Главная Коллекция "Revolution" Медицина Математичні моделі та методи опрацювання ритмокардіосигналів для визначення характеристик серцевої ритміки з прогнозованою вірогідністю

Математичні моделі та методи опрацювання ритмокардіосигналів для визначення характеристик серцевої ритміки з прогнозованою вірогідністю

Розробка цифрових методів опрацювання ритмокардіограм у біомедичних системах. Аналіз відомих методів і засобів визначення характеристик серцевої ритміки. Дослідження особливостей застосування цих характеристик для оцінювання стану організму людини.

Рубрика Медицина
Вид автореферат
Язык украинский
Дата добавления 28.08.2015
Размер файла 59,3 K
рефераты на заказ со скидкой

Отправить свою хорошую работу в базу знаний просто. Используйте форму, расположенную ниже

Студенты, аспиранты, молодые ученые, использующие базу знаний в своей учебе и работе, будут вам очень благодарны.

Размещено на http://www.allbest.ru/

Тернопільський державний технічний університет імені Івана Пулюя

УДК 616.71:616.12-008.318

Автореферат

дисертації на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук

Математичні моделі та методи опрацювання ритмокардіосигналів для визначення характеристик серцевої ритміки з прогнозованою вірогідністю

01.05.02 -- математичне моделювання та обчислювальні методи

Яворська Євгенія Богданівна

Тернопіль -- 2009

Дисертацією є рукопис.

Робота виконана у Тернопільському державному технічному університеті імені Івана Пулюя Міністерства освіти і науки України.

Науковий керівник: доктор фізико-математичних наук, професор Драґан Ярослав Петрович, Національний університет „Львівська політехніка”, професор кафедри програмного забезпечення автоматизованих систем, м. Львів.

Офіційні опоненти:

доктор технічних наук, професор Щербак Леонід Миколайович, Національний авіаційний університет, професор кафедри інформаційно-вимірювальних систем, м. Київ;

доктор технічних наук, професор Овсяк Володимир Казимирович, Українська академія друкарства, професор кафедри автоматизації та комп'ютерних технологій, м. Львів.

Захист відбудеться «5» березня 2009 р. о 1100 год. на засіданні спеціалізованої вченої ради К 58.052.01 у Тернопільському державному технічному університеті імені Івана Пулюя (46001, Тернопіль, вул. Руська, 56, ауд. 79).

З дисертацією можна ознайомитись у науково-технічній бібліотеці Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя (46001, Тернопіль, вул. Руська, 56)

Автореферат розісланий «02» лютого 2009 р.

Вчений секретар спеціалізованої вченої ради К 58.052.01 Гладьо В.Б.

Загальна характеристика роботи

Актуальність теми. Серцева ритміка (ритм серця) знаходить все більше використання при функціональній прогностичній діагностиці психоемоційного та біофізіологічного стану організму людини. Характеристики ритміки серця оцінюють за послідовністю значень відстаней між R-зубцями попередньо опрацьованої електрокардіограми (за ритмокардіограмою -- РКГ). Серед цих характеристик особлива увага приділяється тим, які визначають варіабельність (мінливість) ритму. Варіабельність ритму є ознакою того, як організм адаптується до зовнішніх (та внутрішніх) подразнень, що важливо, зокрема, для ранньої, прогностичної діагностики серцевих аритмій, прогресуючої стенокардії, гострого коронарного синдрому, депресії, психологічних навантажень, емоційних зривів тощо. Оцінювання характеристик варіабельності серцевої ритміки (ВСР) виконують в рамках математичної моделі РКГ -- стаціонарної випадкової послідовності. Тоді оцінками серцевої ритміки є математичне сподівання цієї послідовності, а оцінкою ВСР виступає її дисперсія. Використовуються також оцінки спектру РКГ.

Аналіз практики визначення характеристик ВСР, наприклад, за допомогою біомедичних систем КАРДІОСЕНС (НТЦ „ХАІ-МЕДИКА”, м. Харків), DiaCard (АОЗТ „Сольвейг”, м. Київ), CARDIO-10DX (Pallar Ltd. Co, м. Вінниця), KARDi (УльтраМед, Росія), КАД-03 «КИГ» (ДНК и К, Росія), Medilog-Ex.(Oxford, Англія), Micro AM (Kontron, Франція) показує, що для оцінювання ВСР застосовують різноманітні методи, які відрізняються способом параметризації стаціонарної моделі. Наприклад, Баєвський Р.М. -- методи математичної статистики аналізу РКГ, у космічній кардіології; Паламарчук Є.А., Воробйов К.П. -- спектральний аналіз РКГ у діагностичних системах за допомогою програмного еталона гармонічних сигналів; Жемайтіте Д.І., Міронова Т.Ф., Міронов В.А., Schmidt G.-- моменти різних порядків для аналізу РКГ у клінічній практиці; Нідеккер І.Г. -- спектральний аналіз РКГ; Файнзільберг Л.С. -- морфологічний аналіз РКГ; Malik M., Pagani M., Sayers B. -- статистичний аналіз РКГ. Це зумовлено тим, що реакції серцево-судинної системи на подразнення, зокрема з боку вегетативної нервової системи, не завжди є стаціонарними, тому для врахування нестаціонарності застосовують евристично, експериментально вибрані інтервали часу оцінювання, фази реєстрації електрокардіосигналу тощо. Це значно ускладнює апаратуру при забезпеченні необхідної вірогідності результатів опрацювання РКГ та автоматизацію оцінювання характеристик серцевої ритміки.

