Метод управления роторным насосом крови для системы вспомогательного кровообращения левого желудочка сердца

Размещено на http://www.allbest.ru

Размещено на http://www.allbest.ru

Одно из основных требований к системе вспомогательного кровообращения -- обеспечение необходимого сердечного выброса. Как правило, данное требование реализуется с помощью алгоритмов или методов управления имплантируемой частью системы вспомогательного кровообращения -- роторным насосом крови (РНК).

В работе [1] предлагается метод управления, использующий перепад давления в насосе для вычисления пульсационного индекса. В зависимости от целей управления задается определенное значение градиента пульсационного индекса, которое позволяет обеспечить либо максимально возможный поток, либо средний поток с контролируемым открытием аортального клапана (АК), не оказывая негативного влияния на сердечно-сосудистую систему. Y. Wangс соавт. [2] разработали алгоритм управления, позволяющий предотвратить коллапс желудочка за счет поддержания дифференциальной скорости насоса выше заданного пользователем значения и обеспечить достаточный кровоток путем поддержания фиксированной разницы давлений между левым желудочком (ЛЖ) и аортой. В работе [3] предлагается метод установления равновесия между сердечным выбросом правого желудочка и объединенным расходом ЛЖ и насоса. Для регулировки расхода РНК используется величина пульсаций потока через насос в качестве параметра обратной связи.

Цель исследования -- разработка метода управления роторным насосом крови, позволяющего решать следующие задачи: оценка расхода РНК, достижение требуемого уровня расхода путем непрерывной регулировки скорости насоса и предотвращение негативного влияния на работу сердечно-сосудистой системы.

Методы. Оценка расхода насоса осуществляется с помощью математической модели РНК, учитывающей инерционные и вязкостные свойства крови. Негативное влияние на работу сердечно-сосудистой системы предотвращается за счет управления режимами работы РНК (обратное течение крови через насос PBF, частичная разгрузка желудочка с периодически открывающимся аортальным клапаном PPA, полная разгрузка желудочка с закрытым аортальным клапаном PFA, частичный и полный коллапс желудочка во время сердечного цикла PPVC и PFVC).

Схема предложенного метода управления представлена на рис. 1.

Основная часть схемы -- блок РНК. Главным компонентом указанного блока является математическая модель РНК, описываемая следующим уравнением:

где L -- параметр, характеризующий инерционность крови в данном насосе, который равняется 0,2 мм рт. ст.·мин2·л-1; Q -- расход насоса (л/мин); щ -- скорость насоса (мин-1); H-- перепад давления в насосе (мм рт. ст.); a-g -- коэффициенты, полученные с помощью процедуры оптимизации на основе метода Левенберга-Марквардта (их значения приводятся в табл. 1), при этом каждый коэффициент связан с вязкостью крови м (сП) посредством линейной функции следующего вида:

сердечный кровообращение роторный насос

y(м)=k·м+х.

Таким образом, расход насоса в данный момент времени Q(t) рассчитывается на основе значений скорости щ, перепада давления H и вязкости крови µ, величина которой задается на внешней консоли управления.

Оценочный блок схемы предназначен для сохранения рассчитанного значения Q(t), оценки приближенного и фактического расходов и определения режима работы РНК. Приближенный расход QA рассчитывается как объем крови, перекачиваемый насосом за время, равное девяти сердечным циклам (6,75 с при частоте сердечных сокращений (ЧСС) 80 в минуту); полученное значение переводится в литры в минуту. Количество сердечных циклов, необходимое для оценки приближенного расхода, может быть любым; в данном случае оно было выбрано равным девяти для того, чтобы примерно оценить минутный расход насоса и быстро скорректировать его при изменении физиологических условий. Фактический расход QP -- объем крови, перекачиваемый насосом за одну минуту.

Определение режимов работы насоса достигается за счет анализа изменений в динамике производных, полученных из математической модели насоса. Для упрощенного описания данных изменений были введены индексы: так, SBF используется для определения обратного тока крови через насос, SAV -- для определения режимов частичной и полной разгрузки ЛЖ, а SPVC и SFVC -- режимов частичного и полного коллапса желудочка во время сердечного цикла. Список используемых индексов и их значений приведен в табл. 2. Математическая модель РНК и метод определения режимов работы насоса подробно описаны в работе [4].

Новое значение скорости щ(t+1) формируется в блоке регулировки скорости. Оно зависит от разности между приближенным и требуемым расходом QD, а также от режима работы насоса. При несовпадении QAи QD скорость насоса будет изменяться с шагом 100 об./мин до тех пор, пока не будет установлено их соответствие. При выявлении нежелательного режима работы насоса (PBF или PFVC), оказывающего негативное влияние на сердечно-сосудистую систему, скорость принудительно увеличивается или уменьшается независимо от расхода насоса в данный момент времени.

