматриваются особенности развития математического обучения и его влияние на систему обучения теории вероятности. Проведен перекрестный и сравнительный анализ влияния выбора направления развития теории вероятности. Даны рекомендации по внедрению разработок в развитие математического обучения.
Ключевые слова: анализ, метод, исследование, математика, теория вероятности.
Garaev G.
MATHEMATICAL STATISTICS AND PROBABILITY THEORY IN MATHEMATICAL ANALYSIS
Abstract
This article discusses the features of the development of mathematical education and its influence on the system of teaching the theory of probability. A cross and comparative analysis of the influence of the choice of the direction of development of the theory of probability has been carried out. Recommendations are given for the implementation of developments in the development of mathematical education.
Keywords: analysis, method, research, mathematics, probability theory.
Теория вероятностей и математическая статистика -- это две тесно связанные области математики, которые изучают случайные явления. Теория вероятностей изучает вероятность наступления случайного события, а математическая статистика изучает сбор, анализ и интерпретацию данных.
Теория вероятностей была впервые сформулирована в 17 -м веке итальянским математиком Джамбаттиста Виллани. Виллани рассматривал вероятность как меру неопределенности события. Он показал, что вероятность события может быть измерена отношением числа случаев, при которых событие наступает, к общему числу случаев.
Математическая статистика была впервые сформулирована в 18 -м веке английским математиком Джоном Бернулли. Бернулли рассматривал статистику как метод сбора и анализа данных. Он показал, что данные можно использовать для оценки вероятности событий и для принятия решений.
Теория вероятностей и математическая статистика имеют широкое применение в различных областях науки, техники и экономики. Они используются в медицине, биологии, физике, химии, инженерии, экономике, бизнесе, финансах, страховании, управлении качеством, маркетинге и других областях.
Теория вероятностей и математическая статистика являются мощными инструментами, которые позволяют нам изучать случайные явления и принимать обоснованные решения в условиях неопределенности.
Основные понятия теории вероятностей
* Событие -- это исход эксперимента.
* Пространство выборки -- это множество всех возможных исходов эксперимента.
* Событие -- это подмножество пространства выборки.
* Вероятность события -- это мера возможности наступления события.
* Независимое событие -- это событие, вероятность наступления которого не зависит от наступления других событий.
* Зависимое событие -- это событие, вероятность наступления которого зависит от наступления других событий.
Основные понятия математической статистики
* Статистическая совокупность -- это множество объектов, которые изучаются статистическим методом.
* Переменная -- это характеристика объекта статистической совокупности.
* Среднее значение -- это обобщенная характеристика переменной.
* Дисперсия -- это обобщенная характеристика разброса значений переменной.
* Коэффициент вариации -- это относительная мера разброса значений переменной.
* Статистическая значимость -- это вероятность того, что наблюдаемое расхождение между двумя выборками обусловлено случайными причинами.
Применение теории вероятностей и математической статистики
Теория вероятностей и математическая статистика имеют широкое применение в различных областях науки, техники и экономики. Они используются в медицине, биологии, физике, химии, инженерии, экономике, бизнесе, финансах, страховании, управлении качеством, маркетинге и других областях.
Теория вероятностей и математическая статистика имеют множество приложений в различных областях науки, техники и экономики. Они используются в медицине, биологии, физике, химии, инженерии, экономике, бизнесе, страховании, финансах и многих других областях.
Вот некоторые примеры использования теории вероятностей и математической статистики:
* В медицине теория вероятностей используется для разработки новых методов лечения и диагностики заболеваний.
* В биологии теория вероятностей используется для изучения эволюции, генетики и поведения животных.
* В физике теория вероятностей используется для изучения квантовой механики, термодинамики и статистической физики.
* В химии теория вероятностей используется для изучения свойств веществ и процессов.
* В инженерии теория вероятностей используется для проектирования и анализа сложных систем.
* В экономике теория вероятностей используется для принятия решений в условиях неопределенности.
* В бизнесе теория вероятностей используется для анализа рынка, принятия решений о ценообразовании и разработке маркетинговых стратегий.
* В страховании теория вероятностей используется для расчета страховых премий.
* В финансах теория вероятностей используется для оценки рисков и принятия инвестиционных решений.
Теория вероятностей и математическая статистика -- это мощные инструменты, которые помогают нам понять и предсказать поведение случайных явлений. Они имеют множество приложений в различных областях науки, техники и экономики.
Список литературы
математическое обучение теория вероятность
1. Высшая математика для экономистов: Учебник / Под ред. Н.Ш. Кремера. - М.: Юнити, 2014. - 479 с.
2. Атурин, В.В. Высшая математика. Задачи с решениями для студентов экономических специальностей: Учебное пособие для студ. учреждений высш. проф. образования / В.В. Атурин, В.В. Годин. - М.: ИЦ Академия, 2010. - 304 с.
3. Баврин, И.И. Высшая математика для химиков, биологов и медиков: Учебник и практикум для прикладного бакалавриата / И.И. Баврин. - Люберцы: Юрайт, 2016. - 329 с.
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Основные методы формализованного описания и анализа случайных явлений, обработки и анализа результатов физических и численных экспериментов теории вероятности. Основные понятия и аксиомы теории вероятности. Базовые понятия математической статистики.