Удосконалення математичного моделювання ритмокардіосигналів та методів автоматичного опрацювання з урахуванням їх нестаціонарності для визначення характеристик серцевої ритміки з прогнозованою вірогідністю є актуальним, важливим науковим завданням.

Зв'язок роботи з науковими програмами, планами, темами. Робота виконана згідно з тематичним планом наукових робіт Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя. Окремі результати роботи були отримані при виконанні наукових тем:

- ДІ72-97 -- „Система екологомедичного моніторингу довкілля”, інвентарний номер держ. реєстрації 0200U001720, 1997-2000 рр. -- метод формування тестової випадкової послідовності, яка є періодично-корельованою (ПКВП) за відомими характеристиками та параметрами;

ДІ98-02 -- „Дослідження методів та розробка засобів кореляційної біометрії для ідентифікації особи за папілярними лініями”, інвентарний номер держ. реєстрації 0204U000836, 2002-2003 рр. -- представлення відомого біометричного сигналу у вигляді ПКВП;

ВК5-01 -- „Дослідження і розробка методів та засобів обробки евентуальних, циклічних та ритмічних біосигналів”, інвентарний номер держ. реєстрації 0304U007000, 1997-2000 рр. -- удосконалення математичної моделі варіабельної послідовності RR-інтервалів електрокардіосигналу періодично-корельованого характеру, методу цифрового опрацювання та його програмної реалізації для аналізу ВСР.

Мета і задачі дослідження. Метою дослідження є удосконалення математичного моделювання та методів опрацювання ритмокардіосигналу з урахуванням його нестаціонарності для високовірогідного визначення характеристик серцевої ритміки. Для досягнення поставленої мети необхідно було вирішити такі задачі:

проаналізувати відомі методи і засоби визначення характеристик серцевої ритміки та застосування цих характеристик для оцінювання стану організму людини;

удосконалити математичну модель ритмокардіограми, для врахування її нестаціонарності, що забезпечить автоматизм оцінювання характеристик варіабельності серцевої ритміки та прогноз вірогідності оцінок;

отримати вирази оцінок характеристик ритмокардіограми та розробити цифрові методи їх оцінювання у біомедичних системах;

розробити цифрові методи опрацювання ритмокардіограм у біомедичних системах та верифікації отриманих результатів опрацювання.

Об'єкт дослідження: процес опрацювання ритмокардіограми (послідовностей значень RR-інтервалів) у біомедичних системах для визначення характеристик варіабельності серцевої ритміки.

Предмет дослідження: математичні моделі та методи опрацювання ритмокардіосигналу з урахуванням типу його нестаціонарності для високовірогідного визначення характеристик серцевої ритміки.

Методи дослідження побудовано на базі енергетичної теорії стохастичних сигналів (ЕТСС) та статистичної теорії вибору рішень -- для удосконалення математичних моделей ритмокардіограм та їх верифікації, спектрально-кореляційної теорії випадкових сигналів -- для побудови виразів оцінок характеристик ритмокардіограм. Для програмної реалізації використано пакет Signal Procesing (обробка сигналів) системи MATLAB 7.0.

Наукова новизна одержаних результатів:

вперше застосовано періодично-корельовану випадкову послідовність для математичного моделювання ритмокардіограми, що уможливило спрощення та автоматизацію аналізу нестаціонарної ритмокардіограми та забезпечило прогнозовану вірогідність результатів аналізу;

обгрунтовано застосування статистик 2-го порядку для аналізу нестаціонарної ритмокардіограми, на відміну від відомих методів аналізу;

отримано нові вирази оцінок характеристик ритмокардіограми, що уможливило розрахунок параметрів цифрового опрацювання та отримання методів оцінювання з прогнозованою вірогідністю результатів оцінювання;

вперше застосовано методи статистичної теорії вибору рішень для визначення вірогідності результатів оцінювання спектральної густини потужності ритмокардіограми, що уможливило прогноз вірогідності результатів аналізу нестаціонарної ритмокардіограми.

Практичне значення одержаних результатів. Одержані теоретичні результати уможливлюють модифікацію відомих спектрально-кореляційних методів аналізу характеристик ритмокардіограми, зокрема-- удосконалення відомих методів визначення характеристик ритмокардіограми на випадок її нестаціонарності, спрощення апаратури при автоматизації процесу оцінювання характеристик такої ритмокардіограми, забезпечення прогнозу вірогідності результатів оцінювання характеристик ритмокардіограми. Вони надаються для застосування при виконанні наукових досліджень, їх впроваджено:

в НТЦ радіоелектронних медичних пристроїв і технологій ХАІ-МЕДІКА (м. Харків) -- у вигляді програми аналізу нестаціонарної ритмокардіограми, для визначення характеристик ритмокардіограми у біомедичній системі КАРДІОСЕНС;

на кафедрі нормальної фізіології Тернопільського державного медичного університету імені І.Я.Горбачевського -- в наукових дослідженнях характеристик ритмокардіограм при аналізі впливу навколишнього середовища на стан організму людини;

у діагностичному центрі Тернопільської міської комунальної лікарні № 2 -- у вигляді програм оцінювання характеристик ритмокардіограм для створення баз даних пацієнтів.

