Размещено на http://www.allbest.ru/

Государственное бюджетное образовательное учреждение высшего профессионального образования

"Алтайский государственный медицинский университет"

Министерства здравоохранения Российской Федерации

(ГБОУ ВПО АГМУ Минздрава России)

Кафедра экономики и менеджмента

КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА

по дисциплине "Медицинская статистика"

Тема: "Оценка достоверности средних величин и различий между ними"

Выполнил: студент 792 гр., Бобровская О.А.

Проверил: к.э.н., доцент, Воробьева В.В.

Барнаул, 2014

Содержание

• Введение
• 1. Оценка достоверности средних величин и различий между ними
• 2. Практическая часть
• Заключение
• Список литературы

Введение

В медицинской статистике широко используются средние величины. Они применяются для характеристики здоровья населения: рождаемости, заболеваемости, инвалидности, смертности, в описании симптомов и течения различных болезней, физического развития отдельных контингентов, при обобщении результатов научных экспериментов. При характеристике организации амбулаторно-поликлинической помощи населению используются такие понятия, как среднее число врачебных посещений на одного жителя в год, средняя численность населения на терапевтическом и педиатрическом участке и т.д. Таким образом, средние величины чрезвычайно широко используются в медицинской статистике.

Средняя - это величина, которая одним числовым значением дает представление обо всей статистической совокупности. Средние величины следует вычислять только на качественно однородном материале. Так, например, при характеристике физического развития новорожденных в исследуемую группу должны быть отобраны младенцы одного пола. Во-вторых, при определении средних величин должно быть достаточное число наблюдений в выборочной совокупности.

Различают несколько видов средних величин: средняя арифметическая, средняя геометрическая, средняя гармоническая, мода, медиана и др.

Из этих характеристик в медицинской статистике наиболее часто пользуются средними арифметическими величинами. Средние арифметические величины, в свою очередь, в зависимости от метода расчета делятся на:

§ среднюю арифметическую простую,

§ среднюю арифметическую взвешенную,

§ среднюю арифметическую способом моментов,

§ среднюю арифметическую в сгруппированном (интервальном) ряду.

Для расчета средней арифметической величины, прежде всего числовые значения (варианты) располагают в возрастающем или, напротив, в убывающем порядке, т.е. составляют вариационный ряд.

1. Оценка достоверности средних величин и различий между ними

При оценке достоверности средних арифметических величин фактическое значение t-критерия вычисляется с использованием формулы:

,

где М - средняя величина,

m - ошибка средней величины.

Среднюю величину следует считать статистически достоверной, если коэффициент достоверности будет превышать стандартное значение оценочной.

Методику оценки достоверности средних величин целесообразно рассмотреть на примере.

Пример. При определении средней величины окружности груди у 48 восьмилетних мальчиков были получены следующие данные: M = 58,69 см, среднеквадратическое отклонения = 1,83 см и ошибка средней величины m = 0,26 см. На основании имеющихся данных необходимо провести оценку достоверности средней величины.

1. Оценка достоверности проводится с использованием вышеприведенной формулы:

Для определения стандартного значения необходимо найти число степеней свободы по формуле:

f = n - 1,

где f - число степеней свободы, n - число наблюдений,

f = 48 - 1 = 47.

Коэффициент t = 225,73 превышает стандартные значения 1,98

(1 - < 0,05); 2,62 (1 - < 0,01) и 3,37 (1 - < 0,001).

Следовательно, найденная средняя величина окружности груди у восьмилетних мальчиков является статистически достоверной с вероятностью > 99,9% (1 - < 0,001).

2. Определение доверительных границ средней величины следует проводить по формуле:

М= t•m,

где М - средняя величина, t -коэффициент Стьюдента, m - ошибка показателя.

Если t = 1, то с вероятностью 68,3% результаты выборочного исследования могут быть перенесены на генеральную совокупность;

При t = 2 вероятность переноса результатов выборочного исследования на генеральную совокупность возрастает до 95,5% и при t = 3 - до 99,7%.

В рассмотренном примере средняя величина равна 58,69 см, ее ошибка соответствует 0,26 см.

Для обозначения доверительных границ средней величины применима следующая запись: 58,69 0,26.

Предельная ошибка выборочного исследования = tm позволяет определить величину доверительного интервала, в пределах которого с определенной вероятностью находится подлинная средняя величина генеральной совокупности.

3. Оценка достоверности средних величин выборочной совокупности должна проводиться на достаточном объеме наблюдений.

