Оценка трендов, характеризующих уровень развития здравоохранения в России

Размещено на http://www.allbest.ru/

Оценка трендов, характеризующих уровень развития здравоохранения в России

Ю.Ж. Садыкова

Моделировать динамику показателей здравоохранения возможно посредством различных моделей: трендовых, трендсезонных и связанных временных рядов. Реализация каждого такого метода моделирования осуществима только при наличии конкретной информационной базы. При этом построение моделей тенденции основано на анализе одномерных временных рядов реально существующих статистических показателей, которые дают полную характеристику производства какого-либо вида продукции (выполнение работ, оказание услуг). Построение этих моделей основывается на некой предпосылке, что на ряд динамики оказывают влияние несколько факторов, которые теоретически можно определить. Разделение временного ряда на компоненты, из которых он и состоит, - в чистом виде теоретическая абстракция, поскольку это исключительно математическая процедура, базирующаяся на статистических методах. Но несмотря на символичность расщепления эмпирических уровней временных рядов такой метод может оказаться довольно конструктивным для решения различных проблем при анализе и прогнозировании.

Тенденция является основной компонентой формирования уровней временного ряда показателей, характеризующих изучаемый вид экономической деятельности. Ее формирование происходит под влиянием различных причин, которые зависят от сущности здравоохранения.

В настоящее время для проверки наличия тенденции существует несколько методов, такие как кумулятивный Т-критерий, метод сравнения средних уровней во временном ряду (ряд динамики делят примерно на 2 равные части по количеству уровней), метод Фостера-Стюарта, фазочастотный критерий знаков разностей Валлиса и Мура и критерий Кокса-Стюарта.

Итак, рассмотрим метод, основанный на расчете кумулятивного Т-критерия, который, по мнению автора, позволяет сформировать качественный аналитический материал и является наиболее эффективным. Порядок реализации данного метода следующий. Выдвигается основная гипотеза Но о том, что отсутствует тенденция в исследуемом временном ряду. Сравнивается расчетное значение Т_р c критическим (табличным) Т_кр: если Т_р > Т_кр, то гипотеза отвергается, следовательно, тенденция есть, тренд существует.

Расчетное значение данного Т-критерия определяется по формуле,

где Z_n- кумулятивная сумма отклонений эмпирических значений уровней исходного ряда динамики от среднего величины уровня;

у²_y- общий итог квадратов отклонений, который находится по формуле

Рассчитанные значения Т_р кумулятивного Т-критерия для задач определения тенденции в показателях здравоохранения¹: число больничных учреждений, численность врачей, число врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений, заболеваемость² за период 1990-2015 годов, представлены в табл. 1.

Анализируя полученные результаты, можно сделать вывод, что выдвинутая гипотеза об отсутствии тенденции во временных рядах для всех представленных показателей здравоохранения отвергается с вероятностью 95%, поскольку выполняется условие Т_р > {б = 0, 05, 20 и более} = 9, 22.

Это означает, что прослеживается закономерность в изменении показателей, характеризующих развитие здравоохранения, то есть тенденция в исследуемых рядах динамики существует.

Кроме наличия тенденции с помощью кумулятивного Т-критерия можно определить и ее вид. В уровнях временных рядов выделяют тенденцию трех видов: среднего уровня, дисперсия и автокорреляция. Проверим временные ряды показателей здравоохранения на существование тенденции каждого вида с использованием метода сравнения средних уровней временного ряда.

Для этого выдвигается гипотеза о равенстве средних двух совокупностей - гипотеза Н_о: Y₁= Y₂, проверяемая на основе t-критерия Стьюдента, расчетное значение которого определяется по формуле³

Проверка наличия тенденции в дисперсиях заключается в проверке гипотезы о равенстве дисперсий двух нормально распределенных совокупностей Н_о: у¹_y = у²_y и реализуется с помощью критерия Фишера-Снедекора (в статистике - F-критерий).