Особистий внесок. Основні результати, які становлять суть дисертаційної роботи, отримані дисертантом самостійно. У працях, опублікованих із співавторами, здобувачеві належить:

в роботі [2] -- обгрунтування синфазного методу визначення статистики 2-го порядку на аналіз ритмокардіограми;

в роботі [3, 9] -- поширення умов застосовності методів статистики 2-го порядку на аналіз ритмокардіограми;

в роботі [6] --моделювання послідовності RR-інтервалів періодично-корельованою випадковою послідовністю;

в роботі [5] -- розв'язання задачі тестування методу оцінювання спектральних компонент нестаціонарної ритмокардіограми.

в роботі [7] -- опрацювання експериментальних даних при стрес-моніторингу біосистем;

в роботі [10] -- визначення параметрів динаміки ВСР, що виникла в результаті вагусного впливу на вегетативну нервову систему;

в роботі [11] -- алгоритм цифрової обробки ритмокардіограми з використанням фільтрового методу аналізу її як періодично-корельованої випадкової послідовності;

в роботі [12] -- застосування періодично-корельованої випадкової послідовності для математичного моделювання ритмокардіограми.

Апробація результатів дисертації. Окремі результати роботи апробовано на: Міжнародній конференції BIOSIGNAL'2002, м. Брно (Чеська Республіка), 2002 р.; Міжнародній конференції PHOTONICS-ODS'2002, м. Вінниця, 2002 р.; Міжнародній конференції TCSET'2002, м. Львів (Славсько), 2002 р.; 1-му міжнародному радіоелектронному форумі “Прикладна радіоелектроніка. Стан і перспективи розвитку”, м. Харків, 2002 р.; 7-му міжнародному молодіжному форумі “Радіоелектроніка і молодь в ХХІ столітті”, м. Харків, 2003 р.; 2-му міжнародному радіоелектронному форумі „Прикладна радіоелектроніка. Стан і перспективи розвитку”, м. Харків, 2005 р.; 11-му міжнародному молодіжному форумі “Радіоелектроніка і молодь в ХХІ столітті”, м. Харків, 2007 р.; Міжнародній конференції TCSET'2006, м. Львів (Славсько), 2006 р.; щорічних наукових семінарах кафедри „Біотехнічні системи” Тернопільського державного технічного університету імені Івана Пулюя (1998-2008 р.р.).

В цілому роботу апробовано у Національному університеті радіоелектроніки (м. Харків), Національному університеті „Львівська політехніка” (м. Львів) та Вінницькому національному технічному університеті (м. Вінниця).

Публікації. За темою дисертації опубліковано 12 наукових праць: три статті у наукових фахових виданнях [1-3], 9 тез наукових конференцій [4-12]. Праці [1,4-6] опубліковано без співавторів,.

Cтруктура та обсяг дисертації. Дисертація складається з вступу, чотирьох розділів, висновку, викладених на 105 сторінках, списку літератури з 109 назв на 11 сторінках, додатків на 29 сторінках. Загальний об'єм роботи становить 154 сторінки.

Основний зміст роботи

У Вступі обгрунтовано актуальність теми дисертації, сформульовано її мету та завдання, наведено об'єкт, предмет та методи дослідження, визначено наукову новизну, практичне значення й особистий внесок автора, подано відомості про апробацію і впровадження результатів дослідження.

У першому розділі проаналізовано відомі методи і засоби визначення характеристик серцевої ритміки та застосування цих характеристик для оцінювання стану організму людини.

Установлено, що при проведенні аналізу функціональної системи регуляції кровообігу людини через її складність, обмеженість доступу та можливостей вимірювання структурних параметрів основна увага приділяється оцінюванню вегетативної регуляції фізіологічних функцій -- аналізу ВСР. ВСР з одного боку стосується системи кровообігу, а з іншого -- вегетативної нервової системи. Виявлено, що відомі узагальнені діагностичні параметри ВСР -- часові та частотні характеристики в рамках спектрально-кореляційної теорії не враховують викликані зміни у часі діагностично цінних параметрів (особливо для ранньої діагностики).

Аналіз робіт з дослідження ВСР (Баєвський Р.М., Воробйов К.П., Жемайтіте Д.І., Міронова Т.Ф., Міронов В.А., Нідеккер І.Г., Паламарчук Є.А., Файнзільберг Л.С., Malik M., Pagani M., Sayers B., Schmidt G.) показав, що означення ВСР не враховує випадків появи нестаціонарності РКГ, а це не дає змоги адекватно оцінити варіабельність при застосуванні ознак стаціонарних процесів до фактично нестаціонарних. Тому, виникає задача удосконалення математичної моделі ритмокардіограми, для врахування її нестаціонарності при автоматичному оцінюванні характеристик варіабельності серцевої ритміки та прогноз вірогідності оцінок.

Показана необхідність концепції і принципів побудови моделей послідовностей RR-інтервалів, які дали б змогу врахування нестаціонарності варіабельності серцевої ритміки. Встановлено, що значний вплив на розвиток засобів опису ритміки мали такі засоби теорії випадкових процесів, що враховували істотну властивість ритму -- нерегулярність, трактовану як випадковість. Тому задачу отримання виразів оцінок характеристик ритмокардіограми та розроблення цифрових методів їх оцінювання у біомедичних системах слушно розв'язати з врахуванням засобів теорії випадкових процесів.