Разработка метода управления РНК проводилась на математической модели сердечно-сосудистой системы, в которой РНК подключен по схеме ЛЖ-аорта [4]. Все результаты получены при величине вязкости крови µ=3,6 сП.

Результаты и обсуждение. Представлена временная диаграмма изменения расходов QP и QA (л/мин), скорости насоса щp (об./мин/1000) и индексов для определения режимов работы РНК при требуемом уровне расхода QD=4,5 л/мин (рис. 2). После оценки приближенного расхода QA производится его сравнение с QD и, при необходимости, изменение скорости РНК; в данном случае скорость каждый раз увеличивается на 100 об./мин.

На диаграмме видно, что при увеличении скорости РНК каждый индекс характеризуется определенной динамикой. Так, уменьшению индекса SBF и увеличению SAV соответствует режим частичной разгрузки желудочка PPA, уменьшению индексов SPVC и SFVC -- режим частичного коллапса желудочка во время сердечного цикла. Переходы из одного режима работы в другой, характеризующиеся изменением в динамике индексов, показаны цветными маркерами: синий ромбовидный маркер на диаграмме SBF(t) отмечает момент перехода из режима PBF в режим частичной разгрузки ЛЖ. Красный квадратный маркер на диаграмме SAV(t) отмечает момент закрытия АК, который соответствует переходу из режима частичной в режим полной разгрузки желудочка PFA.

Красный круглый маркер на диаграмме SPVC(t) соответствует переходу в режим PPVC, обозначая частичный коллапс желудочка во время систолической фазы. Фиолетовый круглый маркер на диаграмме SFVC(t) соответствует переходу в режим PFVC, при этом скорость насоса снижается на 500 об./мин. Поскольку требуемый уровень расхода не был достигнут, то скорость насоса продолжает увеличиваться.

На рис. 3 представлена временная диаграмма изменения расходов QP и QA (л/мин), скорости насоса щp (об./мин/1000), потока через аортальный клапан QAV (л/мин), индекса SAV для выбранного значения QD=3,8 л/мин при изменении сократимости ЛЖ CLV (%).

В данном случае уменьшение CLV на 10% не изменяет скорости насоса, что не позволяет определить закрытие АК и переход в режим PFA. Для отслеживания влияния подобных физиологических изменений введен дифференциальный индекс ДSAV, который описывается следующим уравнением:

где i -- промежуток времени, в течение которого производится оценка текущего приближенного расхода QA; i-1 -- оценка предыдущего значения QA.

Видно, что увеличение сократимости на 10% приводит к возрастанию скорости насоса из-за увеличения потока через АК, что показано на зависимости QAV(t). Увеличение индекса SAV при последовательном увеличении скорости на 200 об./мин соответствует работе насоса в режиме PPA и открытому состоянию АК, что отмечено пустыми зелеными квадратными маркерами. В этом случае изменение ДSAV не учитывается -- оно обозначено пустым черным треугольным маркером на ДSAV(t).

Следующее характерное изменение ДSAV связано с уменьшением сократимости ЛЖ до исходного уровня. Такое изменение одновременно с уменьшением индекса SAV соответствует закрытому состоянию АК и переходу в режим PFA и отмечено красным треугольным маркером. Следующее за этим уменьшение скорости на 100 об./мин также соответствует режиму полной разгрузки желудочка из-за увеличения индекса SAV при уменьшении скорости насоса. Однако последующее уменьшение скорости на 100 об./мин и уменьшение индекса SAV обозначают изменение в динамике индекса и соответствуют переходу из режима PFA в режим частичной разгрузки ЛЖ (отмечено зеленым квадратным маркером).

Уменьшение CLV на 10% не приводит к изменению скорости, поэтому для отслеживания влияния данного физиологического изменения на режим работы насоса используется индекс ДSAV. В этом случае характерное изменение ДSAV от отрицательного до положительного значения при уменьшении SAV соответствует закрытому состоянию АК и переходу в режим PFA, что отмечено красным треугольным маркером.

Увеличение сократимости до исходного значения приводит к возрастанию SAV и характерному изменению ДSAV, что соответствует переходу в режим частичной разгрузки ЛЖ и отмечено зеленым треугольным маркером на зависимости SAV(t).

Временная диаграмма изменения расходов QP и QA, (л/мин), скорости насоса щp (об./мин/1000), потока через аортальный клапан QAV (л/мин) и индексов SAV и ДSAV для QD=3,8 л/мин при изменении ЧСС демонстрирует, что уменьшение ЧСС до 70 в минуту не изменяет скорости насоса (рис. 4). В данном случае для определения влияния физиологических изменений на режим работы насоса также используется индекс ДSAV -- его характерное изменение при уменьшении SAV позволяет определить закрытое состояние АК (отмечено красным треугольным маркером).

