Применение математики в баллистике
Особенности движения снарядов под воздействием различных факторов. Применение баллистики в артиллерийских вычислениях. Баллистические испытания боеприпасов и ракет. Применение математического моделирования при проектировании процессов в баллистике.
| Рубрика | Математика |
| Вид | статья |
| Язык | русский |
| Дата добавления | 10.12.2024 |
| Размер файла | 355,2 K |
Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже
Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.
Размещено на http://www.allbest.ru/
ПРИМЕНЕНИЕ МАТЕМАТИКИ В БАЛЛИСТИКЕ
Ульянкина Е.Н., Хусаинов Р.О.,
Илларионов Д.М.
Аннотация
В статье рассматривается роль математики в баллистике. Приводятся особенности движения снарядов под воздействием различных факторов, таких как гравитация, сопротивление воздуха и другие.
Ключевые слова: баллистика, сопротивление воздуха, межконтинентальная баллистическая ракета, огневая мощь, безопасность ВС.
Annotation
Ulyankina E.N., Khusainov R.O., Illarionov D.M. APPLICATION OF MATHEMATICS IN BALLISTICS
Article examines the role of mathematics in ballistics. The features of projectile movement under the influence of various factors such as gravity, air resistance and others are given.
Keywords: ballistics, air resistance, intercontinental ballistic missile, firepower, aircraft safety.
Основная часть
В истории военного дела баллистика всегда занимала одно из самых важных мест. Изучение движения снарядов под воздействием различных факторов, таких как гравитация, сопротивление воздуха и другие, имеет огромное значение для повышения эффективности стрельбы и обеспечения безопасности при использовании огнестрельного оружия и ракетных систем.
Физические принципы баллистики.
Баллистика - это наука, которая изучает движение снарядов под воздействием различных факторов, таких как гравитация, сопротивление воздуха и другие силы, влияющие на траекторию полета. Она охватывает широкий спектр вопросов, связанных с механикой движения и поведением снарядов.
Одним из важных аспектов баллистики является внешняя баллистика, которая изучает движение снарядов после того, как они покидают ствол орудия и прекращается действие пороховых газов. Этот этап движения снаряда включает в себя анализ траектории полета, воздействия аэродинамических сил, изменения скорости и угла наклона снаряда.
Применение баллистики в артиллерийских вычислениях.
Для вычисления баллистики при стрельбе артиллерии часто применяются специальные наборы классов, разработанные для данной цели. Эти классы позволяют проводить расчеты, связанные с движением снарядов, учитывая различные параметры, такие как начальная скорость, угол наклона ствола, аэродинамические характеристики и т.д.
Одним из важных понятий в баллистике является баллистический коэффициент. Этот параметр является ключевой аэробаллистической характеристикой метательного снаряда и используется для вычисления его траекторий. Баллистический коэффициент позволяет оценить аэродинамическую эффективность снаряда и его способность сохранять скорость и энергию во время полета.
Баллистические испытания боеприпасов и ракет.
Межконтинентальная баллистическая ракета (МБР) представляет собой ракету класса "земля-земля", способную достигать дальности более 5500 км. Эти ракеты играют важную роль в стратегическом военном потенциале различных стран.
Помимо ракет, существуют инновационные разработки, связанные с проведением испытаний боеприпасов и их узлов. Одним из испытаний является механическое или климатическое воздействие на испытуемое изделие, а затем оценка его характеристик. Эти исследования позволяют улучшить качество и надежность боеприпасов, а также разрабатывать новые технологии военного назначения.
Математические основы баллистики.
Применение математического моделирования при проектировании в большинстве случаев позволяет отказаться от физического моделирования, значительно сократив объемы испытаний. На различных этапах и стадиях проектирования сложной технической системы используют различные математические модели. Математические модели могут представлять собой системы дифференциальных уравнений, системы алгебраических уравнений, простые алгебраические выражения, бинарные отношения, матрицы и т.д. Уравнение математической модели связывают физические величины.