Оскільки, моделі ритміки дістали завершеного вигляду в енергетичній теорії стохастичних сигналів (ЕТСС), то виниклу задачу розроблення цифрових методів опрацювання ритмокардіограм у біомедичних системах та верифікації отриманих результатів опрацювання слушно розв'язати в рамках моделей цієї теорії.

Аналіз сучасного стану комп'ютерного забезпечення, методів визначення характеристик ВСР та методів статистичної теорії вибору рішень показав необхідність тестування цифрових методів обробки і комп'ютерного моделювання РКГ для верифікації засобів визначення характеритик нестаціонарної ВСР.

Розв'язання сформульованих у дисертації задач складає значний внесок у вирішення актуального, практично важливого наукового завдання -- удосконалення математичного моделювання ритмокардіосигналів та методів автоматичного опрацювання з урахуванням їх нестаціонарності для визначення характеристик серцевої ритміки з прогнозованою вірогідністю.

Другий розділ присвячений вибору напрямку досліджень. Встановлено шляхи удосконалення математичного моделювання РКГ. Проаналізовано можливості, які дають підставу для використання відомих детермінованих і стохастичних моделей до розв'язання задач структурної та параметричної ідентифікації моделі РКГ.

За аналогію при побудові математичної моделі взято стохастичні коливання і, ритміку природніх процесів. Їхні властивості виражаються засобами ЕТСС (Драґан Я., Драґан О., Сікора Л., Яворський Б., Яворський І., Harry L. Hurd, Gardner W.A., Kallianpur G.).

Установлено, що основний ритм кардіосигналу описує періодично-корельований процес (ПКВП), та враховано, що він є поліімпусного типу, у якому синфазними щодо циклів серцевої діяльності будуть однойменні зубці кардіосиґналу. До них застосовано метод нагромадження, варіантом якого є відомий синфазний метод статистики періодично- корельованих

процесів:

Размещено на http://www.allbest.ru/

де -- функція від значень РКГ; -- початкова фаза відбору ЕКС, ; -- період корельованості -- параметр цієї моделі, -- ПКВП, -- кількість ураховуваних значень RR-інтервалів.

Цим методом оцінюється типовий вигляд циклу кардіосигналу, в тім числі найвиразнішого із зубців -- R-зубця. Виявлено, що явище кардіоритміки є мало дослідженим у деталях структури. Для вивчення цієї тонкої структури слід застосувати до послідовності RR-інтервалів (сформованої з часових інтервалів між R-зубцями) підхід як до двомасштабної моделі, яка враховує можливість розділення типової форми R-зубця -- основне коливання, а решта спектру -- високочастотні пульсації. За основу взято модель електрокардіосигналу, який є ритмічним у своїй структурі, у її характеристиках і параметрах.

Обгрунтовано основні положення математичного моделювання евентуальних, нестаціонарних за природою кардіосигналів засобами ЕТСС та пропонується принцип попередньої підготовки ЕКС для цього.

Наявність послідовності RR-інтервалів, їх повторюваність, необхідна інваріантність до зсувів, трансляцій (у часові) їхніх характеристик приводить до такого означення випадкової послідовності

1)

де -- ритм як випадкова величина, -- значення часу появи і-го R-зубця, .

Ритм , як характеристика обробки визначається за критерієм:

,

де -- множина значень періоду ритму, Н -- множина значень функцій гільбертового простору, f -- спектральна функція, -- d-варіація функції, тут -- норма у просторі, яку визначено за виразами спектру як потужність, що є практично корисним результатом.

При оцінюванні спектральних функцій використано попередню обробку випадкової послідовності RR-інтервалів .

Обгрунтовано основні положення математичного моделювання евентуальних, нестаціонарних за природою ритмокардіосигналів засобами теорії другого порядку ЕТСС та в її рамках використання ПКВП як математичної моделі РКГ.

Таким чином, у розділі застосовано методологічні основи обробки електрокардіосигналу при визначенні характеристик його ритміки. Для визначення невідомих параметрів опрацювання експериментальних даних використано властивість екстремальності варіацій шуканих оцінок та характеристик серцевої ритміки.

У третьому розділі отримано нові вирази оцінок характеристик ритмокардіограми, що уможливило розрахунок параметрів цифрового опрацювання та отримання методів оцінювання з прогнозованою вірогідністю результатів оцінювання в рамках удосконаленої моделі. Розвинуто спектрально-кореляційний метод отримання інформативних характеристик РКГ на підставі застосування синфазного та компонентного методів аналізу.

Встановлено, що синфазний метод аналізу РКГ є ефективним при тривалішій однорідності статистики РКГ, а компонентний -- при короткочасовій стабільності, тобто він чутливіший до швидких змін. Цей метод базується на відомому факті, що відліки значень ПКВП через період корельованості при різному виборі початку відліку (початкової фази) утворюють стаціонарну ергодичну векторну випадкову послідовність , де .

Компонентний метод базується на тому, що характеристики РКГ (математичне сподівання та середня коваріація) є періодичними функціями часу, а тому виражені

за аналогією до розкладів у ряди Фур'є через співвідношення:

(2)

(3)

де , -- компоненти математичного сподівання та кореляційної функції РКГ.

Для таких статистик РКГ отримано оцінки їх зсуву, дисперсії та кореляційні функції. Установлено, що ефективними будуть незсунуті (з нульовим зсувом) оцінки з найменшою дисперсією та некорельованими значеннями. Властивості оцінок залежать від вибраного правила оцінювання (такого, що визначає вигляд функції спостережених значень) та довжини відрізка аналізованої реалізації.

