Математическое обоснование выбора вискоэластика в шунтирующей хирургии глаукомы

Размещено на http://www.allbest.ru/

Математическое обоснование выбора вискоэластика в шунтирующей хирургии глаукомы

Волик София Анатольевна

Иванов Григорий Леонидович

Аннотация

Резкое снижение тонуса глаза (гипотония) развивается в ходе выполнения антиглаукоматозных операций в результате формирования нового пути оттока влаги из передней камеры. Расчеты параметров потока в балансе жидкости глаза показали, что для поддержания нормального тонуса глаза в послеоперационном периоде поток жидкости из передней камеры должен не превышать 0,04 микролитра в минуту. Интенсивность потока внутриглазной жидкости из передней камеры по дренажам с различными параметрами не зависит от длины дренажного канала, наиболее безопасным является дренаж с радиусом внутреннего отверстия 0,025мм, обеспечивающий наименьший поток. Проведено экспериментальное сравнительное исследование статической вязкости наиболее часто применяемых в офтальмохирургии вискоэластиков. В результате проведенного эксперимента установлено, что применяемые в офтальмохирургии вискоэластики на основе 1%, 2% и 3% гиалуроната натрия обладают вязкостью, которая отличается в 10 и 100 раз и имеет существенное влияние на интенсивность потока из передней камеры глаза при формировании новых путей оттока. Дано математическое обоснование оптимального соотношения физических параметров вискоэластиков и размеров внутреннего отверстия для дренажа шунтирующего типа. Дренаж с радиусом внутреннего отверстия 0,05мм является наиболее безопасным с одновременным применением 2% или 3% раствора гиалуроната натрия для поддержания тонуса глаза в первые 5 суток после операции. Представленное соотношение позволяет повысить безопасность хирургического лечения пациентов с рефрактерной глаукомой

Ключевые слова: вискоэластики, рефрактерная глаукома, хирургическое лечение, дренажи, гипотония

Annotation

The dramatic lowering of intraocular pressure (hypotony) is developing during glaucomatous surgery due to the formation of the new aqueous humor outflow. The calculations of the flow in the fluid balance parameters have shown, that for the normal intraocular pressure maintenance in the postoperative period the fluid flow out of the anterior chamber should not exceed 0,04 microliter in minute. The intensity of the aqueous humor outflow through the shunts with different parameters does not depend on the shunt length. The shunt with the inner hole radius 0,025 mm is the most safe as it provide the less outflow. The experimental comparative study of the static viscosity of the most widely used viscoelastics in ophthalmological surgery was carried out. It was stated that used in eye surgery viscoelastics on the basis of 1%, 2% and 3% sodium hyaluronate possess the viscosity, that differs in 10 and 100 times and has significant influence on the flow intensity out of the anterior chamber when the new outflow tracts are formed. The mathematically based choice of the most optimal relationship between the viscoelastics physical parameters and the inner hole size of the shunt type glaucoma drainage devices was established. Shunt with the inner hole radius 0,05 mm and simultaneous use of 2% and 3% sodium hyaluronate solution is the most safe for the maintenance of the eye tonus during the first 5 days after glaucoma surgery. The presented correlation allows to increase the safety of the surgical treatment of the patients with the refractory glaucoma

Keywords: viscoelastics, refractory glaucoma, surgical treatment, drainages, hypotony

1. Математическое обоснование выбора вискоэластика в шунтирующей хирургии глаукомы

Резкое снижение тонуса глаза (гипотония) развивается в ходе выполнения антиглаукоматозных операций в результате формирования нового пути оттока влаги из передней камеры. Расчеты параметров потока в балансе жидкости глаза показали, что для поддержания нормального тонуса глаза в послеоперационном периоде поток жидкости из передней камеры должен не превышать 0,04 микролитра в минуту. Интенсивность потока внутриглазной жидкости из передней камеры по дренажам с различными параметрами не зависит от длины дренажного канала, наиболее безопасным является дренаж с радиусом внутреннего отверстия 0,025мм, обеспечивающий наименьший поток. Проведено экспериментальное сравнительное исследование статической вязкости наиболее часто применяемых в офтальмохирургии вискоэластиков. Дано математическое обоснование оптимального соотношения физических параметров вискоэластиков и размеров внутреннего отверстия для дренажа шунтирующего типа. Дренаж с радиусом внутреннего отверстия 0,05мм является наиболее безопасным с одновременным применением 2% или 3% раствора гиалуроната натрия для поддержания тонуса глаза в первые 5 суток после операции. Представленное соотношение позволяет повысить безопасность хирургического лечения пациентов с рефрактерной глаукомой.

Ключевые слова: вискоэластики, рефрактерная глаукома, хирургическое лечение, дренажи, гипотония.