Пример:
Движение авиабомбы в однородном поле тяготения (т.е. во всех точках этого поля вектор ускорения свободного падения не изменяется по величине и направлению) при отсутствии сопротивления воздуха описывается параметрическими уравнениями:
математический баллистика снаряд моделирование
Так как х = V0 * t, то за время t, и бомба и самолет переместятся по горизонту за одно и то же расстояние, т.е. бомба и самолет при своем движении будут находиться на одной вертикали в любой момент времени. Исключив t из параметрических уравнений траектории бомбы, получим уравнение траектории в явном виде:
Т.е. уравнение параболы, ось которой совпадает о осью 0х, а вершина лежит в начале системы отсчета.
Разобранный случай - наиболее простой из рассматриваемых в баллистике (баллистика изучает законы движения авиабомбы после её отделения от самолета). Такой случай мыслим только теоретически, ибо в действительности бомбы всегда испытывают сопротивление воздуха. Однако это изучение имеет и практическое значение, так как иногда сопротивление воздуха может не учитываться, например, в следующих случаях:
1) при бомбометании с малых высот, когда сопротивление воздуха не успевает заметно изменить траекторию бомбы.
2) когда требуется определить изменение кинематических характеристик бомбы (время падения, траектории, скорости, ускорения) при небольших изменениях условий бомбометания (например, высоты либо скорости полета самолета).
3) при очень хороших баллистических качествах бомбы, когда сопротивлением бомбы можно пренебречь.
4) для простоты объяснения некоторых вопросов бомбометания (например, при оценке тех или иных допущений в баллистике и т.д.).
Список литературы
1. Избранные вопросы математики: 10 Кл. Факультативный курс/А.М. Абрамов, Н.Я. Виленкин, Г.В. Дорофеев и др.. Сост.: С.И. Шварцбурд. М.: Просвещение, 1980. 191 с;
2. Атаносян Л.С. Геометрия. Часть 2. М.: Просвещение, 1974;
3. Энциклопедия элементарной математики, книга IV, V. Геометрия. М.: Наука, 1966. 624 с;
4. Энциклопедия Т. 11. Математика/Глав. ред. М.Д. Аксёнова. М.: Аванта+, 2001. 688 с;
5. Внешняя баллистика. Дмитриевский А.А., Лысенко Л.Н. Просвещение с.608
Размещено на Allbest.ru
...Подобные документы
Применение системы MathCAD при решении прикладных задач технического характера. Основные средства математического моделирования. Решение дифференциальных уравнений. Использование системы MathCad для реализации математических моделей электрических схем.
курсовая работа [489,1 K], добавлен 17.11.2016Системы водоснабжения и канализации как главный элемент водохозяйственной системы. Этапы математического моделирования технологических процессов. Скважинный водозабор как единая инженерная система, проблемные вопросы переоценки запасов подземных вод.
презентация [9,0 M], добавлен 18.09.2017Значение математики в нашей жизни. История возникновения счета. Развитие методов вычислительной математики в настоящее время. Использование математики в других науках, роль математического моделирования. Состояние математического образования в России.
статья [16,2 K], добавлен 05.01.2010Нахождение полинома Жегалкина методом неопределенных коэффициентов. Практическое применение жадного алгоритма. Венгерский метод решения задачи коммивояжера. Применение теории нечетких множеств для решения экономических задач в условиях неопределённости.
курсовая работа [644,4 K], добавлен 16.05.2010Классификация взаимосвязи явлений, различаемых в статистике, их разновидности и характеристика, отличительные признаки. Сущность коэффициента парной корреляции, его особенности и методика оценки достоверности, применение доверительных интервалов.
реферат [1,3 M], добавлен 30.04.2009Общая характеристика факультативных занятий по математике, основные формы и методы проведения. Составление календарно-тематического плана факультативного курса по теме: "Применение аппарата математического анализа при решении задач с параметрами".