Застосовано кореляційний аналіз РКГ, при якому окрім обчислення оцінок коваріації , проведено оцінювання кореляційних компонент . Оцінка кореляційних компонент (при відомому математичному сподіванні така оцінка є незсунутою) є статистикою:

,(4)

де -- символ усереднення по всій числовій осі, що є областю параметра .

Встановлено, що отримані співвідношення вказують на властивості статистик математичного сподівання, параметричної коваріації РКГ та їхніх компонентів, визначають характер наближення оцінок до оцінюваних величин в залежності від методів знаходження їх. Крім того, компонентні оцінки математичного сподівання та функції кореляції РКГ мають переваги перед тими, які сформовані на основі відліків через період корельованості при незначній кількості кореляційних компонент імовірнісних характеристик.

У розділі показано, що послідовність RR-інтервалів адекватно та коректно моделюється у вигляді часової періодично-корельованої випадкової послідовності.

На основі розрахованих параметрів цифрової обробки послідовності RR-інтервалів для визначення характеристик серцевої ритміки розроблено цифрові методи опрацювання цієї послідовності.

Таким чином, на відміну від відомих методів аналізу серцевої ритміки за припущення її стаціонарності, обгрунтовано поширення статистик 2-го порядку на аналіз нестаціонарної РКГ чим удосконалено відомі вирази оцінок характеристик нестаціонарної ритмокардіограми, що уможливило автоматичне врахування параметрів цифрового опрацювання, отримання стаціонарних компонент послідовності значень RR-інтервалів, отримання методів оцінювання нестаціонарної ритмокардіограми та підвищило вірогідність її результатів.

У четвертому розділі наведено верифікацію отриманих результатів опрацювання РКГ у біомедичних системах цифровими методами.

Наведено результати спектрального аналізу тестових РКГ.

Досліджено використання для спектрального аналізу РКГ параметричних методів та непараметричних, модифікованих для застосування до випадкових послідовностей, у тому числі, ПКВП (синфазні, компонентні, фільтрові методи оцінювання спектральних компонент), наведені у розділі 3 (підрозділи 3.2, 3.3).

Для порівняльного аналізу результатів, отриманих при комбінуванні тестових РКГ і методів спектрального аналізу, застосовано систему показників, регламентованих у відповідних нормативних документах -- імовірність помилки, імовірність вірогідного результату, поріг вибору рішення про вірогідність (наприклад, МИ 187-86, 188-86. Методические указания. ГСИ. Достоверность и требования к методикам поверки средств измерений. -- М.: Изд-во стандартов, 1987. -- 39 с.).

Наведено методи модифікації стандартних таких показників задля обчислення їх за компонентами спектральної густини потужності періодично-корельованої випадкової послідовності -- удосконаленої математичної моделі РКГ чи спектральної густини потужності -- стаціонарної моделі.

Адекватність цифрових методів опрацювання ритмокардіограми встановлено за значенням цієї вірогідності.

У додатках до дисертаційної роботи описано використання цифрових методів попередньої обробки електрокардіосигналу (ЕКС) та побудову РКГ з ЕКС.

Програмне забезпечення (наведене у додатках до дисертаційної роботи) складається з програм моделювання ритмічних та варіабельних стаціонарних і нестаціонарних (періодично-корельованих) РКГ, спектрограм аналізу, спектрального аналізу періодично-нестаціонарних послідовностей та програм визначення вірогідності їх оцінок. Для визначення вірогідності оцінки спектральної густини потужності тестового сигналу спочатку знайдено поріг (тестову статистику для вибору рішення про адекватність моделі). При цьому імовірность вибрано з ряду значень . Поріг

(5)

де , -- відповідно, матсподівання і середньоквадратичне відхилення усередненого значення спектральної густини потужності стаціонарної тестової РКГ („навчальний” експеримент). Тут Ц-1 позначено інтеграл імовірності, функцію обернену до Ц(x), яку реалізує функція MATLAB norminv (іnverse of the normal cumulative distribution function).

Пороги визначались для заданих імовірностей некоректності оцінки за ансамблем оцінок спектральної густини потужності реалізацій РКГ (64 реалізації по 128 значень). При цьому встановлено адекватність застосування нормальної функції розподілу імовірностей значень РКГ.

Імовірність вірогідної оцінки спектральної густини потужності нестаціонарної тестової РКГ:

(6)

де , -- відповідно, усереднені значення матсподівання і дисперсії спектральної оцінки РКГ (наприклад, ПКВП).

Для нестаціонарної РКГ ці оцінки обчислено з врахуванням компонентної структури:

(7)

(8)

де , -- індекси, що визначають номер компоненти та гармонік.

Використання спектральних компонент для нестаціонарних послідовностей уможливило отримання вірогідніших їх оцінок, бо при цьому спектри нестаціонарної послідовності зосереджені на різних стаціонарних компонентах, які визначаються часовою структурою його спектру та аналізу, а спектри стаціонарної РКГ є частковим їх випадком. Таким чином підтверджено, що цифрові методи опрацювання РКГ для визначення характеристик ВСР безпосередньо за результатом аналізу РКГ інформативніші на відміну від методів опрацювання в рамках стаціонарної моделі.