курс лекций [1,1 M], добавлен 08.04.2011Практическиое решение задач по теории вероятности. Задача на условную вероятность. Задача на подсчет вероятностей. Задача на формулу полной вероятности. Задача на теорему о повторении опытов. Задача на умножение вероятностей. Задача на схему случаев.
контрольная работа [29,7 K], добавлен 24.09.2008Теория вероятности как наука убеждения, что в основе массовых случайных событий лежат детерминированные закономерности. Математические доказательства теории. Аксиоматика теории вероятности: определения, вероятность пространства, условная вероятность.
лекция [287,5 K], добавлен 02.04.2008Теория вероятности как математическая наука, изучающая закономерность в массовых однородных случаях, явлениях и процессах, предмет, основные понятия и элементарные события. Определение вероятности события. Анализ основных теорем теории вероятностей.
шпаргалка [777,8 K], добавлен 24.12.2010Правила выполнения и оформления контрольных работ для заочного отделения. Задания и примеры решения задач по математической статистике и теории вероятности. Таблицы справочных данных распределений, плотность стандартного нормального распределения.
методичка [250,6 K], добавлен 29.11.2009Определение вероятности случайного события; вероятности выиграшных лотерейных билетов; пересечения двух независимых событий; непоражения цели при одном выстреле. Расчет математического ожидания, дисперсии, функции распределения случайной величины.
контрольная работа [480,0 K], добавлен 29.06.2010История и основные этапы становления и развития основ теории вероятности, ее яркие представители и их вклад в развитие данного научного направления. Классификация случайных событий, их разновидности и отличия. Формулы умножения и сложения вероятностей.
контрольная работа [22,6 K], добавлен 20.12.2009Разработка методических аспектов обучения учащихся элементам теории вероятностей. Способы определения, последовательности изложения трактовок вероятности и формирование аксиоматического понятия. Задачи, решаемые при изучении геометрической вероятности.
курсовая работа [143,2 K], добавлен 03.07.2011Теория вероятностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними. Методы решения задач по теории вероятности, определение математического ожидания и дисперсии.
контрольная работа [157,5 K], добавлен 04.02.2012Определение вероятности наступления определенного события по законам теории вероятности. Вычисление математического ожидания, дисперсии и среднего квадратичного отклонения. Нахождение выборочного уравнения регрессии по данным корреляционной таблицы.
контрольная работа [212,0 K], добавлен 01.05.2010Программа курса, основные понятия и формулы теории вероятностей, их обоснование и значение. Место и роль математической статистики в дисциплине. Примеры и разъяснения по решению самых распространенных задач по различным темам данных учебных дисциплин.
методичка [574,5 K], добавлен 15.01.2010Понятие вероятности, математического ожидания, закона больших чисел, динамика их развития. Введение аксиоматического определения понятия вероятности математического ожидания. Теоремы Бернулли и Пуассона как простейшие формы закона больших чисел.
дипломная работа [388,7 K], добавлен 23.08.2009Теория вероятности, понятие вероятности события и её классификация. Понятие комбинаторики и её основные правила. Теоремы умножения вероятностей. Понятие и виды случайных величин. Задачи математической статистики. Расчёт коэффициента корреляции.
шпаргалка [945,2 K], добавлен 18.06.2012Особенности использования теории вероятностей в сфере транспорта. Сравнительный анализ вероятностей катастрофы летательного аппарата: постановка задачи и ее математическая интерпретация. Определение надежности элементов системы энергоснабжения самолета.
контрольная работа [130,6 K], добавлен 11.09.2014Применение классического определения вероятности в решении экономических задач. Определение вероятности попадания на сборку бракованных и небракованных деталей. Вычисление вероятности и выборочного значения статистики при помощи формулы Бернулли.
контрольная работа [309,4 K], добавлен 18.09.2010Исследования Дж. Кардано и Н. Тарталья в области решения первичных задач теории вероятностей. Вклад Паскаля и Ферма в развитие теории вероятностей. Работа Х. Гюйгенса. Первые исследования по демографии. Формирование понятия геометрической вероятности.
курсовая работа [115,9 K], добавлен 24.11.2010Рассмотрение способов нахождения вероятностей происхождения событий при заданных условиях, плотности распределения, математического ожидания, дисперсии, среднеквадратического отклонения и построение доверительного интервала для истинной вероятности.
контрольная работа [227,6 K], добавлен 28.04.2010Применение классического определения вероятности для нахождения среди определенного количества деталей заданных комбинаций. Определение вероятности обращения пассажира в первую кассу. Использование локальной теоремы Муавра-Лапласа для оценки отклонения.
контрольная работа [136,0 K], добавлен 23.11.2014Вычисление математического ожидания, дисперсии и коэффициента корреляции. Определение функции распределения и его плотности. Нахождение вероятности попадания в определенный интервал. Особенности построения гистограммы частот. Применение критерия Пирсона.
задача [140,0 K], добавлен 17.11.2011Вероятностная модель и аксиоматика А.Н. Колмогорова. Случайные величины и векторы, классическая предельная проблема теории вероятностей. Первичная обработка статистических данных. Точечные оценки числовых характеристик. Статистическая проверка гипотез.
методичка [433,3 K], добавлен 02.03.2010