Расчетные значения t_р сравниваются с t_кр: если t_р > t_кр, то гипотеза отвергается, следовательно, существует тенденция средней; F_р > F_кр, то гипотеза отвергается, существует тенденция дисперсии.

Результаты расчетных значений для данного метода представлены в табл. 2.

Проверка наличия тенденции среднего уровня в рядах динамики показателей здравоохранения Российской Федерации (динамика за 1990-2015 годы) показала, что гипотеза о том, что средние уровни при разделении полного ряда примерно на 2 равные части по всем показателям без исключения, а именно, число больничных учреждений, численность врачей, число врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений и заболеваемость, отвергается на уровне значимости 0, 05, так как t_р превышает t_кр (б = 0, 05; v = n - 2 = 24) = 2, 064. Средние уровни каждой части принципиально друг от друга отличаются, следовательно, присутствует тенденция в средних уровнях, а значит, есть и сам тренд.

Анализ наличия тенденции, а по сути и самого тренда, в дисперсиях показал, что гипотеза о равенстве дисперсий двух нормально распределенных совокупностей (дисперсии каждой части при разделении целого ряда на 2 примерно равные части) подтверждается для всех показателей здравоохранения, за исключением заболеваемости, так как расчетное значение F_р критерия превышает критическое (табулированное) F_кр (б = 0, 05; v₁ = 12; v₂ = 12) = 2, 69. И это значит следующее: дисперсии отличаются друг от друга значимо в том случае, когда существует тенденция дисперсии.

После того как была проведена процедура по определению наличия тенденции, можно переходить непосредственно к моделированию. Моделирование явлений и процессов развития здравоохранения предполагает воспроизведение свойств исследуемых показателей на специально построенном по определенным правилам их аналоге, который называется моделью. Данная модель позволяет установить в изменении основных показателей здравоохранения основные, наиболее значимые закономерности, которые присущи его развитию.

Сущность моделирования показателей здравоохранения состоит в построении модели оценки изменения основных показателей, на основании которой можно изучить, как будут вести себя и взаимодействовать между собой элементы системы с учетом многих факторов, имеющих случайный характер.⁴

Наиболее распространенным методом моделирования тенденции является метод аналитического выравнивания на основе кривой, проведенной между эмпирическими уровнями временных рядов изучаемых показателей таким образом, чтобы она отразила выявленную тенденцию и освободила ряды динамики от незначительных колебаний. Предполагается, что основным фактором, оказывающим влияние на показатели развития здравоохранения, является фактор времени. Все остальные факторы оказывают лишь несущественное влияние либо косвенно сказываются на факторе времени.

Мы остановимся на методе аналитического выравнивания, который заключается в нахождении функции, выражающей развитие явления за рассматриваемый период времени, при этом теоретические уровни ряда динамики Y₁ рассчитываются на основе математической функции, которая наилучшим образом описывает основную тенденцию временного ряда.

На основании вышесказанного, для описания имеющейся (убывающей или возрастающей) тенденции показателей здравоохранения были построены трендовые модели с использованием полиномов различных степеней, представленные в табл. 3.

На следующем этапе был осуществлен выбор функции, которая наилучшим образом описывает реально существующие закономерности изменения показателей развития здравоохранения. На практике для выбора наиболее адекватной модели описания тенденции наряду с теоретическим анализом, как правило, используют способы математико-статистического сравнительного анализа, в основе реализации которого лежат расчет и анализ показателей точности моделей тенденции. Эмпирической мерой адекватности модели служит величина ее ошибки, которая может быть определена различными способами.

В данной работе выбор моделей, наиболее адекватно отражающих тенденции изменения исследуемых временных рядов, будет осуществлен на основе сравнения следующих характеристик:

- средний модуль остатков;

- ошибка аппроксимации в среднем виде;

- коэффициент детерминации.