Зауважено, що у випадку РКГ із малою кількістю компонент доцільніше використовувати компонентний метод аналізу, оскільки синфазний метод дає змішування характеристик, що для даного типу сигналу не є інформативним. ритмокардіограма серцевий біомедичний

Якщо опрацювання проводилось запропонованими цифровими методами обробки РКГ побудованими в рамках нестаціонарної моделі, то досягається автоматизм цієї обробки за рахунок врахування в моделі параметрів нестаціонарності. При цьому: якщо вибрана модель ПКВП, то криві вірогідності оцінки спектральної густини потужності для тестового стаціонарного сигналу виходять в 1,3 рази дещо гірші в порівнянні з результатами отриманими при опрацюванні нестаціонарної послідовності як стаціонарної (тому що, стаціонарний сигнал є частковим випадком ПКВП).

Результати цього дослідження послужили основою для впровадження розроблених методів у біотехнічній системі для дослідження характеристик ВСР КАРДІОСЕНС (НТЦ „ХАИ-МЕДИКА”, м. Харків).

Крім того, наведено результати комп'ютерного моделювання і аналізу РКГ, які апробовані на конференціях та опубліковані у фахових виданнях.

Результати для РКС з бази даних КАРДІОСЕНС збігаються до отриманих тестових результатів.

Загалом встановлено, що результати отримані для комп'ютерної моделі оцінювання спектральної густини потужності нестаціонарної ритмокардіограми в рамках нестаціонарної моделі в порівнянні з результатами, в яких врахована лише стаціонарна модель є важливими при функціональній прогностичній діагностиці психоемоційного та біофізіологічного стану організму людини.

У додатках наведено тексти програм, розроблені для ПК (ОС Windows XP), таблиці допоміжних цифрових даних, акти впровадження результатів дисертаційної роботи.

Висновки

У дисертації узагальнено і вирішено наукову задачу, яка полягає в удосконаленні математичного моделювання та методів опрацювання ритмокардіосигналу з урахуванням його нестаціонарності для визначення характеристик серцевої ритміки з прогнозованою вірогідністю в рамках удосконаленої математичної моделі ритмокардіограми у вигляді періодично корельованого випадкового процесу з дискретним часом, що є важливим на етапах функціональної прогностичної діагностики психоемоційного та біофізіологічного стану організму.

При цьому отримані такі наукові та практичні результати:

1. Аналіз відомих методів та засобів визначення характеристик варіабельності серцевої ритміки, їх узагальнення показав, що базовим узагальнюючим припущенням, яке використовується при розробленні методів автоматичного опрацювання ритмокардіограми у біомедичних системах для визначення характеристик варіабельності серцевої ритміки та інтерпретації його результатів є стаціонарна математична модель.

2. Встановлено, що адекватним описом і математичною моделлю серцевої ритміки є нестаціонарна модель.

3. Обгрунтовано використання математичної моделі ритмокардіограми у вигляді періодично-корельованого випадкового процесу з дискретним часом, чим поширено застосування статистик 2-го порядку для аналізу нестаціонарної ритмокардіограми.

4. Розроблено цифрові методи опрацювання ритмокардіограми та метод верифікації її моделі, чим підтверджено достовірність результатів оцінювання характеристик нестаціонарної ритмокардіограми.

5. Аналіз результатів оцінювання спектральної густини потужності нестаціонарної тестової ритмокардіограми та ритмокардіограми з бази даних КАРДІОСЕНС показав збільшення імовірності вірогідної оцінки спектральної густини потужності знайденої на базі нестаціонарної моделі ритмокардіограми у порівнянні з такою ж оцінкою знайденою на базі стаціонарної моделі. Наприклад, для суми матсподівання та середньоквадратичного відхилення спектральної густини потужності, яка дорівнює 2 мс2/Гц, типові імовірності вірогідної оцінки складають відповідно і (для нестаціонарної моделі) та і (для стаціонарної моделі) при заданій імовірності помилки .

6. При використанні удосконалених методів автоматичного опрацювання ритмокардіограми відібраної для медичної норми при тесті з присіданнями (20 присідань за хвилину) отримано виграш усередненої вірогідності в 1,3 рази в діапазоні спектральної густини потужності () мс2/Гц в порівнянні з результатами, коли використовуються відомі методи оцінювання спектральної густини потужності.

7. Комп'ютерні моделі ритмокардіограми надаються для верифікації і тестування методів обробки нестаціонарної ритмокардіограми.

Розроблені методи автоматичного опрацювання ритмокардіограми придатні для модифікації відомих методів та засобів аналізу характеристик ритмокардіограми у біомедичних системах, забезпечують автоматичні режими їх роботи, а також надаються для опрацювання інших біомедичних сигналів (електроенцефалограм, електроміограм тощо).

Список праць, опублікованих за темою дисертації

Яворська Є. Властивості кореляційної функції дихальної варіабельності ритміки серця / Є. Яворська // Вісник ТДТУ. -- 2005. -- №1. -- Т.10. -- C. 134-144.

Принципи виявлення феноменів тонкої структури R-зубців кардіоритму / Я. Драґан, М. Медиковський, Л. Сікора, Є. Яворська // Комп'ютерні технології друкарства: зб. наук. пр. -- Львів: Українська академія друкарства, 2004. -- № 12. -- С. 162-167.

Драґан Я.П. Концепції і принципи побудови моделей для означення метрологічних характеристик ритміки кардіосигналів / Я.П. Драґан, Б.І. Яворський, Є.Б. Яворська // Вісник нац. унів. “Львівська політехніка”: зб. наук. пр. -- Львів: Національний університет “Львівська політехніка”, 2002. -- № 443. -- С. 200-205. -- (Серія „Радіоелектроніка та телекомунікації”).