Необходимое число наблюдений для выборочного исследования можно определить при помощи преобразования выше приведенной формулы предельной ошибки выборки:

,

где t - доверительный коэффициент,

m - ошибка средней арифметической,

у- среднеквадратическое отклонение,

n - число наблюдений.

Решая приведенное равенство относительно n, получим формулу для определения необходимого числа наблюдений:

Используя данные рассмотренного примера, проведем проверку достаточности объема наблюдений выборочной совокупности.

t - доверительный коэффициент. При Р = 95,5% он равен 2.

у - составила 1.83 см.

? = 0,5 см (задает сам исследователь).

Следовательно, необходимый объем наблюдений выборочной совокупности равен 53.

2. Практическая часть

статистика рождаемость население репрезентативный

Требуется определить: отличаются ли показатели плодовитости женщин в двух районах (А и В), если известно, что возрастной состав женщин, проживающих в названных районах, различен:

Решение:

Для исключения неоднородности возрастного состава женщин, проживающих в разных районах, необходимо использовать метод стандартизации (метод расчета условных показателей, позволяющих исключить неоднородность возрастного, полового и др. состава сравниваемых групп). В данном случае необходимо использовать прямой метод стандартизации, так как известно возрастное распределение женщин и число родившихся у них детей.

I этап вычисления стандартизованных показателей заключается в нахождении половозрастных показателей плодовитости.

1800 - 50 1950 - 54

1000 - Х 1000 - Х и т. д.

II этап вычисления стандартизованных показателей предусматривает нахождение стандарта. Для определения стандарта необходимо найти суммарное количество женщин, проживающих в районах А и Б, затем определить состав каждой возрастной группы в расчете на 1000 женщин. Так, в возрасте от 15 до 19 лет в двух районах (А и Б) проживало 3750 женщин (1800+1950). В возрасте от 20 до 24 лет - 5500 женщин (2100+2400) и т.д., всего в двух районах проживало 48050 женщин.

48050 - 3750 48050 - 5500

1000 - Х 1000 - Х и т.д.

III этап вычисления стандартизованных показателей является завершающим и заключается в определении названных показателей, т.е. ожидаемых показателей плодовитости женщин в разных возрастных группах.

И т.д. по возрастам.

Для получения окончательного результата ожидаемые половозрастные показатели рождаемости необходимо сложить.

2,2 + 17,5 +17,5 + 19,5 + 9,1 +4,3 + 0,6 = 70,7 (район А.)

2,2 + 16,2 +16,6 + 17,2 + 8,5 +3,9 + 0,5 = 65,1 (район Б.)

IV этап оценки достоверности различий стандартизованных показателей:

f = n₁ + n₂ -2 = 23000 + 24050 - 2 = 47048 tst = 1,96 - 2,58 - 3,29 Р < 0,05

Вывод: стандартизованные показатели плодовитости женщин в двух районах статистически отличаются Р < 0,05.

Заключение

В практической и научно-практической работе врачи обобщают результаты, полученные как правило на выборочных совокупностях. Для более широкого распространения и применения полученных при изучении репрезентативной выборочной совокупности данных и выводов надо уметь по части явления судить о явлении и его закономерностях в целом.

Учитывая, что врачи, как правило, проводят исследования на выборочных совокупностях, теория статистики позволяет с помощью математического аппарата (формул) переносить данные с выборочного исследования на генеральную совокупность. При этом врач должен уметь не только воспользоваться математической формулой, но сделать вывод, соответствующий каждому способу оценки достоверности полученных данных. С этой целью врач должен знать способы оценки достоверности.

А значит, эта работа имеет важное практическое значение и необходима к изучению в высшем учебном заведении.

Список литературы

1. Лисицын Ю.П. Общественное здоровье и здравоохранение. Учебник для вузов. - М.: ГЭОТАР-МЕД, 2007. - 512 с.

2. Медик В.А., Юрьев В.К. Курс лекций по общественному здоровью и здравоохранению: Часть 1. Общественное здоровье. - М.: Медицина, 2003. - 368 с.

3. Миняев В.А., Вишняков Н.И. и др. Социальная медицина и организация здравоохранения (Руководство в 2 томах). - СПб, 1998. -528 с.

4. Кучеренко В.З., Агарков Н.М. и др. Социальная гигиена и организация здравоохранения (Учебное пособие) - Москва, 2000. - 432 с.

5. С. Гланц. Медико-биологическая статистика. Пер с англ. - М., Практика, 1998. - 459 с.

Размещено на Allbest.ru