Последнее время наиболее эффективным направлением в хирургическом лечении рефрактерной глаукомы признано применение различных клапанов и шунтов [1,3,6]. Эти устройства,как правило, обеспечивают значительный отток, но при этом возникает проблема профилактики и лечения гипотонии, которая крайне нежелательна в глазу с нарушенными механизмами адаптации и саморегуляции [8]. Проблема профилактики послеоперационной гипотонии при имплантации шунтирующих устройств в первую очередь зависит от интенсивности пассажа жидкости по вновь создаваемым путям оттока. В ранее опубликованном исследовании нами показано, что интенсивность потока в первую очередь зависит от диаметра дренирующего отверстия, градиента давления на концах шунта и, наконец, вязкости движущейся жидкости. Известно, что применение вискоэластиков в ходе выполнения антиглаукоматозной операции является эффективным средством профилактики развития осложнений [5]. Однако, исследований, определяющих свойства вискоэластика для конкретной хирургической ситуации с учетом диаметра дренирующего отверстия, объема передней камеры, градиента давления на концах дренажа, нами не обнаружено.

Цель

Методами математического моделирования обосновать оптимальное соотношение физических параметров вискоэластиков и размеров внутреннего отверстия для дренажа шунтирующего типа с учетом объема передней камеры глаза, градиента давления на концах шунта и времени процесса. глаукома глаз дренаж

Материал и методы.

Материалом исследования взяты образцы вискоэластиков, наиболее широко применяемых в офтальмохирургии. Все вискоэластики представляют собой раствор гиалуроновой кислоты, отличаясь процентным содержанием, а соответственно и вязкостью. В эксперименте проведено сравнительное исследование вязкости трех вискоэластиков в одинаковых условия. Взяты образцы Вискоат (1% раствор гиалуроната натрия), ДискоВиск (2% раствор гиалуроната натрия), СмартВиск (3% раствор гиалуроната натрия). В основу экспериментальной модели по исследованию вязкости были положена теория движения воздушных пузырьков в жидкости изложенная в монографиях [2,4] ,и найдено оригинальное решение частной проблемы.

Вязкость существенно зависит от количества и состава примесей, а также от температуры. Повышение температуры время обуславливает рост подвижности молекул вещества. Динамическая вязкость - характеристика данного вещества, численно она равна силе трения, возникающей между двумя слоями этой жидкости площадью по 1 м2 каждый при градиенте скорости, равном 1 м/с на метр. Размерность коэффициента вязкости

.

В некоторых случаях принято пользоваться так называемой кинематической вязкостью, равной динамической вязкости жидкости, деленной на плотность жидкости

.

В жидкостях внутреннее трение обусловлено действием межмолекулярных сил. Молекулы жидкости, подобно молекулам твердого тела, колеблются около положений равновесия, но эти положения не являются постоянными. Силы межмолекулярного взаимодействия зависят от рода жидкости. Вещества с малой вязкостью - текучи, и наоборот, сильновязкие вещества могут иметь значительную механическую твердость.

Пузырек воздуха, двигаясь в объеме жидкости, своей поверхностью воздействует на жидкость, передавая за счет внутреннего давления различным слоям жидкости импульс движения , который в своею очередь создает определенный поток жидкости в окружающем пузырек пространстве . В объеме жидкость на некотором расстоянии о пузырька остается в покое, таким образом движение пузырька есть движение свободной поверхности жидкости . Причем геометрия поверхности определяется устройством самого пузырька. В простейшем случае пузырек имеет внутри постоянное давление и сферическую форму постоянного радиуса. На пузырек действует архимедова сила, которая вызывается разной плотностью жидкости и газа. Формула для силы

В дальнейшем предполагается , что пузырек двигается медленно, то есть явления связанные с динамикой пузырька ( разгон-торможение) и жидкости (возникновение вихрей) не существенны. Так как пузырек всплывает с постоянной скоростью, то сила сопротивления среды пропорциональна скорости движения. В литературе эту формулу именуют формулой Стокса

где v-скорость движения, R- радиус.

Коэффициент, характеризующий вязкость жидкости . - безразмерный коэффициент. Поскольку вышеуказанные силы равны, то получаем окончательно

.

Таким образом, свободное всплывание пузырька в жидкости можно использовать для определения вязкости жидкости. Для исследования вязкости использовались образцы вискоэластиков находящиеся в стандартной упаковке - шприце объемом 1.5- 2 мл. Воздушный пузырек образовывался путем подачи заданного объема воздуха с помощью 1 мл шприца имеющего шкалу на 100 делений. На шприц с вискоэластиком наносились тонкие метки на расстоянии 1 см, и по секундомеру определялась скорость всплытия пузырька.

С помощью математической модели рассчитывались параметры интенсивности потока из передней камеры по дренажу с учетом диаметра отверстия, вязкости жидкости, градиента давления на концах дренажа, так же стало возможно определить время полной потери объема передней камеры глаза при заданных параметрах.

Результаты и их обсуждение.

В результате проведенного эксперимента было установлено, что пузырек перемещался в центральной части объема шприца, вдоль продольной оси в вертикальном положении. Радиус пузырька составлял 1,685мм, исходя из того, что объем воздуха 0,02мл или два деления 1 мл шприца. Получены значения времени всплытия пузырька для трех различных вискоэластиков, данные приведены в таблице 1.

Таблица 1 Значения времени всплытия для различных вискоэластиков