Яворська Є. Оцінювання характеристик серцевої ритміки / Є. Яворська // 2-й Международный форум «Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития» МРФ-2005: сб. науч. трудов.-- Харьков: АН ПРЭ, ХНУРЭ, 2005. -- Часть 2. -- С.618-620.

Яворська Є.Б. Визначення достовірності методу оцінювання нестаціонарної варіабельності серцевої ритміки / Є.Б. Яворська // 7-й Международний молодежный форум «Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке»: сб. материалов форума. -- Харьков: ХНУРЭ, 2007. -- С. 274.

Yavorska E.B. Electrocardiosignal preliminary processing under heart rhythmic determines / E.B. Yavorska // Оптоелектронні інформаційні технології (Фотоніка-ОДС 2002), Вінниця, 23-25 квітня 2002 р. -- Вінниця: "УНІВЕРСУМ-Вінниця", 2002. -- С.49.

Євтух П.С. Про обробку експериментальних даних при стрес моніторингу біосистем / П.С. Євтух, Б.І. Яворський, Є.Б. Яворська // Екологічний стрес і адаптація в біологічних системах: матеріали І-ї Всеукр. наукової конференції. -- Тернопіль: ТДПУ ім. В. Гнатюка, 1998. -- С.126-127.

Драґан Я. Обробка електрокардіограм для ритмокардіографії / Я. Драґан, Б. Яворський, Є. Яворська // 1-й Международный форум «Прикладная радиоэлектроника. Состояние и перспективы развития» МРФ-2002: сб. науч. трудов. -- Харьков: АН ПРЭ, ХНУРЭ, 2002. -- Часть 2.-- С.618-620.

Dragan Y. Concepts and Principles for Desing of Models for Definition of Metrology Characteristics of Cardiosignal Rhythmic / Y. Dragan, B. Yavors'kyi, E. Yavorska // Сучасні проблеми радіоелектроніки, телекомунікацій, комп'ютерної інженерії: Матеріали міжнародної науково-технічної конференції. -- Львів: Національний університет “Львівська політехніка”, 2002. -- С. 414.

Бондаренко З.В. Динаміка вагусних впливів на варіабельність серцевого ритму в стані спокою / З.В. Бондаренко, Є.Б. Яворська // 7-й Международный молодежный форум «Радиоэлектроника и молодежь в XXI веке»: сб. материалов форума. -- Харьков: ХНУРЭ, 2003. -- С.238.

Bondarenko Z. Computer Model Rhythmic the Cardiogram for Reseach of Characteristics Heart Rate Variability / Z. Bondarenko, O. Pyeh, E. Yavors'ka // Proceedings of the International Conference TCSET'2006, February28-March 4, 2006. -- Lviv-Slavsko, Ukraine. -- P. 630-632.

Dragan Y. Estimation of characteristics of heart rhytmics / Y. Dragan, H. Osukhivs'ka, B. Yavorskyy, E. Yavors'ka // Analysis of biomedical signals and images: рroceedings of 16-th international EURASIP Conf. BIOSIGNAL-2002.-- Brno: Brno University of Technology, VUTIUM Press 2002, 2002.-- P. 144-146.