Возрастание SAV при характерном изменении ДSAV, которое противоположно предыдущему, соответствует переходу в режим PPA и открытому состоянию АК (отмечено зеленым треугольным маркером). При дальнейшем изменении ЧСС скорость насоса сначала увеличивается, а затем уменьшается на 100 об./мин. В первом случае увеличение скорости сопровождается увеличением индекса SAV, во втором -- уменьшение скорости приводит к уменьшению индекса. Оба эти изменения соответствуют работе насоса в режиме PPA и поэтому отмечены пустыми квадратными зелеными маркерами. Характерные изменения индекса ДSAV в диапазоне от 0,01 до -0,01 на данном временном промежутке также соответствуют режиму PPA и отмечены пустыми зелеными треугольными маркерами.

Временная диаграмма изменения расходов QP и QA(л/мин), скорости насоса щp (об./мин/1000), минимального объема ЛЖ во время сердечного цикла VLV[min] (мл) и индексов SFVC и ДSFVC для QD=4,4 л/мин при изменении ЧСС показывает, что уменьшение ЧСС до 70 в минуту приводит к возрастанию индекса SFVC (рис. 5). Несмотря на то, что увеличение SFVC при повышении скорости насоса соответствует переходу в режим PFVC, данное изменение не связано с переходом к PFVC из-за характерного изменения ДSFVC. Подобная ситуация отмечена пустыми фиолетовыми маркерами на всем временном диапазоне (круглыми -- на SFVC(t), треугольными -- на ДSFVC(t)).

Возрастание SFVC при увеличении скорости в иных случаях соответствовало переходу в режим полного коллапса желудочка PFVC, т.е. уменьшению объема ниже исходного значения (120 мл), соответствующего нулевому давлению в желудочке -- в этой ситуации давление в камере желудочка во время систолической фазы постоянно отрицательно. Момент перехода к данному режиму работы отмечен круглыми фиолетовыми маркерами на зависимости SFVC(t), при этом скорость насоса уменьшается на 500 об./мин.

Также следует отметить, что увеличение ЧСС до 100 в минуту позволяет достичь требуемого уровня расхода при отсутствии коллапса ЛЖ, что видно на зависимости VLV[min](t).

Таким образом, предложенный метод управления РНК позволяет достичь требуемого уровня расхода в различных физиологических условиях путем непрерывной регулировки его скорости. Оценка производительности РНК осуществляется с помощью математической модели насоса, использующей значения вязкости крови, перепада давления в насосе и его скорости. Управление режимами работы РНК позволяет избежать нежелательных состояний в сердечно-сосудистой системе, связанных с обратным течением крови через насос или полным коллапсом ЛЖ сердца. Долговременная эксплуатация РНК в режиме полной разгрузки желудочка (PFA) приводит к срастанию клапанных лепестков и образованию тромба, поэтому определение состояния АК также необходимо [5].

Предложенный метод управления протестирован при изменении сократимости ЛЖ сердца и ЧСС. Результаты демонстрируют возможность достижения требуемого уровня расхода РНК и управления неблагоприятными состояниями в сердечно-сосудистой системе в различных физиологических условиях. Установлено, что определение режимов работы РНК возможно во всех рассмотренных состояниях, в том числе при постоянной скорости насоса.

Представленный метод управления роторным насосом крови позволяет обеспечить требуемый уровень расхода и предотвратить его негативное влияние на работу сердечно-сосудистой системы в различных физиологических условиях. Данный метод предполагается использовать при разработке системы управления аппаратом вспомогательного кровообращения левого желудочка сердца.

Литература

1. Arndt A., Nьsser P., Graichen K., Mьller J., Lampe B. Physiological control of a rotary blood pump with selectable therapeutic options: control of pulsatility gradient. Artif Organs 2008; 32(10): 761-771.

2. Wang Y., Koenig S.C., Slaughter M.S., Giridharan G.A. Rotary blood pump control strategy for preventing left ventricular suction. ASAIO J 2015; 61(1): 21-30.

3. Bakouri M.A., Salamonsen R.F., Savkin A.V., AlOmari A.H., Lim E., Lovell N.H. A sliding mode-based starling-like controller for implantable rotary blood pumps. Artif Organs 2014; 38(7): 587-593.

4. Петухов Д.С., Телышев Д.В. Моделирование изменений в динамике течения крови через имплантируемый осевой насос. Медицинская техника 2014; 6: 44-47.

5. Granegger M., Schima H., Zimpfer D., Moscato F. Assessment of aortic valve opening during rotary blood pump support using pump signals. Artif Organs 2014; 38(4): 290-297.

Размещено на Allbest.ru