Средняя абсолютная ошибка модели тренда дает некую общую оценку или же характеристику, как именно отклоняются эмпирические и теоретические значения признака относительно друг друга. Она носит ту же размерность, что и размерность самого признака изучаемого явления или процесса.⁵

Кроме среднего модуля остатков для определения степени адекватности уравнения тренда (после того как было выявлено его наличие) реально существующим тенденциям изучаемого показателя в статистике нередко ссылаются на такой показатель, как средняя ошибка аппроксимации⁶. Отличие средней ошибки аппроксимации от среднего модуля остатков заключается в том, что она позволяет получить представление о величине отклонения теоретических уровней от фактических, выраженного в процентах к фактическим уровням временных ряда. Таким образом, этот показатель не зависит от размерности изучаемых признаков и является относительным показателем адекватности трендовых моделей. Средняя ошибка аппроксимации может показывать, насколько хорошо выбранная аналитическая функция, выравнивая исходные значение, огибает фактические значения исходного ряда динамики.

Оценка адекватности полученных моделей производилась на основе коэффициента детерминации, в основе которого лежит сравнение остаточной дисперсии и общей дисперсии временного ряда. Адекватность модели повышается по мере приближения данного коэффициента к 1.

Анализ данных, представленных в табл. 3, а именно свойств адекватности и точности моделей трендов, показывает, что тенденцию числа больничных учреждений наилучшим образом описывает полином второй степени⁷. По данной кривой коэффициент детерминации 95, 24%, а также наименьшие значения средней ошибки аппроксимации.

Тенденцию изменения численности врачей и числа врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений наилучшим образом описывают полиномы второй степени, которым соответствуют наименьшее значение среднего модуля отклонений фактических (эмпирических) значений признака от теоретических, полученных в результате моделирования, то есть по уравнению тренда, наименьшее значение средней ошибки аппроксимации, а коэффициенты детерминации достаточно высокие - 78, 98 и 64, 15% соответственно.

Тенденцию заболеваемости наилучшим образом описывает полином второй степени: y_t = 92899 + 908, 53t - 0, 3164t², который характеризуется наименьшей величиной среднего модуля отклонений и самой маленькой величиной средней ошибки аппроксимации. Коэффициент детерминации данной модели равен 90, 47%.⁸

Таким образом, нами была произведена оценка трендов, характеризующих уровень развития здравоохранения в России. В ходе исследования было выявлено наличие тенденции во временных рядах, отражающих число больничных учреждений, численность врачей, число врачебных амбулаторно-поликлинических учреждений и уровень заболеваемости. Также для каждого ряда посредством проведения статистических расчетов была построена модель развития тенденции, которая наилучшим образом описывает ее.

здравоохранение больничный врач амбулаторный

Литература

1. Демография и статистика населения: учеб. / И.И. Елисеева [и др.]. М.: Финансы и статистика, 2008. 688 с.

2. Государственная программа развития здравоохранения Российской Федерации [Электронный ресурс]. URL: https://www.rosminzdrav.ru (дата обращения: 01.03.2017).

3. Там же.

4. Медик В.А., Токмачев М.С. Статистика здоровья населения и здравоохранения: учеб. пособие. М.: Финансы и статистика, 2009. 363 с.

5. Макарова А.С., Садовникова Н.А. Прогнозирование развития растениеводства в России // Статистика и экономика. 2012. № 5. С. 123-126.

6. Дубова Т.А. Прогнозирование социально-экономических процессов: учеб. пособие. М.: Маркет ДС, 2007. 192 с.

7. Садовникова Н.А., Шмойлома Р.А. Анализ временных рядов и прогнозирование. М.: Изд. центр ЕАОИ, 2007. 122 с.

8. Общественное здоровье и здравоохранение: ситуационные задачи к модулям «Оценка состояния здоровья населения» и «Организация лечебно-профилактической помощи населению». М.: Мысль, 2008. 128 с.

Размещено на Allbest.ru