Анотація
Яворська Є.Б. Математичні моделі та методи опрацювання ритмокардіосигналів для визначення характеристик серцевої ритміки з прогнозованою вірогідністю. -- Рукопис.
Дисертація на здобуття наукового ступеня кандидата технічних наук за спеціальністю 01.05.02 - математичне моделювання та обчислювальні методи. -- Тернопільський державний технічний університет імені Івана Пулюя, Тернопіль, 2009 р.
У дисертаційній роботі розв'язано важливе наукове завдання -- удосконалено математичне моделювання та методи опрацювання ритмокардіосигналу з урахуванням його нестаціонарності для визначення характеристик серцевої ритміки з прогнозованою вірогідністю.
Проаналізовано відомі методи та засоби визначення характеристик серцевої ритміки. Удосконалено математичну модель ритмокардіограми. Отримано вирази оцінок характеристик ритмокардіограми та розроблено цифрові методи їх оцінювання у біомедичних системах. Розроблено цифрові методи опрацювання ритмокардіограм та верифікацію отриманих результатів опрацювання. Вперше застосовано періодично-корельовану випадкову послідовність для математичного моделювання ритмокардіограми, що уможливило спрощення та автоматизацію аналізу нестаціонарної ритмокардіограми та забезпечило прогнозовану вірогідність результатів аналізу.
Обгрунтовано застосування статистик 2-го порядку для аналізу нестаціонарної ритмокардіограми, на відміну від відомих методів аналізу. Отримано нові вирази оцінок характеристик ритмокардіограми, що уможливило розрахунок параметрів цифрового опрацювання та отримання методів оцінювання з прогнозованою вірогідністю результатів оцінювання. Вперше застосовано методи статистичної теорії вибору рішень для визначення вірогідності результатів оцінювання спектральної густини потужності ритмокардіограми, що уможливило прогноз вірогідності результатів аналізу нестаціонарної ритмокардіограми.
Розроблені методи автоматичного опрацювання ритмокардіограми придатні для модифікації відомих методів та засобів аналізу характеристик ритмокардіограми у біомедичних системах, забезпечують автоматичні режими їх роботи, а також надаються для опрацювання інших біомедичних сигналів (електроенцефалограм, електроміограм тощо).
Результати надаються для застосування при виконанні наукових досліджень, їх впроваджено, зокрема, в НТЦ радіоелектронних медичних пристроїв і технологій ХАІ-МЕДІКА (м. Харків) у діагностичній системі КАРДІОСЕНС.
Ключові слова: електрокардіосигнал, ритмокардіограма, серцева ритміка, періодично-корельована випадкова послідовність, нестаціонарність, стаціонарні компоненти, спектральна густина потужності, вірогідність результатів оцінювання.
Аннотация
Яворская Е.Б. Математические модели и методы обработки ритмокардиосигналов для определения характеристик сердечной ритмики с прогнозируемой достоверностью. -- Рукопись.
Диссертация на соискание научной степени кандидата технических наук по специальности 01.05.02 - математическое моделирование и вычислительные методы. -- Тернопольский государственный технический университет имени Ивана Пулюя, Тернополь, 2009 р.
В диссертационной работе решена важная научная задача -- усовершенствование математического моделирования и методы обработки ритмокардиосигнала с учетом его нестационарности для определения характеристик сердечной ритмики с прогнозируемой достоверностью.
Проанализированы известные методы и способы определения характеристик сердечной ритмики. Усовершенствована математическая модель ритмокардиограммы. При определении характеристик ритмики сердца использованы методологические основы обработки электрокардиосигнала. Для определения неизвестных параметров обработки экспериментальных данных использовано свойство экстремальности вариации искомых оценок ритмокардиограммы, а также характеристик сердечной ритмики.
Впервые использована периодически коррелированная случайная последовательность для математического моделирования ритмокардиограммы, что дало возможность упростить и автоматизировать анализ нестационарной ритмокардиограммы, а также обеспечило прогнозированную достоверность результатов её анализа. Использованы методы статистики 2-го порядка для анализа нестационарной сердечной ритмики в отличие от известных методов анализа. Получены новые выражения оценок характеристик ритмокардиограммы, что дало возможность рассчитать параметры цифровой обработки и получения методов оценивания с прогнозированной достоверностью результатов оценивания. Получил дальнейшее развитие спектрально-корреляционный метод определения информативных характеристик ритмокардиограммы на основе применения синфазного и компонентного методов анализа. В результате исследования установлено, что синфазный метод эффективнее при более длительной однородности статистики ритмокардиограммы, а компонентный -- при кратковременной стабильности, то есть он чувствительнее к быстрым изменениям. Применены методы статистической теории принятия решений для определения достоверности результатов оценивания спектральной плотности мощности ритмокардиограммы. Созданные компьютерные модели ритмокардиограммы готовы для верификации и тестирования методов обработки нестационарной ритмокардиограммы.
Разработанные методы автоматической обработки ритмокардиограммы пригодные для модификации известных методов и средств анализа характеристик ритмокардиограммы в биомедицинских системах, обеспечивают автоматические режимы их работы, а также возможны для использования при обработке других биомедицинских сигналов (электроэнцефалограмм, электромиограм и др.).
Ключевые слова: электрокардиосигнал, ритмокардиограмма, сердечная ритмика, периодически-коррелированная случайная последовательность, стационарнaя компонента, спектральная плотность мощности, достоверность.
Summary
Yavorska E.B. Mathematical models of rhythmocardiosignal and methods of heart rhythmic characteristics determination with a predictable confidence. - Manuscript.
A dissertation for the Scientific Degree of Candidate of Technical Sciences in the specialty 01.05.02 -- mathematical modeling and calculating methods. - Ternopil State Ivan Pul'ui Technical University, Ternopil, 2009.
In the dissertation the important scientific task is solved --mathematical models of rytmocardiosignals are improved by taking into account of their nonstationary and developed methods of heart rate rhythmic characteristics determination with the predictable confidence.
The known means and systems for description and determination of heart rate rhythmic are analyzed. The new mathematical model of rhythmocardiograms as periodically correlated stochastic sequence is on the first applied. Expressions of estimations of rhythmocardiogram characteristics are obtained and digital methods of their evaluation in the biomedical systems are developed. Methods of digital processing of rhythmocardiograms are developed and verification of the results had been made.
Possibility of simplification and automation of the analysis of the non-stationary rhythmocardiogram and the prediction of the confidence of the analysis results had been gained by application of 2-th order statistics for the analysis of non-stationary rhythmocardiogram on the difference as in the known methods of analysis. The methods of statistical theory of making decisions are first applied for determination of confidence of results of evaluation of a power spectral density of the rhythmocardiogram.
The methods of the automation of rhythmocardiogram processing are developed are suitable for modification of the known biomedical systems and methods of analysis of other biomedical signals (electroencephalograms, electromyograms and others look like).
Results of the research were applied for improving of systems like look as CardioSence system.
Keywords: electrocardiosignal, rhythmocardiosignal, heart rate, periodically-correlated stochastic sequence, stationary components, power spectral density, confidence.
Размещено на Allbest.ru
...

Подобные документы

Работы в архивах красиво оформлены согласно требованиям ВУЗов и содержат рисунки, диаграммы, формулы и т.д.
PPT, PPTX и PDF-файлы представлены только в архивах.
Рекомендуем скачать работу.

© 2000 — 2023, ООО «Олбест» Все права защищены