курсовая работа [662,1 K], добавлен 27.09.2013Основные этапы развития булевой алгебры и применение минимальных форм булевых многочленов к решению задач, в частности, с помощью метода Куайна - Мак-Класки. Применение минимизирования логических форм при проектировании устройств цифровой электроники.
курсовая работа [58,6 K], добавлен 24.05.2009Формирование функции Лагранжа, условия Куна и Таккера. Численные методы оптимизации и блок-схемы. Применение методов штрафных функций, внешней точки, покоординатного спуска, сопряженных градиентов для сведения задач условной оптимизации к безусловной.
курсовая работа [1,8 M], добавлен 27.11.2012Обзор истории происхождения процентов, применение процентных вычислений в задачах. Решение задач по формуле сложных процентов разными способами, нахождение процентов от числа. Применение процентов в жизни: исследование бюджета семьи и посещения кружков.
курсовая работа [126,9 K], добавлен 09.09.2010Особенности применения степенных рядов для вычислений с различной степенью точности значений функций и определенных интегралов. Рассмотрение примеров решения ряда задач этим математическим методом с условием принятия значений допустимой погрешности.
презентация [68,4 K], добавлен 18.09.2013Анализ движения математического маятника без трения в случае произвольных колебаний. Построение численно соответствующих кривых движения при различных начальных условиях. Закон движения маятника в эллиптических функциях, графики его траекторий.
курсовая работа [1,2 M], добавлен 08.04.2014Преимущества уравнений Лагранжа и их применение. Классификация связей внутри механической системы. Возможные перемещения механической системы и число степеней свободы. Применение уравнений Лагранжа второго рода к исследованию механической системы.
курсовая работа [530,7 K], добавлен 21.08.2009Определения и параболические операторы. Принцип максимума для уравнений параболического типа. Применение принципа максимума при математическом моделировании процессов. Наличие экстремальных свойств уравнений. Решение уравнения теплопроводности.
курсовая работа [159,5 K], добавлен 22.08.2013Производные от функций, заданных параметрически. Геометрический смысл дифференциала. Применение дифференциала в приближенных вычислениях. Теоремы Коши, Лагранжа и Ролля о дифференцируемых функциях, их геометрическая интерпретация. Правило Лопиталя.
презентация [334,8 K], добавлен 14.11.2014Понятие математического моделирования: выбор чисел случайным образом и их применение. Критерий частот, серий, интервалов, разбиений, перестановок, монотонности, конфликтов. Метод середины квадратов. Линейный конгруэнтный метод. Проверка случайных чисел.
контрольная работа [55,5 K], добавлен 16.02.2015Пределы функций и их основные свойства, операция предельного перехода, бесконечно малые функции. Производная функции, важнейшие правила дифференцирования, правило Лопиталя. Применение дифференциала функции в приближенных вычислениях, построение графиков.
методичка [335,2 K], добавлен 18.05.2010Сущность и методологические проблемы математической физики. Особенности математического моделирования жёсткости прокатного калиброванного валка. Основные положения и свойства идеальной математики. Порядок устройства и структурные элементы идеальных чисел.
доклад [350,5 K], добавлен 10.10.2010Общая характеристика графов с нестандартными достижимостями, их применение. Особенности задания, представления и разработки алгоритмов решения задач на таких графах. Описание нового класса динамических графов, программной реализации полученных алгоритмов.
реферат [220,4 K], добавлен 22.11.2010Сущность вероятностной задачи-схемы независимых испытаний швейцарского профессора математики Я. Бернулли. Пример решения задачи по формуле Бернулли. Применение методов теории вероятностей в различных отраслях естествознания, техники и прикладных науках.
презентация [301,3 K], добавлен 10.03.2011Введение понятия переменной величины. Развитие интегральных и дифференциальных методов. Математическое обоснование движения планет. Закон всемирного тяготения Ньютона. Научная школа Лейбница. Теория приливов и отливов. Создание математического анализа.
презентация [252,6 K], добавлен 20.09.2015
